第3章 第2节 科学探究：弹力（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

第2节　科学探究：弹力 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.知道形变、弹性形变、弹性限度及弹力的概念． 2．知道胡克定律的内容及表达式，并能分析和解决实际问题． 1.会根据弹力产生的条件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向． 2．通过实验观察，抽象概括弹力产生的条件． 通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，了解科学探究中获取及处理数据的研究方法，会通过与他人交流解决实验中的问题． 通过对弹力的探究，认识实验对物理研究的重要性，体会物理学与生产、生活的紧密联系． 知识点一 形变与弹力 1.形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变． 2．弹性体及弹性形变 (1)弹性体是撤去外力后能恢复原状的物体． (2)弹性形变指弹性体发生的形变． 3．范性形变：物体发生形变后不能恢复原状，这种形变叫范性形变． 4．弹性限度：弹性体的形变不能无限增大，若超过一定的限度，撤去外力时物体就不能恢复原状，这个限度称为弹性限度． 5．弹力的定义：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，物体会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力叫弹力． 6．弹力的方向：弹力的方向总是与物体形变的方向相反，以使物体恢复原状． 1．书本放在桌子上，书本和桌子都发生了形变．(　√　) 2．用泥坯捏泥人时，泥坯发生了弹性形变．(　×　) 3．相互接触的物体间一定存在弹力．(　×　) 4．弹力的方向总是与形变的方向相同．(　×　) 知识点二 探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 1.实验目的 (1)探究弹簧弹力大小与伸长量的关系． (2)了解弹簧测力计的工作原理． 2．实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸． 3．实验原理与设计 (1)如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，由二力平衡知识可知，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等． (2)通过改变悬挂钩码的个数来改变弹簧弹力的大小，弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算． 4．实验步骤 (1)按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0. (2)在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力． (3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格． 1 2 3 4 5 6 7 钩码质量m/g 弹簧弹力F/N 弹簧长度l/cm 弹簧伸长量x/cm 5.数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示． (2)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F­x图线的斜率求解，k＝. 1．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度．(　×　) 2．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态．(　√　) 3．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量．(　×　) 4．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等．(　×　) 知识点三 胡克定律 1.内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比． 2．公式：F＝kx． 3．劲度系数 (1)公式F＝kx中的k称为弹簧的劲度系数，是一个有单位的物理量，单位为牛顿每米，符号N/m. (2)弹簧的劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关． (3)弹簧的劲度系数为1 N/m的物理意义：弹簧伸长或缩短1 m时产生的弹力大小为1 N. 1．在弹性限度内，同一根弹簧被拉的越长弹力越大，弹力大小与弹簧长度成正比．(　×　) 2．在弹性限度内，两根弹簧被拉长相同的长度，弹力的大小一定相等．(　×　) 3．在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x，弹力的大小相等．(　√　) 4．由F＝kx可知k＝，故劲度系数k与外力F成正比，与形变量x成反比．(　×　) ． 探究点一　形变与弹力　(运动观念之形成) ►情境探究 “蹦极”是一种极限运动，人自身所受的重力使其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落．正是在这上上下下的振荡中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激． 人受到橡皮绳的弹力是哪个物体发生形变产生的？方向如何？ 提示：以人为受力对象，橡皮绳指向橡皮绳收缩的方向拉住人，橡皮绳发生形变．橡皮绳被拉长，就要企图恢复形变．这里施力物体——橡皮绳，受力物体——人．这时候橡皮绳对人的拉力的方向是指向橡皮绳收缩的方向． ►探究归纳 1．对于形变明显的情况(如弹簧)可由形变直接判断． 2．对于形变不明显的情况通常有以下三种方法． (1)假设法：可以假设将与物体接触的物体撤去．看物体还能否保持原来的状态，若能则无弹力，若不能，则存在弹力． (2)状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力． (3)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换．