阶段质量检测(1) 功和机械能（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

阶段质量检测(一)　功和机械能 [对应学生用书P135] 一、选择题( 本题共12小题， 在每小题给出的四个选项中，1～8题只有一项符合题目要求， 第9～12题有多项符合题目要求) 1．(2021·江苏盐城市·盐城中学高一期末)下面列举的实例中，机械能守恒的是(　　) A．雨滴在空中只受重力自由下落 B．汽车沿斜坡加速上升 C．物块沿粗糙斜面上滑 D．飞机沿水平跑道减速滑行 A　解析：A．雨滴在空中只受重力自由下落，只有重力做功，机械能守恒．A正确； B．汽车沿斜坡加速上升，动能和势能均增加．机械能增加．B错误； C．物块沿粗糙斜面上滑，要克服摩擦力做功，机械能减少．C错误； D．飞机沿水平跑道减速滑行，动能减少，势能不变，机械能减少．D错误． 2．(2021·全国高一)如图所示为跳远运动员跳到沙坑时的照片．跳远运动过程分为助跑、起跳升高、下落到沙坑滑动、停止运动几个阶段，不考虑空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．在助跑阶段，运动员的动能增加，地面作用力对运动员做正功 B．在运动员起跳升高过程，地面作用力对运动员做正功，运动员的重力势能增加 C．运动员起跳后到落到沙坑的过程中，动能保持不变 D．运动员落到沙坑后的过程，沙坑作用力对运动员做负功 D　解析：AB．在助跑阶段和起跳过程中，运动员脚部与地面间保持相对静止，力的作用点在地面作用力的方向上没有位移发生，所以地面作用力不做功，故A、B错误； C．运动员起跳后，在竖直方向上高度先升高后降低，重力先做负功后做正功，所以动能先减小后增大，故C错误； D．运动员落到沙坑后要先相对沙坑向前滑动一段距离，沙坑作用力对运动员做负功，故D正确． 3．(2021·江西吉安市·高一月考)质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动．v­t图像如图所示．下列说法正确的是(　　) A．水平拉力大小为F＝μmg－ B．物体在3t0时间内位移大小为3v0t0 C．在0～t0时间内水平拉力做的功为mv D．在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为μmgv0 D　解析：A．0～t0内，应用牛顿第二定律，有 F－μmg＝ma1 根据图像易知，这段时间的加速度为a1＝ 联立，可得F＝μmg＋m，故A错误； B．物体在3t0时间内位移大小为图像中图线与坐标轴所围面积，即x＝，故B错误； C．0～t0内对物体应用动能定理，有WF－Wf＝mv0 易知，该过程摩擦力做功不为零，即水平拉力做功不可能为mv0.故C错误； D．在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为 ＝＝μmgv0 4．(2021·江苏南通市·高一期末)如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量相等的物块A、B通过一根不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接，一轻质弹簧下端固定于斜面底端，另一端连接在A上，开始时B被托住，轻绳绷直且没有弹力．现使B由静止释放，在B运动至最低点的过程中(设B未落地，A未与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内)(　　) A．B重力势能的减少量等于A重力势能的增加量 B．A和B总机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 C．轻绳拉力对A做的功等于A机械能的增加 D．当弹簧恢复原长时，A和B的总机械能最大 D　解析：A．由于光滑斜面，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，B由静止释放，在B运动至最低点的过程中，初末状态的速度都为零，所以B重力势能的减少量等于A重力势能的增加量与弹簧弹性势能增加量的和，故A错误； B．由于A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，所以A和B总机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故B错误； C．轻绳拉力对A做的功等于A机械能的增加量和弹簧弹性势能的增加量，故C错误； D．