第2章 第2节 平抛运动（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

第2节　平抛运动 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 知道什么是平抛运动，知道平抛运动是一种匀变速曲线运动． 能应用运动的合成与分解的方法研究和分析平抛运动，能应用平抛运动规律解决相关的实际问题． 通过实验探究和对频闪照相分析，知道平抛运动的特点和规律，提高观察分析能力． 能通过对平抛运动特点的研究，能认识物理学是人们有意识探究而形成的对自然现象的描述与解释；能体会物理学的技术应用对日常生活的影响． [对应学生用书P45] 知识点一 什么是平抛运动 定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下所做的运动❶． 1．被抛出的物体在空中的运动都是平抛运动．(×) 2．做平抛运动的物体只受重力，所以加速度保持不变．(√) 3．做平抛运动的物体可以受空气的阻力．(×) 知识点二 平抛运动❷的规律 1.平抛运动可分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动❸． 2．平抛运动的速度 (1)水平方向：vx＝v0； (2)竖直方向：vy＝gt❹； (3)合速度大小：v＝＝； (4)合速度方向：tan θ＝＝(θ表示合速度与水平方向之间的夹角). 3．平抛运动的位移 (1)水平位移：x＝v0t； (2)竖直位移：y＝gt2． 1．做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．(×) 2．做平抛运动的物体，下落时间越长速度越大．(×) 3．做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．(×) 批注❶：平抛运动的特点 (1)受力特点：只受重力． (2)运动特点：初速度水平，加速度为g，方向竖直向下． 批注❷： 做平抛运动的物体只受重力作用，其加速度恒为g，所以由牛顿第二定律可知是匀变速运动．匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动，自由落体和竖直上抛运动为匀变速直线运动，平抛运动为匀变速曲线运动． 批注❸：平抛运动的分解方法是采用“化曲为直”的方法，即将曲线运动分解为两个方向的直线运动． 批注❹：根据加速度定义可知任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同． [对应学生用书P46] 探究点一　对平抛运动的理解　(运动观念之形成) ►情境探究 体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等，都可以看成是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？ 提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动．它们的初速度不一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动． ►探究归纳 1．物体做平抛运动的条件 物体的初速度方向水平且不等于零，只受重力作用，两个条件缺一不可． 2．平抛运动的性质 加速度为g的匀变速曲线运动． 3．平抛运动的三个特点 (1)理想化特点：物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力． (2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，且重力与速度不共线． (3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示． 4．平抛运动的轨迹 由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线． ►对点例练 (多选)(2021·全国高一课时练习)关于平抛运动的性质，下列说法正确的是(　　) A．变加速运动 B．匀变速运动 C．匀速率曲线运动 D．不可能是两个匀速直线运动的合运动 BD　解析：A、B、C．平抛运动中所受的合力恒为重力，加速度恒为重力加速度g，故它是匀变速曲线运动，B正确，A、C错误； D．互成角度的两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，而平抛运动是曲线运动，故D正确；故选B、D． [训练1] 关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　) A．平抛运动是一种变加速运动 B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 C　解析：平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误． 探究点二　平抛运动的研究方法及规律　(科学思维之提升) ►情境探究 空中悬挂一串五彩圆环，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一水平直线上，管口与绿环的距离为L，绿环的圆心离地面的高度为H，现使玩具手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中哪个环？(忽略空气阻力，如图所示) 提示：由于子弹和绿环在竖直方向都做自由落体运动，故子弹击中绿环． ►探究归纳 1．平抛运动的研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动． 2．平抛运动的规律 速度 位移 水平分 运动 vx＝v0 s＝v0t 竖直分 运动 vy＝gt y＝gt2 合运动 大小：v＝ 方向：与水平方向夹角为θ， tan θ＝＝ 大小：s＝方向：与水平方向夹角为α， tan α＝＝ 图示 3.平抛运动的几个决定因素 (1)运动时间：由y＝gt2得t＝，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关． (2)水平位移大小 由s＝v0t＝v0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定． (3)落地时的速度大小 v＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定． 4．平抛运动的两个推论 (1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 证明：因为tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α. (2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：如上图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t. 可见AB＝OB． ►对点例练 (多选)(2021·玉溪第二中学高一月考)如图所示，从地面上方某点，将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则可求出(　　) A．小球抛出时离地面的高度是5 m B．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5 m C．