章末强化练(1) 抛体运动（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

章末强化练(一)　抛体运动 [对应学生用书P106] (时间：90分钟　满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机，如图所示，该起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图中的(　　) D　[由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，对应的运动轨迹可能为D．] 2．乒乓球作为我国的国球，是一种大家喜闻乐见的体育运动，它对场地要求低且容易上手．如图所示，某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前(　　) A．飞出时的初速度大小可能相等 B．飞出时的初速度竖直分量可能相等 C．在空中的时间可能相等 D．撞击墙壁的速度可能相等 A　[将乒乓球的运动反向处理，即为平抛运动，由题知，两次的竖直高度不同，所以两次运动时间不同，故选项C错误；在竖直方向上做自由落体运动，因两次运动的时间不同，故初速度在竖直方向的分量不同，故选项B错误；撞击墙壁的速度，即可视为反向平抛运动的水平初速度，两次水平射程相等，但两次运动的时间不同，故两次撞击墙壁的速度不同，故选项D错误；由上分析，可知竖直速度大的，其水平速度就小，所以根据速度的合成可知，飞出时的初速度大小可能相等，故选项A正确．] 3．如图，有一长为80 cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动．经过20 s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为60 cm.不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为(　　) A．3 cm/s　　　　　　　 B．4 cm/s C．5 cm/s D．7 cm/s C　[由题意可知，玻璃管水平向右匀速运动，则移动的速度为：v1＝＝ cm/s＝3 cm/s；而在竖直方向的移动速度为：v2＝＝ cm/s＝4 cm/s，则有红蜡块运动的合速度大小为：v＝＝ cm/s＝5 cm/s，故选项C正确，A、B、D错误．] 4．(2022·广东卷)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t.不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是(　　) A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于 C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于 B　[由于子弹水平射出后做平抛运动，小积木做自由落体运动，二者竖直方向运动状态相同，所以将击中P点．子弹水平方向做匀速直线运动，由L＝vt可得t＝，B项正确．] 5．如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点水平抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速度大小变为v，方向不变，其落点位于c，则(　　) A．v0＜v＜2v0 B．v＝2v0 C．2v0＜v＜3v0 D．v＞3v0 A　[如图所示，M点和b点在同一水平线上，且M点在c点的正上方．根据平抛运动的规律，若v＝2v0，则小球落到M点，可知v0＜v＜2v0，选项A正确． ] 6.摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱．假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24 m/s，刚好成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m，如图所示．若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10 m/s2，则下列说法错误的是(　　) A．摩托车在空中的飞行时间为1 s B．河宽为24 m C．摩托车落地前瞬间的速度大小为10 m/s D．若仅增加平台的高度(其他条件均不变)，摩托车依然能成功跨越此河流 C　[摩托车在竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2，解得摩托车在空中的飞行时间为t＝1 s，故A正确；河流的最大宽度即摩托车在水平方向的位移为d＝x＝v0t＝24×1 m＝24 m，故B正确；竖直方向速度为vy＝gt＝10 m/s，则摩托车落地前瞬间的速度为v＝＝ m/s＝26 m/s，故C错误；摩托车离开平台做平抛运动，仅增加平台的高度(其他条件均不变)，则在空中的飞行时间增大，摩托车水平方向位移增大，所以摩托车依然能成功跨越此河流，故D正确．] 7．如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y＝x2，在y轴上有一点P，坐标为(0，6 m).从P点将一小球水平抛出，初速度为1 m/s.则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)(　　) A．(3 m，3 m) B．(2 m，4 m) C．(1 m，1 m) D．(1 m，2 m) C　[设小球经过时间t打在斜面上M(x，y)点，则水平方向：x＝v0t，竖直方向上：6－y＝gt2，又因为y＝x2可解得：x＝1 m，y＝1 m，故C正确．] 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．如图所示，一条小船过河，河宽d＝120 m，河水流速v1＝3 m/s，船在静水中速度v2＝4 m/s，关于小船的运动，以下说法正确的是(　　) A．小船合运动的速度大小一定是5 m/s B．小船渡河的最短时间为30 s C．小船若以最短时间渡河，则其实际运动轨迹与河岸垂直 D．小船实际运动的最短位移是120 m BD　[船在河中的速度与船头的指向有关，符合平行四边形定则，故运动速度有多种可能，故选项A错误；要使船渡河时间最短，船头应正对河岸前进，故渡河最短时间为t＝＝ s＝30 s，此时其实际运动轨迹与河岸不垂直，故选项B正确，C错误；因在静水中的速度大于水速，则当船的合速度正对河岸时，船垂直河岸过河，此时最短位移是120 m，故选项D 正确．] 9．如图甲所示，在某杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v­t图像如图乙所示．人顶杆沿水平地面运动的x­t图像如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是(　　) A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2 BD　[由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度ay＝－4 m/s2的匀减速直线运动，在水平方向做速度vx＝－4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v＝ m/s＝4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，选项B正确，A、C均错误；由图可得，t＝2 s时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加速度a＝－4 m/s2 ，故选项D正确．] 10．