第4章 第3节 共点力的平衡（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

第3节　共点力的平衡 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.知道什么是共点力． 2．共点力平衡的条件：物体所受合力为0. 3．会用共点力平衡的条件，分析生活和生产中的实际问题． 能运用数学中的三角函数、几何关系等不同角度对力与平衡的问题进行分析和推理，获得结论． 能欣赏“力与平衡”之美，能做到实事求是，坚持自己的观点，能用共点力的平衡条件，分析生产生活中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值． 知识点一 物体的平衡状态及平衡条件 1.平衡状态：物理学中，把物体静止或做匀速直线运动时所处的状态称为平衡状态． 2．共点力的平衡条件：合力为0，即F合＝0. 3．力的平衡：作用在物体上的几个共点力的合力为0，这种情况叫力的平衡． 1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定处于静止状态．(　×　) 2．高空中沿直线匀速飞行的飞机处于平衡状态．(　√　) 3．百米赛跑时，运动员在起跑的瞬时处于平衡状态．(　×　) 4．所受合外力保持恒定的物体处于平衡状态．(　×　) 探究点一　物体的平衡状态　(运动观念之形成) ►情境探究 走钢丝是一项惊险刺激的表演和挑战，对人的平衡能力要求很高． 人在钢丝上缓慢的匀速走动时受几个力的作用？人受的这几个力作用效果有什么特点？ 提示：人受重力和钢丝的弹力．这两个力是一对平衡力，合力大小为0，人处于平衡状态． ►探究归纳 1．从运动学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体静止或做匀速直线运动，即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来说，加速度为零的物体一定处于平衡状态． 2．从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来说，物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态． ►对点例练 关于平衡状态，下列说法正确的是(　　) A．做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态 B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态 C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态 D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态 B　解析：做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，D错误． [训练1] (多选)共点的n个力平衡，则下列说法中正确的是(　　) A．其中(n－1)个力的合力与第n个力等大反向 B．其中三个力的合力与其余的(n－3)个力的合力等大反向 C．n个力合力为零 D．撤去其中的(n－2)个力，物体一定不平衡 ABC　解析：n个共点力平衡，则这n个力的合力为零，其中(n－1)个力的合力与第n个力等大反向，其中三个力的合力与其余的(n－3)个力的合力等大反向，A、B、C正确；撤去其中的(n－2)个力，剩余两力，这两个力的合力有可能仍为零，则D错误． 探究点二　共点力的平衡条件及应用　(运动观念之形成) ►要点归纳 1．共点力的平衡条件 如果物体同时受到多个互成角度的共点力作用，当共点力的合力为零时，物体处于平衡状态．即共点力的平衡条件是合力为零．此时在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零，即Fx合＝0，Fy合＝0. 2．平衡条件的常用推论 (1)二力平衡条件：两个共点力大小相等、方向相反，作用在同一直线上． (2)物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零．其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上． (3)物体在n个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形． 3．应用平衡条件解题的步骤 (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等). (2)分析研究对象所处的运动状态，判定物体是否处于平衡状态． (3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图． (4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程． (5)求解方程，并讨论结果． ►对点例练 (多选)(2021·山东威海市检测)将一重为G的圆柱形工件放在“V”形槽中，如图所示，槽的两侧面与水平面的夹角相同，“V”形槽两侧面的夹角为120°.当槽的棱与水平面的夹角为30°时，工件恰好能够匀速下滑，则(　　) A．工件对槽每个侧面的压力均为 B．工件对槽每个侧面的压力均为 C．工件与槽间的动摩擦因数为 D．工件与槽间的动摩擦因数为 AC　解析：AB．工件的重力可以分解为沿槽顶方向向下的分力Gsin 30°与垂直于槽顶方向的分力Gcos 30°，如图： 垂直于槽顶方向的分力Gcos 30°又进一步分解为两个挤压斜面的压力，如图： 由几何关系可知2F1cos 30°＝ 解得F1＝F2＝ 选项A正确，B错误；CD．此时沿槽顶方向的分力Gsin 30°与圆柱体和槽之间的摩擦力大小相等，有Ff＝2μF1＝Gsin 30° 解得μ＝ 选项C正确，D错误．