（暑假温故）因数与倍数、分数的意义与性质检测卷（专项练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

绝密★启用前 （暑假温故）因数与倍数、分数的意义与性质检测卷-数学五年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在14，72，98，111，45，2310这几个数中，有（    ）个是3的倍数。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．a、b、c、d都是整数，下列选项中一定表示奇数的是（    ）。 A．2a＋1 B．b－3 C．2c D．d＋5 3．要使五位数“2024□”既是2的倍数，又有因数3，□里可能是（    ）。 A．1 B．4 C．7 D．8 4．一篮苹果，不论是平均分给6人还是8人都还差2个，这篮苹果至少有（    ）个。 A．48 B．46 C．24 D．22 5．达明公司食堂上周用去4瓶菜籽油，共12千克。平均每天用菜籽油（    ）瓶。 A． B． C． D． 6．在、、和中，大于而小于的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．在2，7，9，1，16这五个数中，( )既是奇数又是合数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数也不是合数。 8．如果A28B这个四位数是3的倍数，那么，A＋B最小是( )，A＋B最大是( )。 9．智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是( )，这是一个( )。（填“奇数”或“偶数”） 10．把3米长的绳子平均分成9段，每段是全长的，每段长米。 11．X÷Y＝Z（X、Y、Z均为非零自然数），X和Y的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．北京冬奥会上的黑科技猎豹摄像机时速可以达到90千米，顶级运动员的速度是每时70千米，顶级运动员的时速是黑科技猎豹摄像机时速的。 三、判断题 13．把18分解质因数是18＝2×3×3。( ) 14．两个连续自然数的和不是质数就是合数。( ) 15．大于而小于的最简分数有无数个。( ) 16．一个分数，分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。( ) 17．的分子加上8，分母加上18，分数的大小不变。( ) 四、计算题 18．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36                          35和50 19．比较下面每组两个分数的大小。 和                 和                 和 五、解答题 20．周六，妈妈准备去文具店给小亮买文具，作文本每本2元，中性笔每支4元，钢笔每支12元，妈妈买了作文本、中性笔、钢笔若干，付给收银员100元，收银员找给妈妈35元，找的钱数对吗？请说明理由。 21．柳宗元纪念馆是永州人民为纪念“唐宋八大家”之一的柳宗元而修建的。陈明和张莉是柳宗元纪念馆的义务讲解员，暑假期间陈明每6天去讲解一次，张莉每8天去讲解一次，7月5日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是几月几日？ 22．爷爷用56米长的栅栏在空地上圈出一块长方形土地，用来种植蔬菜，已知长方形土地的长和宽都是质数，这块长方形土地面积最大是多少平方米？ 23．炎炎夏日，为支持文明城市创建，五（1）班同学给广场上的环卫工人送去18瓶藿香正气液和48瓶矿泉水，并平均分给环卫工人，正好分完。广场上最多有多少名环卫工人？ 24．通常情况下，人体失去血液总量的就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升的血液，当失血量达到800毫升时，这个人失去的血液占血液总量的几分之几？他会有生命危险吗？ 25．两台拖拉机共同耕完一块麦地，大拖拉机耕了11公顷，小拖拉机耕了5公顷。 （1）小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的几分之几？ （2）大拖拉机的耕地面积占这块麦地的几分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】1＋4＝5，不是3的倍数； 7＋2＝9，是3的倍数； 9＋8＝17，不是3的倍数； 1＋1＋1＝3，是3的倍数； 4＋5＝9，是3的倍数； 2＋3＋1＋0＝6，是3的倍数； 这几个数中3的倍数是72、111、45、2310，共有4个是3的倍数。 故答案为：C 2．A 【分析】不是2的倍数的数叫作奇数；是2的倍数的数叫作偶数。偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数－奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数。据此判断。 【详解】A．不论a是什么整数，2a都表示偶数，偶数加1一定是奇数，所以2a＋1一定表示奇数； B．奇数－奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，所以b－3不一定表示奇数，原题说法错误； C．