专题16 数据的收集整理、描述与分析-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（河南专用）

专题16 数据的收集整理、描述与分析（解析版） 1. （2024·河南·统考中考真题）2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为___________分． 【答案】9 【详解】解：根据得分情况图可知：9分的班级数最多，即得分的众数为9． 故答案为：9． 2. （2024·河南·统考中考真题）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分． （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好． （3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 【答案】（1）甲 29 （2）甲 （3）乙队员表现更好 【小问1详解】 解∶从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度， ∴得分更稳定的队员是甲， 乙的得分按照从小到大排序为14，20，28，30，32，32，最中间两个数为28，30， ∴中位数为， 故答案为∶乙，29； 【小问2详解】 解∶ 因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定， 所以甲队员表现更好； 【小问3详解】 解∶甲的综合得分为， 乙的综合得分为， ∵， ∴乙队员表现更好． 3．（2023·河南·统考中考真题）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约有______棵． 【答案】280 【详解】解：该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗所占百分比为， 则不低于的“无絮杨”品种苗约为：棵， 故答案为：280． 4.（2023·河南·统考中考真题）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： a．配送速度得分（满分10分）： 甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 b．服务质量得分统计图（满分10分）： c．配送速度和服务质量得分统计表： 项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.8 m 7 乙 8 8 7 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）． （2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由． （3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 【答案】（1）7.5； （2）甲公司，理由见解析 （3）还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可） 【小问1详解】 由题意可得，， ， ∴， 故答案为：7.5；； 【小问2详解】 ∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大， 服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差， ∴甲更稳定， ∴小丽应选择甲公司； 【小问3详解】 还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可） 5.（2022·河南·统考中考真题）7. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ） A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45% 【答案】B 【详解】解：由扇形统计图可知： 1分所占百分比：5%； 2分所占百分比：10%； 3分所占百分比：25%； 4分所占百分比：45%； 5分所占百分比：15%； 可知，4分所占百分比最大，故4分出现的次数最多， ∴所打分数的众数为4； 故选：B． 6.（2022·河南·统考中考真题）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______． （2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． （3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 【答案】（1）， （2）不正确．理由见解析 （3）见解析 【小问1详解】 解：由成绩频数分布表和成绩在这一组的数据可知，排在第25、26名学生的成绩分别为78分，79分， 因此成绩的中位数是：分． 成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：不正确．因为甲的成绩77分低于中位数78.5，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩． 【小问3详解】 解：成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好． 7.（2021·河南·统考中考真题）某外贸公司要出口一批规格为200克盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是______ 填“甲”或“乙”． 【答案】甲 【解析】解：从图中折线可知，乙的起伏大，甲的起伏小， 所以乙的方差大于甲的方差， 因为方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小， 所以产品更符合规格要求的厂家是甲． 故答案为：甲． 8.（2021·河南·统考中考真题）2021年4月，教育部印发关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下． 调查问卷 近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时． 如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题 影响你睡眠时间的主要原因是______单选． A.校内课业负担重 B.校外学习任务重 C.学习效率低 D.其他 平均每天睡眠时间时分为5组：；；；；． 根据以上信息，解答下列问题： 本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第______ 填序号组，达到9小时的学生人数占被 调查人数的百分比为______ ； 请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议． 【答案】  【解析】解：由统计图可知，抽取的这500名学生平均每天睡眠时间的中位数为第250个和第251个数据的平均数， 故落在第组； 睡眠达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为：， 故答案为：，． 答案不唯一，言之有理即可． 例如：该校大部分学生睡眠时间没有达到通知要求；建议：该校各学科授课老师精简家庭作业内容，师生一起提高在校学习效率；建议：建议学生减少参加校外培训班，校外辅导机构严禁布置课后作业． 由中位数的定义即可得出结论； 求出每天睡眠时间达到9小时的学生人数，计算即可． 9. （2020·河南·统考中考真题）要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ） A. 中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 【答案】C 【详解】A、中央电视台《开学第--课》 的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意； B、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意； C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意； D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意， 故选：C． 10. （2020·河南·统考中考真题）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下： [收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量(单位：) 如下： 甲： 乙： [整理数据]整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表． [分析数据]根据以上数据，得到以下统计量． 