第4章 第3节 动能 动能定理（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

第三节　动能　动能定理 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 栏目索引 教材知识 梳理 知识方法 探究 随堂达标 训练 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 教材知识 梳理 运动 焦耳 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 状态量 地面 标量 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 ma Fx 2ax 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 动能的变化 Ek2－Ek1 恒力 变力 直线 曲线 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 √ × √ √ 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 知识方法 探究 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 随堂达标 训练 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 谢谢观看！ 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 课程内容要求 核心素养提炼 1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量． 2．能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理． 3．理解动能和动能定理．能用动能定理解释生产生活中的现象． 1.物理观念：理解动能的概念及动能定理． 2．科学思维：经历动能概念的建立过程，提高演绎推理能力，会用动能定理解决力学中的实际问题． 3．科学态度与责任：感受生活中动能定理的应用，提高理论与实践相结合的能力． eq \a\vs4\al(一、动能) 1．定义：物体由于______而具有的能量． 2．表达式：Ek＝____________． 3．单位：与功的单位相同，国际单位为______． eq \f(1,2) mv2 4．特点： (1)具有瞬时性，是_________(选填“状态量”或“过程量”). (2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于______的动能． (3)是______(选填“标量”或“矢量”)，没有方向，Ek≥0. [思考] 如图所示为古代战争中攻击城门的战车，战车上装有一根质量很大的圆木，有很多士兵推着以很大的速度撞击城门，轻而易举地将城门撞破，圆木的质量很大，速度很大时，是为了增加圆木的什么能？ 提示　动能 eq \a\vs4\al(二、动能定理) 1．推导：如图所示，物体的质量为m，在运动方向上受到合外力F的作用发生了一段位移x，速度由v1增加到v2，此过程合外力F做的功为W. 2．内容：合力对物体所做的功等于物体_______________． 3．表达式：W＝ΔEk＝___________． 4．适用范围：既适用于______做功，也适用于______做功；既适用于______运动，也适用于______运动． [判断] (1)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．( ) (2)外力对物体做功，物体的动能一定增加．( ) (3)动能定理中的W为合外力做的功．( ) (4)物体的动能增加，合外力做正功．( ) 探究点一　动能及动能的变化 让铁球从光滑的斜面上由静止滚下，与木块相碰，推动木块做功．(如图所示) (1)让同一铁球从不同的高度由静止滚下，可以看到：高度大时铁球把木块推得远，对木块做的功多． (2)让质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多． 以上两个现象说明影响动能的因素有哪些？ 提示　由于铁球从同一光滑斜面上由静止滚下，加速度相同．同一铁球从不同高度由静止滚下，高度大的到达水平面时的速度大，速度越大，把木块推得越远，对木块做功越多，故影响动能的因素有速度；质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，到达水平面时的速度相等，质量大的铁球把木块推得远，对木块做功多，说明影响动能的因素有质量． 1．动能的“三性” 相对性 选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系 标量性 动能是标量，没有方向 瞬时性 动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应 2.动能与速度的三种关系 数值关系 Ek＝ eq \f(1,2) mv2，同一物体，速度v越大，动能Ek越大 瞬时关系 动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系 变化关系 动能是标量，速度是矢量．当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变 [特别提醒] 动能变化量ΔEk：物体的动能变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) － eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ，若ΔEk＞0，则表示物体的动能增加，若ΔEk＜0，则表示物体的动能减小． 关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，下列说法正确的是(　　) A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．合外力对物体做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 C　[力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；合外力对物体做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误．] [训练1]　下面有关动能的说法正确的是(　　) A．物体只有做匀速运动时，动能才不变 B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变 C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加 D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化 C　[物体只要速率不变，动能就不变，A错；动能是标量，不能分解，做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错；物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D错．] [训练2]　(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是(　　) A．Δv＝10 m/s　　　　　 B．Δv＝0 C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0 AD　[速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s，而动能是标量，初、末状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0，选项A、D正确．] 探究点二　动能定理的理解 2020年4月10日，随着境外疫情的快速蔓延，多国医疗物资告急．很多国家包机来我国运输防疫物资，如图为来自伊拉克和科威特的军方临时包机抵达广州白云机场，则： (1)飞机在跑道上减速时，飞机的动能怎么变？合力对飞机做什么功？ (2)飞机装满物资在跑道上加速时，飞机的动能怎么变？合力对飞机做什么功？ 提示　(1)减小　负功　(2)增大　正功 1．表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功 2．动能定理描述了做功和动能变化的两种关系 (1)等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功． (2)因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量． 有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　) A．木块所受的合外力为零 B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零 C．重力和摩擦力的合力做的功为零 D．重力和摩擦力的合力为零 C　[物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错误．] [训练3]　一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为(　　) A． eq \f(3,2) mv2　　　　　　 B．－ eq \f(3,2) mv2 C． eq \f(5,2) mv2 D．－ eq \f(5,2) mv2 A　[由动能定理得W＝ eq \f(1,2) m·(－2v)2－ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(3,2) mv2，A正确．] [训练4]　如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点．c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点． eq \f(E2,E1) 等于(　　) A．20　　 B．18　　 C．9.0　　 D．3.0 B　[摩托车从a到c做平抛运动，水平方向：h＝v1t①，竖直方向：h＝ eq \f(1,2) gt2②，又知E1＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ③，联立①②③得E1＝ eq \f(mgh,4) ；摩托车从a到b做平抛运动，水平方向：3h＝v2t④，竖直方向：0.5h＝ eq \f(1,2) gt2⑤，又知E2＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ⑥，联立④⑤⑥得E2＝ eq \f(9mgh,2) ，所以 eq \f(E2,E1) ＝18，B正确，A、C、D错误．] 探究点三　动能定理的应用 如图所示，一辆汽车正在上坡路上加速行驶． (1)汽车上坡过程中受哪些力作用？各个力做什么功？ (2)汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？ 提示　(1)汽车受重力、支持力、牵引力及路面的阻力作用，上坡过程中牵引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功． (2)由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化等于重力，牵引力及路面的阻力三个力做功的代数和． 1．应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统). (2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功). (3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负). (4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能). (5)根据动能定理列式、求解． 2．动力学问题两种解法的比较 牛顿运动定律运动学公式结合法 动能定理 适用条件 只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用 应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能 运算方法 矢量运算 代数运算 相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝ eq \f(L,2) ，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B(重力加速度为g). (1)小球到达B点时的速率为多大？ (2)若不计空气阻力，则初速度v0为多大？ (3)若初速度v0＝3 eq \r(gL) ，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？ 解析　(1)小球恰能到达最高点B，有mg＝meq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) eq \f(v,\f(L,2)) ， 得vB＝ eq \r(\f(gL,2)) . (2)从A到B由动能定理得 －mg(L＋ eq \f(L,2) )＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) － eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) 可求出v0＝ eq \r(\f(7gL,2)) . (3)当v0＝3 eq \r(gL) 时，在小球从A到B的过程中由动能定理得 －mg(L＋ eq \f(L,2) )－Wf＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) － eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) 可求出Wf＝ eq \f(11,4) mgL. 答案　　(1) eq \r(\f(gL,2)) 　(2) eq \r(\f(7gL,2)) 　(3) eq \f(11,4) mgL [训练5]　如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是(　　) A　[由题意可知，若设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑水平距离x时，根据动能定理有mgx tan θ－μmg cos θ· eq \f(x,cos θ) ＝Ek，整理可得(mg tan θ－μmg)x＝Ek，即物块在斜面上运动时动能与x成线性关系；若物块运动到斜面底端时水平位移为x0，动能为Ek1，则小物块在水平地面运动时，根据动能定理有－μmg(x－x0)＝Ek－Ek1，即物块在水平地面运动时动能与x也成线性关系；综上分析可知A正确．] [训练6]　如图所示，AB为固定在竖直平面内的 eq \f(1,4) 光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求： (1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小； (2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰到达最高点D，D到地面的高度为h(已知h＜R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf. 解析　(1)小球从A滑到B的过程中，由动能定理得mgR＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) －0 解得vB＝ eq \r(2gR) (2)从A到D的过程，由动能定理可得 mg(R－h)－Wf＝0－0 解得克服摩擦力做的功Wf＝mg(R－h) 答案　　(1) eq \r(2gR) 　(2)mg(R－h) 1．(动能定理应用)放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动．若这两个力分别做了6 J和8 J的功，则该物体的动能增加了(　　) A．48 J　　 B．14 J　　 C．10 J　　 D．2 J B　[合力对物体做功W合＝6 J＋8 J＝14 J．根据动能定理得物体的动能增加量为14 J，B对．] 2．(动能定理应用)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度为g)(　　) A． eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) －μmg(s＋x) B． eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) －μmgx C．μmgs D．μmg(s＋x) A　[由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝0－ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ，故物体克服弹簧弹力做功W＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) －μmg(s＋x)，A正确．] 3．(动能定理在曲线运动中应用)(多选)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　) A．小车克服重力所做的功是mgh B．合外力对小车做的功是 eq \f(1,2) mv2 C．推力对小车做的功是 eq \f(1,2) mv2＋mgh D．阻力对小车做的功是 eq \f(1,2) mv2＋mgh－Fx ABD　[小车克服重力做功W＝mgh，A正确；由动能定理可知，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，即W合＝ΔEk＝ eq \f(1,2) mv2，B正确；由动能定理可知，W合＝W推＋W重＋W阻＝ eq \f(1,2) mv2，所以推力做的功W推＝ eq \f(1,2) mv2－W阻－W重＝ eq \f(1,2) mv2＋mgh－W阻，C错误；阻力对小车做的功W阻＝ eq \f(1,2) mv2－W推－W重＝ eq \f(1,2) mv2＋mgh－Fx，D正确．] 4．(动能定理在多过程中应用)半径R＝1 m的 eq \f(1,4) 圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度h＝1 m，如图所示，有一质量m＝1.0 kg的小滑块自圆弧轨道最高点A由静止开始下滑，经过水平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上，(g取10 m/s2)，求： (1)不计空气阻力，滑块落在地面时速度的大小； (2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功． 解析　(1)从B点到地面这一过程，只有重力做功， 根据动能定理有mgh＝ eq \f(1,2) mv2－ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) ， 代入数据解得v＝6 m/s. (2)设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为Wf，对滑块从A到B为一过程运用动能定理有 mgR－Wf＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) －0，解得Wf＝2 J． 答案　　(1)6 m/s　(2)2 J $$