2c一定是偶数，不符合题意； D．当d是奇数时，d＋5表示偶数，当d是偶数时，d＋5表示奇数，不符合题意。 故答案为：A 3．B 【分析】一个数既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。 【详解】A．若□填1，数字和是2＋0＋2＋4＋1＝9，9是3的倍数。20241不是2的倍数，是3的倍数。不符合题意。 B．若□填4，数字和是2＋0＋2＋4＋4＝12，12是3的倍数。20244是2的倍数，又是3的倍数。符合题意。 C．若□填7，数字和是2＋0＋2＋4＋7＝15，15是3的倍数。20247不是2的倍数，是3的倍数。不符合题意。 D．若□填8，数字和是2＋0＋2＋4＋8＝16，16不是3的倍数。20248是2的倍数，不是3的倍数。不符合题意。 故答案为：B 4．D 【分析】根据题意，这篮苹果的个数再加上2个后，数量是6和8的公倍数。要求这篮苹果最小个数，就先求出6和8的最小公倍数，再减去2即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24。 24－2＝22（个） 这篮苹果至少有22个。 故答案为：D 5．A 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。上周用去4瓶菜籽油，一共7天，直接用4除以7，即可求出平均每天用的量。 【详解】4÷7＝（瓶） 即平均每天用菜籽油瓶。 故答案为：A 6．C 【分析】根据题意，在、、和中，找出哪些分数大于而小于，根据分数比较大小的方法分别进行比较即可。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1）＝＝，＝＝ ＜＜，即＜＜，符合要求； （2）＝＝，＝＝，＞，即＞； ＝＝，＜，即＜； 则＜＜，符合要求； （3）＝＝，＞，即＞，不符合要求； （4）＝＝，＜＜，即＜＜，符合要求； 综上所述，大于而小于的分数是、、，有3个。 故答案为：C 7． 9 2 1 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】在2，7，9，1，16这五个数中，9既是奇数又是合数，2既是偶数又是质数，1既不是质数也不是合数。 8． 2 17 【分析】根据题意，这个四位数A28B是3的倍数 ，3的倍数的特征为，这个数各数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；据此解答。 【详解】因为A＋B＋2＋8是3的倍数，现在要让A＋B尽可能小。 当A＋B＝1时，则A＝1，B＝0，加起来的数为：0＋1＋2＋8＝11，不是3的倍数。 当A＋B＝2时，则A＝1，B＝1，或A＝2，B＝0加起来的数为：1＋1＋2＋8＝12（或2＋0＋2＋8＝12），是3的倍数。 （2）因为A＋B＋2＋8是3的倍数，现在要让A＋B尽可能大。 如果A＋B＝18，则A＝9，B＝9，那么9＋9＋2＋8＝28，不是3的倍数。 如果A＋B＝17，则A＝8，B＝9（或A＝9，B＝8）那么8＋9＋2＋8＝27，是3的倍数 综上分析所述：A＋B最小是2，A＋B最大是17。 9． 4369 奇 【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；既是2的倍数也是3的倍数的数的一位数只有6；最大的一位数是9；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，比2大1的数是3，是2和3的倍数的一位数是6；最大的一位数是9，所以她的取件码是4369，这是一个奇数。 10．； 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要注意将分数约分为最简分数。 将这根绳子看作单位“1”，将单位“1”除以9，求出每段是全长的几分之几； 将绳子总长3米除以9，求出每段具体长多少米。 【详解】1÷9＝ 3÷9＝＝（米） 所以，每段是全长的，每段长米。 11． Y X 【分析】当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。据此解答。 【详解】例如：6÷2＝3，6是2的倍数，6和2为倍数关系。 在X÷Y＝Z（X、Y、Z均为非零自然数）中，X是Y的倍数，X和Y为倍数关系。 所以X和Y的最大公因数是Y，最小公倍数是X。 12． 【分析】求顶级运动员的时速是黑科技猎豹摄像机时速的几分之几，用顶级运动员的时速除以黑科技猎豹摄像机时速，结果用最简分数表示。 【详解】70÷90＝ 顶级运动员的时速是黑科技猎豹摄像机时速的。 13．√ 【分析】把一个合数分解成若干个质数相乘的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。据此解答。 【详解】2×3×3＝6×3＝18，其中2和3都是18的质因数。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】只用1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数，还有其它因数的数是合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】当这个两个连续自然数是0和1时，它们的和：0＋1＝1，1既不是质数也不是合数。题目说，两个连续自然数的和不是质数就是合数，这种说法是错误的。 