由于A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能最小时，A和B的总机械能最大，故D正确． 5．(2021·安徽省泗县第一中学高一月考)如图所示，一质量为m的物块(可视为质点)，沿倾角为θ的光滑固定斜面由静止下滑，当它在竖直方向下落了h高度，取释放点A所在的水平面为零势能面，则下列说法正确的是(　　) A．物块在B处的重力势能为mgh B．从A到B物块的重力势能变化量为mgh C．物块运动到B点时重力的瞬时功率为mgsin θ D．从A到B斜面对物块的弹力做功为－mgh cos 2 θ C　解析：A．取释放点A所在的水平面为零势能面，则物块在B处的重力势能为－mgh，选项A错误； B．物块在A处的重力势能为0，则从A到B物块的重力势能变化量为－mgh，选项B错误； C．设物块运动到B点时的速度为v，根据动能定理有 mgh＝mv2 解得v＝ 则重力的瞬时功率为P＝mgvy＝mgsin θ 选项C正确； D．弹力始终与速度方向垂直，所以从A到B斜面对物块的弹力做功为0，选项D错误． 6．(2021·江苏连云港市·高一期中)热气球运动具有航空体育比赛、探险、休闲、空中摄影、高空作业、气象探测、旅游观光、空中广告、地质地貌测绘、青少年科普教育等多重功能．中国热气球运动开展十多年来，正越来越受到人们的欢迎，企业家和飞行爱好者都从不同角度关注这项时髦运动的发展．如图所示，在某次热气球表演赛中，总质量为240 kg(质量保持不变)的热气球从静止开始以0.8 m/s2的加速度匀加速竖直向上运动了10 m.不计空气阻力，g取10 m/s2，关于此过程中说法正确的是(　　) A．热气球的动能增加了76.8 J B．浮力对热气球做的功为2.4×104 J C．合力对热气球做的功为1.92×104 J D．热气球的机械能增加了2.592×104 J D　解析：AC．热气球从静止开始以0.8 m/s2的加速度匀加速竖直向上运动了10 m，由速度位移关系有v2＝2ah 解得v＝＝4 m/s 则由动能定理可知，热气球的动能增加量为 W合＝ΔEk＝mv2－0＝1 920 J 即合力对热气球做的功为1 920 J，故AC错误； BD．热气球受浮力和重力，有WF－mgh＝ΔEk 解得WG＝mgh＝2.4×104 J，WF＝2.592×104 J 故浮力对热气球做的功为WF＝2.592×104 J， 因浮力是除重力外的其它力做正功，即热气球的机械能增加了2.592×104 J，故B错误，D正确． 7．(2021·全国高一)如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的二倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　) A．2R　　　　　　　　　 B． C． D． C　解析：设B的质量为m，则A的质量为2m，A球落地前，A、B组成的系统机械能守恒，有 2mgR－mgR＝(2m＋m)v2 解得v＝ A落地后，B会沿竖直方向继续上升直到B超过圆柱顶点，则对B应用动能定理得－mgh＝0－mv2 解得h＝R 则B上升的最大高度为H＝h＋R＝R 8．(2021·江苏省镇江中学高一期中)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的0.2倍，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．该汽车的质量为3×103 kg B．v0＝6 m/s C．在前5 s内，汽车克服阻力做功为2.5×104 J D．在5～15 s内，汽车的位移大小为100 m C　解析：A．由题图可知，在0～5 s时间内，由动能定理可得 WF－Wf＝ΔEk＝ J－0.2mg×＝m×52 解得m＝1 000 kg A错误； B．当牵引力功率为15 kW时，汽车行驶速度最大为 v0＝＝ m/s＝7.5 m/s B错误； C．汽车在前5 s内的位移是x1＝t＝ m＝12.5 m 阻力对汽车做功 Wf＝－Ffx1＝－0.2×1 000×10×12.5 J＝－2.5×104 J 汽车克服阻力做功为2.5×104 J，C正确； D．在5 s～15 s内，由动能定理可得 WF′－Wf′＝mv0－mv1＝15×103×(15－5)J－0.2×1 000×10x2＝×1 000×7.52 J－×1 000×52 J 解得x2≈67.19 m D错误． 9．