统计量 机器 平均数 中位数 方差 不合格率 甲 499.7 501.5 42.01 b 乙 499.7 a 31.81 10% 根据以上信息，回答下列问题： 表格中的 综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由． 【答案】（1），．（2）选择乙分装机，理由见解析； 【详解】（1）把乙组数据从下到大排序为： ，可得中位数=； 根据已知条件可得出产品合格的范围是，甲生产的产品有3袋不合格，故不合格率为． 故，． （2）选择乙分装机；根据平均数相同，中位数乙跟接近标准适质量，方差的意义可知：方差越小，数据越稳定，由于，并且乙的不合格率要低于甲，综上则应选取乙分装机． 一、单选题 1．（2024·河南登封·三模）以下情形，适合采用抽样调查的是（    ） A．成都某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况 B．某疫苗研发团队获批在人群中开展Ⅲ期临床研究，评估疫苗的安全性 C．了解郑州市某班学生对“新冠肺炎预防知识”的掌握情况 D．在世界杯比赛前，对参赛运动员进行兴奋剂检测 【答案】B 【详解】解：A、成都某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况，适合采用全面调查，故A不符合题意； B、某疫苗研发团队获批在人群中开展Ⅲ期临床研究，评估疫苗的安全性，适合采用抽样调查，故B符合题意； C、了解郑州市某班学生对“新冠肺炎预防知识”的掌握情况，适合采用全面调查，故C不符合题意； D、在世界杯比赛前，对参赛运动员进行兴奋剂检测，适合采用全面调查，故D不符合题意； 故选：B 2．（2024·河南新乡·二模）对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（     ） A．这组数据的平均数 B．这组数据的众数 C．这组数据的中位数 D．这组数据的方差 【答案】C 【详解】解：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100， 众数为2，数值过小，不能很好的反映这组数据平均水平； 方差表示波动情况，它和平均数受极端值的影响大，不能很好的表示平均水平； 中位数为，能够较好反映这组数据平均水平； 故选C． 3．（2024·河南南阳·一模）如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘饲养草鱼条，则饲养青鱼的数量为（　 　） A．条 B．120条 C．60条 D．24条 【答案】C 【详解】解：观察发现：条草鱼占总数的， ∴总数为条， ∴青鱼有：条， 故选：C． 4．（2024·河南商丘·三模）下列采用的调查方式中，不合适的是（     ） A．调查全省中学生视力和用眼卫生情况，采用抽样调查 B．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 C．检查神舟飞船十七号的各零部件，采用普查 D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查 【答案】B 【详解】解：A、调查全省中学生视力和用眼卫生情况，采用抽样调查，正确，不符合题意； B、企业招聘，对应聘人员进行面试，采用全面调查，原选项错误，符合题意； C、检查神舟飞船十七号的各零部件，采用普查，正确，不符合题意； D、了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查，正确，不符合题意； 故选B． 5．（2024·河南鹤壁·一模）古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春．其数字谐音为，有关这一组数，下列说法错误的是（     ） A．平均数为 B．从中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．中位数为4.5 D．众数是1 【答案】C 【详解】解：A、1，1，4，5，1，4这一组数的平均数是，正确，不符合题意． B、∵1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性为，取得偶数的概率为， ∴取得奇数的可能性比较大，正确，不符合题意； C、 ∵1，1，4，5，1，4这一组数从小到大排列为：1，1，1，4，4，5，∴中位数为，原说法错误，符合题意； D、 ∵1，1，4，5，1，4这一组数中1最多， ∴众数是1，正确，不符合题意； 故选：C． 6．（2024·河南郑州·三模）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（     ） A．省内居民对“河南两会”的了解程度 B．了解某批新郑大枣的合格率 C．检测“神舟十八号”飞船的零部件 D．检测洛阳的城市空气质量 【答案】C 【详解】A、省内居民对“河南两会”的了解程度，调查的对象范围广，适合采用抽样调查，故选项A不符合题意； B、了解某批新郑大枣的合格率，调查的对象范围广，且具有破坏性，适合采用抽样调查，故选项B不符合题意； C、检测“神舟十八号”飞船的零部件，涉及安全性，适合采用全面调查，故选项C符合题意； D、检测洛阳的城市空气质量，调查的对象范围广，适合采用抽样调查，故选项D不符合题意， 故选：C． 7．（2024·河南平顶山·二模）某学校规定学生的数学学期总评成绩由三部分组成，期末考试成绩占50%，期中考试成绩占40%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为90分，85分，80分，则他的数学学期总评成绩是（     ）． A．85分 B．86分 C．87分 D．88分 【答案】C 【详解】解：该学生的数学学期总评成绩=90×50%+85×40%+80×10%=87分． 故选：C． 二、填空题 8．（2024·河南驻马店·二模）二仙坡是黄土高原“中国苹果优势产业带”的核心区，培育的12000多亩绿色果品基地．该基地引进培育了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树。为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x和方差s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 194 196 188 191 方差s2 9.2 8.6 8.9 9.7 若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为 ． 【答案】乙 【详解】解：因为丙、丁的平均数比甲、乙的平均数小， 而乙的方差比甲的小， 所以乙的产量既高产又稳定， 所以产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是乙； 故答案为：乙． 9．（2024·河南安阳·二模）某市举办了“演说中国”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为 分． 【答案】83 【详解】解：． 所以小明的最终成绩为83分． 故答案为：83． 10．（2024·河南周口·一模）2024年全国两会提出：以科技创新推动产业创新，以前沿技术催生新产业、新模式、新动力，发展新质生产力，促进高质量发展．某学校数学社团使用问卷星发起了“人工智能（）知多少？”的问卷调查，把知道的程度由低到高分别记为1分、2分、3分、4分、5分．画出的扇形统计图如图所示，则近打分数的众数为 ． 【答案】1 【详解】解：由扇形统计图可得：1分出现的次数最多，所占比例为， 故打分数的众数为1， 故答案为：1． 11．（2024·河南濮阳·一模）学校要举行数学知识竞赛，甲、乙两名同学近4次数学测试的平均分相同，甲同学的成绩方差为，乙同学的成绩方差为，选 同学参加更有把握获胜． 【答案】甲 【详解】解：∵， ∴选甲同学参加更有把握获胜， 故答案为：甲． 三、解答题 12．（2024·河南郑州·二模）为了解某初中八年级学生的立定跳远情况，体育教研组的老师们在本校八（2）班，随机抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)扇形①的圆心角度数是______； (2)这20个样本数据的中位数是______，众数是______； (3)如果该校八年级共有640名学生，估计该校八年级立定跳远得满分的学生有多少人？ 【答案】(1) (2)9分，9分 (3)估计该校八年级立定跳远得满分的学生有192人． 【详解】（1）解：， 答：扇形①的圆心角度数是． 故答案为：； （2）解：分出现的次数最多， 这20个样本数据的众数是9分， 第10个和第11个数据均为9分， 这20个样本数据的中位数是9分． 故答案为：9分，9分； （3）解：（人)， 答：估计该校八年级立定跳远得满分的学生有192人． 13．