第2章 第1节 运动的合成与分解（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

第1节　运动的合成与分解 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 能了解曲线运动的内涵，知道物体做曲线的条件，能从运动合成与分解角度分析曲线运动． 能在熟悉情境中运用运动的合成与分解解决曲线运动问题． 通过迷你实验，探究曲线运动的条件和方向；通过分析小船渡河运动，初步体会等效替代的物理思想． 能主动参加科技活动，有学习物理的内在动力；能体会物理学的技术应用对日常生活的影响． [对应学生用书P37] 知识点一 认识曲线运动 1.定义：运动轨迹是曲线的运动． 2．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向❶与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动． 3．曲线运动❷的速度方向 (1)做曲线运动的物体在某一点的速度方向，为沿曲线在该点的切线方向❸． (2)曲线运动是变速运动❹． 1．做曲线运动的物体，速度可能不变．(×) 2．曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．(√) 3．做曲线运动的物体，速度与合外力不可能在同一条直线上．(√) 知识点二 生活中运动的合成与分解 1.合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． 2．运动的合成与分解❺遵循矢量运算法则． 1．合速度就是两分速度的代数和．(×) 2．合位移一定大于任意一个分位移．(×) 3．运动的合成与分解遵循平行四边形定则．(√) 批注❶：根据牛顿第二定律可知，合力的方向即加速度的方向． 批注❷：物体的运动轨迹与初速度和合力两个因素有关，轨迹在合力与速度所夹区域之间且与速度相切． 批注❸：与运动轨迹相切的方向为速度方向，不是力的方向 批注❹：由于曲线运动中，速度的方向是时刻在变化的，所以曲线运动是变速运动． 批注❺：(1)运动的合成与分解实质上是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解． (2)曲线运动的研究方法——分解运动，化曲为直． (3)将实际运动进行分解时，分解原则是按运动的实际效果分解或正交分解． [对应学生用书P38] 探究点一　曲线运动　(运动观念之形成) ►情境探究 如图所示，砂轮上打磨下来的炽热微粒沿什么方向飞出？物体在某一点的速度方向？ 提示：从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向． ►探究归纳 1．曲线运动在某点的速度方向一定沿着曲线上该点的切线方向． 2．曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动；曲线运动一定有加速度，但加速度不一定变化． 3．合力与轨迹的关系：物体做曲线运动时，其轨迹总偏向合力所指的一侧，或者说合力总指向运动轨迹的凹侧，也可以说运动轨迹总是夹在合力方向与速度方向之间且与速度方向相切． 4．合运动的性质判断 (1) 判断是否做匀变速运动： 看加速度(或合外力) (2) 判断轨迹的曲直： 看加速度(或合外力)与速度方向 ►对点例练 (2021·广东高一期末)无动力翼装飞行是一种专业的极限滑翔运动．某翼装飞行者在某次飞行过程中，在同一竖直面内从A到B滑出了一段圆弧，如图所示．关于该段运动，下列说法正确的是(　　) A．飞行者速度始终不变 B．飞行者所受合外力始终不为零 C．在A处，空气对飞行者没有作用力 D．在B处，空气对飞行者没有作用力 B　解析：A．飞行者运动的速度方向不断发生变化，因此速度是改变的，故A错误； B．故飞行者做曲线运动，需要不断改变运动方向，其所受合力不为零，故B正确； C、D．飞行者不受空气作用力的话，则仅受到重力的作用，其合力指向曲线的凸面，不符合曲线运动的规律，故C、D错误；故选B． [训练1] (2021·南宁市英华学校高一期末)关于运动的合成，下列说法中正确的是(　　) A．合运动的速度一定比分运动的速度大 B．两个速度不相等匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 C．两个分运动是直线运动，它们的合运动一定也是直线运动 D．两个匀变速直线运动的合运动不可能是直线运动 B　解析：A．根据平行四边形定则，合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故A错误； B．两个非等速的匀速直线运动的合运动是匀速直线运动，故B正确； C．两分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如平抛运动，分运动都是直线运动，合运动是曲线运动，故C错误； D．