第3章 第4节 第1课时 力的合成（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

第四节　力的合成 第1课时　力的合成 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想． 2．通过实验探究，得出力的合成和分解遵循的法则——平行四边形定则． 3．会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力． 4．知道矢量相加遵循平行四边形定则，标量相加遵从算术法则．能区别矢量和标量． 1.物理观念：初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力，能从力的作用效果理解力的合成，掌握合力与分力的概念． 2．科学思维：能对常见的物理现象进行分析和推理，获得结论并作出解释． 3．科学探究：培养学生设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力． 4．科学态度与责任：从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点． 1．合力与分力的概念：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力． 2．合力与分力的关系：等效替代． [思考] 两位同学两个力的共同作用与老师一个力的单独作用，产生的效果相同吗？ 提示　两位同学的作用效果与一位老师的作用效果相同，因此，力是可以等效的． 1．力的合成：求几个力的合力的过程． 2．二力合成的法则 (1)以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图所示，F表示F1与F2的合力． (2)力和其他矢量的合成都遵循平行四边形定则． [判断] (1)合力有可能小于任何一个分力．(√) (2)合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小．(√) 物体受到两个力的作用时，根据力的平行四边形定则，可以求出这两个力的合力． 探究点一　合力与分力的关系理解 思考下列几种情况下，小车受到的合力．(假设F1>F2) (1)两个人相反方向拉车 (2)一人推车，一人拉车 (3)两个人互成角度拉车 提示　(1)F1－F2　 (2)F1＋F2　 (3) F1－F2≤F≤F1＋F2. 1．合力与分力的“三性” 2．合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°)： (1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向． (2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同． (3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. [特别提醒]　合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力． (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　　) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 AC　[只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．] [训练1]　有三个力，大小分别为13 N、3 N、29 N．那么这三个力的合力最大值和最小值应该是(　　) A．29 N，3 N　　　　　　 B．45 N，0 N C．45 N，13 N D．29 N，13 N C　[当三个力同方向时，合力最大，为45 N；任取其中两个力，如取13 N、3 N两个力，其合力范围为10 N≤F≤16 N，29 N不在该范围之内，故合力不能为零．当13 N、3 N 的两个力同向，与29 N的力反向时，合力最小，最小值为13 N，故C正确．] 探究点二　求合力的方法 1．作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体思路如下： 如图所示：用作图法求F1、F2的合力F. 2．计算法 (1)两分力共线时： ①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向． ②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大者同向． (2)两分力不共线时：根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力． 以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力大小相等，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F1＝F2＝F) 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)(　　) A．50 N　　　B．60 N　　　C．120 N　　　D．100 N [思路点拨]　①轻绳跨过定滑轮，BC段绳和BD段绳的拉力大小相等． ②重物静止，BD段绳的拉力为mg＝100 N. ③BC段和BD段绳的拉力间夹角为120°. D　[轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1＝F2＝mg＝100 N，夹角为120°，根据平行四边形定则，二力合成如图所示．由于F1＝F2，所以平行四边形为菱形，又因为∠DBE＝60°，所以△BDE为等边三角形，所以F1、F2的合力F＝F1＝F2＝100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为100 N，选项D正确．] [变式]　在[例2]中，若将横梁一端A处改为铰链，绳子系于横梁另一端B处，此时横梁恰好水平，如图所示．则AB杆和BC绳所受弹力分别为多大？ 解析　AB杆和BC绳合力与BD绳的拉力大小相等，方向相反，即FBC＝＝200 N FAB＝FBDtan 60°＝100 N. 答案　100 N　200 N [训练2]　如图所示，5个力同时作用于m点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力的大小为(　　) A．30 N B．40 N C．50 N D．60 N D　[如图所示，F1与F4箭头相连后形成以F1和F4为邻边的平行四边形，F3为该平行四边形的对角线(即F1与F4的合力为F3)，同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又由几何知识可知F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于6F1＝60 N，D正确．] 1．(合力和分力关系的理解)下列关于合力和分力的说法，正确的是(　　) A．合力总比任何一个分力都大 B．两个力的合力至少比其中的一个分力大 C．合力的方向只与两分力的夹角有关 D．合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间 D　[根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，可能与分力相等，A、B错误；根据平行四边形定则知，合力的方向取决于两分力的大小和方向，C错误；合力的大小取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间，D正确．] 2．(合力大小的范围)(多选)一物体置于光滑面上，同时受到两个大小分别为10 N和2 N的水平力作用，则该物体所受作用力的合力可能是(　　) A．2 N　　　B．8 N　　　C．12 N　　　D．20 N BC　[物体置于光滑面上，同时受到两个大小分别为10 N和2 N的水平力作用，则该物体所受作用力的合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即8 N≤F≤12 N，故B、C正确．] 3．(合力大小的范围)如图所示，F1、F2为两个相互垂直的共点力，F是它们的合力．已知F1的大小等于3 N，F的大小等于5 N．若改变F1、F2的夹角，则它们的合力的大小还可能是(　　) A．0　　　　B．4 N　　　　C．8 N　　　　D．12 N B　[由题意得F2＝＝4 N，故F1、F2的合力范围为1 N≤F≤7 N，B正确．] 4．(作图法求合力)在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图所示).如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，用作图法求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力． 解析　自O点引两条有向线段OC和OD，相互间夹角为60°，设定每单位长度表示100 N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度，所以合力F＝100×5.2 N＝520 N，用量角器量得∠EOC＝∠DOE＝30°，所以合力方向竖直向下，如图所示． 答案　520 N，竖直向下 学科网（北京）股份有限公司 $$