故答案为：× 15．√ 【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。可以通过把和进行通分，找出大于而小于的最简分数。据此解答。 【详解】当，时，在和之间的最简分数有：、。 当，时，在和之间的最简分数有：、、、。 像这样一直通分，会得到越来越多的分数，所以大于而小于的最简分数有无数个，该说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据题意，结合分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大。据此判断即可。 【详解】一个分数，分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上8得12，相当于分子4乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得27，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 【详解】分子相当于乘： （4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 分母也要乘3或加上： 9×3－9 ＝27－9 ＝18 所以，的分子加上8，分母加上18，分数的大小不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．（1）最大公因数是12，最下公倍数是72 （2）最大公因数是5，最下公倍数是350 【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法，先给每组数中的每个数分解质因数，再找出两个数公有的因数，这几个因数相乘即为最大公因数；这两个数的公因数再与两个数各自的因数相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数；据此解答即可。 【详解】（1）24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 故最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72 （2）35＝5×7 50＝5×5×2 故最大公因数是5，最小公倍数是5×5×7×2＝350 19．＜；＜；＞ 【分析】异分母分数比较大小，需要先通分，再进行比较。通分，即找到两个分数分母的最小公倍数，然后分母扩大几倍，分子也相应扩大几倍，分数大小不变。 【详解】12＝2×2×3，20＝2×2×5，12和20的最小公倍数是2×2×3×5＝60； ＝，＝，＜，则＜； 12和7互质，则12和7的最小公倍数是12×7＝84； ，，＜，则＜； 18是9的倍数，则18和9的最小公倍数是18； ，＞，则＞。 20．不对，理由见详解 【分析】偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，据此解答。 【详解】答：不对。理由：各种商品的单价都是偶数。根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以不管每种文具买多少，它们各自的花费都是偶数，那么商品的总价就是这些偶数的和，根据偶数＋偶数＝偶数，可知商品总价一定是偶数。100是偶数，那么找零应该是偶数减偶数，结果也一定是偶数， 而35是奇数，所以找的钱数不对。 21．7月29日 【分析】陈明每6天去讲解一次，张莉每8天去讲解一次，下一次同去讲解和7月5日一起去讲解相隔几天，即求6和8的最小公倍数。 【详解】6和8的最小公倍数是24，5＋24＝29 答：下一次他们同时去讲解是7月29日。 22．187平方米 【分析】根据题意可知，这块长方形土地的周长是56米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2，据此求出长、宽之和； 已知长方形土地的长和宽都是质数，找出哪两个质数相加，和等于长、宽之和，即可确定长方形的长与宽，再根据长方形的面积＝长×宽，确定这块土地的最大面积。 【详解】56÷2＝28（米） 28＝5＋23＝11＋17 23×5＝115（平方米） 17×11＝187（平方米） 187＞115 答：这块长方形土地面积最大是187平方米。 23．6名 【分析】由题意可知，环卫工人人数是18和48的公因数，人数最多是18和48的最大公因数，先对18和48进行分解质因数，求出环卫工人的人数即可。 【详解】18＝2×3×3 48＝2×2×2×2×3 所以18和48的最大公因数是2×3＝6 答：广场上最多有6名环卫工人。 24．；不会 【分析】将血液总量看作单位“1”，失血量÷血液总量＝失去的血液占血液总量的几分之几，与比较即可。 【详解】800÷4800＝＝ ＝、＝ ＜ 答：这个人失去的血液占血液总量的，他不会有生命危险。 25．（1） （2） 【分析】（1）用小拖拉机耕地的面积除以大拖拉机耕地的面积即可； （2）用大拖拉机的耕地的面积除以这块麦地的面积即可。 【详解】（1） 答：小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的。 （2） ＝11÷16 ＝ 答：大拖拉机的耕地面积占这块麦地的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$