第3章 第1节 认识天体运动（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

第一节　认识天体运动 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道天体运动的地心说和日心说两种观点． 2．知道开普勒三个定律的内容． 3．学会应用开普勒定律分析天体运动问题． 1.物理观念：知道开普勒对行星运动的描述，形成行星运动观念． 2．科学思维：通过开普勒行星运动定律的建立过程，参透科学发现的方法论教育，建立科学的宇宙观． 3．科学态度与责任：通过观察、实验及探究、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度． [对应学生用书P42] 1．地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他星体都绕地球运动． 2．日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． 3．局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符． [判断] (1)地球是整个宇宙的中心，其他天体都绕地球运动．(×) (2)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动．(×) (3)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动．(×) 1．开普勒第一定律 (1)内容：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． (2)图示： 2．开普勒第二定律 (1)内容：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积． (2)图示： 3．开普勒第三定律 (1)内容：所有行星的轨道半长轴的三次方与它公转周期的二次方之比都相等． (2)表达式：＝k(用r代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期). (3)图示： [思考] “银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤．天阶夜色凉如水，卧看牵牛织女星．”诗中，牵牛星和织女星的运动遵循一定的规律吗？ 提示　遵循一定规律． [对应学生用书P43] 探究点一　开普勒定律的理解 我们生活的地球自转的同时绕太阳公转，从而造成四季变换，如图所示为地球绕太阳运动的示意图及北半球春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置． 1．太阳是否在轨道中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相等？ 提示　太阳不在轨道中心，而在轨道的焦点上．夏至、冬至时地球到太阳的距离不相等，夏至时地球离太阳远些． 2．一年之内秋、冬两季比春、夏两季为什么要少几天？ 提示　地球在冬天要经过近日点，夏天要经过远日点，由开普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天运动得快一些，从题图看出春分到秋分的春、夏两季地球与太阳连线所扫过的面积比秋分到次年春分的秋、冬两季地球与太阳连线所扫过的面积大，即一年之内秋、冬两季比春、夏两季要少几天． 1．从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上．因此开普勒第一定律又叫焦点定律． 2．对速度大小的认识 (1)行星靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，近日点速度最大，远日点速度最小． (2)描述了行星在其轨道上运行时，线速度的大小不断变化并阐明了速度大小变化的数量关系． 3．对周期长短的认识：行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短． 如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．火星绕太阳运动过程中，速率不变 B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小 D．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 B　[根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A、D错误；由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B正确；行星由远日点向近日点运动时，其速率将增大，故C错误．] [题后总结]　 (1)“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言，对不同行星则不成立． (2)公式＝k中的比例常数k对绕同一中心天体运转的星体是相同的，对绕不同的中心天体运转的星体一般是不同的． [训练1]　如图是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是(　　) A．速率最大点是B点 B．速率最小点是C点 C．m从A点运动到B点做减速运动 D．m从A点运动到B点做加速运动 C　[由开普勒第二定律知，行星与恒星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；A点为近点，速率最大，B点为远点，速率最小，A、B错误；m由A点到B点的过程中，离恒星M的距离越来越远，所以m的速率越来越小，C正确，D错误．] [训练2]　太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是(　　) D　[根据开普勒第三定律＝k可知，绕同一中心天体做圆周运动的环绕天体运动轨迹的半长轴的三次方与其周期的二次方比值相等，故D项正确．] 探究点二　开普勒第三定律的应用 如图所示是太阳系行星的运动轨迹． (1)根据图中所给地球和土星的位置，试判断地球和土星的公转周期哪个更大？ (2)地球的公转周期为1年，如果要计算土星的公转周期还需要知道什么物理量？ (3)如果将地球、土星的轨道看成圆形轨道，开普勒第三定律还适用吗？ 提示　(1)由题图可知，地球运动轨道的半长轴小于土星运动轨道的半长轴，根据开普勒第三定律可得，土星的公转周期更长一些． (2)还需要知道地球、土星各自轨道的半长轴． (3)对于圆轨道，开普勒第三定律仍然适用，只是＝k中的半长轴r换成圆的轨道半径． 1．适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做匀速圆周运动的天体，也适用于做椭圆运动的天体． 2．用途 (1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期．反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离． (2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星轨道的半长轴也可以求出彗星的周期． (3)近似处理：由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动． 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间． 解析　飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′. 根据开普勒第三定律有＝， 解得T′＝T＝ 所以飞船由A点到B点所需要的时间为 t＝＝. 答案　 [训练3]　为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为(　　) A．2∶1　　　　　　 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 C　[卫星P、Q均围绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律可得＝，解得＝＝，选项C正确．] [训练4]　木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为(　　) A．2天文单位 B．4天文单位 C．5.2天文单位 D．12天文单位 C　[根据开普勒第三定律＝k，可得r＝，设地球与太阳的距离为r1，木星与太阳的距离为r2，则得＝＝≈5.2，所以r2≈5.2r1＝5.2天文单位，选项C正确．] [对应学生用书P44] 1．(开普勒定律的理解)探索宇宙的奥秘，一直是人类孜孜不倦的追求．下列关于宇宙及星体运动的说法正确的是(　　) A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C．地球是绕太阳运动的一颗行星 D．地心说是正确的，日心说是错误的 C　[由开普勒定律可知，所有行星绕太阳做椭圆运动，太阳不是宇宙的中心，太阳围绕银河系中心旋转，而银河系不过是宇宙中千亿个星系中微不足道的一个，故A、B、D错误，C正确．] 2．(开普勒第三定律)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于(　　) A．F2　　　 B．A　　　 C．F1　　　 D．B A　[根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点较近的焦点上，故太阳位于F2.] 3．(开普勒第二定律的应用)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为(　　) A．vb＝va B．vb＝va C．vb＝va D．vb＝va C　[取极短时间Δt，根据开普勒第二定律可知行星与太阳连线在相等时间内扫过面积相等，如图所示， a·va·Δt＝b·vb·Δt，解得vb＝va，选项C正确．] 4．(开普勒第三定律的应用)如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是(　　) A．天　　 B．天　　 C．1天　　 D．9天 C　[由于r卫＝r月，T月＝27天，根据开普勒第三定律＝，可得T卫＝1天，选项C正确．] 学科网（北京）股份有限公司 $$