课时作业(22) 动力学中的传送带、板块模型（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

课时作业(22)　动力学中的传送带、板块模型 1．如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块，物块与木板的接触面是光滑的，从t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图像符合运动情况的是(　　) D　[因木板与物块之间的接触面光滑，当水平恒力F作用于物块上时，木板与物块之间无摩擦力作用，故木板所受合外力为零，加速度为零，木板一定保持静止，A、B、C错误；由牛顿第二定律得，物块的加速度a＝，即物块做初速度为0的匀加速直线运动，物块运动的v­t图像为过原点的倾斜直线，D正确．] 2．(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动．将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、s、f表示物体的速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项中正确的是(　　) AB　[在0～t1时间内物体受到向右恒定的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，速度与时间的关系为vt＝at，v­t图像是过原点的倾斜直线；物体的速度与传送带的速度相同后，物体不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，加速度为零，故A、B正确，C错误；根据物体的运动情况，并结合匀变速直线运动和匀速直线运动的位移图像得，D错误．] 3．(多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为(　　) A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 BC　[物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使物块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度．] 4．(多选)如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M＝5 kg，小车上静止地放置着质量为m＝1 kg的木块，和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM可能正确的有(g＝10 m/s2)(　　) A．am＝1 m/s2，aM＝1 m/s2 B．am＝1 m/s2，aM＝2 m/s2 C．am＝2 m/s2，aM＝4 m/s2 D．am＝3 m/s2，aM＝5 m/s2 AC　[当拉力较小时，两物体一起加速度运动；当拉力增大到一定值时，两物体发生相对滑动，此后m受到的是滑动摩擦力，故其加速恒定为a＝＝2 m/s2 因此当系统加速度小于等于2 m/s2时，两物体一起运动，加速度相同，故A正确，B错误；发生相对滑动后，m的加速度大小恒为2 m/s2，故C正确，D错误．] 5．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端时的速度vA＝4 m/s，到达B端时的瞬时速度设为vB，则下列说法中正确的是(g＝10 m/s2)(　　) A．若传送带不动，则vB＝3 m/s B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s D．若传送带顺时针匀速转动，vB可能等于3 m/s ABD　[当传送带不动或者传送带逆时针匀速转动时，工件均受到传送带的滑动摩擦力作用，摩擦力方向水平向左且大小相同，工件做匀减速运动，两种情况下，工件运动的位移相同，到达B端的速度相同，根据牛顿第二定律可得工件的加速度大小为a＝＝1 m/s2，根据匀变速直线运动规律有v－v＝－2as，代入数据得，工件到达B端时的速度为vB＝3 m/s，A、B正确；当传送带顺时针匀速转动时，若传送带速度小于或等于3 m/s，则工件到达B端时的速度大小为3 m/s，若传送带速度大于3 m/s，则工件到达B端的速度大于3 m/s，故C错误，D正确．] 6．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法中正确的是(　　) A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．开始时木炭包相对于传送带向右运动 C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短 D　[设木炭包的质量为m，传送带的速度为v，木炭与传送带间的动摩擦因数为μ.对木炭包运动过程进行分析知，木炭包放上传送带时，传送带相对木炭包向右运动，传送带受到的木炭包的摩擦力向左，则木炭包受到传送带向右的摩擦力，且在该摩擦力作用下向右做加速运动．开始时木炭包速度小于传送带速度，木炭包相对传送带向左运动，径迹出现在木炭包右侧，直到木炭包与传送带速度相同，一起做匀速运动，径迹不再变化．木炭包相对传送带运动时，其加速度为μg，径迹s＝，即传送带速度越大，径迹越长；动摩擦因数越大，径迹越短；径迹的长度与木炭包的质量无关. ] 7．(多选)如图所示，与水平面夹角为θ的传送带，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的可能是(　　) BD　[将小木块轻放在传送带上，木块相对于传送带向后滑动，木块受到的摩擦力平行于传送带向下，则a1＝g sin θ＋μg cos θ，有可能木块的速度尚未达到v0时就已经滑离传送带，木块全程做匀加速直线运动；也可能中途木块速度增大到v0，此时滑动摩擦力方向突变为沿传送带向上，由于μ<tan θ，加速度a2＝g sin θ－μg cos θ>0，木块继续加速，只是后半段的加速度比前半段的加速度小一些，B、D正确，A、C错误．] 8．(多选)如图所示，一条水平传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一物体以速度v向右冲上传送带，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定向右为正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图像可能是下图中的(　　) BC　[物体在传送带上受到重力、传送带的支持力和摩擦力，由于摩擦力的方向与初速度方向相反，所以物体先做匀减速直线运动，若物体的速度v足够大，则物体在速度减小到零前，已经滑到传送带右端，B正确；若物体的速度比较小，则在物体的速度减小到零时，物体仍未滑到传送带右端，即物体的速度等于零时，仍然在传送带上，由于传送带向左运动，物体在传送带上受到向左的摩擦力，将向左做加速运动，由运动的对称性可知，若传送带的速度大小大于物体开始时的速度大小，则物体一直加速，返回出发点的速度大小仍然等于v；若传送带的速度大小小于物体开始时的速度大小，则当物体的速度与传送带的速度相等后，物体以传送带的速度随传送带一起做匀速直线运动，C正确，A、D错误．] 9．如图所示，质量M＝2 kg的长木板放在光滑的水平面上，木板上放一个质量m＝6 kg的物块，在水平拉力F的作用下由静止开始向右运动．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求： (1)要保持物块相对木板静止，拉力F允许的最大值是多少？ (2)当F＝10 N时，物块受到木板的摩擦力为多少？ 解析　(1)设物块与木块间的静摩擦力为f，由牛顿第二定律对整体：F＝(M＋m)a 对物块：f＝ma 可得F＝(M＋m).当f最大为μmg时，F最大 故Fmax＝(M＋m)μg，代入数据得Fmax＝16 N. (2)F＝10 N＜16 N，物块与木板保持相对静止． 对整体a＝＝ m/s2＝ m/s2 对物块f＝ma＝6× N＝7.5 N. 答案　(1)16 N　(2)7.5 N 10．如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v­t图像分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0).根据v­t图像，求： (1)物块在长木板上滑行的距离； (2)物块质量m与长木板质量M之比． 解析　(1)由v­t图像的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离为Δs＝×10×4 m＝20 m. (2)设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达到相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律 对物块有μ1mg＝ma1 对长木板有μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2 对整体有μ2(m＋M)g＝(m＋M)a 由图像可得加速度大小a1＝1.5 m/s2，a2＝1 m/s2， a＝0.5 m/s2 由以上各式解得＝. 答案　(1)20 m　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$