(2022·山东卷)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8 m．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点．网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变．重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为(　　) A．v＝5 m/s B．v＝3 m/s C．d＝3.6 m D．d＝3.9 m BD　[建立如图所示的三维坐标系， 网球在竖直方向做竖直上抛运动，上升的最大高度h1＝(8.45－1.25)m＝7.20 m，所以在击球点竖直方向的分速度vOz＝＝12 m/s，上升时间t1＝＝1.2 s，则vOy＝m/s＝4 m/s，故沿x方向的分速度vOx＝＝3 m/s，到达最高点P与墙壁碰撞后，沿x方向的分速度vOx＝3 m/s，沿y方向的分速度大小变为vOy′＝4×0.75 m/s＝3 m/s，所以网球碰撞以后的速度大小为v＝＝3 m/s，所以B项正确，A项错误；下落的时间t2＝s＝1.3 s，网球着地点到墙壁的距离d＝vOy′t2＝3.9 m，所以D项正确，C项错误．] 三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．) 11．(7分)某学习小组的同学根据不同的实验条件，分别进行了“探究平抛运动的特点”的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________________________． (2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是________________．仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________． 解析　(1)通过对照实验，说明两球的运动具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动． (2)两球在光滑水平板上相遇，说明水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动． 答案　(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 (2)P球击中Q球　做平抛运动的物体在水平方向上是做匀速直线运动 12．(9分)为了测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲、乙的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，桌面高为h.已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计． 实验过程一：如图甲所示，挡板固定在O点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量OA的长度．滑块由静止释放，落在水平面上的M点，测出M点到桌面右端的水平距离为x1. 实验过程二：如图乙所示，将挡板固定在O点左侧距离O点为d的P点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使PC＝OA．滑块由静止释放，落在水平面上的N点，测出N点到桌面右端的水平距离为x2. (1)为完成本实验，下列说法中正确的是______________． A．必须测出滑块的质量 B．必须测出弹簧的劲度系数 C．弹簧的压缩量不能太小 D．必须测出弹簧的原长 (2)写出动摩擦因数的表达式μ＝________．(用题给物理量符号表示) (3)某同学认为，不测量桌面高度，改用停表测出小滑块从离开桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案________(选填“可行”或“不可行”). 解析　(1)(2)实验中使PC＝OA，则滑块离开弹簧时的速度相等，设为v，则有－＝d，滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间t＝，两次实验中的水平位移分别为x1＝v1t，x2＝v2t，可解得μ＝.可知，要测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，不必测出滑块的质量、弹簧的长度、弹簧的劲度系数，A、B、D错误；要想让滑块滑出桌面做平抛运动，弹簧的压缩量不能太小，C正确． (3)用停表测量滑块做平抛运动的时间，由于滑块在空中飞行的时间很短(桌面0.8 m高时，平抛运动的时间约为0.4 s)很难把握计时起点和计时终点，误差较大，实验方案不可行． 答案　(1)C (2) (3)不可行 13．(10分)船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离d的变化关系如图乙所示，求： (1)小船渡河的最短时间； (2)小船以最短时间渡河的位移大小． 解析　(1)由题甲、乙两图可知， v船＝3 m/s，河宽d＝300 m， 船头正对河岸时渡河时间最短，故tmin＝＝100 s. (2)当小船船头正对河岸行驶时，d＝v船t， 故v水先随时间线性增大，后线性减小，垂直河岸分位移 x1＝d＝300 m 沿河岸方向分位移x2＝2＝200 m， 总位移x＝100 m 答案　(1)100 s (2)100 m 14．(12分)(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光．某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示．图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7.重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力．求在抛出瞬间小球速度的大小． 解析　设s1对应的水平位移为x，对应的竖直位移为y，则根据平抛运动的特点可知，s2对应的水平位移也为x，对应的竖直位移为3y 有y＝g(4T)2＝0.2 m s1＝ s2＝ ＝ 解得x＝ m 抛出瞬间小球的速度大小为v0＝ 解得v0＝ m/s 答案　 m/s 15．(16分)某质点在Oxy平面上运动．t＝0时，质点位于y轴上．它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示． (1)求t＝0.5 s时质点速度的大小和方向； (2)说出t＝0.5 s时质点的位置； (3)在平面直角坐标系上大致描绘质点在2 s内的运动轨迹． 解析　(1)由v­t图像可知，在x轴上质点做初速度为v0x＝4 m/s的匀加速直线运动， 加速度为ax＝＝2 m/s2. 在时刻t，沿x轴的分速度为 vx＝v0x＋axt＝(4＋2t) m/s，方向沿x轴正方向． 由y­t图像可知，质点在y轴上做匀速直线运动，沿y轴的分速度为vy＝＝－5 m/s，方向沿y轴负方向． 故当t＝0.5 s时， v＝＝5 m/s，tan θ＝＝1. 该时刻质点速度方向与x轴正方向的夹角为45°，斜向第四象限． (2)质点在x轴上的位置坐标x＝v0t＋axt2， 在y轴上的位置坐标y＝y0＋vyt. 将t＝0.5 s、v0x＝4 m/s、a＝2 m/s2、vy＝－5 m/s代入， 解得x＝2.25 m，y＝7.5 m. 故当t＝0.5 s时，质点的位置坐标为(2.25 m，7.5 m). 答案　(1)5 m/s，方向与x轴正方向的夹角为45°，斜向第四象限 (2)质点的位置坐标为(2.25 m，7.5 m) (3)轨迹如图所示 学科网（北京）股份有限公司 $$