5. 相对论时空观与牛顿力学的局限性（同步讲义）物理人教版必修第二册

5. 相对论时空观与牛顿力学的局限性 【知识梳理】 1 一、相对论时空观 1 二、牛顿力学的成就与局限性 2 【重难探究】 2 探究1 探究相对论时空观 2 探究2 探究经典力学的适用范围 5 【课堂自测·基础练】 8 【素养进阶·提升练】 16 经典力学(牛顿力学)的适用范围 【知识梳理】 知识点1 相对论时空观 1.电磁波与光速 英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速。1887年迈克耳孙——莫雷实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的。 2.爱因斯坦假设 (1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。 (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 3.时间延缓效应 如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是 Δt＝由于1－<1，所以总有Δt>Δτ，此种情况称为时间延缓效应。 4.长度收缩效应 如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0由于1－<1，所以总有l<l0，此种情况称为长度收缩效应。 知识点2 牛顿力学的成就与局限性 1.牛顿力学的成就 从地面上物体的运动到天体的运动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、人造地球卫星、宇宙飞船……所有这些都服从牛顿力学的规律。 2.牛顿力学的局限性 (1)牛顿力学不适用于高速运动。 (2)物理学研究深入到微观世界，发现了电子、质子、中子等微观粒子，而且发现它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。 3.牛顿力学的适用范围 只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界 【重难探究】 探究1 探究相对论时空观 【探究导入】如图，一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央的光源发出一个闪光，思考以下问题： (1)甲图中车厢内的观察者以车厢为参考系，观察到闪光是否同时到达前后两壁？ 提示：：是． (2)乙图中，车下的观察者以地面为参考系，观察到闪光是否同时到达前后两壁？ 提示：不同时，闪光先到达后壁． 【探究归纳】 1、钟慢效应（时间间隔的相对性）： （1）一般来说，在一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在我们看来，他所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长。惯性系的速度越大，我们观察到的过程所经历的时间也就越长。对于化学反应、生命过程等，这一结论也是正确的。这就是时间延缓效应，又叫做钟慢效应。 （2）钟慢效应的计算公式（时间间隔的相对性）：。 2、尺缩效应（长度的相对性） （1）尺缩效应产生原因：尺缩效应，又称长度收缩效应，是相对论性效应之一。它产生的原因是由于同时性的相对性。在狭义相对论中，两个事件从一个参考系来看是同时的，但从另一个相对运动的参考系来看则不再是同时的。这种对牛顿绝对时空观的破坏导致了尺缩效应的出现。具体来说，当测量一根沿其方向作匀速直线运动的杆子的长度时，必须同时记下它两端的空间位置，而这两个空间位置之间的距离就定义为运动杆子的长度。狭义相对论预言，沿杆子方向运动的杆子的长度会比它静止时的长度短。 （2）尺缩效应的计算公式（长度的相对性）：。 【典例赏析】 [例1]　（多选）如图所示，地面上、两处的中点处有一点光源，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘坐速度为（接近光速）的火箭沿方向飞行，两观察者身边各有一个事先在地面校准了的相同的时钟，下列对相关现象的描述中，正确的是（　　） A．甲测得的光速为，乙测得的光速为 B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了 C．甲测得的间的距离大于乙测得的间的距离 D．当光源发生一次闪光后，甲认为、两处同时接收到闪光，乙则认为先接收到闪光 【答案】CD 【详解】A．根据爱因斯坦的光速不变原理，可知甲乙在两种不同的参考系里测出的光速都为c，故D错误； B．根据钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变慢了，故B错误； C．根据尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，可知甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离，故C正确； D．当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，对乙而言，则乙认为B先接收到闪光，故D正确。 故选CD。 【针对训练】 1．如图所示，一列车以接近光速的速度从地面上观察者面前水平驶过。与坐在列车内乘客的观测结果相比，地面上静止的观察者观测车内同一站立的乘客（　　） A．体型变瘦 B．体型变胖 C．身高变高 D．身高变矮 【答案】A 【详解】根据相对论尺缩效应可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变；则与坐在列车内乘客的观测结果相比，地面上静止的观察者观测车内同一站立的乘客体型变瘦，身高不变。 故选A。 2．A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度和朝同一方向飞行的两个火箭上，且。地面上的观察者认为走得最慢的时钟是（　　） A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．无法确定 【答案】B 【详解】根据公式 可知相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，B时钟相对于观察者的速度最大，所以B走的最慢。地面上的钟A的速度v=0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面上的钟走得最快，故B正确，ACD错误。 故选B。 