第2章 第2节 匀变速直线运动的规律（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

第二章　匀变速直线运动 第二节　匀变速直线运动的规律 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 栏目索引 教材知识 梳理 随堂达标 训练 知识方法 探究 教材知识 梳理 v0＋at at 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 vt 时间轴 梯形 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 初速度 加速度 位移 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 2as v0＋at 2as 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 知识方法 探究 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 随堂达标 训练 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 谢谢观看！ 课程内容要求 核心素养提炼 1．学会并掌握匀变速直线运动的速度与时间，位移与时间及速度与位移的关系． 2．进一步理解匀变速直线运动及其v­t图像的意义． 1．物理观念：形成匀变速直线运动基本规律，掌握速度、加速度、位移和时间之间的关系． 2．科学思维：培养学生运用数学知识、应用公式和图像分析解决问题的能力． 课程内容要求 核心素养提炼 3．能应用匀变速直线运动的规律解决问题． 3．科学态度与责任：从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物相互联系的唯物主义观点． eq \a\vs4\al(一、速度与时间的关系) 1．速度公式：vt＝___________． 2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量____． [思考] 一个做直线运动的物体的v­t图像如图所示，在t1时刻物体的加速度为零吗？ 提示　v­t图像中斜率代表加速度，在t1时刻速度为零，物体的加速度为直线的斜率，不为零． eq \a\vs4\al(二、位移与时间的关系) 1．匀速直线运动，s＝____． 2．图像表示：在v­t图像中，做匀变速直线运动的物体的位移对应着v­t图像中的图线和______包围的面积．如图所示，在0～t时间内的位移大小等于____的面积． 3．位移公式：s＝v0t＋ eq \f(1,2) at2.式中v0表示______，a表示______，s表示物体在时间t内运动的____． [思考] 由匀减速直线运动的位移公式s＝v0t－ eq \f(1,2) at2可知，当时间t足够大时，位移s可能为负值．位移为负值有没有意义？ 提示　位移为负值，表明物体先向正方向做匀减速运动，当速度减为零以后，又沿负方向做匀加速直线运动，故随着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小，然后沿负方向增加．故位移为负值，表明物体返回到出发点后继续向负方向运动． eq \a\vs4\al(三、速度与位移的关系) 1．公式：v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1()) －v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1()) ＝______． 2．推导 速度公式vt＝_________． 位移公式s＝v0t＋ eq \f(1,2) at2. 由以上两式可得：v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1()) －v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1()) ＝______． 3．匀变速直线运动中间时刻速度公式：v eq \s\do16(\f(t,2)) ＝ eq \f(v0＋vt,2) . [思考] 速度与位移的关系式是由速度公式和位移公式推导出来的，应用速度与位移的关系式有何优势？ 提示　因公式v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1()) －v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1()) ＝2as不涉及物体的运动时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便． 探究点一　速度公式vt＝v0＋at的理解及应用 1．如果小车开始时刻的速度是v0，t时刻的速度是vt，则小车在0～t这段时间内速度的变化量是多少？小车的加速度是多少？ 提示　速度的变化量Δv＝vt－v0，小车的加速度a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(vt－v0,t) . 2．可以得出小车速度与时间的关系吗？ 提示　可以，由a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(vt－v0,t) 解得vt＝v0＋at，此式即为小车做匀变速直线运动的速度与时间的关系式． 1．公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向． 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，则a＞0；若为匀减速直线运动，则a＜0.若vt＞0，则说明vt与v0方向相同，若vt＜0，则说明vt与v0方向相反． 3．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at.(由静止开始的匀加速直线运动的速度公式) (2)当a＝0时，vt＝v0.(匀速直线运动) 在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求： (1)刹车后3 s末汽车的速度大小； (2)刹车后6 s末汽车的速度大小． [思路点拨]　　①汽车刹车至速度减为零后将停止运动． ②判断汽车在3 s末、6 s末是否停止运动． 解析　汽车行驶速度v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6 m/s2， 汽车刹车所用的总时间t0＝ eq \f(0－v0,a) ＝ eq \f(0－30,－6) s＝5 s. (1)t1＝3 s时的速度 v1＝v0＋at1＝30 m/s－6×3 m/s＝12 m/s. (2)由于t0＝5 s<t2＝6 s，故6 s末汽车已停止，即v2＝0. 