第1章 第1节 机械功（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

第1节　机械功 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.理解机械功的概念，知道做功的两个要素． 2．明确功是标量，知道W＝Fs cos α的适用范围，会用功的公式进行计算． 3．理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功． 初步理解化变力为恒力、处理变力做功的思想方法． 能从物理学的角度正确描述和解释自然现象，在学习、理解功的概念和计算功的数值的过程中，培养科学、严谨的研究态度． [对应学生用书P1] 知识点一 机械功的含义 1.功 ❶的含义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移大小为s，则F与s的乘积称为机械功，简称功． 2．做功的两个必要因素❷ (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生位移． 3．功的公式：W＝Fs_cos_α❸． 4．功是标量：只有大小，没有方向，但有正负❹之分． 5．功的单位 (1)功的国际单位是焦耳，简称焦，符号是J. (2)1 J等于1__N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功 ❺． 1．物体只要受力的作用，力对物体一定做功． (×) 2．在水平地面上滚动的足球，重力对足球不做功. (√) 3．只有在力和位移方向相同时，力才对物体做功. (×) 4．功有正、负值，所以功是矢量．(×) 知识点二 机械功的计算 1.正功和负功 ❻ α的取值 W的取值 含义 0≤α＜ W＞0 力F对物体做正功 α＝ W＝0 力F不做功 ＜α≤π W＜0 力F对物体做负功(或说成物体克服力F做功) ❼ 2.总功的计算 (1)方法一：几个力对物体做的总功，等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋…． (2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合力做的功，即W总＝F合s_cos_α． 1．力促使物体运动时做正功，阻碍物体运动时做负功． (√) 2．总功就是所有外力做功的代数和．(√) 3．合力做的总功一定比各个分力做的功大． (×) 批注❶功是描述力在空间位移上积累作用的物理量，是过程量，反映了物体受力并运动的效果． 批注❷力和物体在力的方向上发生的位移，这两个因素对做功而言，缺一不可．其中力是指在位移方向上的力，位移是指在力的方向上的位移． 批注❸(1)定义式中的F应为恒力． (2)s表示物体沿力的方向运动的位移大小． (3)α是力F与位移s方向之间的夹角． (4)计算功时，一定要明确哪个力对物体做了功． (5)做功的数值与物体的运动状态是匀速还是变速无关，只取决于F、s及两者方向的夹角α. 批注❹功的正、负不表示方向，也不表示多少． 批注❺1 J＝1 N×1 m＝1 N·m 功的计算时，各量要求统一采用国际单位制． 批注❻功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负．我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果． 批注❼某力对物体做负功与“物体克服某力做功(取绝对值)”意义等同． [对应学生用书P3] 探究点一　功的理解和正、负功的判断　(能量观念之形成) ►情境探究 以上A、B、C、D四种情况，哪种情况下人没有对物体做功？ 提示：根据功的定义可知，力对物体是否做功关键是看力及力的方向上的位移，上述情景中，A情况下在力的方向上没有位移，人对墙没做功． ►探究归纳 1．力对物体是否做了功，只与力和力的方向上物体发生位移这两个因素有关，与其他因素诸如物体运动的快慢、运动的性质、物体质量等无关，与物体是否受其他力无关． 2．功是一个过程量，总是与一个具体的过程相对应，同时功与具体的某个力或某几个力相对应，通常我们说某个力或某几个力所做的功． 3．正功、负功的物理意义 功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正、负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力． 4．功的正负的判断 判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种： (1)根据力F与位移s的夹角α进行判断 0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况． (2)根据力F与速度v的夹角α进行判断 0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况． ►对点例练 (2021·泊头市第一中学高一月考)如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是(　　) A．加速过程中F≠0，F、FN、G都做功 B．加速过程中F≠0，FN不做功 C．加速过程中F＝0，FN、G都做功 D．匀速过程中F＝0，FN、G都不做功 A　解析：ABC．加速过程中，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得ax＝a cos θ，方向水平向右 ay＝a sin θ，方向竖直向上， 水平方向受静摩擦力作用F＝ma＝ma cos θ 水平向右，竖直方向上有位移，所以重力和支持力都做功，在水平方向上有位移，则摩擦力也做功，故A正确，BC错误； D．匀速过程中，人受力平衡，水平方向无相对运动趋势则不受摩擦力，但在竖直方向上有位移，所以重力和支持力都做功，故D错误． [训练1](2021·陕西宝鸡市·高一期末)如图所示，用恒力F将质量为m的物体沿固定斜面由底端匀速拉至顶端，则对这一过程下列说法中错误的是(　　) A．拉力F对物体做正功 B．物体克服重力做功 C．支持力对物体可能不做功　　 D．摩擦力一定对物体做负功 C　解析：A．拉力F的方向和物体位移方向相同，做正功，A正确； B．物体由底端上升至顶端，重力的方向和物体位移方向夹角为钝角，做负功，物体克服重力做功，B正确； C．支持力的方向垂直斜面向上，始终垂直于位移方向，则支持力始终不做功，C错误； D．物体相对斜面向上运动，则受到斜面的摩擦力方向沿斜面向下，与物体的位移方向相反，做负功，D正确． 力做正功还是负功的判断方法 (1)看力F与位移s的夹角α： α＜90°，力做正功，90°＜α≤180°，力做负功． (2)看力F与速度v的夹角α： 0≤α＜90°，力做正功，90°＜α≤180°，力做负功． 