第4章 第1节 功（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

第一节　功 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 栏目索引 教材知识 梳理 知识方法 探究 随堂达标 训练 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 教材知识 梳理 力 位移 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 Fs cos α 焦耳 J 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 ＝0 ＞0 正功 ＜0 负功 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 代数和 合力 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 能量 量度 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 知识方法 探究 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 随堂达标 训练 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 谢谢观看！ 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 课程内容要求 核心素养提炼 1.理解功的概念，掌握功的计算式． 2．知道功是标量，理解正功和负功的含义． 3．知道几个力对物体所做的总功是各个力分别对物体做功的代数和． 1.物理观念：理解功，明确正功和负功的含义． 2．科学思维：会应用公式W＝Fl cos α进行有关计算，分析计算总功的方法． 3．科学态度与责任：通过功的概念的建立过程，认识物理学对能量的研究是一个探究的过程，体会引入功的物理意义及守恒思想在物理研究中的作用． eq \a\vs4\al(一、功的计算) 1．做功的两个要素 2．公式：W＝________________ 力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力与位移夹角的余弦这三者的乘积． 3．单位 国际单位制中，功的单位是______，简称焦，符号是_______.1 J＝1 N×1 m＝1 N·m. [思考] 仔细观察下面四种情境，人是否对物体做功？ INCLUDEPICTURE "../粤教物理必修二/L439.TIF" \* MERGEFORMAT 提示　甲不做功，乙不做功，丙做功，丁做功． eq \a\vs4\al(二、正功和负功) 1．力对物体做正功或负功的条件 由W＝Fs cos α可知 (1)当α＝ eq \f(π,2) 时，W______，力F对物体不做功． (2)当0≤α＜ eq \f(π,2) 时，W______，力F对物体做______． (3)当 eq \f(π,2) ＜α≤π时，W______，力F对物体做______． 2．总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个力分别对物体所做功的_________． (2)几个力的______对物体所做的功． [思考] 功的正负表示方向吗？若不是，表示什么含义？ 人的拉力做正功(0≤α< eq \f(π,2) ) 人的拉力做负功( eq \f(π,2) <α≤π) 提示　功是标量，没有方向．正功表示做功的力是动力，负功表示做功的力是阻力． eq \a\vs4\al(三、做功与能量变化的关系) 1．一个物体能够对其他物体做功，我们说这个物体具有______． 2．做功的过程就是能量变化的过程，做了多少功就有多少能量发生变化，所以功是能量变化的______． 探究点一　功及功的计算 如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离． 1．小车(包括人)受到几个力作用？每个力都对小车做功吗？做正功还是负功？ 2．马对小车(包括人)做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为α)和小车(包括人)的位移l的乘积？ 3．若小车(包括人)做匀加速运动，合力做什么功？若小车(包括人)做匀减速运动，合力做什么功？怎样求这几个力做的总功？ 提示　1.小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力．其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功． 2．不等于．因为拉力F与小车(包括人)的位移不在一条直线上． 3．若小车(包括人)做匀加速运动，合力做正功．若小车(包括人)做匀减速运动，合力做负功．总功等于拉力F做的功与摩擦力做的功的代数和，或者等于小车(包括人)的合力做的功． 1．对功的理解 (1)两个决定因素． ①作用在物体上的力； ②物体在力的方向上的位移． (2)功是力在空间上的积累效应，它总是与一个过程相对应． 2．对公式W＝Fs cos α的理解 (1)W＝F·s cos α可理解为功等于力F与沿力F方向的位移s cos α的乘积． (2)W＝F cos α·s，也可理解为功等于沿位移方向的分力F cos α与位移s的乘积． (3)适用条件：公式W＝Fs cos α只适用于计算恒力做功．若是变力做功，此公式不再适用． 如图所示，一位质量m＝50 kg的滑雪运动员(含滑雪板)从高度h＝30 m的斜坡顶端自由滑下(初速度为零).斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面间动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)各个力所做的功分别是多少？ (2)合力做了多少功？ 解析　(1)重力做的功为WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J 因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为WFN＝0 摩擦力做功为WFf＝－Ffs＝－μmg×cos 37°× eq \f(h,sin 37 °) ＝－2×103 J. (2)合力做的功为W合＝WG＋WFf＋WFN＝1.5×104 J－2×103 J＝1.3×104 J． 答案　　(1)重力做功1.5×104 J，支持力做功为零，摩擦力做功－2×103 J (2)1.3×104 J [题后总结]　 1．计算恒力做功要注意的三个问题 (1)计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程中做的功． (2)力F与位移s必须互相对应，即s必须是力F作用过程中的位移． (3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体的运动情况、物体是否还受其他力以及其他力是否做功均无关． 2．两种求合力做功方法的选取原则 (1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时(合力为零)，或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(合力等于ma)，用先求合力再求功的方法更简便． (2)如果已知物体在运动过程中受力变化，所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得该力做的功(如重力做的功)时，应选择W合＝W1＋W2＋…. [训练1]　如图所示，重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中(　　) A．弹力对物体做功为Gx cos α B．静摩擦力对物体做功为Gx sin α C．重力对物体做功为Gx D．合力对物体做功为零 D　[分析物体的受力情况：受重力G、弹力N和摩擦力f，如图所示：根据平衡条件，有N＝G cos α，f＝G sin α，重力与位移垂直，做功为零；摩擦力f与位移的夹角为α，所以摩擦力对物体做功为：Wf＝fx·cos α＝Gx sin α·cos α，斜面对物体的弹力做功为：WN＝Nx cos (90°＋α)＝－Gx cos α·sin α，故A、B、C错误；因物体做匀速运动，合力等于零．故合力对物体做功为零，故D正确．] [训练2]　起重机以1 m/s2的加速度将质量为100 kg的货物由静止匀加速向上提升，g取10 m/s2，则第1 s内起重机对货物做功为多少？合力对货物做功为多少？ 解析　根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得F＝mg＋ma＝100×10 N＋100×1 N＝1 100 N，上升的位移x＝ eq \f(1,2) at2＝ eq \f(1,2) ×1×12 m＝0.5 m，则拉力做功W＝Fx＝1 100×0.5 J＝550 J；货物所受合力大小为F合＝ma＝100×1 N＝100 N，则合力做功W合＝F合x＝100×0.5 J＝50 J． 答案　　550 J　50 J 探究点二　正功和负功的理解 如图所示，第一个同学做的正功一定比第二个同学做的负功大吗？ 提示　功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小．比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大． 正功和负功的物理意义 功是标量，只有大小没有方向，功的正、负既不表示功有方向，也不表示功的数值大小．正功和负功只表示两种相反的做功效果，功的正、负有如下含义： 意义 动力学角度 能量角度 正功 力对物体做正功，这个力对物体来说是动力 力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量 负功 力对物体做负功，这个力对物体来说是阻力，对物体的运动起阻碍作用 物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量 说明 ①一个力对物体做了负功，常常说成物体克服这个力做了正功，做功的过程就是能量转化的过程 ②比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正、负，例如－8 J的功要比5 J的功多 滑板运动是青少年喜爱的一项运动，一块滑板由板面，滑板支架和四个轮子等组成．一位练习者踩着滑板在水平地面上向右减速滑行，若练习者的脚受到的摩擦力为Ff1，脚对滑板的摩擦力为Ff2，下列说法正确的是(　　) A．Ff1做正功，Ff2做负功 B．Ff1做负功，Ff2做正功 C．Ff1Ff2均做正功 D．因为是静摩擦力，Ff1Ff2都不做功 B　[由题意可知脚受到的摩擦力向左，滑板受到脚的摩擦力向右，人和滑板一起向右运动，根据力与位移的方向关系可知，脚受到的摩擦力做负功，脚对滑板的摩擦力做正功，B正确，A、C、D错误．] [训练3]　如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角θ缓慢增大到一定角度，此过程中货物相对车厢一直静止，下列说法正确的是(　　) A．货物受到的支持力做正功 B．货物受到的支持力不做功 C．货物受到的摩擦力做负功 D．货物受到的摩擦力做正功 A　[车厢与水平方向的夹角θ缓慢增大的过程中，货物做圆周运动，支持力垂直车厢向上，支持力与速度方向相同，故支持力做正功，A正确，B错误；摩擦力沿车厢向上，与速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故C、D错误．] [训练4]　(多选)如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角，质量为m的人站在电梯上，并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到停止．若用G表示人受到的重力，用FN表示人受到的支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，则下列说法中正确的是(　　) A．上升过程中，Ff一直做负功 B．上升过程中，G一直做负功 C．上升过程中，FN一直做正功 D．上升过程中，Ff一直做正功 BC　[向上加速时摩擦力水平向右，与位移夹角始终为锐角，此时摩擦力做正功，A错误；因为人的高度一直升高，故重力一直做负功，B正确；上升过程中支持力竖直向上，与位移的夹角始终为锐角，故支持力一直做正功，C正确；减速上升过程中，人受到的摩擦力水平向左，与位移夹角为钝角，故摩擦力做负功，D错误．] 探究点三　变力做功的计算 W＝Fs cos α，此公式中F为恒力，如果物体受到变力作用，变力做的功可按下列方法进行计算： 1．化变力为恒力 (1)分段法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功． (2)平均值法：当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，即F是位移s的线性函数，则平均力 eq \x\to(F) ＝ eq \f(F1＋F2,2) ，由W＝ eq \x\to(F) s cos α求功． (3)微元法：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．