课后提升训练(16) 共点力的平衡（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

课后提升训练(十六)　共点力的平衡 1．(2021·福建三明高一期末)如图所示，质量为m的小鸟停在倾角为θ的树枝上，则树枝对小鸟的作用力为(　　) A．mg　　　　　　 B．mg cos θ C．mg tan θ D．mg sin θ A　解析：对小鸟受力分析，小鸟受到重力、树枝对小鸟的支持力和摩擦力，因为小鸟受力平衡，由力的平衡条件可知，树枝对小鸟的支持力和摩擦力的合力与小鸟重力等大反向，树枝对小鸟的作用力是指支持力和摩擦力的合力，A正确，B、C、D错误．故选A． 2．(2021·浙江金华高一期末)如图所示，质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平成37°斜向上、大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平冰面做匀速运动．则(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A．雪橇对冰面的压力为300 N B．雪橇对冰面的压力为320 N C．冰面对雪橇的摩擦力为80 N D．冰面对雪橇的摩擦力为100 N C　解析：受力如图所示 在水平方向Ff＝Fcos 37°＝80 N 在竖直方向FN＋Fsin 37°＝(m孩＋m橇)g 解得FN＝340 N 故选C． 3．(2021·北京高一期末)如图所示，一辆汽车熄火后停在斜坡上．关于汽车的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．汽车所受的支持力与重力大小相等 B．汽车所受的摩擦力大于重力沿斜面的分力 C．汽车所受重力和支持力的合力与摩擦力大小相等 D．汽车所受的摩擦力等于动摩擦因数与支持力大小的乘积 C　解析：AC．小汽车静止在斜面上，由于重力作用使物体压紧斜面，斜面对小汽车有支持力．又由于重力的作用，小汽车有下滑的趋势，受到斜面的静摩擦力，则小汽车受到重力、斜面的支持力和摩擦力作用，由于小汽车静止在斜面上，处于平衡状态合外力为0，故汽车所受重力和支持力的合力与摩擦力大小相等，故A错误C正确；B．由于小汽车静止在斜面上，受到斜面的静摩擦力，所以汽车所受的摩擦力等于重力沿斜面的分力，故B错误；D．由于小汽车静止在斜面上，受到斜面的静摩擦力，故不能用计算滑动摩擦力的公式f＝μFN计算汽车所受的摩擦力，故D错误．故选C． 4．(2021·保定市徐水区第一中学高一期末)中国登山队在一次攀登珠峰的过程中，遇到一半球形大冰盖，登山运动员先攀上冰盖，再将质量为m的雪橇缓慢拉到冰盖的顶端，雪橇的长度远小于半球形冰盖的半径．雪橇受的拉力F始终与冰盖表面相切，如图所示，某时刻雪橇位置和球心的连线与竖直方向的夹角为θ，此时雪橇受的拉力F和冰盖对它的支持力FN分别为(摩擦力忽略不计，重力加速度为g)(　　) A．F＝mg sin θ B．F＝mg cos θ C．FN＝mg tan θ D．FN＝mg sin θ A　解析：对物块受力分析如图； 由平衡知识可知F＝mg sin θ FN＝mg cos θ 故选A． 5．(2021·广西来宾高一期末)2020年12月20日，中国海军山东舰航母编队顺利通过台湾海峡，赴南海相关海域开展训练，如图所示，歼15舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的山东舰上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝90°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为(　　) A． B． C．F D．2F B　解析：由题意可知，当阻拦索夹角θ＝90°时，由平衡条件可知此时阻拦索承受的张力大小为2T cos ＝F 解得T＝ 所以B正确；A、C、D错误；故选B． 6．(2021·山西晋城高二期中)如图所示，物块B放在水平桌面上，B上放置另一物块A，B的左侧连接着一跨过光滑定滑轮的倾斜轻绳．现给轻绳下端施加一个竖直向下且逐渐增大的拉力F，A、B始终处于静止状态．轻绳不可伸长，此过程中，下列判断正确的是(　　) A．A所受的摩擦力水平向右 B．B所受的摩擦力逐渐减小 C．B对桌面的压力逐渐增大 D．B所受的摩擦力和轻绳的拉力的合力方向竖直向上 D　解析：A．A处于静止状态，水平方向上无运动趋势，所受的摩擦力为零，A错误；B、C．设绳与水平方向夹角为α，对A、B整体受力分析，正交分解，在水平、竖直方向分别满足F cos α＝f F sin α＋N＝(mA＋mB)g F增大的过程B受到的支持力N减小，即B对桌面的压力减小，B所受的摩擦力变大，B、C错误；D．A、B整体重力及桌面支持力N的合力竖直向下，由于整体处于平衡状态，故B所受的摩擦力f和轻绳的拉力F的合力与其等大、反向，故方向竖直向上，D正确．故选D． 7．(2021·浙江金华高一期末)如图所示，吊床用两根绳子拴在两根柱子的等高位置上，某人先坐在吊床上(脚已经离开地面)处于静止状态这时吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对该人的作用力为F2；后躺在吊床上处于静止状态，这时吊床两端系绳中的拉力为F1′，吊床对该人的作用力为F2′，则(　　) A．F1′＞F1，F2′＞F2 B．F1′＝F1，F2′＝F2 C．F1′<F1，F2′＝F2 D．F1′＝F1，F2′＞F2 C　解析：吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐着时，吊床对该人的作用力不变，即F2′＝F2 坐在吊床上时(如图中蓝色线)，吊床两端绳与竖直方向的夹角θ较大 人躺下后(如图中红色线)，吊床两端绳与竖直方向的夹角θ较小，根据共点力平衡有2F cos θ＝G θ越小，cos θ越大，则绳子的拉力F越小，则有F1＞F1′ 故选C． 8．(2021·浙江绍兴高一期末)如图所示，一根绳子将滑轮悬挂在天花板下，另一根绳子跨在滑轮上，一端系着质量为M的物块，另一端系在竖直墙上且与墙垂直，整个装置处于静止状态．已知重力加速度为g，悬挂滑轮绳子的最大张力为Mg，忽略绳子和滑轮的质量，不计绳子与滑轮间的摩擦． (1)求系在墙上的绳子的张力大小； (2)求悬挂滑轮绳子的张力大小及这段绳子与天花板间的夹角； (3)若绳子系在墙上的位置可以变动，要使悬挂滑轮的绳子不被拉断，求一端系在墙上的绳子与墙的最小夹角？ 答案：(1)Mg；(2)45°；(3)60° 解析：(1)物块受到重力和拉力而平衡系在墙上的绳子的张力F1＝Mg (2)如图1所示对滑轮受三力而平衡悬挂滑轮绳子的张力F2＝F1＝Mg 这段绳子与天花板间的夹角为45°. 图1 (3)如图2所示滑轮受到三力作用，F1大小不变，夹角越小，合力就越大，F2也越大，因此系在墙上的位置向下移动到某一位置，可以使悬挂滑轮的绳子刚被拉断，系在墙上的绳子与墙的夹角最小．此时F1＝Mg，F2＝Mg 图2 根据平行四边形定则可知F2＝2F1cos θ 那么θ＝30°，系在墙上的绳子与墙的最小夹角为60° 学科网（北京）股份有限公司 $$