第7章 第5节 相对论时空观与牛顿力学的局限性（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

第5节　相对论时空观与牛顿力学的局限性 物理观念 科学态度与责任 1.知道爱因斯坦狭义相对论的基本假设，知道长度相对性和时间间隔相对性的表达式。 2．感受牛顿力学在高速世界与事实的矛盾，知道牛顿力学只适用于低速、宏观物体的运动。知道相对论、量子论有助于人类认识高速、微观领域。 了解宇宙起源的大爆炸理论，知道科学真理是相对的，未知世界必将在人类不懈的探索中被不断揭开。 [对应学生用书P83] 1．相对论时空观的产生背景 (1)19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速。 (2)1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明： 在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的。 (3)爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 2．时间延缓效应与长度收缩效应 (1)时间延缓效应：如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt ，那么两者之间的关系是Δt＝　 ① 由于1－<1，所以总有Δt >Δτ，此种情况称为时间延缓效应。 (2)长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0　② 由于1－<1，所以总有l<l0，此种情况称为长度收缩效应。 二、牛顿力学的成就与局限性 1．牛顿力学及其成就 牛顿力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊重。 2．从宏观到微观 19世纪末和20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，发现它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。20世纪20年代，物理学家们建立了量子力学，用量子力学理论就可以很好地描述微观粒子运动的规律。 3．当物体的运动速度远小于光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；当另一个重要常量即普朗克常量h可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别。相对论与量子学都没有否定过去的科学而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。 1．(物理与科技)如图所示，质子束被加速到接近光速，判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)经典力学在任何情况下都适用。(　　×　　) (2)质子被加速到接近光速，其动能为。(　　×　　) (3)运动的时钟显示的时间变慢，高速飞行的μ子的寿命变长。(　　√　　) (4)洲际导弹的速度可达6 000 m/s，在这种高速运动状态下，经典力学不适用。(　　×　　) (5)描述质子、电子的运动情况时，经典力学同样适用。(　　×　　) 2．(教材拓展P67)高速运动的μ子寿命变长这一现象，用经典理论无法解释，用相对论时空观可以很好地解释。这成了相对论时空观的最早证据。 (1)在狭义相对论中，地球的公转速度属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度属于低速还是高速？ (2)相对论物理学、量子力学和牛顿力学是否矛盾？ 提示：(1)地球的公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速。 (2)不矛盾。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P85] 探究点一 相对论时空观 1．绝对时空观 (1)惯性参考系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就被称为惯性参考系，所有相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系。 (2)非惯性参考系：牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性参考系。 (3)伽利略相对性原理：在所有的惯性参考系中，力学规律都具有相同的形式。 (4)绝对时空观：时间和空间彼此独立、互不关联。 2．时空相对性 (1)同时性的相对性：在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另一个惯性参考系看来是不同时的。 (2)时间的相对性：同样的两件事，在它们发生于同一地点的参考系内所经历的时间最短；在其他参考系内观测，这段时间要长些。这就是时间间隔的相对性，也称为“时间延缓”“时间膨胀”或“钟慢效应”Δt＝。 (3)空间距离的相对性：当物体相对于观测者运动时，在运动的方向上，观测者测得的该物体的长度要缩短，而垂直于运动方向的长度不会发生变化。这就是空间距离的相对性，也称为“长度收缩”或“尺缩效应”l＝l0。 3．物体的质量随速度的增大而增大，即m＝，其中m0为物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速。在高速运动时，质量是与运动状态密切相关的。 注意：根据广义相对论，物体的引力场会使光线弯曲，引力场越强，光线弯曲越厉害；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程也存在差别，也可以说时间发生了弯曲。 【例1】 (2024·江西吉安高一检测)如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb<vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为(　　) A．a B．b C．c D．无法确定 C　解析：根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由vc>vb>va知，c钟走得最慢。 相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看： (1)沿着运动方向的长度变短了，速度越大，变短得越多。 (2)在垂直于运动方向上不发生长度收缩现象。 【例2】 如果真空中的光速c＝3.0×108 m/s，当一个物体的运动速度为v1＝2.4×108 m/s时，质量为3 kg。当它的速度为v2＝1.8×108 m/s时，质量为多少？ 答案：2.25 kg　 解析：根据狭义相对论有m＝，可得＝＝，代入数据解得＝，所以m2＝m1＝2.25 kg。 [练1] 地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？ 答案：100 km　80 km 解析：当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km。 当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式 l＝l0 代入相应的数据解得l＝100× km＝80 km。 探究点二 牛顿力学的成就与局限性 1．牛顿力学的局限性和适用范围 (1)低速与高速 ①低速：远小于光速的速度为低速。通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动。 ②高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以接近光速，这样的速度称为高速。 (2)牛顿力学只适用于解决低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，牛顿力学只适用于宏观物体，不适用于微观粒子。 2．牛顿力学的伟大成就 牛顿力学在科学研究和生产技术中有广泛的应用。所有宏观物体低速运动的问题，都遵从牛顿力学的规律。牛顿力学的建立首次告诉人们，一个以现象观察和实验研究为基础的自然科学理论体系，其思想观点应是明确透彻的，其体系结构应是严密完备、自洽和谐的，其数学表达应是严格、定量、可以操作的。 