课时作业(8) 向心加速度（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

课时作业(8)　向心加速度 [对应学生用书P114] 1．关于向心加速度，下列说法正确的是(　　) A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式a＝不再成立 B　[加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故A项错误，B项正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C项错误；向心加速度的公式对匀速圆周运动和变速圆周运动同样成立，故D项错误．] 2．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘分别有三个点A、B、C．在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点的角速度大小相等 B．B、C两点的线速度大小相等 C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度 D．C点的向心加速度小于B点的向心加速度 C　[A、B两点链条连接，具有大小相等的线速度，B、C两点同轴传动，具有相同的角速度，选项A、B错误，根据a＝可知，在线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比，A点向心加速度小于B点向心加速度，选项C正确；根据a＝rω2可知在角速度一定时，向心加速度与半径成正比，B点向心加速度小于C点向心加速度，选项D错误．] 3．如图所示，在芭蕾舞剧《天鹅湖》的表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在她将双臂逐渐放下的过程中，她转动的速度逐渐变快，则她肩上某点随之转动的(　　) A．周期变大　　　　　 B．线速度减小 C．角速度减小 D．向心加速度变大 D　[她转动的速度逐渐变快，说明角速度变大，而v＝rω，a＝rω2，T＝，随ω的增大，v、a在变大，T将变小，选项A、B、C错误，D正确．] 4．如图所示为两级皮带传动装置，传动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点与轮4边缘的c点相比(　　) A．线速度之比为1∶4 B．角速度之比为4∶1 C．向心加速度之比为8∶1 D．向心加速度之比为1∶8 D　[由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va∶vc＝1∶2，故A项错误；设轮4的半径为r，则aa＝＝＝＝ac，即aa∶ac＝1∶8，故C项错误，D项正确；＝＝，故B项错误．] 5．(多选)如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为，把悬线另一端的小球拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的(　　) A．线速度突然增大为原来的2倍 B．角速度突然增大为原来的2倍 C．向心加速度突然增大为原来的2倍 D．悬线拉力突然增大为原来的2倍 BC　[悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度大小不变，A错误；当半径减小时，由ω＝知ω变大为原来的2倍，B正确；再由a＝知向心加速度突然增大为原来的2倍，C正确；而在最低点F－mg＝m，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错误．] 6.一个圆柱形物块放在一个转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动，通过频闪照相技术对其研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示．已知频闪仪的闪光频率为30 Hz，转动半径为2 m，求： (1)转盘转动的角速度； (2)圆柱形物块的向心加速度． 解析　(1)闪光频率为30 Hz，就是说每隔 s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔T＝ s，所以转盘转动的角速度为ω＝＝10π rad/s. (2)圆柱形物块的向心加速度为 a＝ω2r＝200π2 m/s2. 答案　(1)10π rad/s (2)200π2 m/s2 7．滑板运动深受青少年喜爱，如图所示，一质量为50 kg的滑板运动员恰好从A点进入半径为2.0 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在B点与水平光滑轨道相接，运动员滑到B点时的速度大小为10 m/s(g＝10 m/s2).求： (1)他到达B点时的加速度； (2)在B点时，轨道给他多大的支持力． 解析　(1)运动员到达B点时做圆周运动，此时加速度大小a＝＝ m/s2＝50 m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上． (2)B点时，分析运动员的受力情况，受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力，合力向上提供向心力，即 FN－mg＝ma， 得FN＝mg＋ma＝50×10 N＋50×50 N＝3 000 N 答案　(1)50 m/s2　竖直向上　(2)3 000 N 8．(多选)如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么关于A、B两球的描述正确的是(　　) A．运动半径之比为1∶2 B．加速度大小之比为1∶2 C．线速度大小之比为2∶1 D．向心力大小之比为1∶2 AB　[两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，D错误；设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mAω2rA＝mBω2rB，所以rA∶rB＝mB∶mA＝1∶2，A正确；＝＝，B正确；＝＝，C错误．] 9．(多选)如图甲，某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道，弯道两端连接的都是直道．有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示．则下列说法正确的是(　　) A．汽车转弯所用的时间为10 s B．汽车转弯半径r＝30 m C．汽车转弯过程中速率为10 m/s D．汽车转弯过程做圆周运动的周期为20 s AC　[由题图乙可得汽车转弯所用的时间为t＝10 s，A正确；汽车在转弯过程中做圆周运动的周期T＝4t＝40 s，D错误；由a＝r，可得r≈63.7 m，B错误；由a＝，解得v≈10 m/s，C正确．] 10．(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的(　　) A．周期相等 B．线速度的大小相等 C．角速度的大小相等 D．向心加速度的大小相等 AC　[对小球受力分析如图所示． 受自身重力mg、绳子拉力FT，合力提供向心力即水平指向圆心，设细线和竖直方向夹角为θ，小球到悬点的距离为h，则有mg tan θ＝ma＝mω2h tan θ，可得向心加速度a＝g tan θ，所以向心加速度大小不相等，选项D错误；角速度ω＝，所以角速度大小相等，选项C正确；由于水平面内圆周运动的半径不同，线速度v＝ωh tan θ，所以线速度大小不同，选项B错误；周期T＝，角速度相等，所以周期相等，选项A正确．] 11．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小． 解析　设乙下落到A点所用时间为t， 则对乙，满足R＝gt2，得t＝ ， 这段时间内甲运动了T，即T＝ ① 又由于a＝ω2R＝R② 由①②得，a＝π2g 答案　π2g 学科网（北京）股份有限公司 $$