探究2 探究经典力学(牛顿力学)的适用范围 【探究导入】 问题 （1）在人们的生活和生产中牛顿力学有哪些应用？ 提示：从地面上物体的运动到天体的运动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、人造地球卫星、宇宙飞船……所有这些都服从牛顿力学的规律。 （2）牛顿力学适用于宇宙间的一切运动物体和粒子吗？保 提示：只适用于研究对象是宏观低速 【探究归纳】 1.牛顿力学的局限性 (1)牛顿力学不适用于高速运动。 (2)物理学研究深入到微观世界，发现了电子、质子、中子等微观粒子，而且发现它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。 3.相对论和量子力学与牛顿力学的关系 (1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。 (2)当另一个重要常量即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。 (3)相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形。 【例2】 关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法正确的是（    ） A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动 B．由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值 C．高速运动的子寿命变长这一现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释 D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的 【答案】A 【详解】A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动，A正确； B．在微观高速领域，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学，牛顿力学作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中，不会过时，也不会失去价值，B错误； C．高速运动的子寿命变长这一现象，属于微观高速运动，只能用相对论时空观解释，不能用经典理论解释，C错误； D．宏观低速物体，牛顿力学适用，微观粒子，量子力学适用，D错误。故选A 【针对训练】 3．687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》的出版，意味着建立了完整的经典力学体系。关于经典力学的适用范围，可以总结为（　　） A．宏观、高速运动的物体 B．宏观、低速运动的物体 C．微观、低速运动的物体 D．微观、高速运动的物体 【答案】B 【详解】A．经典力学不适用于高速（接近光速）运动的物体，此时需用相对论，故A错误； B．经典力学适用于宏观物体的低速运动，故B正确； C．微观领域需用量子力学，即使低速也不适用经典力学，故C错误； D．微观和高速均超出经典力学范围，故D错误。 故选B。 4.（多选）历史上很多科学家通过大量曲折而又闪烁智慧的探索，发现了很多重要的物理定律，建立了很多物理学说。下列叙述符合史实的是（　　） A．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 B．卡文迪什首次在实验室中比较准确地测出了引力常量的数值 C．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道 D．爱因斯坦的相对论改变了经典时空观，指出了牛顿力学的局限性，相对论的创立表明经典力学已不再适用 【答案】AB 【详解】A．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故A正确， B．卡文迪什首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，故B正确， C．海王星是英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出海王星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒威耶计算出海王星的位置，故C错误； D．爱因斯坦的相对论改变了经典时空观，指出了牛顿力学的局限性，经典力学在宏观低速范围内符合的较好，并不是不再适用，故D错误。 故选AB。 【课堂自测·基础练】 1．下列说法正确的是（　　） A．牛顿的经典力学既适用于宏观物体，也适用于微观物体 B．以接近光速运动的物体，沿运动方向的长度变小，垂直于运动方向的高度也变小 C．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 D．随着科技的不断进步，物体的运动速率完全可以加速到大于真空中的光速c 【答案】C 【详解】A．牛顿的经典力学适用于宏观、低速运动的物体，对高速、微观物体不适用，故A错误； B．根据爱因斯坦相对论原理可知，以接近光速运动的物体，沿运动方向的长度变小，垂直于运动方向的高度不变，故B错误； C．根据爱因斯坦狭义相对论原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故C正确； D．一切物体的运动速度都不可能大于光速，故D错误。 故选C。 2．下列有关相对论时空观和牛顿力学的说法中不正确（　　） A．相对论没有否定牛顿力学，只是认为牛顿力学是在一定条件下的特殊情形 B．真空中光速在不同的惯性参考系中是不相同的 C．牛顿力学有自身的局限性，不适用于微观领域 D．当物体的运动速度远小于光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别 【答案】B 【详解】A.相对论没有否定牛顿力学，只是认为牛顿力学是在一定条件下的特殊情形，故A正确； B.真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B错误； C.牛顿力学只适用于宏观、低速运动问题，不适用于微观、高速运动问题，故C正确； D.当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论没有区别，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 3．