【例3】 (多选)下列说法正确的是(　　) A．经典力学适用于任何领域 B．经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，对于微观、高速运动的物体不适用 C．在经典力学中，物体的长度不随运动状态的改变而改变；在狭义相对论中，物体的长度随速度的增大而增大 D．相对论与量子力学并没有否定经典力学，而认为经典力学是在一定条件下的特殊情形 BD　解析：经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，对于微观、高速运动的物体不适用，A错误，B正确；在经典力学中，物体的长度不随运动状态的改变而改变，在狭义相对论中，物体的长度随速度的增大而减小，C错误；相对论与量子力学并没有否定经典力学，而认为经典力学是在一定条件下的特殊情形，D正确。 [练2] 关于经典力学、爱因斯坦假设和量子力学，下列说法中正确的是(　　) A．爱因斯坦假设和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论 B．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例 C．经典力学只适用于宏观物体的运动，量子力学只适用于微观粒子的运动 D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B　解析：相对论没有否定经典力学，经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形，A错误，B正确；经典力学适用于宏观、低速、弱引力的领域，C、D错误。 [练3] 经典力学有一定的局限性和适用范围，下列运动适合用经典力学研究和解释的是(　　) A．氢原子内电子的运动 B．飞船绕月球做圆周运动 C．密度很大的中子星附近物体的运动 D．宇宙探测器以接近光速的速度远离地球的运动 B　解析：氢原子内电子不属于宏观物体，所以不适合用经典力学研究和解释，A错误；飞船绕月球做圆周运动是在弱引力场中的运动且运动速度远小于光速，所以适合用经典力学研究和解释，B正确；密度很大的中子星附近有强引力场，故不适合用经典力学研究和解释，C错误；宇宙探测器速度接近光速，所以不适合用经典力学研究和解释，D错误。 探究点三 解决实际问题 [练4] (实验情境)有兄弟两人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是(　　) A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了 B．弟弟思念哥哥而加速生长了 C．由相对论可知，物体速度越大，在其上的时间进程就越慢，生理过程也越慢 D．这是神话，科学无法解释 C　解析：根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的。飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢。 [练5] (探究情境)长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长为L0＝90 m，相对地面以v＝0.8c的速度从一观测站的上空飞过。 (1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2)航天员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 答案：(1)2.25×10－7 s　(2)3.75×10－7 s 解析：(1)观测站测得船身的长度为： L＝L0＝90 m＝54 m。 通过观测站的时间间隔为： Δt＝＝＝2.25×10－7 s。 (2)航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为： Δt′＝＝＝3.75×10－7 s。 [练6] (探究情境)来自太阳和宇宙深处的高能粒子流，与高层大气作用产生一种叫作μ子的次级宇宙射线，μ子低速运动时的寿命只有2.2 μs，按常理，μ子不可能穿过高度大于100 km的大气层到达地面，但实际上在地面上可以观测到许多μ子。则根据相对论可以确定：在地球上测量向地球高速飞行的该粒子的平均寿命 2.2 μs。如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度 100 km；如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速 c。(均选填“大于”“等于”或“小于”) 答案：大于　小于　等于 解析：μ子低速运动时的寿命只有2.2 μs，根据时间延缓效应知，在地球上测量向地球高速飞行的该粒子的平均寿命大于2.2 μs；根据长度收缩效应得，如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度小于100 km；根据光速不变原理得，如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速等于c。 [对应学生用书P87] 1．中国于2021年发射了自己的空间站，以此为平台可以进行很多科学实验。若沿运动方向向前发出一束激光，设真空中的光速为c，空间站对地速度为v，则地面上观察者测得的光速为(　　) A．c－v B．c C．c＋v D．无法确定 B　解析：根据光速不变原理，真空中的光速对任何观察者来说都是相同的。光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，A、C、D错误，B正确。 2．如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光飞行的；火箭A是“迎着”光飞行的，若A、B两枚火箭相对地面的速度大小都为v，则A、B两枚火箭上的观察者测出的光速分别为(　　) A．c＋v，c－v B．c，c C．c－v，c＋v D．无法确定 B　解析：根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理知，在任何惯性参考系中测得真空中的光速都一样，都为c，B正确。 3．(2024·辽宁抚顺一中检测)如图所示，一名同学在教室上课，教室的长度为9 m，教室中间位置有一个光源。有一个飞行器从前向后高速通过教室外侧，已知光速为c，飞行器中的飞行员认为(　　) A．教室中的时钟变快 B．教室的长度大于9 m C．从光源发出的光先到达教室后壁 D．光源发出的光，向教室后方传播的速度小于c C　解析：根据爱因斯坦的相对论，可知飞行器中的飞行员认为教室中的时钟变慢，教室的长度变短，即长度小于9 m，A、B错误；光向前、向后传播的速度相等，教室相对飞行员向前运动，光向后壁传播的路程短些，到达后壁的时刻早些，C正确；根据光速不变原理，可知不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的，D错误。 4．经典力学有一定的局限性。当物体以下列速度运动时，经典力学不再适用的是(　　) A．2.5×10－1 m/s B．2.5×102 m/s C．2.5×105 m/s D．2.5×108 m/s D　解析：经典力学适用于宏观、低速运动的物体，当物体的速度接近光速时，经典力学不再适用，D正确。 5．一张长、宽均为5 m的宣传画，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以2×108 m/s的速度接近此宣传画，这张画由司机测量高度为多少？长度为多少？ 答案：5 m　3.7 m 解析：垂直速度方向的长度不变，高度仍然是5 m，沿运动方向长度变短，为l＝l0＝5× m≈3.7 m 所以，司机看到的画面尺寸高为5 m，长度为3.7 m。 6．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m，设有一艘宇宙飞船往返于半人马星座α星和地球之间，若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多长？ 答案：9年　0.4年 解析：以地球上的时钟计算 Δt＝＝ s≈2.87×108 s≈9年 若以飞船上的时钟计算，设时间为Δt′ 由时间延缓效应有Δt＝ 得Δt′＝Δt＝2.87×108× s≈1.28×107 s≈0.4年。 学科网（北京）股份有限公司 $$