2.1.1有理数的加法(1)-加法法则(教案，新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

2.1.1有理数的加法(1)----加法法则　（教案，新教材） 【教学目标】 1．借助生活中的实例经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则； 2.能熟练掌握有理数的加法运算； 3.体会有理数与实际生活的广泛应用. 【教学重点】有理数加法的运算. 【教学难点】有理数加法法则的理解.　　 【教学过程】 一、情境导入 问题1.北京冬季某一天的气温为，这一天北京的温差是多少？ 问题2.李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物.下表是他某个月零花钱的部分收支表 日期 收入（＋）或支出（－） 结余/元 　　　注释 2日 　　　3.5 18.5 卖可回收物 8日 　　－6.5 12.0 买笔 12日 　　－15.2 －3.2 买科普书，为同学代付 这里，“结余12.0”和“结余－3.2”是怎么得到的？ 要解决上面的问题，就要计算，18.5＋（－6.5），12.0＋（－15.2）. 从本节课开始进一步学习有理数的运算，今天开始学习有理数的加法----加法法则　（板书课时） 二、合作探究 活动一：有理数的相加有几种情况 教师活动：启发学生，小学加法运算有正数与正数相加，正数与0相加，0与0相加，引入负数后，在有理数范围内还有哪些情况？ 学生活动：讨论归纳，有负数与负数，负数与正数，正数与负数，负数与0，0与负数相加. 活动二：两个同号有理数加法 借助具体情境和数轴来讨论有理数加. 问题3.一物体沿一条直线做左右方向运动，规定向右为正，向左为负. （1）如果物体先向右运动5 ，再向右运动3 ，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？ 学生活动：画出数轴，得出：. 教师活动：指出如何利用数轴解决问题. 观察它们是符号相同（“＋”号）的两个数相加，观察它们和的符号及绝对值，让学生归纳说出结论. （2）如果物体先向左运动5 ，再向左运动3 ，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？ 学生活动：画出数轴，得出：. 教师活动：引导学生观察，它们是两个符号相同（“－”号）的两个数相加，观察和的符号及和绝对值，让学生归纳说出结论. 师生活动：共同总结法则，符号相同的两个数相加，和的符号不变，和的绝对值等于加数绝对值的和. 活动三：两个异号有理数加法 （3）如果物体先向右运动5 ，再向左运动3 ，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？ 学生活动：画出数轴，得出：. 教师活动：引导学生观察，它们是异号的两个数相加，观察和的符号及和绝对值，让学生归纳说出结论. （4）如果物体先向左运动5 ，再向右运动3 ，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？ 学生活动：画出数轴，得出：. 教师活动：引导学生观察，它们是异号的两个数相加，观察和的符号及和绝对值，让学生归纳说出结论. 师生活动：共同总结法则，符号不同的两个数相加，和的符号取绝对值较大数的符号，和的绝对值等于加数绝对值较大的数与较小数的差. 问题4.把上面（3）（4）中的5、3换成其它数据，试一试上面结论是否成立. 师生活动：学生自主探究，教师检查结果（让学生体会上述结论对任何有理数都适合）. 活动四：互为相反数的两个数相加，一个数与0相加 学生利用数轴容易归纳结果. 活动五：总结有理数加法法则 师生共同归纳法则： 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 两个有理数相加，和是一个有理数. 活动六：有理数加法法则应用 例1.计算： ；　　　；　　　　； ；　　　. 师生共同活动：确定一个数先要确定符号，再确定绝对值；按照法则进行计算. 例2.请用生活中的例子解释一下“”的意义. 师生活动：教师引导学生畅言，体验生活中实际意义. 例3. 股民张大爷上周交易截止前以收盘价每股50元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星　期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 学生活动：学生小组合作，弄清题意，体会有理数加法实际应用. （1）用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算. 50＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝57.5(元). （2）星期一：50＋4＝54(元)，星期二：54＋4.5＝58.5(元)，星期三：58.5＋(－1)＝57.5(元)，星期四：57.5＋(－2.5)＝55(元)，星期五：55＋(－6)＝49(元). ∴本周内每股最高价为57.5元，最低价49元． 教师活动：帮助学生理解股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不能理解为每天都是在50元的基础上涨跌,体验有理数与生活相关联． 三、强化巩固 1.练习1、2、3 抽学生板演，其余学生独立完成. 2.计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；　　　(2)＋； (3)(－5.25)＋5；　　　　　　　　(4)(－89)＋0. 抽学生板演，其余学生独立完成.（答案：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (2)＋＝1；(3)(－5.25)＋5＝0；(4)(－89)＋0＝－89.） 教师订正并强调：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与和的绝对值． 3.已知|a|＝3，b的相反数为2，则a＋b＝________． 学生交流完成，教师订正，并强调在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免漏解． 四、总结拓展 学生小组合作对知识总结：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 两个有理数相加，和是一个有理数. 学生小组合作对数学思想方法总结：体会到了有理数与实际生活的广泛应用，体验分类、数形结合、由特殊到一般等数学思想的应用. 五、作业布置 必做作业：1.课本练习第4题　　　 2. 课本习题2.1第1题的（1）（3）（5）（7）（9） 选做作业： 1.课本习题2.1第1题的（2）（4）（6）（8） 2.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）． ，，，，，，，，． (1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地有多少千米？ (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有_____千米． (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （参考答案　2.（1）解：∵; ∴地位于地东方，距离地有22千米. （2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：千米，千米，千米，千米，千米，千米， 千米， 千米， 千米； ∵，∴冲锋舟离出发点最远处有25千米. （3）千米升　　∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油） 附：板书设计 ( 例1. 例2. 例3. 学生练习板演 ) ( 课题： 2.1.1 有理数 加法――加法法则 1. 两个同号有理数加法 2. 两个异号有理数加法 3. 一个数与0相加 4.有理数加法法则 ) ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$