两个匀变速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，取决于合初速度方向与合加速度方向是否共线，故D错误．故选B． 1．物体所受的合外力为恒力时，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动； 2．具有一定初速度的物体在恒力的作用下做曲线运动时，物体的末速度越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同； 3．看物体运动轨迹的弯曲情况，物体所受合力的方向指向轨迹凹的一侧； 4．轨迹曲线夹在合力与轨迹切线(即速度方向)之间. 探究点二　运动的合成与分解　(科学思维之提升) ►情境探究 如图所示，降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速变大，则降落伞下落的时间变长吗？ 提示：根据运动的独立性，水平方向的运动不影响竖直方向上的运动，降落伞下落的时间不变． ►探究归纳 1．合运动与分运动的四个特性 (1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同． (2)等时性：各分运动与合运动同时发生、同时结束，时间相同． (3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响． (4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动． 2．合运动与分运动的判定方法 在一个具体运动中物体实际发生的运动往往是合运动．这个运动一般就是相对于地面发生的运动，或者说是相对于静止参考系的运动． 3．合运动与分运动的求解方法 不管是运动的合成还是分解，其实质是对运动的位移s、速度v和加速度a的合成与分解．因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则(或三角形定则). ►对点例练 (2021·福建南平市·高一期末)质量m＝5 kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，其相互垂直的两个分速度vx和vy随时间变化的图线如图乙所示，求： (1)物体的初速度大小； (2)物体所受的合力大小； (3)若t＝0时刻物体的位置在坐标原点，求3 s末物体的位置坐标． (1)5 m/s　(2)5 N　(3)(9 m，7.5 m) 解析：(1)由速度合成的平行四边形法则可知物体的初速度大小为v＝＝ m/s＝5 m/s (2)由图象可知，x方向物体做匀速直线运动，而在y方向做初速度为4 m/s，加速度大小a＝ m/s2＝1 m/s2 的匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，则物体所受的合力大小为F＝ma＝5 N (3)当t＝3 s时，在x方向物体的位移为sx＝vxt＝9 m 而在y方向上物体的位移为sy＝v0t－at2＝7.5 m 因此t＝3 s时物体的位置坐标为(9 m，7.5 m). [训练2] (2021·福建龙岩市·高一期末)无人机从地面起飞上升，向前追踪拍摄运动会入场式表演，飞行过程中无人机水平方向的速度vx和竖直方向的速度vy与飞行时间t的关系图线如图所示．下列说法正确的是(　　) A．无人机在0～t1时间内做匀加速直线运动 B．无人机在0～t1时间内做变加速直线运动 C．无人机在t1～t2时间内做匀速直线运动 D．无人机在t1～t2时间内做匀减速直线运动 A　解析：A、B．由图可知，无人机在0～t1时间内初速度为零，竖直方向和水平方向的加速度恒定，则合加速度恒定，故无人机在0～t1时间内做匀加速直线运动，故A正确，B错误； C、D．无人机在t1～t2时间内，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下且大小不变，速度方向与加速度方向不在同一条直线上，故t1～t2时间内做匀减速曲线运动，故C、D错误．故选A． 1．根据题意确定物体的合运动与分运动． 2．根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形． 3．根据所画图形求解合运动或分运动的参量，若两个分运动相互垂直，则合速度的大小v＝，合位移的大小s＝. 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练3] (实验情境)(2021·广东汕尾市·高一期中)某趣味物理实验中，在光滑水平桌面上从桌子的一个角A向角B发射一个乒乓球，要求参赛者在角B附近用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中．