（2024·河南濮阳·二模）某校为了解学生每周体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每周体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，描述，部分信息如下： 信息一：每周体育锻炼时间分布情况： 每周锻炼时间频数分布表 等级 每周体育锻炼时间x（） 频数（人） A 14 B 40 C 35 D n 每周锻炼时间占百分比 信息二：每周体育锻炼时间在这一组的是： 800 810 810 810 820 820 830 830 840 840 840 840 840 850 850 850 850 850 850 850 850 860 870 870 870 870 870 880 880 880 890 890 890 890 890 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中______， ； (2)若该校共有1000名学生，估计该校每周体育锻炼时间不低于800分钟的学生的人数； (3)学校确定了一个时间标准t（单位：），对每周体育锻炼时间不低于t的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则t的值可以是 ． 【答案】(1)， (2)估计该校每周体育锻炼时间不低于800分钟的学生人数为460人 (3)860 【详解】（1）解：由题意得，， ∴人，， 故答案为：，； （2）解：人， ∴估计该校每周在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数为人； （3）解：， 即把每周在校体育锻炼时间从低到高排列， 则处在第75名和第76名的锻炼时间分别为，， ∵要使的学生得到表扬， ∴， ∴的值可以为， 故答案为：． 14．（2024·河南洛阳·一模）甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图及数据分析表． 班级 平均数 中位数 众数 甲 7 b c 乙 a 7 7 (1)写出表格中a，b，c的值：________，________，________； (2)如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？ 【答案】(1)7；7；7； (2)乙班，理由见解析． 【详解】（1）解：甲班10名同学进球数从小到大排列为：5、5、5、7、7、7、7、8、9、10， 7出现的次数最多， 所以甲班中位数，众数； 乙班10名同学进球平均数为：（个），即； 故答案为：7，7，7； （2）解：甲班选手进球数的方差为：， 乙班选手进球数的方差为； 两个班成绩的平均数，中位数，众数相同，但甲班选手进球数的方差大于乙班选手进球数的方差， 乙班选手成绩更稳定， 应选乙班． 15．（2024·河南许昌·二模）某校拟派一名跳远运动员参加市运动会比赛，对甲、乙两名跳远运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下表，并制作了甲、乙两人成绩的统计图． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 5.67 5.68 5.68 5.74 5.75 5.68 5.68 乙 5.62 5.76 5.73 5.69 5.63 5.73 5.69 5.75 (1)对上表中的数据进行整理，得到下面的表格 平均数 众数 中位数 甲 5.70 5.68 乙 5.70 5.69 则上表中的 ， ． (2)请根据所学数据分析的知识，判断两人中 （填“甲”或“乙"）的成绩更稳定，并简述你的判断依据． (3)已知运动会跳远记录为．为获得冠军，应该派哪位运动员参加比赛？请简述理由． 【答案】(1)； (2)甲更稳定；判断依据见解析 (3)派乙运动员参赛更有机会获得冠军；理由见解析 【详解】（1）解：由题意可得：甲运动员出现次数最多的是， ∴众数， 乙运动员8次成绩从小到大进行排序，排在中间位置的两个数为和， ∴中位数； （2）解：由题意可得， ， ， ∵， ∴甲更稳定； （3）解：∵乙运动员8次成绩中有6次达到或超过，甲运动员8次成绩中只有3次达到或超过， ∴派乙运动员参赛更有机会获得冠军． 16．（2024·河南安阳·二模）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七、八年级开展了以“走进名著，诵读经典”为主题的知识竞赛活动．学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是A：，B：，C：，D：．现从七、八年级参加竞赛的学生中各随机选出20名学生的成绩整理如下： 七年级学生的竞赛成绩为：82，70，86，86，99，86，86，88，84，79，81，91，95，98，93，84，58，81，90，83； 八年级中等级为C的学生成绩为：89，87，85，85，84，84，83． 八年级学生竞赛成绩扇形统计图 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 86 b 86 八年级 85 a 91 80．76 根据以上信息，解答下列问题： (1)根据表格写出______，______，______； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛活动中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条即可）； (3)若七、八年级各有1000名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩为一般（小于80分）的学生人数． 【答案】(1)86，86，40 (2)八年级的成绩更好，理由见解析 (3)两个年级参赛学生中成绩为一般（小于80分）的学生人数约为400名 【详解】（1）解：八年级A组，B组共有名学生，把八年级所有的学生成绩按从小到大的顺序排列，排在中间的是第10名和第11名的成绩，由C组数据可知，第10名和第11名的成绩分别是85，87， 中位数， 七年级出现次数最多的成绩是86， 众数， 八年级C组共有7名学生，所占的百分比是， ， ， 故答案为：86，86，40． （2）八年级的成绩更好，因为两个年级的平均数和中位数都相同，而八年级的成绩的众数大于七年级，八年级的方差小于七年级的方差； （3）（名）． 答：估计两个年级参赛学生中成绩为一般（小于80分）的学生约为400名． 17．（2024·河南新乡·一模）某商家为了推广产品，决定在甲、乙两个直播间中选取一个开展直播带货，数据分析平台提供了某一星期内甲、乙两个直播间的日带货量和日观看人数的数据： 甲、乙两个直播间日观看人数统计表 星期 人数（万人） 直播间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 甲 455 乙 该商家市场营销部对所给数据作了如下处理： 名称 数据 直播间 直播间日观看人数（万人） 直播间日带货量（件） 平均数 众数 平均数 方差 甲 97 乙 97 根据以上信息，回答以下问题： (1)上表中________；___________（填“<”“>”或“=”）． (2)假如你是该商家市场营销部经理，你会选择哪个直播间？请说明理由． 【答案】(1)， (2)甲直播间，理由见解析 【详解】（1）解：由甲、乙两个直播间日观看人数统计表可知，乙直播间周一和周四观看人数为万人， ∴， 由甲、乙两个直播间日带货量折线统计图可知，甲直播间直播间日带货量波动更小，更稳定， ∴， 故答案为：，； （2）解：我会选择甲直播间， 理由：两个直播间日观看人数平均数相同，甲的众数大于乙的众数；两个直播间直播间日带货量平均数相同，甲的方差小于乙的方差，则甲直播间日带货量更加稳定． 18．（2024·河南鹤壁·一模）为提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91； 八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 a 95 m 八 91 93 b (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校现有学生七年级2000名，八年级1800名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 【答案】(1)92.5，94， (2)八年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好，见解析 (3)这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为2370人 【详解】（1）解：， ∴中位数是第10位、第11位的平均数， 观察条形统计图可得，中位数在C组， ∴， 观察扇形统计图和八年级C组同学的分数可得，， ， 故答案为：92.5，94，； （2）解：∵， ∴八年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好； （3）解：七年级优秀人数为（人）， 八年级优秀人数为（人）， （人）， ∴这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为2370人． 19．（2024·河南三门峡·二模）在“全民阅读月”活动中，为了解学生的课外阅读情况，某中学从本校学生中抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果做成如下统计图： 调查问卷1．你经常阅读的课外书籍种类是　　．（每位学生仅选一类） A．文学类    B．科幻类    C．漫画类    D．数理类    E．其它 2．