内容正文:
第二章 匀变速直线运动
第一节 匀变速直线运动的特点
栏目索引
实验基础 梳理
随堂达标 训练
实验素养 提升
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第二章 匀变速直线运动
谢谢观看!
eq \a\vs4\al(一、实验目的)
1.探究匀变速直线运动的速度特点.
2.探究匀变速直线运动的位移特点.
eq \a\vs4\al(二、实验思路)
1.用光电门探究小球沿倾斜直槽运动时,速度变化的特点.
2.用频闪照相机探究小球沿倾斜直槽向下运动的位移特点.
eq \a\vs4\al(三、实验器材)
光电门、数字计时器、频闪照相机、斜槽、小球、坐标纸等.
eq \a\vs4\al(四、实验步骤)
1.如图所示,将两个光电门B、C相距一定的距离安装在斜槽上,并将数字计时器和光电门连结好.
2.将直径D=0.02 m的小球从斜槽顶部A释放.让小球沿着粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动.
3.用数字计时器分别采集小球经过B、C两个光电门的时间.计算小球通过光电门B、C时的瞬时速度.
4.从同一位置A再次由静止释放小球,改变光电门C的位置,重复上述操作,将五次获得的数据填入表格中.
项目
实验次数
1
2
3
4
5
小球经过光电门B的遮光时间t1/s
项目
实验次数
1
2
3
4
5
小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s-1)
小球经过光电门C的遮光时间t2/s
小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s-1)
项目
实验次数
1
2
3
4
5
小球经过两个光电门之间的位移s/m
小球经过两个光电门之间的时间t/s
5.去掉光电门和数字计时器,将小球从位置A再次释放,用频闪照相机对小球的运动拍照.
6.根据斜槽刻度尺上的示数,选取连续的几段,对位移的变化进行研究.
eq \a\vs4\al(五、数据处理)
1.以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴,以小球经过光电门的速度v为纵轴,在坐标纸上建立坐标系.根据表格中的数据描点作出小球运动的vt图像.
2.忽略误差的影响,vt图像大致为一条直线.由此证明小球在倾斜槽内的加速度不变.
3.比较频闪照片上各段位移,发现s1<s2<s3<s4<s5,进一步研究Δs1=s2-s1,Δs2=s3-s2……在误差范围内,Δs1=Δs2=……由此证明做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的.
eq \a\vs4\al(六、注意事项)
1.斜槽倾斜角度要合适、粗糙程度要均匀.
2.每一次要将小球从同一位置释放.
3.两光电门B、C的距离要尽量大些.
4.作图像时要让画出的直线连接尽可能多的点,舍弃离直线较远的点.
eq \a\vs4\al(七、误差分析)
1.木板的粗糙程度不同,摩擦不均匀.
2.根据纸带测量的位移有误差,从而计算出的瞬时速度有误差.
3.作vt图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差.
eq \a\vs4\al(要点一 光电计时器的应用)
光电计时器是一种常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有滑块从a、b间通过时,光电计时器就可以显示出物体的挡光时间.现有某滑块在斜面上滑行,先后两次通过光电门1和2,计时器显示的挡光时间分别是t1=5×10-2s、t2=3×10-2s,从光电门1到光电门2所经历的总时间t=0.15 s,用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度d,示数如图乙所示.
(1)读出滑块的长度d为________ cm.
(2)滑块通过光电门的速度v1、v2分别为________m/s、________m/s.
(3)滑块的加速度大小为________.(计算结果保留两位小数)
解析 (1)由图可知d=8.42 cm-4.00 cm=4.42 cm.(2)通过光电门的速度v1= eq \f(d,t1) = eq \f(4.42×10-2,5×10-2) m/s=0.88 m/s
v2= eq \f(d,t2) = eq \f(4.42×10-2,3×10-2) m/s=1.47 m/s.
(3)根据a= eq \f(vt-v0,t)
a= eq \f(1.47-0.88,0.15) m/s2=3.93 m/s2.
答案 (1)4.42 (2)0.88 1.47 (3)3.93 m/s2
[训练1] 光电计时器是一种常用计时仪器,其结构如图所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时,光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间.现有一辆小车带有宽度为d(很窄)的挡光片做匀变速直线运动,先后通过第一个光电门和第二个光电门,光电计时器记录下的挡光时间分别是t1和t2,挡光片从第一个光电门运动到第二个光电门用时t.
(1)小车通过第一个光电门的平均速度为____________;
(2)如果将小车通过光电门的平均速度看作小车的瞬时速度,小车从第一个光电门运动到第二个光电门的加速度为_______________.
解析 小车通过第一个光电门的平均速度为 eq \f(d,t1) ,加速度a= eq \f(Δv,Δt) = eq \f(\f(d,t2)-\f(d,t1),t) = eq \f(d(t1-t2),tt1t2) .