甲、乙、丙、丁四位参赛者吹气方向如图中的箭头所示，则最有可能成功的参赛者是(　　) A．甲　　　　B．乙　　　　C．丙　　　　D．丁 C　解析：乒乓球从A运动到B，速度方向是A→B，现在要使得乒乓球从A运动到C，即合运动为A→C，乒乓球原方向的运动和人吹气方向的运动是分运动，要符合平行四边形定则，由作图可以看出丙最有可能成功，乙在B点吹气的时候，只有当乒乓球到B点时才开始偏向，所以到不了C点．故选C． [训练4] (生活情境)(多选)(2021·广东茂名市·高一期末)路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯．若车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于站在梯子上的工人的描述不正确的是(　　) A．工人相对地面的运动轨迹一定是曲线 B．工人相对地面的运动轨迹一定是直线 C．工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线 D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力 ABD　解析：ABC．由于车和梯子运动的初速度均未知，合初速度的方向与合加速度的方向可能共线也可能不共线，工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，选项A、B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．工人在水平方向和竖直方向都做匀变速运动，故其受到的合力是恒力，选项D错误，符合题意．故选A、B、D． [训练5] (生活情境)(多选)(2021·福建三明市·高一期中)民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度恒定为v1，运动员静止时射出的弓箭速度恒定为v2，跑道离固定目标的最近距离为D．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(　　) A．箭射到靶的最短时间为 B．箭射到靶的最短时间为 C．运动员放箭处离目标的距离为 D．运动员放箭处离目标的距离为 AD　解析：A、B．当放出的箭垂直马运动方向，则箭的飞行时间最短，最短时间t＝ C、D．箭的合速度v＝ 则放箭处距离目标的距离s＝vt＝，故选A、D． [训练6] (生活情境)(2021·河南许昌市·高一期末)某工作人员想通过简单的方法来测定商场中某一运动中的自动扶梯的台阶数．如图所示，工作人员把一个机器人放在始终斜向上运动的自动扶梯上．当机器人从扶梯底端向上沿扶梯匀速走动，机器人上面的显示屏上显示，机器人共行走n1级台阶到达扶梯顶端；当机器人从扶梯顶端沿扶梯向下匀速走动，机器人上面的显示屏上显示，机器人共行走n2级台阶到达扶梯底端．设自动扶梯向上运动的速度大小始终不变，机器人沿扶梯向上、向下相对扶梯的运动速度大小相同，则关于扶梯的实际台阶数n，下列说法正确的是(　　) A．n＝n1 B．n＝n2 C．n1<n<n2 D．n2<n<n1 C　解析：设机器人的速度为v1，扶梯的速度为v2，自动扶梯每节的长度为L，机器人向上运动时间为t1，向下运动时间为t2 v1t1＋v2t1＝nL v1t1＝n1L v1t2－v2t2＝nL v1t2＝n2L 解得n＝ 设n1＝20 n2＝30 代入上式得n＝24，故选C． [训练7] (生活情境)(2021·四川达州市·高一期末)如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽d＝3 m，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口BC，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度v＝2 m/s，出口BC宽度L＝4 m，则以下说法正确的是(　　) A．体育老师只能沿直线AC到达出口 B．体育老师可能沿直线AD到达出口 C．体育老师的速度一定为1.5 m/s D．体育老师到达对面出口的时间可能大于2 s B　解析：由题可知，老师需跑在学生前面且不影响跑操队伍，所以将老师的速度分解在平行BC方向和垂直BC方向，在平行与BC方向，老师的速度v2需要大于等于学生的速度，即v2≥2 m/s 学生通过出口的时间t＝＝2 s 所以老师达到对面出口的时间不能大于2 s，老师在垂直BC方向的速度v1≥＝1.5 m/s 所以老师的速度v0≥＝2.5 m/s 当老师垂直BC方向的速度大于1.5 m/s，则会在C点右边到达出口，当老师平行BC的速度为2 m/s，垂直BC的速度为3 m/s时，老师沿AD直线到达出口． 故B正确，A、C、D错误．故选B． 学科网（北京）股份有限公司 $$