你每周课外阅读时长大约是　　（小时）． a．阅读的书籍种类统计表和扇形统计图： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 12 D数理类 8 E其它 4 b．阅读时长统计图：（阅读时长不足1小时的没纳入统计） (1)本次抽查的学生人数是　　，统计表中的　　； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是　　； (3)为加强学生课外阅读管理，学校要求“每周阅读时长不少于4小时”，若该校共有1200名学生，请你估计该校学生符合阅读时长要求的学生人数； (4)为增强同学们课外阅读的兴趣，请你为学校提出一条合理的建议． 【答案】(1)80，32 (2) (3)510人 (4)见解析 【详解】（1）解：本次抽查的学生人数是， ， 故答案为：80，32； （2）解：， 故答案为：； （3）解：， 答：估计该校学生符合阅读时长要求的学生人数为510人； （4）解：组织开展读书交流会、知识竞赛活动等（答案不唯一）． 20．（2024·河南洛阳·三模）中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议于年月日在北京召开，为了使七、八年级的同学们了解两会，争做新时代好少年，学校组织两会知识竞赛，满分分，七、八年级各有人，现从七、八年级各随机抽取名学生的成绩进行统计，过程如下： 收集数据： 七年级：，，，，，，，，， 八年级：，，，，，，，，， 整理数据： 七年级 八年级 分析数据： 平均数 众数 中位数 七年级 八年级 应用数据： (1)由上表填空： ______ ， ______ ， ______ ； (2)你认为哪个年级的学生对两会了解水平较高？请说明理由； (3)请你估计七、八年级成绩在分以上的人数共有多少人． 【答案】(1)2，97，92 (2)八年级，见解析 (3)260人 【详解】（1）解：七年级成绩为的人数有人，故； 八年级的成绩中，出现的次数最多，故众数； 七年级的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是，，故中位数； 故答案为：；；． （2）解：年级的学生对两会了解水平较好，理由如下： 七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数和众数大于七年级成绩的中位数，八年级的学生对两会了解水平较高． （3）解：（人）． 所以七、八年级成绩在分以上的人数共有人． 21．（2024·河南周口·一模）初中延时课成了作业辅导课的问题受到社会的关注，为此某初中数学社团随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．反对；B．无所谓；C．基本赞成；D．赞成）．并将调查结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：    (1)此次抽样调查的样本容量为______，图2中态度所对的圆心角的度数为______． (2)将图1的条形统计图补充完整． (3)根据调查结果，请你估计城区8000名中学生家长中有多少名家长持反对态度? 【答案】(1)， (2)见解析 (3)8000名中学生家长中持反对态度的人数约为人． 【详解】（1）解：根据题意，得，则此次抽样调查中，共调查了名中学生家长，样本容量为． “D”的人数为（人），圆心角为． 故答案为：，． （2）“A”对应的人数为（人）； “C”的人数为（人） 补全频数直方图如下：    （3）根据题意得：（人）， 则8000名中学生家长中持反对态度的人数约为人． 22．（2024·河南平顶山·二模）某校规定每学期的体育成绩由三部分组成（各部分成绩满分均为100分）：早锻炼及体育课外活动表现成绩占，体育理论测试成绩占，体育技能测试成绩占，其中早锻炼及体育课外活动表现的成绩为六名带课老师打分的平均数．已知小聪体育理论成绩为80分，体育技能成绩为84分． A．六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现打分如下： 评委 老师1 老师2 老师3 老师4 老师5 老师6 分数 92 95 89 91 93 92 B．全班50名同学体育成绩统计表： 统计量 平均数 中位数 全班体育成绩 83.8 83 根据以上信息，解答下列问题： (1)六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现所打分数的众数是______，中位数是______； (2)求小聪这学期的体育成绩； (3)根据以上信息，请你评价小聪的体育成绩在班级的状况． 【答案】(1)92，92； (2)分 (3)小聪的体育成绩略高于全班平均分，且稍大于全班成绩的中位数，所以小聪的体育成绩在全班位于中等偏上一些． 【详解】（1）小聪的体育成绩：89，91，92，92，93，95， 出现的次数最多， 众数为92， 第3个和第4个数据是92，92， 中位数为， 故答案为：92，92； （2）小聪早锻炼及体育课外活动表现的成绩为： （分， （分， 所以小聪这学期的体育成绩为84.4； （3）小聪的体育成绩略高于全班平均分，且稍大于全班成绩的中位数，所以小聪的体育成绩在全班位于中等偏上一些． 23．（2024·河南鹤壁·一模）为培养学生的网络安全意识，提高学生防诈反诈能力，某学校开展了“防范于心，反诈于行”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：； 八年级组同学的分数分别为：． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 95 八 91 93 (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防范于心，反诈于行”知识竞赛中，哪个年级学生的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校现有学生七年级1200名，八年级1000名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 【答案】(1)，94，； (2)八年级学生了解情况更好，理由见解析； (3)这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为人． 【详解】（1）解：观察条形统计图可得，七年级选取的学生竞赛成绩的中位数在组， 组同学的成绩按从小到大排列为：， ∴排在第10位，第11位的是， ∴； 观察扇形统计图和八年级组同学的成绩可得，考94分的人数最多， ∴； 由条形统计图可知，七年级得分在90分及以上的人数有：（人）， ∴， 故答案为：，，． （2）解：∵， ∴八年级学生成绩优秀率高于七年级学生成绩的优秀率， ∴八年级学生的了解情况更好． （3）解：七年级优秀人数（人）， 七年级优秀人数（人）， （人）， ∴这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为人． 24．（2024·河南许昌·二模）随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．小华家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车．小华的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了评分（满分100分），如下表： 续航里程（分） 百公里加速（分） 智能化水平（分） 甲款汽车 82 90 100 乙款汽车 80 100 90 两款汽车的综合得分按如图（扇形图）所示的权重计算．    同时小华的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分），并整理、描述、分析如下： a．网友评价得分（满分10分）： 甲：4 5 5 6 6 7 8 9 10 10 乙：4 5 6 7 7 7 8 8 9 9 b．网友评价得分统计表： 平均数 中位数 方差 甲款汽车 7 m 乙款汽车 7 7 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的 m = ； (2)由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款车的总评成绩为89分，请计算乙款车的总评成绩； (3)综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小华的爸爸应选择购买哪款汽车?请说明理由． 【答案】(1) (2)87分 (3)乙车，见解析 【详解】（1）解：根据题意，得数据排序如下：4 5 5 6 6 7 8 9 10 10， 中位数是第5个数据，第6个数据的平均数即， 故答案为：． （2）解：乙车的平均数是：（分）． （3）解：∵乙车的中位数大于甲车，乙车的方差小于甲车，更稳定，从安全角度思考， ∴我推荐乙车． 25．（2024·河南周口·二模）为庆祝中国共产主义青年团成立周年，学校团委在七、八年级各抽取名学生开展团知识竞赛．