答案 (1) eq \f(d,t1) (2) eq \f(d(t1-t2),tt1t2)
eq \a\vs4\al(要点二 用打点计时器研究匀变速运动的速度变化)
如图1所示为用打点计时器研究小车运动情况的装置:实验时由静止释放钩码,小车开始做匀加速直线运动,在小车进入布面前钩码已经落地了,小车在平玻璃板上做匀速直线运动,后来在布面上做匀减速直线运动,所打出的纸带的一部分如图2所示,纸带上相邻两点对应的时间间隔T=0.02 s,试分析:(以下结果均保留三位有效数字)
图1
图2
图3
(1)由图2可知,小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为v=________m/s;打点计时器打下计数点D时小车的瞬时速度vD=________m/s.
(2)根据纸带得到了如图3所示的vt图像,则小车做匀减速直线运动时的加速度大小为a=________m/s2.
解析 (1)由题图可知小车在OA内做匀速运动时,所用的时间为0.04 s,那么小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为:v= eq \f(sOA,t) = eq \f(6.81×10-2,0.04) m/s≈1.70 m/s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,得打点计时器打下计数点D时小车的瞬时速度为:vD= eq \f(sCE,tCE) = eq \f((6.25+5.76)×10-2,4×0.02) m/s≈1.50 m/s.
(2)由题图得a= eq \f(Δv,Δt) = eq \f(2.00-1.16,0-0.28) m/s2=-3.00 m/s2,负号表示小车做减速运动.
答案 (1)1.70 1.50 (2)3.00
[训练2] 如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点,加速度大小用a表示.
甲
(1)O、D间的距离为________ cm.
(2)如图乙是根据实验数据绘出的xt2图线(x为各计数点至同一起点的距离),斜率表示________,加速度的大小为________ m/s2(保留三位有效数字).
乙
解析 (1)1 cm+1 mm×2.0=1.20 cm.
(2)斜率表示加速度的一半,
a= eq \f(2×(2.8-0)×10-2,0.06-0) m/s2=0.933 m/s2.
答案 (1)1.20 (2)加速度的一半 0.933
1.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δs,用 eq \f(Δs,Δt) 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使 eq \f(Δs,Δt) 更接近瞬时速度,正确的措施是( )
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
A [ eq \f(Δs,Δt) 表示的是Δt时间内的平均速度,遮光条的宽度Δs越窄,则记录遮光时间Δt越小, eq \f(Δs,Δt) 越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,A正确.]
2.如图所示,让滑块沿倾斜的导轨做加速运动.事先在滑块上固定遮光片,当遮光片的宽度Δs很小时,可认为滑块通过光电门的平均速度是________.某次实验时,测得遮光片的宽度为5 cm,通过光电门的挡光时间为2×10-2 s,则滑块通过光电门时的瞬时速度为________m/s.
解析 当遮光片的宽度Δs很小时,可认为滑块通过光电门的平均速度是瞬时速度.v= eq \f(Δs,Δt) = eq \f(0.05,2×10-2) m/s=2.5 m/s.
答案 瞬时速度 2.5
3.如图所示中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的.光电计时器像打点计时器一样,也是一种研究物体运动情况的计时仪器,其结构如图丙所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时,光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间.某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中,做了一个U形遮光板如图丁所示,两个遮光片宽度均为L=5 mm,将此U形遮光板装在小车上,让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器,实验时测得两次遮光时间分别为Δt1=0.10 s,Δt2=0.05 s,从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间t=1 s,则:
(1)图乙是________(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器,电源采用的是________(选填“交流4~6 V”或“交流220 V”).
(2)第一个遮光片通过光电门的速度大小为________ m/s,第二个遮光片通过光电门的速度大小为________ m/s.
(3)小车做加速直线运动的加速度大小为________ m/s2.
解析 (1)图乙是电火花打点计时器,电源采用的是“交流220 V”.
(2)v1= eq \f(L,Δt1) = eq \f(5×10-3,0.10) m/s=0.05 m/s
v2= eq \f(L,Δt2) = eq \f(5×10-3,0.05) m/s=0.1 m/s.
(3)根据a= eq \f(vt-v0,t)
a= eq \f(0.1-0.05,1) m/s2=0.05 m/s2.
答案 (1)电火花 交流220 V (2)0.05 0.1
(3)0.05
4.如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点,每相邻两个计数点之间还有四个点未画出,各计数点到0的距离如图所示.求出各计数点的瞬时速度并画出速度—时间图像.
解析 1点对应时刻是0、2之间的中间时刻,求出0、2间的平均速度,即可认为是1点的瞬时速度,同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出.而相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s.
故v1= eq \f(s02,2T) = eq \f(3.9×10-2,2×0.1) m/s=0.195 m/s
v2= eq \f(s13,2T) = eq \f(9.0×10-2-1.0×10-2,2×0.1) m/s=0.40 m/s
同理v3=0.61 m/s,v4=0.69 m/s,v5=0.70 m/s.以O点为坐标原点,横坐标表示时间,纵坐标表示速度,建立直角坐标系.根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点,然后用平滑的曲线连接各点得到速度—时间图像如图所示.
答案 见解析
$$