小球落地时的速度大小是15 m/s D．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角 AB　解析：A、B．小球做平抛运动，其竖直分运动为自由落体运动，水平分运动为匀速直线运动，根据运动学规律可得小球抛出时离地面的高度是h＝gt2＝5 m，小球从抛出点到落地点的水平位移大小是s＝v0t＝5 m，故A、B正确； C．小球落地时的速度大小是v＝＝5 m/s，故C错误； D．设小球落地时速度方向与水平地面的夹角为θ，则tan θ＝＝2≠，所以θ≠30°，故D错误．故选A、B． [训练2] (2021·北京市怀柔区第二中学高一期中)在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示．摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动．摩托车后轮落到壕沟对面才算安全．(g取10 m/s2).求 (1)摩托车做平抛运动的时间； (2)摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟； (3)摩托车恰好越过壕沟落地时的速度大小．(结果可保留根号) (1)1 s　(2)20 m/s　(3)10 m/s 解析：(1)设摩托车做平抛运动的时间为t，由题意可知摩托车做平抛运动的竖直位移大小为h＝gt2＝5 m 解得t＝1 s. (2)设摩托车的速度至少为v1时才能越过这个壕沟，则有 s＝v1t＝20 m 解得v1＝20 m/s. (3)摩托车落地时竖直分速度大小为v2＝gt＝10 m/s 摩托车恰好越过壕沟落地时的速度大小为 v＝＝10 m/s 平抛运动的分解方法是采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为两个方向的直线运动． 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练3] (生活情境)(2021·梁河县第一中学高一月考)如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠一定能逃脱厄运而不被击中的是(设树枝足够高)(　　) A．自由落下 B．竖直上跳 C．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 B　解析：A．子弹在竖直方向上是自由落体运动，子弹和松鼠在同一高度，若松鼠做自由落体运动，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动是一样的，它们始终在一个高度上，所以松鼠一定会被击中，故A错误； B．子弹在竖直方向上是自由落体运动，子弹和松鼠在同一高度，若竖直上跳时，在竖直方向上和子弹的运动过程不一样，能逃过厄运，故B正确； C、D．子弹在竖直方向上是自由落体运动，子弹和松鼠在同一高度，不论是迎着枪口还是背着枪口，松鼠在竖直方向上都是自由落体运动，松鼠都会被击中，都不能逃脱厄运，故C、D错误． [训练4] (生活情境)(多选)(2021·天津市百华实验中学高一月考)在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是(　　) A．谷种飞出洞口的速度比瘪谷飞出洞口的速度大些 B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不同 D．M处是瘪谷，N处为谷种 BD　解析：A．在大小相同的风力作用下，风车做的功相同，由于谷种的质量大，所以离开风车时的速度小，所以A错误； B．谷种和瘪谷做的是平抛运动，平抛运动是匀变速曲线运动，故谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动，所以B正确； C．平抛运动在竖直方向做自由落体运动，高度相同，故运动时间相同，所以C错误； D．由于谷种飞出时的速度较小，而谷种和瘪谷的运动的时间相同，所以谷种的水平位移较小，瘪谷的水平位移较大，所以M处是瘪谷，N处是谷种，所以D正确．故选B、D． [训练5] (生活情境)(多选) (2021·浙江高一月考)“套圈圈”是一种老少皆宜的游戏，如图所示，某小孩蹲在界外水平抛出圈圈并套取前方的玩具，若她想套取更远处的相同玩具，则以下操作不可能达到目的的是(　　) A．蹲在同样的位置，以相同的速度水平抛出圈圈 B．蹲在同样的位置，以较小的速度水平抛出圈圈 C．站在同样的位置，以相同的速度水平抛出圈圈 D．站在同样的位置，以较大的速度水平抛出圈圈 AB　解析：小孩套取更远处的玩具，水平位移增大，s＝vt，则可以通过增大初速度或增大运动时间的方式实现，即蹲在同样的位置，以较大的速度水平抛出圈圈，或是站在同样的位置，则根据平抛竖直方向运动可知，时间变大，以相同或较大的速度水平抛出圈圈，故C、D可以不符合题意，A、B不可以符合题意．故选A、B． [训练6] (生活情境)(2021·湖北高一期中)小明同学取细杆，铁钉和羽毛分别做成A、B两只飞镖，在墙上挂一自制的标靶，在离墙一定距离的同一点，分别将它们沿同一方向水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图所示，现已知A，B两飞镖的尖端在靶上的同一条竖直直线上，则下列说法正确的是(　　) A．运动过程中，A镖的加速度比B镖小 B．A镖的运动时间比B镖的运动时间长 C．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小 D．从掷出到插入靶的过程中，A镖发生的位移比B镖发生的位移小 D　解析：A．运动过程中，两镖的加速度相同，均为g，选项A错误； B．根据h＝gt2可知，因B镖下落的高度较大，可知A镖的运动时间比B镖的运动时间短，选项B错误； C．根据v0＝ 因为A镖运动的时间较短，则A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大，选项C错误； D．从掷出到插入靶的过程中，两镖的水平位移相同，而A镖的竖直位移较小，则A镖发生的位移比B镖发生的位移小，选项D正确．故选D． [训练7] (体育情境)(2021·北京)排球是大家很熟悉的一项体育运动．在国际赛事中，中国女排姑娘们凭借着团结协作、顽强拼搏的女排精神创造了一个又一个辉煌，极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信．如图所示，在排球场上发球运动员将排球斜向上击出，排球运动一段时间后落至A点．已知排球在空中运动轨迹的最高点为O点，排球可视为质点，忽略空气阻力的影响．若排球经过最高点O时距地面的高度为h，排球从O点到落地点的水平距离为x，落地前的瞬时速度为v.当h增加时，下列说法正确的是(　　) A．排球从O点到落地的时间一定增加 B．排球从O点到落地的时间不变 C．排球从O点到落地点的水平距离一定大于x D．排球落地前的瞬时速度一定大于v A　解析：A、B．排球从O点到落地点做平垫运动，设运动时间为t，在竖直方向上做自由落体运动，则有h＝gt2 当h增加时，t一定增加，故A正确，B错误； C．设排球在O点处具有的水平速度为v0，则在水平方向上有s＝v0t 可知s取决于v0和t，所以当h增加，即t增加时，s不一定增大，故C错误； D．根据运动的合成，可得排球落地前的瞬时速度为 v＝ 可知v取决于v0和h，所以当h增加时，v不一定增大，故D错误．故选A． 学科网（北京）股份有限公司 $$