如将侧壁、斜面用海绵来替换、将硬杆用轻弹簧来替换． 判断弹力时，不仅要看物体间是否接触，更需要考察接触处是否发生形变，有些难以直接判断的情况，可以采用以上三种方法来分析． 3．几种常见弹力的方向 类型 方向 图示 接 触 方 式 面 与 面 垂直公共接触面指向被支持物体 点 与 面 过点垂直于面指向被支持物体 点 与 点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心 续表 类型 方向 图示 轻绳 沿绳收缩方向 轻杆 可沿杆 可不沿杆 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 ►对点例练 (2021·广西梧州高一期末)如图所示，图中的物体A均处于静止状态，下列关于受到弹力作用的说法不正确的是(　　) A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力 B．图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用 C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有压力的作用 D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用 A　解析：图甲中对B进行受力分析，B球受重力和弹力的作用，二力平衡B球静止，不可能再受到A对B的弹力的作用，故A错误，符合题意；图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用，故B正确，不符合题意；图丙由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用，故C正确，不符合题意；图丁由弹力产生的条件可知，A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D正确，不符合题意．故选A． [训练1] 在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态． 答案：见解析 解析：甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上．它们所受弹力的示意图如图所示． 探究点二　胡克定律　(运动观念之形成) ►情境探究 汽车已经进入到普通人的生活中，带来便利的同时，安全也至关重要，如图所示，是一个汽车车箱的缓冲装置，发生碰撞时，可以减小撞击力，从而更安全．弹簧的弹力如何变化？弹簧的弹力大小与弹簧长度变化有什么关系？ 提示：(1)随着压缩量的增大，弹力越来越大． (2)科学研究表明弹簧弹力大小与弹簧长度的变化量成正比． ►探究归纳 1．成立条件：在弹性限度内． 2．对F＝kx的理解 (1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度． (2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关. 不同型号、不同规格的弹簧，其劲度系数不同． (3)F­x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k. (4)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx. 3．弹力大小的计算 (1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算． (2)平衡法：利用二力平衡的条件计算．例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小． ►对点例练 (2021·浙江温州高一期末)如图所示为某一轻质弹簧的弹力F大小与长度l的关系图像，由图可得该弹簧(　　) A．原长为5 cm B．劲度系数为2 N/m C．伸长量为15 cm时，弹力大小为10 N D．长度为12 cm时，弹力大小为4 N D　解析：弹力为零时，弹簧没有形变，所以弹簧原长为10 cm，A错误；图像的斜率表示劲度系数，即k＝＝×100 N/m＝200 N/m，B错误；由图可知，弹簧长为15 cm时，弹力大小为10 N，C错误；长度为12 cm时，弹力为F＝k(l－l0)＝200×(12－10)×0.01 N＝4 N，D正确．故选D． [训练2] (2021·湖南高一期末)一质量不计的轻弹簧上端挂在天花板上，下端挂上一质量为20 g的重物，弹簧的长度为12 cm，换成质量为40 g的重物，弹簧的长度为14 cm，则弹簧的原长和劲度系数分别为(　　) A．10 cm　10 N/m B．11 cm　20 N/m C．10 cm　20 N/m D．11 cm　10 N/m A　解析：根据胡克定律可知F＝kx 则可得m1g＝k(l1－l0)，m2g＝k(l2－l0) 即0.02×10＝k(0.12－l0) 0．04×10＝k(0.14－l0) 解得l0＝0.1 m＝10 cm，k＝10 N/m，故选A． 探究点三　实验数据的方法及实验设计　(科学思维之提升) ►对点例练 (2021·湖南娄底高二期中)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图所示，所用钩码质量均为30 g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中．实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2. 钩码质量/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度/cm 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 (1)该弹簧的自然长度为6cm；劲度系数k＝30N/m. (2)若该弹簧所能承受的最大拉力(超过此值就不是弹性形变)为10.2 N，则弹簧的最大长度为Lm＝40cm. 