例如，滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，可把运动过程细分，其中每一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程的乘积． (4)转化研究对象法：变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但有时通过转换研究的对象，可化为恒力做功，用W＝Fs cos α求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中． 2．图像法 (1)若作用在物体上的力只是大小变化，而方向始终与位移在同一直线上，外力做功就不能用矩形表示．不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于所有小矩形面积之和，如图甲所示． (2)如图乙所示，s轴上方的“面积”表示力对物体做正功的多少，用正数表示，s轴下方的“面积”表示力对物体做负功的多少，用负数表示．总功为上、下两“面积”的代数和． 在水平面上有一弯曲的槽道AB，由半径分别为 eq \f(R,2) 和R的两个半圆构成，如图所示．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　) A．零　　 B．FR　　 C． eq \f(3,2) πFR　　 D．2πFR C　[小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力．但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来．设每一小段的长度分别为l1、l2、l3…ln，拉力在每一段上做的功W1＝Fl1，W2＝Fl2…Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π·\f(R,2)＋πR)) ＝ eq \f(3,2) πFR，C正确．] [训练5]　一物体所受的力F随位移s变化的图像如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为(　　) A．3 J B．6 J C．7 J D．8 J B　[力F对物体做的功等于s轴上方梯形“面积”所表示的正功与s轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和．W1＝ eq \f(1,2) ×(3＋4)×2 J＝7 J，W2＝－ eq \f(1,2) ×(5－4)×2 J＝－1 J，所以力F对物体做的功为W＝W1＋W2＝7 J－1 J＝6 J，B正确．] [训练6]　如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β.已知图中的高度是h，求绳的拉力FT对物体所做的功．假定绳的质量、滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦不计． 解析　设绳的拉力FT对物体做的功为WFT，由题图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F作用的绳端的位移的大小为Δs＝s1－s2＝h eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,sin α)－\f(1,sin β))) ，由W＝Fs可知，WFT＝WF＝FΔs＝Fh eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,sin α)－\f(1,sin β))) . 答案　　Fh eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,sin α)－\f(1,sin β))) 1．(功的计算)(多选)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，在与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦力大小恒为f，则在此过程中(　　) A．摩擦力做的功为－fs B．力F做的功为Fs cos θ C．重力做的功为mgs D．力F做的功为Fs sin θ AD　[摩擦力大小为f，且摩擦力方向与位移方向相反，则摩擦力所做的功Wf＝－fs ，A正确；由题意可知，拉力的方向与位移方向的夹角为90°－θ，则根据功的公式可得WF＝Fs cos (90°－θ)＝Fs sin θ，B错误，D正确；由于飞机在竖直方向上没有位移，故重力不做功，C错误．] 2．(功的计算)如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则(　　) A．W1＝W2　　　 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．不能确定W1、W2的大小关系 A　[设A、B间距离为L，物体与各接触面间的动摩擦因数为μ，则物体由A点滑到B点，摩擦力做的功为W1＝－μmgL，物体由A′滑到B′摩擦力做的功为W2＝－μmg cos α·s上－μmg cos β·s下＝－μmgL，故W1＝W2，选项A正确．] 3．(功的正负判断)如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　) A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 A　[由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与小环速度方向垂直，因此大圆环对小环的作用力不做功，A正确，B错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，在后来下滑过程中，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D错误．] 4．(功的计算)如图所示，A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个轻质滑轮O，跨过滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，细绳的另一端Q用水平恒力F向右拉，则在物体向右滑动l的过程中，力F对物体做了多少功？(上、下两段绳均保持水平) 解析　研究受力物体，将轻质滑轮视为物体的一部分，则物体(包含滑轮)受到两段绳的拉力，每段绳的拉力都为F，如图所示，合力为2F，因而F对物体所做的功为W＝2Fl.或研究绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向右发生位移l的过程中，作用点Q的位移为2l，因而力F拉绳所做的功W＝2Fl. 答案　　2Fl $$