1.3集合的基本运算（第二课时）（教学课件）-2024-2025学年高一数学同步教学精品课件+练习（人教A版2019必修第一册）

情境导入 集合的基本运算 交集 或 综合 并集 且 新知探究 解：自然数解： 有理数解： 实数解： 问题1：请分别求出方程的自然数解、有理数解、实数解构成的解集。 可见，在不同的范围研究同一问题，结果可能不同。 新知探究 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作(通常也把给定的集合作为全集) 问题2：我们知道，有理数集为，实数集为，无理数集与这两个集合有什么关系呢? 有理数集 无理数集 新知探究 对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作， 符号语言： 且 图形语言： 例如： U A 1 3 5 6 8 2 4 7 ∁ UA 练习巩固 例5：设是小于9的正整数求， 解：根据题意可得，， 所以 例6：设全集是三角形是锐角三角形是钝角三角形求 解：根据三角形分类可得， 是锐角三角形或钝角三角形 所以是直角三角形 锐角 钝角 新知探究 思考：下列关系式成立吗？ (1) (2) 补集的运算性质： 练习巩固 练习1 若全集则集合的补集为( ). . . . . 【答案】： 练习2 已知全集，则集合 . . . . 【答案】： 练习巩固 练习3设或，，则_______，_______. 【答案】， ∴，. 练习4 (1)若全集则=__ __. (2)若全集则实数=_____ _. 【答案】 , 练习巩固 练习5 若集合当分别取下列集合时，求. (1)；(2)(3) 解：(1)根据补集定义可得：或 (2)根据补集定义可得：或 (3)根据补集定义可得：或 练习巩固 练习6 已知全集U或. (1)求(2) 解：(1)∵ ∴，或 (2)∵ ∴ 练习巩固 变式1 已知全集U或.求 解：∵或, ∴ 练习巩固 练习7 设集合全集 且求实数的取值范围. 解：(1)∵ ∴则 又∵ ∴即. 练习巩固 变式2 设集合全集且 求实数的取值范围. 解：∵ ∴或. 而， ∴. 即实数的取值范围是 小结 集合的基本运算 交集 或 补集 并集 且 且 $$