解析：(1)描点作图，得出弹簧弹力与其长度之间的图像如下图所示： 图线与横轴的交点表示弹簧所受弹力F＝0时弹簧的长度为6 cm，即弹簧的原长； 图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即 k＝＝ N/m＝30 N/m (2)若该弹簧所能承受的最大拉力(超过此值就不是弹性形变)为10.2 N，则弹簧的最大长度为Lm＝＋l0＝0.34 m＋6 cm＝40 cm [训练3] (2021·山东省昌乐第一中学高三期末)2020年12月8日，中尼两国共同宣布了珠穆朗玛峰的最新高度为海拔8 848.86米，此次珠峰高度测量使用了重力仪、超长距离测距仪等一大批国产现代测量设备．重力仪的内部包含了由弹簧组成的静力平衡系统．为测量弹簧劲度系数，探究小组设计了如下实验，实验装置如图1所示，角度传感器固定在可转动的“T”形竖直螺杆上端，可显示螺杆转过的角度．“T”形螺杆中部套有螺母，螺母上固定力传感器．所测弹簧上端挂在力传感器上，下端固定在铁架台底座上，力传感器可显示弹簧弹力大小．“T”形螺杆转动时，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度随之发生变化． (1)该探究小组操作步骤如下： ①旋转螺杆使弹簧初始长度等于原长，对应的角度传感器示数调为0； ②旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，记录力传感器示数F及角度传感器示数θ； ③多次旋转“T”形螺杆，重复步骤②的操作，记录多组对应F、θ值； ④用所测数据作出F­θ图像．图2已描出5个点，请在图中画出图像． (2)若螺杆的螺距(螺杆转动一周杆沿轴线前进的距离)为6 mm，则角度传感器示数为 240°时弹簧的伸长量x＝4×10－3m. (3)由F­θ图像可知弹力F与弹簧的伸长量x成正比(填“x”“x2”或“”)，结合图像算出弹簧的劲度系数k＝15N/m. 解析：(1)如图 (2)转动的角度与移动的距离关系为 ＝ 解得 x＝4 mm＝4×10－3 m (3)因为转动的角度与弹簧的伸长量成正比，而根据图像，转动的角度与弹簧弹力成正比，所以弹力F与弹簧的伸长量x成正比． 由图可知，当角度为4 000°时，弹力为1 N．此时的形变为 ＝ 解得 x′＝ mm 弹簧的劲度系数 k＝＝ N/m＝15 N/m 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练4] (体育情境)(2021·江苏高二学业考试)如图是乒乓球发球时的路径图，在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向，正确的是(　　) A． B． C． D． B　解析：在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向应该垂直桌面竖直向上．故选B． [训练5] (实验情境)(多选)(2021·广东汕头高一期末)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙).则下列判断正确的是(　　) A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是2 N/m D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 BD　解析：因为此图像是弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像，可知弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比， A错误，B正确；该弹簧的劲度系数是k＝＝200 N/m，C错误；劲度系数由弹簧本身的性质决定，故该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变，D正确．故选BD． ] A组 学业基础练 1.(多选)下列各种情况中，属于弹性形变的有(　　) A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变 B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变 C．细钢丝被绕制成弹簧 D．铝桶被砸扁 AB　解析：“撑竿的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复成“钢丝”，“铝桶被砸扁”不能恢复成“桶”，是非弹性形变，故选项A、B正确，C、D错误． 2．(2021·浙江高一期中)下面关于弹力的说法正确的是(　　) A．轻杆对物体的弹力方向，一定沿杆方向 B．压力和支持力的方向总是垂直于接触面 C．形变大的物体，产生的弹力一定比形变小的物体大 D．两个物体不相互接触，也可能产生弹力作用 B　解析：轻杆对物体的弹力方向，可能沿任意方向，不一定沿杆方向，选项A错误；压力和支持力的方向总是垂直于接触面，选项B正确；根据F＝kx可知，形变大的物体产生的弹力不一定比形变小的物体大，选项C错误；相互接触是产生弹力的条件之一，则两个物体不相互接触，不可能产生弹力作用，选项D错误．故选B． 3．(2021·广东潮州市·高一期末)玩具汽车停在模型桥面上，如下图所示，下列说法正确的是(　　) A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 C　解析：桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变而产生的，汽车受到向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变产生的，C正确，A、B、D错误．故选C． B组 等级提升练 4.(2021·浙江台州高一期末)一根原长为10 cm的竖直轻弹簧，下端固定在水平地面上，上端放置质量为300 g的物块，处于静止状态，如图(a)所示．现在物块上施加一个沿竖直向下方向的力F，使物块缓慢地向下移动，F的大小与物块移动距离x的关系如图(b)所示，弹簧始终处于弹性限度内，则(　　) A．地面对弹簧的支持力是弹簧发生形变引起的 B．弹簧的劲度系数为3 N/m C．弹簧的劲度系数为300 N/m D．当施加的力F为9 N时，弹簧的长度为3 cm C　解析：地面对弹簧的支持力是地面发生形变引起的，故A错误；如图(b)所示据F＝kx代入数据解得k＝300 N/m，故B错误，C正确；当施加的力F为9 N时9＋0.3×10＝300x，解得x＝0.04 m＝4 cm，弹簧的长度为10 cm－4 cm＝6 cm，故D错误．故选C． 学科网（北京）股份有限公司 $$