关于牛顿经典力学与相对论，下列说法中正确的是（    ） A．相对论彻底否定了牛顿力学 B．在相对论中，运动的钟比静止的钟慢 C．牛顿力学能应用于接近光速运动的问题 D．牛顿力学能应用于分子、原子和原子核等的微观领域 【答案】B 【详解】A．相对论没有否定牛顿力学,是对牛顿力学的补充，故A错误； B．在相对论中，运动的钟比静止的钟慢，故B正确； CD．牛顿力学适用于宏观低速运动的物体，对微观高速运动的粒子不适用，故CD错误。 故选B。 4．如图所示，假设一列火车沿水平轨道接近光速匀速行驶，车厢正中央的光源S发出了一个闪光，车上的人甲和车旁边的人乙进行观察，则（　　）    A．甲认为闪光先到达车厢的后壁 B．甲认为闪光先到达车厢的前壁 C．乙认为闪光先到达车厢的后壁 D．乙认为闪光先到达车厢的前壁 【答案】C 【详解】AB．车厢是个惯性系，光源在车厢中央，车厢中的甲认为，光向前向后传播的速度、路程均相等，闪光同时到达前后两壁，故AB错误； CD．车旁边的乙以地面为参考系，根据狭义相对论原理，光向前后传播的速度相等，在闪光向两壁运动的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的闪光传播的路程长，到达前壁的时刻晚些，故C正确，D错误。 故选C。 5．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是（　　） ①船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的　②船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的　③航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的　④航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 【答案】D 【详解】假设在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，如图所示    船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的，但是航天员以飞船为参考系看到的却是另外一番情景。为了记录光束在飞船中的径迹，航天员在船里等距离地放置一些半透明的屏，光可以透过这些屏，同时在屏上留下光点。由于飞船在前进，光到达右边一屏的位置总会比到达左边一屏的位置更加靠近船尾。如果飞船做匀速直线运动，飞船上的观察者看到光的径迹仍是一条直线（图中的虚线）。然而，如果飞船做匀加速直线运动，在光向右传播的同时，飞船的速度也在不断增大，因此船上观察者记录下的光的径迹是一条曲线（图中的实线）。根据等效原理，航天员完全可以认为飞船没有加速运动，而是在船尾方向存在一块巨大的物体，它的引力场影响了飞船内的物理过程。因此我们得出结论：物质的引力使光线弯曲。 故选D。 6．根据相对论时空观，下列说法正确的是（　　） A．在高速行驶的列车上观察路边广告牌高度变小 B．真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的 C．高速运动的子寿命变短 D．绕地球高速飞行飞机上的铯原子钟和地面上的铯原子钟计时没有差异 【答案】B 【详解】A．在高速行驶的列车上观察路边广告牌高度变窄，故A错误； B．真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的，故B正确； C．根据相对论时空观可知高速运动的子寿命变长，故C错误； D．根据狭义相对论“时间膨胀”原理可知绕地球高速飞行飞机上的铯原子钟由于高速运动而导致时间变慢，故D错误。 故选B。 7．爱因斯坦于1905年在德国《物理年鉴》发表了论文《论动体的电动力学》，论文首次提出狭义相对论。假设一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，根据狭义相对论，下列说法正确的是（　　） A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c 【答案】B 【详解】A．飞船上的观测者相对该飞船静止，飞船上的观测者测得该飞船的长度等于30m，故A错误； B．该飞船相对地球上的观测者是运动的，地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m，故B正确； C．根据光速不变原理，飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度等于c，故C错误； D．根据光速不变原理，地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c，故D错误。 故选B。 8．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是（　　） A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变 B．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的 C．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些 D．当物体运动的速度v≪c时，“时间延缓”和“长度收缩”效应可忽略不计 【答案】A 【详解】A．根据相对论可知，时间和空间都是相对的，在不同参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度会改变，故A错误； B．根据可知运动的时针变慢了，在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的时钟相对观察者是静止的，故宇航员看到时钟是准确的，故B正确； C．根据可知在运动方向上长度缩短，在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些，故C正确； D．当物体运动的速度v≪c时，“时间延缓”和“长度收缩”效应可忽略不计，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 9．如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为。在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者（　　）    A．