为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分，竞赛成绩如图所示： 平均数 中位数 众数 七年级竞赛成绩 八年级竞赛成绩 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空：______，______． (2)现要给成绩突出的年级颁奖，请你综合上表中的统计量，判断应该给哪个年级颁奖，请说明理由． (3)若该校七年级学生有人，八年级学生有人，参照以上数据，请估计该校七、八年级学生中得满分的学生共有多少人． 【答案】(1)和； (2)应该给八年级颁奖，理由见解析 (3)该校七、八年级学生中得满分的学生共有人 【详解】（1）解：七年级竞赛成绩为分和分的人数相等，均为人，人数最多， 七年级竞赛成绩的众数为和； 八年级竞赛成绩的第、个数据分别为分和分， 八年级竞赛成绩的中位数为， 故答案为：和，； （2）应该给八年级颁奖， 理由：八年级竞赛成绩的中位数和众数都比七年级的高，说明八年级学生的竞赛成绩更好，应该给八年级颁奖； （3）（人）， 该校七、八年级学生中得满分的学生共有人． 26．（2024·河南周口·一模）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的男生人数为 ，图①中m的值为 (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数． (3)根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）． 【答案】(1)40，25； (2)平均数是5.8，中位数是6，众数是5； (3)见详解 【详解】（1）解： （名， ，即， 故答案为：40，25； （2）解：平均数为（次， 这40名男生引体向上的次数出现最多的是5次，共出现12次，因此众数是5次， 将这40名男生引体向上的次数从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数是次，因此中位数是6次， 答：平均数是5.8，中位数是6，众数是5； （3）解：依题意，第一建议是加强对“5次”男生的训练，使其进入“良好”行列； 第二建议是每名男生均要积极训练力争取得更加优异的成绩． 27．（2024·河南商丘·三模）进入世纪以来，中国航天迈着大步向浩瀚宇宙不断探索，取得了举世瞩目的非凡成就．北京时间年月日，神舟十七号、神舟十八号航天员乘组在轨举行交接仪式，两个乘组移交了中国空间站的钥匙．，两所学校为激发学生热爱航天、崇尚科学的热情，在全校学生中开展了手工制作航天模型的活动． 【收集数据】 从，两所学校各随机抽取了名学生，进行了航天模型比赛，成绩（十分制）如下（单位：分）： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 校成绩 10 8 7 7 7 8 8 6 m 7 B 校成绩 9 8 7 7 9 n 7 8 8 10 【分析数据】 以下是两组不完整的样本数据的众数、中位数、平均数（单位：分）： A校 B校 众数 8 中位数 p 平均数 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述，，的值： ， ， (2)已知校有人，校有人，估计这名学生中成绩达到分及以上的总人数； (3)根据以上数据分析，评价哪个学校的航天模型比赛成绩更优异． 【答案】(1),,； (2)这名学生中成绩达分及以上的人数有人； (3)见解析 【详解】（1）∵， ∴， ∴校个人的成绩从小到大排列为，，，，，，，，，，最中间两个数为和， ∴， ∵校成绩中出现最多的和都已经出现了次，且众数为， ∴, 故答案为：，，； （2）解：校分及以上的人数有（人）， 校分及以上的人数有（人）， （人）． 所以估计这名学生中成绩达分及以上的人数有人； （3）由表格可知校成绩的平均数比校的高，所以校的成绩要更优异． 28．（2024·河南新乡·三模）骑行是一种有氧运动，可以锻炼心肺功能，强化心脑血管．某户外骑行社团为了解成员一周的骑行时间t（单位：小时），从社团成员骑行数据中随机抽取了一部分进行调查，并将收集到的数据整理分析，分为四组：A．；B．；C．；D．；医生建议每周骑行时间在3~4小时之间最为适宜，绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查的样本容量为______； (2)请补全条形统计图； (3)本次调查中，每周骑行时间的中位数落在______组，众数落在______组；（均从“A”“B”“C”“D”中选填） (4)根据调查结果，请对该社团成员每周骑行时间作出评价，并提出一条合理化的建议． 【答案】(1)60 (2)见解析 (3)B；B (4)建议增加运动量或在室内进行单车骑行锻炼 【详解】（1）解： ∴本次调查的样本容量为60． 故答案为：60 （2）解：B组的数量为：， 补全条形图为： （3）解：本次调查样本容量为60，则处于中间位置的第30，31个数据位于B组，即中位数位于B组， 由统计图可知，骑行时间在B组的数量最多，故众数位于B组． 故答案为：B，B （4）解：医生建议每周骑行时间在3~4小时之间最为适宜，而调查结果显示每周骑行时间在3~4小时之间的数量是最少的，故建议增加运动量或在室内进行单车骑行锻炼． 29．（2024·河南新乡·一模）2024年全国两会于3月4日-3月11日召开，“两会之风”席卷中原大地，郑州某协会为获悉成员对两会的了解程度，对所有成员进行了简要测试，并将所有测试成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：    (1)本次调查的方式属于______（填“普查”或“抽样调查”）；扇形统计图中这一组对应圆心角的度数为______； (2)补全频数分布直方图； (3)若规定成绩由高到低前的成员获奖，某成员的成绩为78分．该成员能否获奖？说明理由． 【答案】(1)普查； (2)见解析 (3)不能获奖，理由见解析 【详解】（1）解：由于对所有成员进行了测试，故采用的是普查方式； 全部参与成员人数为：（人）； 分数段对应人数为（人）； 分数段对应人数为（人）； 扇形统计图中这一组对应圆心角的度数为. 故答案为：普查， （2）解：由（1）知分数段对应人数为7人； 分数段对应人数为8人； 补全频数分布直方图如图所示，    （3）解：不能获奖．理由如下： 他的成绩位于组，而和两组的百分比为， ∵成绩由高到低前的成员获奖，他位于后， ∴他不能获奖. 30．（2024·河南新乡·一模）为培养中小学生的想象力、创造力以及跨学科解决问题的能力，某市开展了自制学具的有奖征集活动，主办者抽检某校作品进行打分（满分10分），分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整统计图，其中A等级作品的分数（单位：分）为：9.6，9.5，9.8，9.8． 各等级作品数量条形统计图 各等级作品数量扇形统计图 (1)本次抽检的作品数量为______个，其中A等级作品分数的中位数为______分； (2)依据相关数据，补全条形统计图； (3)若全市征集自制学具作品共1200个，请估计A等级作品数量． 【答案】(1)50；9.7 (2)见解析 (3)估计A等级作品数量为96个 【详解】（1）本次抽检的作品数量为个，其中A等级作品分数的中位数为分， 故答案为：50，； （2）C等级的人数为， 补图如下： （3）， ∴估计A等级作品数量为96个． 31．（2024·河南南阳·二模）某校制作了电动车安全充电教育视频课，为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中A组的数据分别为：，绘制成如下不完整的统计图表． 请根据以上信息解答下列问题． (1)A组数据的众数是______h，中位数是______h； (2)本次调查的样本容量是______，C组所在扇形的圆心角的大小是______； (3)若该校有1200名学生，估计该校学生观看视频课时长超过的人数． 【答案】(1)； (2)60； (3)大约有460人 【详解】（1）解：A组的数据从小到大排列为：0.2，0.2，0.3，0.4，0.5， 所以众数为0.2，中位数为0.3； 故答案为：0.2、0.3； （2）解：D组所对的圆心角为，所占百分比为， 本次调查的样本容量是． C组所在扇形的圆心角的大小是； 故答案为：60，； （3）解：（人）， 答：估计该校学生观看视频课时长超过的人数有460人． 32．（2024·河南新密·二模）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 整理描述 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 0.8 28 0.9 34 m 及以上 46 n 合计 200 高中学生视力情况统计图    (1)_______，_______； (2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______； (3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由： ②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议． 【答案】(1)；； (2)； (3)①小胡的说法合理，选择中位数，理由见解析；②14300人，合理化建议见解析，合理即可． 