(2021·湖北高一期末)一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，汽车的功率为P，某时刻汽车行驶中受到的阻力突然减小为原来的0.8倍，若汽车的功率不变，则此后，汽车变速运动过程中(　　) A．汽车的牵引力不断增大 B．汽车的牵引力不断减小 C．汽车的加速度不断增大 D．汽车的加速度不断减小 BD　解析：AB．由于阻力减小，汽车做加速运动，由P＝Fv可知，汽车的牵引力减小，A错误，B正确； CD．根据牛顿第二定律F－0.8Ff＝ma 因为汽车的牵引力减小，所以汽车的加速度减小，C错误，D正确． 10．(2021·北京四中高一期中)如图所示，两个质量相同的物体a、b，在同一高度处，a自由下落，b沿光滑斜面由静止下滑，则下列说法正确的是(　　) A．从开始运动到落地前瞬间，重力的平均功率Pa>Pb B．从开始运动到落地前瞬间，重力的平均功率Pa＝Pb C．落地前瞬间重力的瞬时功率Pa<Pb D．落地前瞬间重力的瞬时功率Pa＞Pb AD　解析：AB．根据WG＝mgh 可知，两物体落地时重力功相同，a物体做自由落体运动，则有h＝gt 解得ta＝ b沿斜面向下运动，则有＝g sin θt b 解得tb＝ 对比可得ta<tb 根据＝ 可知，重力的平均功率Pa>Pb A正确，B错误； CD．根据机械能守恒定律可知mgh＝mv2 则两物体落地前的速度大小相同，a物体竖直方向的速度为vya＝v，b物体竖直方向的速度为vyb＝v sin θ，根据 PG＝mgvy 可知落地前瞬间重力的瞬时功率Pa>Pb C错误，D正确． 11．(2021·福建南平市·高一期末)滑沙是人们喜爱的游乐活动，滑沙场地可以简化为如图的一段斜面，其倾角为30°，设滑沙者和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度大小为0.4g，人和滑车可视为质点，重力加速度为g.则从顶端向下滑到底端B的过程中，下列说法正确的是(　　) A．人和滑车下滑到B点时动能为0.6mgh B．整个下滑过程中人和滑车重力势能减少了0.6mgh C．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh D．整个下滑过程中人和滑车重力势能减小量等于克服摩擦力做功和动能的增量 CD　解析：AD．沿斜面方向有ma＝ma sin 30°－Ff 所以Ff＝0.1mg 人和滑车减少的重力势能转化为动能和摩擦力做功，人和滑车下滑到B点过程中重力和摩擦力做功，获得的动能为Ek＝(mg sin 30°－Ff)＝0.8mgh 故D正确，A错误； B．整个下滑过程中人和滑车重力势能减少了mgh，故B错误； C．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为 ΔE＝mgh－Ek＝0.2mgh 故C正确． 12．(2021·山东枣庄市·高一期末)如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面40 cm时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深2 cm.已知重物的质量为40 kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取地面为参考平面，g＝10 m/s2，忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．人停止施力时，重物的动能为32 J B．人停止施力后，重物在空中运动的过程中，其机械能保持为192 J C．重物刚要接触地面时，重力的瞬时功率为320 W D．重物对地面平均冲击力的大小为9.6×103 N ABC　解析：A．人施力的过程，由动能定理可得 2Fh1cos 37°－mgh1＝Ek 代入数据解得Ek＝32 J 故人停止施力时，重物的动能为32 J，A正确； B．人停止施力时，重物的机械能为 E机＝Ek＋mgh1＝192 J 人停止施力后，重物在空中运动的过程中，只有重力做功，机械能192 J保持不变，B正确； C．设重物刚要接触地面时的速度为v，由机械能守恒可得 Ek＋mgh1＝mv2 解得v＝ m/s 此时重力的瞬时功率为P＝mgv＝320 W C正确； D．把地面砸深2 cm的过程，据动能定理可得 (mg－)h2＝0－mv2 解得＝104 N 故重物对地面平均冲击力的大小为104 N，D错误． 二、非选择题 13．(2021·四川成都市·成都七中)在“探究做功与速度变化的关系”实验中，常用的两种实验方案如图1所示：甲通过重物提供牵引力．