探究点二　功的计算　(科学思维之提升) ►情境探究 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l. 雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力做什么功？ 提示：雪橇做匀加速运动，合力做正功；雪橇做匀减速运动，合力做负功． ►探究归纳 1．单个恒力做功：直接用公式W＝Fs cos α计算． (1)公式中的F是恒力，即公式W＝Fs cos α只适用于大小和方向均不变的恒力做功． (2)F与s必须具备同时性，即s必须是力F作用过程中物体的位移． (3)表达式W＝F·s cos α的物理意义是功等于力F与沿力F方向的位移的乘积；公式也可以表达为W＝F cos α·s，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积． 2．几个力的总功的求法 由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种： (1)先求物体所受的合力，再根据公式W总＝F合s cos α求合力的功． (2)先根据W＝Fs cos α，求每个分力做的功W1、W2、…、Wn，再根据W总＝W1＋W2＋…＋Wn，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和． ►对点例练 (2021·横县中学高一月考)如图所示，一位质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝15 m的斜坡顶端自由滑下(初速度为零).斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面间动摩擦因数μ＝0.2.则运动员滑至坡底的过程中： (1)重力和摩擦力所做的功分别是多少？ (2)合力做了多少功？(不计空气阻力，g取10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)7 500 J　－2 000 J　(2)5 500 J 解析：(1)重力做的功为WG＝mgh 代入数据得WG＝7 500 J 摩擦力做功为Wf＝－μmg cos θ· 代入数据得Wf＝－2 000 J (2)物体受重力、摩擦力、支持力，支持力不做功，所以合力做功为W合＝WG＋Wf＝7 500 J－2 000 J＝5 500 J [训练2](多选)(2021·海原县第一中学高一月考)如图所示，将一个大小为50N与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6 kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8 m，g＝10 m/s2，下面关于物体所受各力做功说法正确的是(　　) A．力F对物体做功为200 J B．摩擦力对物体做功为200 J C．重力做功为480 J D．合力做功为0 AD　解析：A．据功的定义式W＝Fl cos θ 得拉力F做的功W1＝50×8×cos 60° J＝200 J 故A正确； B．由于物体匀速前进，所以摩擦力等于F在水平方向上的分力有f＝F cos 60°＝50 N×cos 60°＝25 N 则摩擦力做的功 W2＝－fl＝－25×8 J＝－200 J 故B错误； C．滑块沿水平方向运动，所以重力做功为0，故C错误； D．整个过程中拉力与摩擦力做功，总功为 W＝W1＋W2＝200 J－200 J＝0 J 故D正确． 功虽然有正、负之分，但它是标量．所以在利用公式W＝Fs cos α计算功时，F与s都只带绝对值，W的正、负由cos α决定．计算总功两种方法的选取，①物体处于平衡状态，或某一方向平衡，或做匀变速直线运动时，用W总＝F合s cos α更简捷．②物体运动过程中受力变化或有些力不做功，应选取W总＝W1＋W2＋…＋Wn. 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练3](生活情境)(2021·江苏扬州市·高一期末)“人工智能”已进入千家万户，用无人机运送货物成为现实．如图所示是无人机送货时的情景，下列情况中无人机对货物不做功的是(　　) A．无人机吊着货物悬停在空中 B．无人机吊着货物竖直加速上升 C．无人机吊着货物竖直匀速上升 D．无人机吊着货物竖直匀速下降 A　解析：A．无人机吊着货物悬停在空中，货物没有位移，无人机对货物不做功，A正确； BCD．无人机吊着货物竖直加速上升、匀速上升、匀速下降，货物均有位移，在位移方向上也有力作用，无人机对货物做功，BCD错误． [训练4](生活情境)(2021·天津南开区·南开中学高一期末)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止．下列关于做功的判断中正确的是(　　) A．图甲中支持力对人做正功 B．图甲中摩擦力对人做负功 C．图乙中支持力对人做正功 D．图乙中摩擦力对人做负功 A　解析：AB．题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误； CD．题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故CD错误． [训练5]( 生活情境)(2021·山西太原市·高一期末)项目化学习中，同学们制作并成功发射了水火箭．假设水火箭发射后始终在竖直方向上运动．在水火箭向下喷水时，可认为火箭做的是加速度a＝5 m/s2的匀加速直线运动．已知从火箭开始喷水到喷水结束经历的时间为4.0 s，水火箭壳体的质量m＝1.2 kg，取g＝10 m/s2，求： (1)喷水结束时火箭的高度； (2)从发射到喷完水的过程中，火箭壳体克服重力做的功． (1)40 m　(2)480 J 解析：(1)喷水结束时火箭的高度为 h＝at2＝×5×4.02 m＝40 m (2)从发射到喷完水的过程中，火箭壳体克服重力做的功 W＝mgh＝1.2×10×40 J＝480 J [训练6](体育情境)(2021·安徽阜阳市·高一期末)如图，一质量为m的运动员在水平地面上做俯卧撑，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知运动员的重心在c点，过c点作地面的垂线，垂足为O，O点与脚、两手连线中点间的距离Oa＝L1、Ob＝L2.若她肩部每次上升的距离均为h，重力加速度大小为g，则在缓慢上升过程中运动员的重力做功为(　　) A．mgh　　　　　　　　　 B．－ mgh C．－mgh D．mgh B　解析：设在运动员完成一个俯卧撑的过程中，重心上升的高度为d，由几何关系可得＝ 该过程中运动员的重力做的功W＝－mgd 解得W＝－mgh，故选B． 学科网（北京）股份有限公司 $$