测得照到前壁的光速度小于c B．观测到飞船上的时间进程比教室慢 C．测得教室的长度小于 D．观察到光同时到达前、后壁 【答案】C 【详解】AD．根据光速不变原理，不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的等于，教室相对于飞船向左运动，则光到前壁的路程变短，光先到达前壁，故AD错误； BC．根据爱因斯坦的相对论，可知飞太空飞船上的观察者认为看到教室中的时钟变慢，即观测到飞船上的时间进程比教室快，教室的长度变短小于，故B错误，C正确。 故选C。 10．如图所示，甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为真空中光速）的飞船反向运动，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人相对速度为1.4c B．甲观察到乙的身高变短了 C．甲观察到乙所乘坐的飞船变短 D．甲观察到乙所带的钟表显示时间变快 【答案】C 【详解】A．甲、乙两人速度均相对于同一参考系，现以甲为参考系，则原参考系相对于甲以0.6c的速度向右运动，乙相对于原参考系以0.8c的速度向右运动，则甲、乙的相对速度故A错误； B．因为身高方向与他们的运动方向垂直，所以两人看到对方的身高不变，故B错误； C．根据相对论的尺缩效应，甲观察到乙所乘的飞船变短，故C正确； D．根据相对论的钟慢效应，可知甲观察到乙所带的钟表显示时间变慢，故D错误 11．（多选）以下说法正确的是（　　） A．牛顿力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用 B．牛顿力学理论的成立具有一定的局限性 C．在牛顿力学中，物体的长度不随运动状态的改变而改变 D．相对论与量子力学否定了牛顿力学理论 【答案】BC 【详解】A．牛顿力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，A错误； B．牛顿力学只在一定条件下适用，具有一定局限性，B正确； C．牛顿力学研究的是低速运动问题，物体的长度变化很小，可以认为不变，C正确； D．相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，认为牛顿力学是在一定条件下的特殊情形，D错误。 故选BC。 12．（多选）在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（　　） A．爱因斯坦在其相对论中指出，时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的 B．胡克等人认为行星所受太阳的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。 C．牛顿对引力常量G进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中 D．卡文迪许进行了月-地检验，得出天上和地表的物体间的引力作用都遵从万有引力定律 【答案】AB 【详解】A．爱因斯坦在其相对论中指出，时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的，即绝对时空观。故A正确； B．胡克等人认为行星所受太阳的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。故B正确； C．牛顿发现了万有引力定律，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中。故C错误； D．牛顿进行了月-地检验，得出天上和地表的物体间的引力作用都遵从万有引力定律。故D错误。 故选AB。 13．（多选）下列表述符合物理史实的是（    ） A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，提出了“日心说”，并发现了万有引力定律 B．卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 C．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力都遵从相同的规律 D．牛顿力学取得了巨大成就，适用于一切领域 【答案】BC 【详解】A．哥白尼提出了“日心说”观点；开普勒通过分析第谷的天文观测数据，总结出了行星运动的三大定律；牛顿发现了万有引力定律，故A错误； B．卡文迪什通过实验推算出了引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故B正确； C．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力都遵从相同的规律，故C正确； D．牛顿力学取得了巨大的成就，适用于宏观、低速的运动物体，故D错误。 故选BC。 14．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．坐在高速离开地球的火箭里的人认为地球上的人新陈代谢变慢了 B．雷达利用超声波来测定物体的距离和方位 C．普通光源发出的光通过双缝会产生干涉现象 D．电子表的液晶显示应用了光的偏振原理 【答案】AD 【详解】A．根据相对论原理知，坐在高速离开地球的火箭里的人认为地球上的时间间隔变长，人的新陈代谢变慢了，故A正确； B．雷达利用电磁波来测定物体额定距离和方位，故B错误； C．发生干涉的两列波频率需相同，普通光源发出的光的频率不同，不能产生干涉现象，故C错误； D．电子表的液晶显示应用了光的偏振原理，故D正确。 故选AD。 【素养进阶·提升练】 1．（多选）如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆形轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15 km，远地点为P、高度为100 km的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是（　　） A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化 B．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期 C．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度 D．