小车在牵引力作用下运动，用打点计时器测量小车的速度，计算牵引力所做的功，进而探究牵引力所做功与小车速度的关系；乙通过不同条数橡皮筋的作用下将小车弹出，用打点计时器测量小车的速度，进而探究橡皮筋对小车所做功与其速度的关系． 图1 (1)针对这两种实验方案，以下说法正确的是(　　) A．甲是定量实验，而乙是半定量实验 B．甲中需要平衡小车运动中受到的阻力，而乙中不需要平衡阻力 C．甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量，而乙中小车质量没有特别的要求 D．乙方案中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，橡皮筋所做的功与一根橡皮筋拉至伸长量为原来2倍橡皮筋所做的功是一样的 (2)某同学在实验中打出的一条纸带如图2所示，0、1、2、…、7为纸带上连续打出的点，打点计时器的电源频率为50 Hz.根据这条纸带，可以判断他在实验中采用的方案是________(选填“甲”或“乙”). 图2 (1)AC　(2)乙 解析：(1)[1]A．甲实验中根据打下的一条纸带，运用匀变速直线运动的推论可求得速度，并能根据纸带测量出重物下落的距离，即可进行探究；在乙实验中，要改变拉力做功时，用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，所以必须打足够多条纸带才能研究，故甲是定量实验，而乙是半定量实验，故A正确； B．在两个实验中，小车下滑时受到重力、细线或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则都要用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得拉力的功等于合外力对小车做的功，故B错误； C．在甲实验中，要用重物的重力替代细线的拉力，必须满足这个条件：小车质量远大于所挂重物的质量；而在乙实验中，小车质量没有特别的要求，故C正确； D．由橡皮筋伸长量越大，拉力越大，在乙实验中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功增加，大于原来的2倍，故D错误． (2)[2]在甲实验中，小车做匀加速直线运动，根据推论 Δx＝aT2 在连续相等时间内的位移应均匀增大；在乙实验中，小车先做变加速运动，在失去外力后做匀速直线运动．由纸带上的数据看出，此小车最后做匀速运动，故他在实验中采用的方案是乙． 14．(2021·南宁市英华学校高一期末)图甲所示是“探究机械能守恒定律”的实验装置，让质量为m的重锤自由下落，打出一条较为理想的纸带如图乙所示，O为打点计时器在纸带上打出的第一个点，选取纸带上连续打出的三个点A、B、C，用刻度尺测出O、A间距离为h1，A、B间距离为h2，B、C间距离为h3.已知重力加速度为g. (1)实验时，释放纸带和接通电源的合理顺序是________(选填“A”或“B”)； A．先释放纸带，再接通电源 B．先接通电源，再释放纸带 (2)为了减小阻力等因素对实验结果的影响，选择的重锤质量应______(选填“A”或“B”)； A．较大　　　　　　B．较小 (3)实验中，下面哪些测量工具是必需的(　　) A．天平　　　　　　B．直流电源 C．刻度尺　　　　　D．秒表 (4)从起点O到B的下落过程中，重锤的重力势能减少量ΔEp是______；B点瞬时速度是______(A到B的时间为T). (5)实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是(回答出其中一条即可)__________________． (1)B　(2)A　(3)C　(4)mg(h1＋h2)　　(5)纸带与限位孔之间有摩擦或空气阻力 解析：(1)[1]实验时，释放纸带和接通电源的合理顺序是：先接通电源，再释放纸带，故选B； (2)[2]为了减小阻力等因素对实验结果的影响，应选择体积小，质量大的重锤，故选A； (3)[3]A．验证“机械能守恒定律”，由于所验证的原理表达式为mgΔh＝mv t －mv0 显然等式两边均有m，所以没有必要测量质量，即不必需要天平，故A错误； B．打点计时器需要的是交流电源，不是直流电源，故B错误； C．本实验需要用刻度尺测量相邻计数点间的距离，故C正确； D．打点计时器本身具有计时功能，故不需要秒表，故D错误． (4)[4][5]从起点O到B的下落过程中，重锤的重力势能减少量是 ΔEp＝mghOB＝mg(h1＋h2) 根据匀变速直线运动规律知：B点瞬时速度是 vB＝＝ (5)[6]实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是：纸带与限位孔之间有摩擦或空气阻力． 