答案　(1)12 m/s　(2)0 [变式]　在[例1]中，若司机前方有下坡，汽车以6 m/s2的加速度加速，则经3 s末汽车的速度大小？ 解析　由vt＝v0＋at得vt＝30 m/s＋6×3 m/s＝48 m/s. 答案　48 m/s [训练1]　若“辽宁舰”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼­15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m/s2，起飞的最小速度是70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s，则飞机起飞需要加速的时间是(　　 ) A．3 s　　　B．4 s　　　C．5 s　　　D．6 s C　[由vt＝v0＋at得t＝ eq \f(vt－v0,a) ＝ eq \f(70－40,6) s＝5 s．] 探究点二　匀变速直线运动的位移公式的理解及应用 某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为vt，加速度为A．完成下列填空，推导匀变速直线运动的位移与时间关系，体会微元法的基本思想． (1)把匀变速直线运动的v­t图像分成几个小段，如图甲所示．每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积．故整个过程的位移≈各个小矩形的________． 甲 (2)把运动过程分为更多的小段，如图乙所示，各小矩形的________可以更精确地表示物体在整个过程的位移． 乙 (3)把整个运动过程分得非常细，如图丙所示，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，________就代表物体在相应时间间隔内的位移． 丙 如图丙所示，v­t图线下面梯形的面积 s＝ eq \f(1,2) (OC＋AB)·OA 把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成 s＝ eq \f(1,2) (v0＋vt)t ① 又因为vt＝v0＋at ② 由①②两式可得 s＝v0t＋ eq \f(1,2) at2. 提示　(1)面积之和　(2)面积之和　(3)梯形面积 1．适用条件：位移公式s＝v0t＋ eq \f(1,2) at2只适用于匀变速直线运动． 2．矢量性：s＝v0t＋ eq \f(1,2) at2为矢量式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向： (1)匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值． (2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反． 3．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，s＝ eq \f(1,2) at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移s与t2成正比． (2)当a＝0时，s＝v0t，即匀速直线运动的位移公式． 国歌从响起到结束的时间是48 s，国旗上升的高度是17.6 m．国歌响起同时国旗开始向上做匀加速运动4 s，然后匀速运动，最后匀减速运动4 s到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束．求： (1)国旗匀加速运动的加速度大小； (2)国旗匀速运动时的速度大小． [思路点拨]　　①国旗上升的高度是国旗匀加速运动、匀速运动、匀减速运动的位移之和． ②国旗匀速上升的时间为48 s－4 s－4 s＝40 s. ③国旗匀加速运动的末速度为国旗匀速上升的速度． 解析　由题意知，国旗匀加速上升时间t1＝4 s，匀减速上升时间t3＝4 s，匀速上升时间t2＝t总－t1－t3＝40 s，对于国旗加速上升阶段：s1＝ eq \f(1,2) a1t eq \o\al(1\s\up1(2),\s\do1()) 对于国旗匀速上升阶段：v＝a1t1，s2＝vt2 对于国旗减速上升阶段：s3＝vt3－ eq \f(1,2) a2t eq \o\al(3\s\up1(2),\s\do1()) 根据运动的对称性，对于全过程：a1＝a2 s1＋s2＋s3＝17.6 m 由以上各式可得：a1＝0.1 m/s2 v＝0.4 m/s. 答案　(1)0.1 m/s2　(2)0.4 m/s [训练2]　一物体的位移函数式是s＝4t＋2t2＋5(m)，那么它的初速度和加速度分别是(　　) A．2 m/s，0.4 m/s2　　　　 B．4 m/s，2 m/s2 C．4 m/s，4 m/s2 D．4 m/s，1 m/s2 C　[将公式s＝4t＋2t2＋5(m)和位移公式：s＝v0t＋ eq \f(1,2) at2进行类比可知物体的初速度v0＝4 m/s，加速度为4 m/s2，故A、B、D错误，C正确．] 探究点三　速度与位移关系式v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1())－v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1())＝2as的理解及应用 交通事故中，交警为了了解汽车开始刹车时的车速，判断汽车是否超速，只要知道刹车时的加速度大小，再测出刹车痕迹长度就行．这是怎么办到的？(根据已知量a、s、vt＝0，用什么方法可以求出汽车刹车时的速度v0？) 提示　由以上活动可知时间t是未知的，但是由速度公式vt＝v0＋at和位移公式s＝v0t＋ eq \f(1,2) at2联立，消去t，可得速度与位移的关系式v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1())－v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1())＝2as，末速度vt为零，测量出刹车距离s，并将已知的加速度a代入关系式即可计算出汽车刹车时的速度v0. 1．公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值． (2)s＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反． 3．