课时作业(7) 向心力（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

课时作业(7)　向心力 [对应学生用书P111] 1．如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的两个钢球，钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②所需的向心力之比为(　　) A．2∶1　　　　　　　 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1 D　[本题为皮带传动，a、b两轮边缘上的线速度相同，所以va＝vb.a、b两轮的半径之比为1∶2，根据v＝rω可知，＝＝，同轴传动中角速度相同，两个钢球的角速度与两个同轴的轮子的角速度相同，则＝，根据F＝mrω2可得＝，即两个钢球所需的向心力之比为8∶1，则A、B、C错误，D正确．] 2．荡秋千是儿童比较喜欢的一项休闲娱乐项目，如图所示为某儿童正在荡秋千，若忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．该儿童在最低点位置时合力为零 B．该儿童在最高点位置时合力为零 C．该儿童从最低点到最高点的过程中向心力逐渐减小 D．该儿童从最低点到最高点的过程中向心力逐渐增大 C　[该儿童在最低点位置是圆周运动过程中的一点，具有加速度，合力不为零，A错误；当该儿童在到达最高点位置时，速度为零，加速度不为零，说明在最高点位置时，合力不为零，B错误；从最低点到最高点过程中，该儿童做圆周运动，速度逐渐减小，根据F＝m可知，向心力逐渐减小，C正确，D错误．] 3．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆上端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为(　　) A．mω2R B． C． D．不能确定 C　[小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动，这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示： 用力的合成法可得杆对球的作用力： F＝ ＝ ，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的作用力F′＝F，故C项正确．] 4．如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有(　　) A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心 B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心 C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力 D．圆盘对B的摩擦力和向心力 B　[以A、B整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心．以A为研究对象，受重力、B的支持力及B对A的摩擦力，重力与支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律，A对B的摩擦力背离圆心，所以物体B在水平方向受圆盘对B指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力，故B项正确．] 5.链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ随链球转速的增大而增大，则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是(　　) D　[设链条长为L，链球质量为m，则链球做圆周运动的半径r＝L sin θ，向心力F＝mg tan θ，而F＝mω2r，由以上三式得ω2＝·，即ω2∝，故D项正确．] 6．太空探索是当前各个大国都在花重金打造的项目，在星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，从而导致宇航员身体不适，为缓解这种不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以感受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是(　　) A．如果增大旋转舱的半径，则需要增大转动角速度 B．如果增大旋转舱的半径，则需要减小转动角速度 C．如果增大宇航员的质量，则需要增大转动角速度 D．如果增大宇航员的质量，则需要减小转动角速度 B　[宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等，mg＝mrω2，即g＝rω2，可见r越大，则ω越小，A错误，B正确；从结果可看出与宇航员质量无关，C、D错误．] 7．如图所示，质量相等的A、B两物体随竖直圆筒一起做匀速圆周运动，且与圆筒保持相对静止，下列说法中正确的是(　　) A．线速度vA＞vB B．运动周期TA＞TB C．筒壁对它们的弹力NA＝NB D．它们受到的摩擦力fA＝fB D　[A、B两物体随竖直圆筒一起做匀速圆周运动，具有共同的角速度，根据T＝可知，二者周期相等，故B错误；rA＜rB，根据v＝rω可知：vA＜vB，故A错误；运动过程中，弹力为其做圆周运动提供向心力，根据F＝mrω2可知，NA＜NB，故C错误；二者受静摩擦力，来平衡重力，故fA＝fB，D正确．] 8．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则(　　) A．绳的拉力可能为零 B．桶对物块的弹力不可能为零 C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大 D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变 D　[由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物块竖直向上的摩擦力，所以绳子的拉力一定不能为零，故A错误；绳子沿竖直向上的方向的分力与重力的大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力可能为零，故B错误；由题图可知，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，所以绳子的拉力也不会随角速度的增大而增大，故C错误，D正确．] 9．如图所示，A、B两小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB＝l.则(　　) A．A球所受向心力为F1，B球所受向心力为F2 B．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1 C．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1－F2 D．F1∶F2＝2∶3 C　[由题意可知，两小球做圆周运动的角速度相同，匀速圆周运动中，合力提供向心力，可知AB绳上的拉力F2为A做圆周运动提供向心力，OB绳上的拉力F1和AB绳上的拉力F2的合力(F1－F2)为B球提供向心力． 根据F＝mrω2可知F2＝m·2lω2， F1－F2＝mlω2 联立解得F1∶F2＝3∶2，故C正确，A、B、D错误．] 10．质量分别为m0和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，质量为m0和m的小球的悬绳与竖直方向的夹角分别为α和β，如图所示，则(　　) A．cos α＝ B．cos α＝2cos β C．tan α＝ D．tan α＝tan β A　[对于质量为m0的小球，受重力和绳子拉力作用，两个力的合力提供向心力，如图所示 设其角速度为ω，由m0g tan α＝m0·2l sin α·ω2可得cos α＝，同理可得cos β＝，则cos α＝，选项A正确．] 11．(多选)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是(　　) A．小球P运动的周期变大 B．小球P运动的线速度变大 C．小球P运动的角速度变大 D．Q受到桌面的支持力变大 BC　[设细线与竖直方向夹角θ，对小球受力分析知，小球的合力为F合＝mg tan θ，因为mg tan θ＝mω2l sin θ，所以ω＝ ，当小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动时θ变大，则ω变大，故C项正确；又因为T＝，所以周期变小，故A项错误；在更高的水平面上运动时，小球的运动半径变大，由v＝ωr知v变大，故B项正确；绳子的拉力在竖直方向的分力总等于小球P的重力，故Q受到桌面的支持力总等于P、Q的重力之和，故D项错误．] 12．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 解析　(1)物块做平抛运动，竖直方向有H＝gt2① 水平方向有s＝v0t② 联立①②两式得v0＝s＝1 m/s③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力， 有μmg＝m④ 联立③④得，μ＝＝0.2. 答案　(1)1 m/s (2)0.2 学科网（北京）股份有限公司 $$