15．(2021·山西太原市·高一期末)冰壶比赛时，运动员用水平方向的力推着冰壶从底线出发，沿水平冰面直线滑行4 m到前掷线时释放冰壶，之后冰壶继续沿直线滑行了26 m进入大本营后停下、已知冰壶的质量为20 kg，冰壶与冰面间的动摩擦因数μ＝0.025，取g＝10 m/s2，求运动员对冰壶做的功及放手时冰壶速度的大小． W＝150 J　v＝ m/s 解析：设运动员对冰壶做功为W，放手时冰壶的速度为v，对全过程由动能定理得 W－μmg(4＋26)＝0－0 代入数据得W＝150 J 对放手后到大本营由动能定理得－26μmg＝0－mv2 解得v＝ m/s 16．(2021·浙江金华市·高一期末)2020年12月3日，AutoX正式公布中国首批车内全无人、全远程遥控的RoboTaxi车队，并发布了其在深圳市繁华平直道路上行驶的视频．RoboTaxi车质量为700 kg，发动机最大输出功率为15 kW.某体重为50 kg的工程师乘坐一辆RoboTaxi车，采集该车运动过程的实验数据．在平直道路上行驶时该汽车所受到的阻力为车和乘客总重的0.1倍，g＝10 m/s2. (1)试计算该工程师乘坐汽车采集数据时，该汽车在平直道路上行驶的最高车速． (2)为进一步测试汽车性能先让汽车以1 500 N的恒定牵引力从静止开始做匀加速，当汽车速度达到10 m/s，发动机保持此时的输出功率行驶，测得当汽车从10 m/s加速到最高车速时，汽车通过的位移为40 m，求汽车在全过程中行驶的时间． (1)20 m/s　(2)19.5 s 解析：(1)汽车所受阻力f＝0.1G＝750 N 最大速度时P＝fvmax 解得vmax＝20 m/s (2)匀加速阶段，根据牛顿第二定律F－f＝ma 可得a＝1 m/s2 由于v＝at1 解得匀加速时间t1＝10 s 以恒定功率加速过程中，根据动能定理 Pt2－fx＝mv max －mv2 解得加速时间t2＝9.5 s 总的加速时间t＝t1＋t2＝19.5 s 17．(2021·广东广州市·广州四十七中高一期末)如图1所示的“滑滑梯”是小朋友喜爱的游戏活动．“滑滑梯”可简化为如图2所示的模型，斜面AB倾角θ＝37°，AD高h＝2.4 m，C点处有墙壁．一位质量为20 kg的小朋友(视为质点)从A点开始静止下滑，最后停在水平滑道BC上．假定小朋友与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0.5，且经过B点时速度大小不变，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小朋友在滑行过程中重力做的功； (2)小朋友滑到B点时重力的瞬时功率； (3)为防止小朋友在C点撞墙，B、C间的最小距离． (1)480 J　(2)480 W　(3)1.6 m 解析：(1)小朋友在滑行过程中重力做的功为 WG＝mgh＝480 J (2)设小朋友滑到B点时的速度大小为vB，由动能定理有 mv B ＝mgh－μmgh cot θ 解得vB＝4 m/s 小朋友滑到B点时重力的瞬时功率为 P＝mgvB sin 37°＝480 W (3)设B、C间的最小距离为L，根据动能定理有 －μmgL＝0－mv B 解得L＝1.6 m 18．(2021·陕西宝鸡市·高一期末)如图所示，传送带在电动机带动下以速度v＝4 m/s顺时针匀速转动，质量m＝2 kg的小物体无初速度放在传送带上的A端，经一段时间被传送带运到B端，已知小物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，AB间距离L＝12 m，小物块到达B端之前已和传送带保持相对静止，不计空气阻力．求： (1)传送带对物体做的功； (2)小物体由A端传送至B端过程中电动机的输出功率． (1)16 J　(2)16 W 解析：(1)对物体，从静止到与传送带共速过程传送带对物体做功，由动能定理得Wf＝mv2＝16 J. (2)物体匀加速的加速度a＝＝μg＝2 m/s2 物体匀加速的时间t＝＝2 s 物体的对地位移为x1＝vt＝4 m 传送带的对地位移为x2＝vt＝8 m 物体相对于传送带的位移Δx＝x2－x1＝4 m 在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q＝μmg×Δx＝16 J 小物体由A端传送至B端过程中电动机的输出功率 P＝＝16 W． 学科网（北京）股份有限公司 $$