故选AC． [训练2] (多选)(2021·曲靖市第二中学高一期末)如图所示，三个物块重均为150 N，小球P重30 N，作用在物块2的水平力F＝30 N，整个系统处于静止状态，则(　　) A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是30 N C．物块3受5个力作用 D．3与桌面间摩擦力为30 N BC　解析：A．对物体1受力分析 1与2之间无相对运动趋势，故摩擦力为零，故A错误； B．对物体2受力分析如图 由平衡条件可知2和3之间的摩擦力30 N，故B正确； CD．对绳结点受力分析如图 再对物体3受力分析有 由共点力平衡条件可知物块3受到五个力的作用，因为水平方向2和3之间的摩擦力与绳子拉力平衡，故不受桌面的摩擦力，故C正确，D错误；故选BC． 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练3] ( 生活情境)(2021·湖北武汉高一期末)如图所示，用长度为30 cm的轻绳悬挂盆景，已知圆形花盆的总质量为2 kg，直径为36 cm，绳能承受的最大拉力为8 N，重力加速度g＝10 m/s2，则轻绳至少要用(　　) A．3根　　　B．4根　　　C．5根　　　D．6根 B　解析：每根绳子与竖直方向的夹角为 sin θ＝＝＝0.6 则cos θ＝0.8 由平衡知识可知mg＝nT cos θ 解得n＝＝＝3.125 则轻绳至少要用4根．故选B． [训练4] (生活情境)(2021·浙江高二期中)某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏．如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内．保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦．下列说法正确的是(　　) A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大 B．筷子对玻璃珠的作用力是由于玻璃珠的形变产生的 C．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 D．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 D　解析：A．由于玻璃珠处于静止状态，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，A错误；B．筷子对玻璃珠的作用力是由于筷子的形变产生的，B错误；C．对玻璃珠进行受力分析可知F左sin θ＝mg F左cos θ＝F右 可得F左＝ F右＝ 由于θ为锐角，因此左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大，而右侧筷子对玻璃珠的弹力与玻璃珠的重力大小关系无法确定，C错误，D正确．故选D． A组 学业基础练 1.一个物体在下列三个共点力的作用下，有可能保持平衡状态的是(　　) A．2 N、4 N、1 N　　　　　　 B．5 N、5 N、5 N C．1 N、3 N、5 N D．1 N、2 N、6 N B　解析：A．2 N和4 N两个力的合力范围是2 N≤F合≤6 N 而第三个力1 N不在此范围内，则这三个共点力的合力不能为零，物体在这三个共点力作用下，不可能保持平衡状态，A错误； B．5 N和5 N两个力的合力范围是0≤F合≤10 N 而第三个力5 N在此范围内，则这三个共点力的合力可能为零，物体在这三个共点力作用下，可能保持平衡状态，B正确； C．1 N和3 N两个力的合力范围是2 N≤F合≤4 N 而第三个力5 N不在此范围内，则这三个共点力的合力不能为零，物体在这三个共点力作用下，不可能保持平衡状态，C错误； D．1 N和2 N两个力的合力范围是1 N≤F合≤3 N 而第三个力6 N不在此范围内，则这三个共点力的合力不能为零，物体在这三个共点力作用下，不可能保持平衡状态，D错误．故选B． 2．生活中可以见到如图所示甲、乙两种拉箱子的方式，为了研究两种方式下的拉力大小，将其简化为如丙、丁所示的模型．若质量为m的箱子与地面间动摩擦因数为μ，当拉力方向与水平面夹角为θ时，箱子恰好做匀速直线运动，此时拉力大小为F，若拉力方向水平，则箱子做匀速直线运动时拉力大小为F′，则F′∶F的值为(　　) A．μcos θ＋sin θ B．cos θ＋μsin θ C．cos θ D．μsin θ B　解析：根据平衡条件得F cos θ＝μFN FN＋F sin θ＝mg F′＝μmg 解得F′：F＝cos θ＋μsin θ 故选B． 3．(2021·山西晋中高一期末)春节即将来临，家家户户张灯结彩．如图所示，质量为m的灯笼通过轻细线AO和BO一端固定在屋檐上、一端固定在竖直墙壁上．灯笼静止时AO与水平面的夹角为θ，BO是水平的．则此时AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小为(　　) A．F1＝mg sin θ B．F1＝ C．F2＝mg cos θ D．F2＝ D　解析：对结点O受力分析，由正交分解法可知 F1cos θ＝F2 F1sin θ＝mg 解得F1＝ F2＝ 故选D． B组 等级提升练 4．(2021·兰州市第二十七中学高一期末)如图所示，BC是一轻杆，可绕C点转动，AB是一连接在墙壁和杆上的轻绳，在杆的B点悬挂一个定滑轮，某人用它匀速地提起重物，重物质量为40 kg，人的质量为60 kg，求： (1)此时地面对人的支持力是多大？ (2)轻杆BC、水平绳AB所受的力各是多大？(绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮的摩擦及杆的质量均忽略不计，g取10 m/s2) 答案：(1)200 N；(2)1 600 N，800 N 解析：(1)对重物由平衡条件可得T＝m1g＝400 N 对人由平衡条件得N＋T＝m2g 联立解得N＝m2g－T＝60×10 N－400 N＝200 N 则地面对人的支持力为200 N. (2)受力分析如图 杆BC受力为 FBC＝＝ N＝1 600 N 水平绳AB所受的拉力为FAB＝2Tcos 30°＝800 N 学科网（北京）股份有限公司 $$