课后提升训练(22) 牛顿运动定律应用中的经典模型（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

课后提升训练(二十二)　牛顿运动定律应用中的经典模型 1．(多选)(2021·北京师范大学万宁附属中学高一月考)如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，拉力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　) A．μmg　　　　　　 B． C．μ(M＋m)g D．ma BD　解析：先对(M＋m)整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律有F＝(M＋m)a 在对物体m受力分析，受重力、支持力和向前的静摩擦力，根据牛顿第二定律有f＝ma 联立可解得f＝ 故选BD． 2．(2021·湖南长沙雅礼中学高一开学考试)如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2 kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力．取g＝10 m/s2.某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间(　　) A．B对A的压力大小为10 N B．弹簧弹力大小为20 N C．B的加速度大小为4 m/s2 D．A的加速度为零 C　解析：AC．剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力 F＝mAg＝30 N 剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度a＝＝4 m/s2 隔离对B分析，有mBg－FN＝mBa 解得FN＝mBg－mBa＝2×10 N－2×4 N＝12 N 根据牛顿第三定律可知，B对A的压力大小为12 N，故A错误，C正确； B．细线剪断瞬间弹簧还没有来得及恢复形变，弹力大小不变，即为30N，故B错误； D、细线剪断瞬间，整体的加速度相同，均为4 m/s2，故D错误． 故选C． 3．(2021·山西高一月考)如图所示，长木板P静止在水平地面上，木块Q静止放在木板P的上表面，它们的质量均为m.现对长木板P或木块Q施加一水平向右的拉力F，木板P和木块Q的运动情况未知．已知木块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为μ，则下列说法正确的是(　　) A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是2μmg B．木板受到地面的摩擦力的大小可能为3μmg C．当F＞3μmg时，木板P和木块Q一定发生相对运动 D．如果拉力F作用在木块Q上，无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 D　解析：A．若F＝μmg作用在P上，则木块和木板都静止，木板受到地面的摩擦力为静摩擦力，摩擦力的大小一定是μmg，A错误； B．木板受到地面的摩擦力最大时等于最大静摩擦力，其大小为2μmg ，B错误； C．若F作用在木板上，使木板P和木块Q恰好发生相对运动，分别对木块和木板，根据牛顿第二定律μmg＝ma F－μmg－2μmg＝ma 解得F＝4μmg C错误； D．如果拉力F作用在木块Q上，木块与木板的最大静摩擦力为μmg，木板与地面的最大静摩擦力为2μmg，所以无论怎样改变F的大小，一定是木块在木板上滑动，木板都不可能运动，D正确． 故选D． 4．(多选)(2021·河北秦秦皇岛一中高一期末)如图所示，传送带不动时，物块由皮带顶端A从静止开始滑下到皮带底端B用的时间是t，则(　　) A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能小于t BD　解析：AB．传送带不动物块下滑时，物体受摩擦力向上，由牛顿第二定律可知，加速度a＝＝g sin θ－μg cos θ 当传送带向上运动时，摩擦力方向向上，摩擦力的大小不变，物块的加速度a不变，位移不变，物块的运动时间不变，仍为t，故A错误，B正确； CD．当皮带向下运动时，开始物块受的摩擦力方向是向下的，加速度a′＝＝g sin θ＋μg cos θ 加速度大于a，物块向下做加速运动，当物块的速度等于传送带速度之后，物块受到的摩擦力向上，加速度为a，整个过程的位移与传送带静止时的位移相同，物块的运动时间变小，小于t，故C错误，D正确．故选BD． 5．(多选)(2021·衡水市第十四中学高一月考)如图所示，倾角为θ的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2 m、3 m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线．下列判断正确的是(　　) A．细线被剪断的瞬间，A、B、 C三个小球的加速度均为零 B．细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为零 C．细线被剪断的瞬间，A、B球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θ D．细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为4mg sin θ CD　解析：剪断细线前，以A、B、C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，所受合力为零，则弹簧的弹力为 F＝(3 m＋2 m＋m)g sin θ＝6mg sin θ 以C为研究对象知，细线的拉力为3mg sin θ，剪断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得 F－(m＋2 m)g sin θ＝(m＋2 m)aAB 解得A、B两个小球的加速度为aAB＝g sin θ 方向沿斜面向上，以B为研究对象，由牛顿第二定律得 FAB－2mg sin θ＝2maAB 解得杆的拉力为FAB＝4mg sin θ 以C为研究对象，由牛顿第二定律得aC＝g sin θ 方向沿斜面向下，故CD正确，AB错误． 故选CD． 6．(多选)(2021·重庆一中高一月考)如图所示，倾角θ＝30°的固定光滑斜面上有两个质量均为m的物块A和物块B，物块A通过劲度系数为k的轻质弹簧栓接在斜面底端的固定挡板上，物块B通过一根跨过定滑轮的细线与物块C相连，物块C的质量为，离地面的距离足够高，物块B离滑轮足够远，弹簧与细线均与所对应斜面平行．初始时，用手托住物块C，使细线恰好伸直且无拉力．已知重力加速度为g，不计滑轮质量及滑轮处阻力，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，则释放物块C后(　　) A．释放物块C的瞬间，细线拉力的大小为 B．释放物块C的瞬间，C的加速度大小为 C．物块A、B分离时，物块A的速度最大 D．物块A、B分离时，弹簧的形变量为 BC　解析：AB．初始时，用手托住物块C，使细线恰好伸直且无拉力．此时A、B整体受力平衡，则2mgsin 30°＝kx 释放C后，对于C物块，根据牛顿第二定律有 mg－F1＝ma1 对于A、B整体，根据牛顿第二定律有 kx＋F1－2mgsin 30°＝2ma1 联立解得a1＝，F1＝ A错误，B正确； CD．物块A、B分离时，物块A、B间的相互作用力为零．且物块A、B加速度相同．对物块C有mg－F2＝ma2 对物块B有F2－mgsin 30°＝ma2 解得a2＝0 对物块A有kx′－mgsin 30°＝ma2 所以kx′＝mgsin 30° 从而得到弹簧的形变量为x′＝ 开始A物块在做加速运动，分离时A物块的加速度为零，所以速度达到最大值． C正确，D错误． 故选BC． 7．(2021·湖南高一期末)如图所示，光滑水平桌面有一质量M为2 kg的长度足够长的长木板，一质量m为1 kg的小物块从长木板的左端以大小为3 m/s的速度v0滑上长木板，物块与长木板间的摩擦因数μ为0.2，重力加速度为10 m/s2.求： (1)小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度大小； (2)小物块的最终速度的大小； (3)小物块最终距长木板左端的距离． 答案：(1)2 m/s2；1 m/s2；(2)1 m/s；(3)1.5 m 解析：(1)对滑块μmg＝ma a＝2 m/s2 对木板μmg＝Ma′ a′＝1 m/s2 (2)分析易知两者最后共速且匀速v＝v0＋(－a)t v＝a′t 解得v＝1 m/s (3)由位移公式可知x＝v0t－at2 x′＝a′t2 Δx＝x－x′ 解得Δx＝1.5 m 学科网（北京）股份有限公司 $$