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1()) ＝2as(初速度为零的匀加速直线运动). (2)当vt＝0时，－v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1()) ＝2as(末速度为零的匀减速直线运动，如刹车问题). 4．公式选用技巧：如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，可选用公式v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1()) －v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1()) ＝2as，往往使问题的解决更简便． 一隧道限速108 km/h.一列火车长100 m，以144 km/h的速度行驶，驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长500 m．求： (1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小； (2)火车全部通过隧道的最短时间． [思路点拨]　　①火车匀减速运动的位移为200 m，而匀速通过隧道的位移为100 m＋500 m＝600 m. ②火车到达隧道口的速度为108 km/h时匀减速运动的加速度为最小． 解析　(1)火车减速过程中 v0＝144 km/h＝40 m/s，s＝200 m， vt＝108 km/h＝30 m/s 当车头到达隧道口速度恰为108 km/h时加速度最小，设为a 由v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1())－v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1())＝2as 得a＝eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1()) eq \f(v－v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1()) ,2s) ＝ eq \f(302－402,2×200) m/s2＝－1.75 m/s2. (2)火车以108 km/h的速度通过隧道，所需时间最短，火车通过隧道的位移为 s′＝100 m＋500 m＝600 m 由s＝vt得t＝ eq \f(s′,vt) ＝ eq \f(600,30) s＝20 s. 答案　(1)1.75 m/s2　(2)20 s [训练3]　一辆在绵遂高速公路上以108 km/h的速度行驶的小汽车，突然发现同一车道的正前方100 m处停有一辆故障车，由于无法从其他车道避让，司机从发现前方故障车到开始制动有1 s的反应时间，制动后小汽车以a＝－6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，请你通过计算判定这辆小汽车是否会与前方故障车发生追尾事故？ 解析　司机反应时间内小汽车做匀速直线运动， v0＝ eq \f(108,3.6) m/s＝30 m/s 由s1＝v0t，代入数据解得s1＝30 m， 随后小汽车做匀减速直线运动，设减速到停下的位移为s2，则v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1())＝2as2，代入数据解得s2＝ eq \f(302,2×6) m＝75 m， 从发现故障车到停下来通过的距离 s＝s1＋s2＝105 m， s＞100 m，故会发生追尾． 答案　这辆小汽车会与前方故障车发生追尾事故 1．(速度公式的理解)对于关系式vt＝v0＋at的理解，正确的是(　　) A．必须取v0为正 B．若v0为正，vt为负，说明v0与vt方向相反 C．a为负时，物体一定做匀减速直线运动 D．运算中，vt、v0、a的值都要用绝对值代入 B　[在关系式vt＝v0＋at中，各个物理量的正负，由选取的正方向和物理量的方向关系确定．若v0的方向与选取的正方向相反，v0取负，A错误；若v0为正，vt为负，则v0与vt方向相反，B正确；若a为负，v0也为负，则是匀加速直线运动，C错误；运算中要代入物理量的正负进行运算，D错误．] 2．(公式vt＝v0＋at的应用)电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为21 m/s，经过3 s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为(　　) A．3 m/s2　　B．7 m/s2　　C．14 m/s2　　D．21 m/s2 B　[根据匀变速直线运动的速度时间关系有vt＝v0＋at，所以汽车的加速度a＝ eq \f(vt－v0,t) ＝ eq \f(0－21,3) m/s2＝－7 m/s2，故B正确．] 3．(s＝v0t＋ eq \f(1,2) at2的理解)(多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可表示为(　　) A．v0t＋ eq \f(1,2) at2 B．v0t C．v0t－ eq \f(1,2) at2 D． eq \f(1,2) at2 CD　[质点做匀减速直线运动，取初速度方向为正方向，则加速度为－a；根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，可得位移大小为s＝v0t－ eq \f(1,2) at2，A错误，C正确；此运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，则s＝ eq \f(1,2) at2，D正确；易知B错误．] 4．(公式v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1())－v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1())＝2as的应用)滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块的初速度为(　　) A． eq \f(\r(2)＋1,2) v B．( eq \r(2) ＋1)v C． eq \r(2) v D． eq \f(1,2) v C　[运用逆向思维，设斜面的长度为2s，由v2－v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1())＝2as得：v2＝2as，v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1())－v2＝2as，解得初速度为 eq \r(2) v.] $$