【详解】（1）解：由题意可得：初中样本总人数为：人， ∴（人），； （2）由题意可得：， ∴被调查的高中学生视力情况的样本容量为； （3）①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．” 小胡的说法合理； 初中学生视力的中位数为第100个与第101个数据的平均数，落在视力为这一组， 而高中学生视力的中位数为第160个与第161个数据的平均数，落在视力为的这一组， 而， ∴小胡的说法合理． ②由题意可得：（人）， ∴该区有26000名中学生，估计该区有名中学生视力不良； 合理化建议为：学校可以多开展用眼知识的普及，规定时刻做眼保健操． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 数据的收集整理、描述与分析（原卷版） 1. （2024·河南·统考中考真题）2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为___________分． 2. （2024·河南·统考中考真题）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分． （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好． （3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 3．（2023·河南·统考中考真题）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约有______棵． 4.（2023·河南·统考中考真题）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： a．配送速度得分（满分10分）： 甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 b．服务质量得分统计图（满分10分）： c．配送速度和服务质量得分统计表： 项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.8 m 7 乙 8 8 7 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）． （2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由． （3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 5.（2022·河南·统考中考真题）7. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ） A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45% 6.（2022·河南·统考中考真题）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______． （2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． （3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 7.（2021·河南·统考中考真题）某外贸公司要出口一批规格为200克盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是______ 填“甲”或“乙”． 8.（2021·河南·统考中考真题）2021年4月，教育部印发关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下． 调查问卷 近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时． 如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题 影响你睡眠时间的主要原因是______单选． A.校内课业负担重 B.校外学习任务重 C.学习效率低 D.其他 平均每天睡眠时间时分为5组：；；；；． 根据以上信息，解答下列问题： 本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第______ 填序号组，达到9小时的学生人数占被 调查人数的百分比为______ ； 请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议． 9. （2020·河南·统考中考真题）要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ） A. 中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 10. （2020·河南·统考中考真题）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下： [收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量(单位：) 如下： 甲： 乙： [整理数据]整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表． [分析数据]根据以上数据，得到以下统计量． 统计量 机器 平均数 中位数 方差 不合格率 甲 499.7 501.5 42.01 b 乙 499.7 a 31.81 10% 根据以上信息，回答下列问题： 表格中的 综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由． 一、单选题 1．（2024·河南登封·三模）以下情形，适合采用抽样调查的是（    ） A．成都某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况 B．某疫苗研发团队获批在人群中开展Ⅲ期临床研究，评估疫苗的安全性 C．了解郑州市某班学生对“新冠肺炎预防知识”的掌握情况 D．在世界杯比赛前，对参赛运动员进行兴奋剂检测 2．（2024·河南新乡·二模）对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（     ） A．这组数据的平均数 B．这组数据的众数 C．这组数据的中位数 D．这组数据的方差 3．（2024·河南南阳·一模）如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘饲养草鱼条，则饲养青鱼的数量为（　 　） A．条 B．120条 C．60条 D．24条 4．（2024·河南商丘·三模）下列采用的调查方式中，不合适的是（     ） A．调查全省中学生视力和用眼卫生情况，采用抽样调查 B．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 C．检查神舟飞船十七号的各零部件，采用普查 D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查 5．（2024·河南鹤壁·一模）古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春．其数字谐音为，有关这一组数，下列说法错误的是（     ） A．平均数为 B．从中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．中位数为4.5 D．众数是1 6．（2024·河南郑州·三模）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（     ） A．省内居民对“河南两会”的了解程度 B．了解某批新郑大枣的合格率 C．检测“神舟十八号”飞船的零部件 D．检测洛阳的城市空气质量 7．（2024·河南平顶山·二模）某学校规定学生的数学学期总评成绩由三部分组成，期末考试成绩占50%，期中考试成绩占40%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为90分，85分，80分，则他的数学学期总评成绩是（     ）． A．85分 B．86分 C．87分 D．88分 二、填空题 8．（2024·河南驻马店·二模）二仙坡是黄土高原“中国苹果优势产业带”的核心区，培育的12000多亩绿色果品基地．该基地引进培育了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树。为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x和方差s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 194 196 188 191 方差s2 9.2 8.6 8.9 9.7 若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为 ． 9．（2024·河南安阳·二模）某市举办了“演说中国”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为 分． 10．