第1章 拓展课一 变力做功和功能关系（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

拓展课一　变力做功和功能关系 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.知道变力做功及常用的解决问题的方法． 2.常见的功能关系及摩擦力做功与能量的转化． 1.体会科学思维中的平均值法、图像法、微元法、等效替换法 2.掌握用功能关系的思想处理物理问题的方法． 通过变力做功的求解及功能关系的应用， 体会物理知识的实际应用价值． [对应学生用书P34] 探究点一　变力做功　(科学思维之提升) ►探究归纳 1．平均值法：当力F的大小发生变化，且F、s成线性关系时，F的平均值 ＝，用 计算F做的功． 2．图像法：变力做的功W可用F­s图线与s轴所围成的面积表示．s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少． 3．分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向改变(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路．空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理． 4．等效替换法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来替代变力做的功． ►对点例练 (2021·全国高一课时练习)一滑块静止在粗糙水平地面上，t＝0时给滑块施加一水平方向的作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2，则W1与W2之比为(　　) A．1∶1　　　B．1∶2　　　C．1∶4　　　D．2∶1 A　解析：物体在第1秒内的位移 x1＝×2×1 m＝1 m 在第2秒内的位移 x2＝2×(2－1)m＝2 m 根据W＝Fx得，在第1秒内力F所做的功 W1＝F1x1＝4×1 J＝4 J 第2秒内力F所做的功 W2＝F2x2＝2×2 J＝4 J 所以W1＝W2，W1与W2之比为1∶1，故选A． [训练1] (2021·福建省漳州第一中学高一月考)用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉在进入木板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同．已知击第一次时，钉子进入板内1 cm，则击第二次后，钉子进入木板的深度增加了－1cm. 解析：由题意可知，阻力F与深度d成正比，F­d图像如图所示 图像与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：力与深度成正比，则 F＝kd F′＝kd′ 两次做功相同dF＝(F＋F′)(d′－d) 解得d′＝d 第二次钉子进入木板的深度 h＝d′－d＝(－1)d＝(－1)cm (1)用＝求平均力，用W＝·s求功时，力F必须与位移s成线性关系． (2)在图中，阴影部分的面积为kx，此值等于阻力对铁钉做功的大小． 探究点二　功能关系　(科学思维之提升) ►探究归纳 1．功能关系 (1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化． (2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现． 2．几种常见的功能关系 几种常见力 做功 对应的能量变化 数量关系式 重力做功 正功 重力势能减少 WG＝－ΔEp 负功 重力势能增加 弹簧的弹力 做功 正功 弹性势能减少 W弹＝－ΔEp 负功 弹性势能增加 合力做功 正功 动能增加 W合＝ΔEk 负功 动能减少 除重力或系 统内弹力外 其他力做功 正功 机械能增加 W其＝ΔE 负功 机械能减少 3.摩擦力做功与能量的转化 　　类别 比较 静摩擦力 滑动摩擦力 能量的转化方面 只有能量的转移，而没有能量的转化 既有能量的转移，又有能量的转化 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和等于零 一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－fs相对，即相对滑动时产生的热量 ►对点例练 (2021·山西省翼城中学校高一期末)如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为0.6g(g为重力加速度，取g＝10 m/s2)，该物体在斜面上能上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的(　　) A．重力势能增加了0.5mgh B．动能损失了1.1mgh C．机械能损失了0.2mgh D．整个过程中物体的机械能守恒 C　解析：A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了ΔEp＝mgh A错误； B．由牛顿第二定律得物体受到的合外力 F＝ma＝0.6mg 方向与运动方向相反，则由动能定理可知，动能损失了 ΔEk＝FL＝0.6mg×＝1.2mgh B错误； CD．由牛顿第二定律可得 mg sin 30°＋f＝ma 解得摩擦力f＝0.1mg 由功能关系知，机械能的损失量为 ΔE＝fL＝0.1mg×＝0.2mgh， 故机械能不守恒，C正确，D错误． [训练2] (2021·江苏盐城市·高一期中)如图，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹射入的过程中，木块沿平面移动的距离为x，木块对子弹的平均阻力为Ff，那么在这过程中，下列说法不正确的是(　　) A．木块的动能增量为Ff x B．子弹的动能减少量为Ff(x＋d) C．系统的机械能减少量为Ffd D．产生的内能为Ff(x＋d) D　解析：A．子弹对木块的作用力大小为Ff，木块相对于地的位移为x，则子弹对木块做功为Ffx，根据功能关系，动能的增量等于子弹对木块做的功，即为Ffx，故A正确； B．木块对子弹的阻力做功为W＝－Ff(x＋d) 根据功能关系得知：子弹机械能的减少量等于子弹克服阻力做功，大小为Ff(x＋d)，故B正确； CD．子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做功为Ffd，根据功能关系可知，系统机械能的减少量为Ffd，产生的内能为Ffd，故C正确，D错误． 本题选择不正确的选项． 滑动摩擦力与两物体间相对滑行距离的乘积等于产生的内能，即Ffx相对＝Q. 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练3] (生活情境)(2021·北京东城区·高一期末)如图所示，一台起重机将质量为1.0×103 kg的货物从静止开始沿竖直方向匀加速吊起，在2 s末货物的速度为4.0 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2.在此过程中(　　) A．合外力做功4.8×104 J B．钢绳拉力做功4.8×104 J C．货物的重力势能减少4.0×104 J D．货物的机械能增加4.0×104 J B　解析：A．合外力做功W合＝mv2＝8×103 J 故A错误； B．上升的高度h＝t＝4 m 钢绳拉力做功WF＝mgh＋mv2＝4.8×104 J 选项B正确； C．货物的重力势能增加ΔEp＝mgh＝4.0×104 J 选项C错误； D．货物的机械能增加等于拉力的功，大小为4.8×104 J，选项D错误． [训练4] (生活情境)(多选)(2021·广州市培正中学高一期末)如图所示为地铁用于安全检查的装置，主要由水平传送带和Ⅹ光透视系统两部分组成．传送过程传送带速度不变．用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品经历过了前后两个阶段的运动，则(　　) A．物品所受摩擦力和运动方向相反 B．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同 C．μ相同时，v增大为原来的2倍，物品前一阶段的位移增大为原来的4倍 D．电动机因传送质量为m的物体多消耗的电能为mv2 BC　解析：A．前阶段，物品的速度小于传送带的速度，相对传送带向后运动，受到与运动方向相同的滑动摩擦力作用，在这个滑动摩擦力作用下向传送方向做初速度为零的匀加速直线运动，当物品的速度与传送带的速度相同时，两者无相对运动或者相对运动趋势，摩擦力为零，故A错误； B．过程中物体的加速度为a＝＝μg 加速运动时间t＝＝ 所以摩擦产生的热量为 Q＝μmg(vt－)＝μmgvt＝μmgv·＝mv2 故v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，故B正确； C．物品加速位移x＝＝ 当μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，故C正确； D．电动机多消耗的电能可以跟没有物品放上去之时相比，应该是等于物品增加的动能和系统增加的内能，故D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $$