2.1.1有理数的加法(2)-加法交换律、结合律(教案，新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

2.1.1有理数的加法(2)----加法交换律、结合律　(教案，新教材) 【教学目标】 1．根据有理数加法法则探索有理数加法的运算律，理解有理数加法的运算律； 2.能根据具体的问题，适当地运用有理数的加法运算律简化运算； 3.体会有理数加法的运算律在实际问题中的广泛应用. 【教学重点】运用有理数的加法运算律简化运算. 【教学难点】运用有理数的加法运算律简化运算中的灵活运用.　　 【教学过程】 一、情境导入 复习引入：小学学习了加法交换律、结合律，是怎样描述的？用字母怎么表示的？问题1.小学学习了加法交换律、结合律对有理数的加法还成立吗？本节课学习1.2.1有理数的加法----加法交换律、结合律　（板书课题） 二、合作探究 活动一：探究加法的交换律 计算:　　　两次运算的和相等？ 下列运算　和　两次运算的和相等？ 学生活动：根据有理数加法法则求出结果，得出结论. 教师活动：要求学生再举几组数，试一试，观察结果. 归纳结论：在有理数加法中，两数相加，交换加数的位置，和不变. 即加法交换律：. 活动二：探究加法的结合律 计算：　　　两次运算的和相等？ 　两次运算的和相等？ 学生活动：根据有理数加法法则求出结果，得出结论. 教师活动：要求学生再举几组数，试一试，观察结果. 归纳结论：在有理数加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后面两个数相加，和不变. 即加法交换律： . 根据以上结论引导学生探究推广：根据有理数加法的结合律可以得到，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，和不变. 活动三：运用加法交换律、结合律简化运算 例1.计算： ；　　　　.　　 学生活动：观察算式，运用运算律进行简化运算，试着说明理由. 教师活动：对于有困难的学生进行启发（1）8与－8互为相反数，先进行相加；（2）16、24，都是正数，－25、－35都是负数，分别相加. 教师示范写出过程（见课本）. 例2. 10袋小麦称后记录（单位：）如下图，10袋小麦一共有多少千克？如果小麦以50为质量标准，10袋总计超过多少千克或不足多少千克？　 学生活动：学生讨论交流怎样求出10袋小麦多重，怎样求10袋总计超过多少千克或不足多少千克. 教师活动：教师引导学生畅言，体验不同方法解决问题.教师示范写出过程（见课本）. 三、强化巩固 1.练习1、2、3 抽学生板演，其余学生独立完成. 2.拓展训练：在求的值时，若调整各加数的顺序再进行计算，便可很容易得到这些加数的和．具体方法如下： 假设① 又有② ①②得 所以 类比计算 (1) (2) （参考答案：（1）解：设 得，∴；、 （2）解：设 ∴ 　∴.） 四、总结拓展 学生小组合作对知识总结：1.在有理数加法中，两数相加，交换加数的位置，和不变.即加法交换律：. 2. 在有理数加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后面两个数相加，和不变.即加法交换律： . 3. 多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，和不变. 学生小组合作对数学思想方法总结：体会到了有理数加法运算律在有理数加法运算中广泛应用，体验由特殊到一般、整体等数学思想的应用. 五、作业布置 必做作业：　 课本习题2.1第2题4个小题. 选做作业：阅读材料：对于，可以进行如下计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：． 参考答案：解： . 附：板书设计 ( 例1. 例2. 学生练习板演（拓展训练） ) ( 课题： 2.1.1 有理数 加法――加法运算律 1. 交换律 2. 结合律 3. 综合运用 ) ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$