（2024·河南周口·一模）2024年全国两会提出：以科技创新推动产业创新，以前沿技术催生新产业、新模式、新动力，发展新质生产力，促进高质量发展．某学校数学社团使用问卷星发起了“人工智能（）知多少？”的问卷调查，把知道的程度由低到高分别记为1分、2分、3分、4分、5分．画出的扇形统计图如图所示，则近打分数的众数为 ． 11．（2024·河南濮阳·一模）学校要举行数学知识竞赛，甲、乙两名同学近4次数学测试的平均分相同，甲同学的成绩方差为，乙同学的成绩方差为，选 同学参加更有把握获胜． 三、解答题 12．（2024·河南郑州·二模）为了解某初中八年级学生的立定跳远情况，体育教研组的老师们在本校八（2）班，随机抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)扇形①的圆心角度数是______； (2)这20个样本数据的中位数是______，众数是______； (3)如果该校八年级共有640名学生，估计该校八年级立定跳远得满分的学生有多少人？ 13．（2024·河南濮阳·二模）某校为了解学生每周体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每周体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，描述，部分信息如下： 信息一：每周体育锻炼时间分布情况： 每周锻炼时间频数分布表 等级 每周体育锻炼时间x（） 频数（人） A 14 B 40 C 35 D n 每周锻炼时间占百分比 信息二：每周体育锻炼时间在这一组的是： 800 810 810 810 820 820 830 830 840 840 840 840 840 850 850 850 850 850 850 850 850 860 870 870 870 870 870 880 880 880 890 890 890 890 890 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中______， ； (2)若该校共有1000名学生，估计该校每周体育锻炼时间不低于800分钟的学生的人数； (3)学校确定了一个时间标准t（单位：），对每周体育锻炼时间不低于t的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则t的值可以是 ． 14．（2024·河南洛阳·一模）甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图及数据分析表． 班级 平均数 中位数 众数 甲 7 b c 乙 a 7 7 (1)写出表格中a，b，c的值：________，________，________； (2)如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？ 15．（2024·河南许昌·二模）某校拟派一名跳远运动员参加市运动会比赛，对甲、乙两名跳远运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下表，并制作了甲、乙两人成绩的统计图． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 5.67 5.68 5.68 5.74 5.75 5.68 5.68 乙 5.62 5.76 5.73 5.69 5.63 5.73 5.69 5.75 (1)对上表中的数据进行整理，得到下面的表格 平均数 众数 中位数 甲 5.70 5.68 乙 5.70 5.69 则上表中的 ， ． (2)请根据所学数据分析的知识，判断两人中 （填“甲”或“乙"）的成绩更稳定，并简述你的判断依据． (3)已知运动会跳远记录为．为获得冠军，应该派哪位运动员参加比赛？请简述理由． 16．（2024·河南安阳·二模）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七、八年级开展了以“走进名著，诵读经典”为主题的知识竞赛活动．学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是A：，B：，C：，D：．现从七、八年级参加竞赛的学生中各随机选出20名学生的成绩整理如下： 七年级学生的竞赛成绩为：82，70，86，86，99，86，86，88，84，79，81，91，95，98，93，84，58，81，90，83； 八年级中等级为C的学生成绩为：89，87，85，85，84，84，83． 八年级学生竞赛成绩扇形统计图 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 86 b 86 八年级 85 a 91 80．76 根据以上信息，解答下列问题： (1)根据表格写出______，______，______； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛活动中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条即可）； (3)若七、八年级各有1000名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩为一般（小于80分）的学生人数． 17．（2024·河南新乡·一模）某商家为了推广产品，决定在甲、乙两个直播间中选取一个开展直播带货，数据分析平台提供了某一星期内甲、乙两个直播间的日带货量和日观看人数的数据： 甲、乙两个直播间日观看人数统计表 星期 人数（万人） 直播间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 甲 455 乙 该商家市场营销部对所给数据作了如下处理： 名称 数据 直播间 直播间日观看人数（万人） 直播间日带货量（件） 平均数 众数 平均数 方差 甲 97 乙 97 根据以上信息，回答以下问题： (1)上表中________；___________（填“<”“>”或“=”）． (2)假如你是该商家市场营销部经理，你会选择哪个直播间？请说明理由． 18．（2024·河南鹤壁·一模）为提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91； 八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 a 95 m 八 91 93 b (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校现有学生七年级2000名，八年级1800名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 19．（2024·河南三门峡·二模）在“全民阅读月”活动中，为了解学生的课外阅读情况，某中学从本校学生中抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果做成如下统计图： 调查问卷1．你经常阅读的课外书籍种类是　　．（每位学生仅选一类） A．文学类    B．科幻类    C．漫画类    D．数理类    E．其它 2．你每周课外阅读时长大约是　　（小时）． a．阅读的书籍种类统计表和扇形统计图： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 12 D数理类 8 E其它 4 b．阅读时长统计图：（阅读时长不足1小时的没纳入统计） (1)本次抽查的学生人数是　　，统计表中的　　； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是　　； (3)为加强学生课外阅读管理，学校要求“每周阅读时长不少于4小时”，若该校共有1200名学生，请你估计该校学生符合阅读时长要求的学生人数； (4)为增强同学们课外阅读的兴趣，请你为学校提出一条合理的建议． 20．（2024·河南洛阳·三模）中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议于年月日在北京召开，为了使七、八年级的同学们了解两会，争做新时代好少年，学校组织两会知识竞赛，满分分，七、八年级各有人，现从七、八年级各随机抽取名学生的成绩进行统计，过程如下： 收集数据： 七年级：，，，，，，，，， 八年级：，，，，，，，，， 整理数据： 七年级 八年级 分析数据： 平均数 众数 中位数 七年级 八年级 应用数据： (1)由上表填空： ______ ， ______ ， ______ ； (2)你认为哪个年级的学生对两会了解水平较高？请说明理由； (3)请你估计七、八年级成绩在分以上的人数共有多少人． 21．（2024·河南周口·一模）初中延时课成了作业辅导课的问题受到社会的关注，为此某初中数学社团随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．反对；B．无所谓；C．基本赞成；D．赞成）．并将调查结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：    (1)此次抽样调查的样本容量为______，图2中态度所对的圆心角的度数为______． (2)将图1的条形统计图补充完整． (3)根据调查结果，请你估计城区8000名中学生家长中有多少名家长持反对态度? 