第4章 素养拓展课(3) 动力学中的传送带、板块模型（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

第四章　牛顿运动定律 素养拓展课(三)　动力学中的传送带、板块模型 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 栏目索引 知识方法 探究 知识方法 探究 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第四章　牛顿运动定律 谢谢观看！ 学习目标 1．会分析物体在传送带上传送的问题． 2．掌握板块问题的分析方法． eq \a\vs4\al(拓展点一　传送带问题) 1．传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和动力学知识的运用，重点考查学生分析问题和解决问题的能力．主要有如下两类： (1)水平传送带问题 当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化．摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变．静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为零或变为静摩擦力). (2)倾斜传送带问题 当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质． 2．倾斜传送带问题的两种情况 倾斜传送带问题可分为倾斜向上传送和倾斜向下传送两种情况(物体从静止开始，传送带匀速运动且足够长)： 条件 运动性质 倾斜 向上 传送 μ＞tan θ 物体先沿传送带做向上的匀加速直线运动，速度相同以后二者相对静止，一起做匀速运动 μ＝tan θ 物体保持静止 μ＜tan θ 物体沿传送带做向下的匀加速直线运动 条件 运动性质 倾斜 向下传送 μ≥tan θ 物体先相对传送带向上滑，沿传送带向下做初速度为零的匀加速直线运动，速度相同后二者相对静止，一起做匀速运动 μ＜tan θ 物体先相对传送带向上滑，沿传送带向下做初速度为零的匀加速直线运动，速度与传送带速度相同后滑动摩擦力反向，物体相对传送带下滑，继续沿传送带向下做匀加速直线运动 如图所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动．现将一质量m＝0.5 kg的物体从离传送带左端很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为多少？(g取10 m/s2) [思路点拨]　　(1)物体的速度小于1 m/s时，所受摩擦力的方向水平向右，物体做匀加速直线运动． (2)物体速度等于1 m/s后，所受摩擦力为零．物体做匀速直线运动． 解析　对物体由牛顿第二定律得：a＝ eq \f(μmg,m) ＝μg＝1 m/s2，当速度达到1 m/s时，所用的时间t1＝ eq \f(vt－v0,a) ＝ eq \f(1－0,1) s＝1 s，通过的位移x1＝eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1()) eq \f(v－v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1()) ,2a) m＝0.5 m＜2.5 m．在剩余位移s2＝L－s1＝2.5 m－0.5 m＝2 m中，因为物体与传送带间无摩擦力，所以物体以1 m/s的速度随传送带做匀速运动，所用时间t2＝ eq \f(s2,v) ＝2 s. 因此共需时间t＝t1＋t2＝3 s 答案　3 s [训练1]　某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝ eq \f(\r(3),2) .求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10 m/s2) 解析　以货物为研究对象，由牛顿第二定律得 μmg cos 30°－mgsin 30°＝ma，解得a＝2.5 m/s2 货物匀加速运动时间t1＝ eq \f(v,a) ＝2 s 货物匀加速运动位移s1＝ eq \f(1,2) at eq \o\al(1\s\up1(2),\s\do1()) ＝5 m 然后货物做匀速运动，运动位移s2＝L－s1＝5 m 匀速运动时间t2＝ eq \f(s2,v) ＝1 s 货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝3 s. 答案　3 s eq \a\vs4\al(拓展点二　滑块与滑板问题) 1．模型概述：一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动，两者之间有相对运动，可能发生同向相对滑动或反向相对滑动．问题涉及两物体的运动时间、速度、加速度、位移等各量的关系． 2．滑块—滑板模型的三个基本关系 (1)加速度关系：①滑块与滑板保持相对静止，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；②如果滑块与滑板之间发生相对运动，应采用“隔离法”求出滑块与滑板运动的加速度．应注意找出滑块与滑板是否发生相对运动等隐含条件． (2)速度关系：①滑块与滑板保持相对静止时，二者速度相同，分析清楚此时的摩擦力作用情况；②滑块与滑板之间发生相对运动时，二者速度不相同，明确滑块与滑板的速度关系，从而确定滑块与滑板受到的摩擦力情况．应注意摩擦力发生突变的情况． (3)位移关系：①滑块和滑板向同一方向运动，则二者的相对滑行距离等于滑块的位移和滑板的位移之差；②滑块和滑板向相反方向运动，则二者的相对滑行距离等于滑块的位移和滑板的位移之和． 3．解题方法 分别隔离两物体，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 质量M＝3 kg的长木板放在光滑的水平面上．在水平拉力F＝11 N的作用下由静止开始向右运动．如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量m＝4 kg的物块轻轻放到木板的右端．已知物块与木板间动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点．(g取10 m/s2)求： (1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大？ (2)木板至少多长，物块才能与木板最终保持相对静止？ (3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小． 解析　(1)物块刚放置在木板上时， 物块的加速度大小a1＝ eq \f(μmg,m) ＝μg＝2 m/s2， 木板的加速度大小a2＝ eq \f(F－μmg,M) ＝1 m/s2. (2)当物块和木板速度相同后，二者保持相对静止， 故a1t＝v0＋a2t，得t＝1 s， 1 s内木板的位移s2＝v0t＋ eq \f(1,2) a2t2＝1.5 m， 物块的位移s1＝ eq \f(1,2) a1t2＝1 m， 所以若要使物块最终与木板保持相对静止， 板长至少为L＝s2－s1＝0.5 m. (3)相对静止后，对整体F＝(M＋m)a，对物块f＝ma，故f＝m eq \f(F,M＋m) ≈6.29 N. 答案　(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)0.5 m　(3)6.29 N [训练2]　如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一个质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F＝10 N作用时，求经过多长的时间可将B从木板A的左端拉到右端？(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2) 解析　物体B受到的摩擦力f＝μmBg＝4 N， 以B为研究对象，由牛顿第二定律得： F－f＝mBaB，则aB＝ eq \f(F－f,mB) ＝3 m/s2， 木板A受到B的摩擦力大小f′＝f＝4 N， 以A为研究对象，根据牛顿第二定律： f′＝mAaA，得aA＝1 m/s2. 设将B从木板的左端拉到木板右端所用时间为t，A、B在这段时间内发生的位移分别为sA和sB， sA＝ eq \f(1,2) aAt2，sB＝ eq \f(1,2) aBt2，sB－sA＝L， 由以上各式解得t＝0.8 s. 答案　0.8 s $$