22．（2024·河南平顶山·二模）某校规定每学期的体育成绩由三部分组成（各部分成绩满分均为100分）：早锻炼及体育课外活动表现成绩占，体育理论测试成绩占，体育技能测试成绩占，其中早锻炼及体育课外活动表现的成绩为六名带课老师打分的平均数．已知小聪体育理论成绩为80分，体育技能成绩为84分． A．六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现打分如下： 评委 老师1 老师2 老师3 老师4 老师5 老师6 分数 92 95 89 91 93 92 B．全班50名同学体育成绩统计表： 统计量 平均数 中位数 全班体育成绩 83.8 83 根据以上信息，解答下列问题： (1)六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现所打分数的众数是______，中位数是______； (2)求小聪这学期的体育成绩； (3)根据以上信息，请你评价小聪的体育成绩在班级的状况． 23．（2024·河南鹤壁·一模）为培养学生的网络安全意识，提高学生防诈反诈能力，某学校开展了“防范于心，反诈于行”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：； 八年级组同学的分数分别为：． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 95 八 91 93 (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防范于心，反诈于行”知识竞赛中，哪个年级学生的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校现有学生七年级1200名，八年级1000名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 24．（2024·河南许昌·二模）随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．小华家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车．小华的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了评分（满分100分），如下表： 续航里程（分） 百公里加速（分） 智能化水平（分） 甲款汽车 82 90 100 乙款汽车 80 100 90 两款汽车的综合得分按如图（扇形图）所示的权重计算．    同时小华的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分），并整理、描述、分析如下： a．网友评价得分（满分10分）： 甲：4 5 5 6 6 7 8 9 10 10 乙：4 5 6 7 7 7 8 8 9 9 b．网友评价得分统计表： 平均数 中位数 方差 甲款汽车 7 m 乙款汽车 7 7 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的 m = ； (2)由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款车的总评成绩为89分，请计算乙款车的总评成绩； (3)综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小华的爸爸应选择购买哪款汽车?请说明理由． 25．（2024·河南周口·二模）为庆祝中国共产主义青年团成立周年，学校团委在七、八年级各抽取名学生开展团知识竞赛．为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分，竞赛成绩如图所示： 平均数 中位数 众数 七年级竞赛成绩 八年级竞赛成绩 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空：______，______． (2)现要给成绩突出的年级颁奖，请你综合上表中的统计量，判断应该给哪个年级颁奖，请说明理由． (3)若该校七年级学生有人，八年级学生有人，参照以上数据，请估计该校七、八年级学生中得满分的学生共有多少人． 26．（2024·河南周口·一模）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的男生人数为 ，图①中m的值为 (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数． (3)根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）． 27．（2024·河南商丘·三模）进入世纪以来，中国航天迈着大步向浩瀚宇宙不断探索，取得了举世瞩目的非凡成就．北京时间年月日，神舟十七号、神舟十八号航天员乘组在轨举行交接仪式，两个乘组移交了中国空间站的钥匙．，两所学校为激发学生热爱航天、崇尚科学的热情，在全校学生中开展了手工制作航天模型的活动． 【收集数据】 从，两所学校各随机抽取了名学生，进行了航天模型比赛，成绩（十分制）如下（单位：分）： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 校成绩 10 8 7 7 7 8 8 6 m 7 B 校成绩 9 8 7 7 9 n 7 8 8 10 【分析数据】 以下是两组不完整的样本数据的众数、中位数、平均数（单位：分）： A校 B校 众数 8 中位数 p 平均数 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述，，的值： ， ， (2)已知校有人，校有人，估计这名学生中成绩达到分及以上的总人数； (3)根据以上数据分析，评价哪个学校的航天模型比赛成绩更优异． 28．（2024·河南新乡·三模）骑行是一种有氧运动，可以锻炼心肺功能，强化心脑血管．某户外骑行社团为了解成员一周的骑行时间t（单位：小时），从社团成员骑行数据中随机抽取了一部分进行调查，并将收集到的数据整理分析，分为四组：A．；B．；C．；D．；医生建议每周骑行时间在3~4小时之间最为适宜，绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查的样本容量为______； (2)请补全条形统计图； (3)本次调查中，每周骑行时间的中位数落在______组，众数落在______组；（均从“A”“B”“C”“D”中选填） (4)根据调查结果，请对该社团成员每周骑行时间作出评价，并提出一条合理化的建议． 29．（2024·河南新乡·一模）2024年全国两会于3月4日-3月11日召开，“两会之风”席卷中原大地，郑州某协会为获悉成员对两会的了解程度，对所有成员进行了简要测试，并将所有测试成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：    (1)本次调查的方式属于______（填“普查”或“抽样调查”）；扇形统计图中这一组对应圆心角的度数为______； (2)补全频数分布直方图； (3)若规定成绩由高到低前的成员获奖，某成员的成绩为78分．该成员能否获奖？说明理由． 30．（2024·河南新乡·一模）为培养中小学生的想象力、创造力以及跨学科解决问题的能力，某市开展了自制学具的有奖征集活动，主办者抽检某校作品进行打分（满分10分），分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整统计图，其中A等级作品的分数（单位：分）为：9.6，9.5，9.8，9.8． 各等级作品数量条形统计图 各等级作品数量扇形统计图 (1)本次抽检的作品数量为______个，其中A等级作品分数的中位数为______分； (2)依据相关数据，补全条形统计图； (3)若全市征集自制学具作品共1200个，请估计A等级作品数量． 31．（2024·河南南阳·二模）某校制作了电动车安全充电教育视频课，为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中A组的数据分别为：，绘制成如下不完整的统计图表． 请根据以上信息解答下列问题． (1)A组数据的众数是______h，中位数是______h； (2)本次调查的样本容量是______，C组所在扇形的圆心角的大小是______； (3)若该校有1200名学生，估计该校学生观看视频课时长超过的人数． 32．（2024·河南新密·二模）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 整理描述 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 0.8 28 0.9 34 m 及以上 46 n 合计 200 高中学生视力情况统计图    (1)_______，_______； (2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______； (3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由： ②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$