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率 【答案】BC 【详解】A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上的运动是匀速圆周运动，速度大小不变 故A错误； B．由于圆轨道Ⅰ的轨道半径大于椭圆轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律，“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期 故B正确； C．由于在Q点“嫦娥三号”所受的万有引力比在P点大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度 故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率一定大于经过P点时的速率 故D错误。 故选BC。 2．（多选）地球位于太阳和行星之间且三者几乎排成一条直线的现象，天文学上称为“行星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。则根据提供的数据可知（　　） 质量 半径 与太阳间距离 地球 m R r 火星 约0.1m 约0.5R 约1.5r A．在火星表面附近发射飞行器的速度至少为 B．理论上计算可知，相邻两次“火星冲日”的时间间隔大约为1年 C．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2：5 D．火星运行的加速度比地球运行的加速度小 【答案】CD 【详解】A．设行星的质量为，卫星在行星表面做匀速圆周运动时，根据 解得 则 则 即在火星表面附近发射飞行器的最小速度小于，A错误； B．根据开普勒第三定律 可得 相邻两次“火星冲日”的时间间隔，地球多公转一周，则 解得 B错误； C．行星对表面物体的万有引力等于物体在行星表面时受到的重力，则有 解得 则有 C正确； D．太阳对行星的万有引力充当行星做圆周运动的向心力，即 解得 则 可知火星运行的加速度比地球运行的加速度小，D正确。 故选CD。 3．（多选）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1-581c”却很值得我们期待，该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日，“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍，设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（　　） A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度不同 B．如果人到了该行星，其体重比地球上的大 C．该行星与“Gliese581”的距离和日地距离相比较大 D．在忽略星球自转的情况下，在该行星和地球上测同一个物体的质量，地球上测得的质量比较小 【答案】ABD 【详解】A．当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，则 可得 M是行星的质量，R是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为 故A正确； B．由万有引力近似等于重力，得 行星表面的重力加速度为 则该行星表面与地球表面重力加速度之比为 所以如果人到了该行星，其体重是地球上的倍，故B正确； C．根据万有引力提供向心力 可得 行星“G1-58lc”公转周期为13个地球日，将已知条件代入解得行星“G1-58lc”的轨道半径与地球轨道半径 故C错误； D．由知该行星与地球的公转速度比为 在忽略星球自转的情况下，根据相对论原理可知，由于该行星公转速度比地球大，地球上的物体如果被带上该行星，其质量会增大，即地球上测得的质量比较小，选项D正确。 故选ABD。 4．（多选）在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示。已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是（   ） A．两颗卫星的角速度相同 B．两颗卫星的线速度满足v1 > v2 C．两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用 D．假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C（图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C可能相碰 【答案】ACD 【详解】AB．根据题意知，两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，都绕地心做匀速圆周运动，角速度必定相同，由v = rω，v∝r，所以v1 < v2，A正确、B错误； C．假设悬绳没有作用力，两颗卫星均由万有引力提供向心力，根据 = mω2r 知 ω = A卫星的角速度大于B卫星的角速度，所以悬绳一定受到拉力的作用，C正确； D．设悬绳的拉力大小为F，则对B卫星 则得 vB > 对C卫星 则得 vC = 可见两颗卫星的速度不等，所以在同一轨道上同向运动，运动一段时间后B、C可能相碰，D正确。 故选ACD。 5．坐在以0.6c运行的光子火车里的观察者测得车站的站台长度为80m，那么站台上的观察者测量站台长为 ，如果在站台上同一地点发生两个事件的时间间隔为10分钟，那么火车里的观察者测量这两个事件的时间间隔为 。 【答案】 100m 12.5分 【详解】[1]根据 代入数据可得 [2]根据 代入数据可得 6．火星半径是地球半径的一半，火星质量为地球质量的九分之一，忽略火星和地球自转的影响，求： （1）火星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为多大？ （2）火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比是多大？ 【详解】设物体的质量为m，在地球表面附近的重力等于万有引力，有 则 同理在火星表面有 则 卫星环绕星球表面运行时有 所以，火星、地球的第一宇宙速度分别是 则 1. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 5. 相对论时空观与牛顿力学的局限性 【知识梳理】 1 一、相对论时空观 1 二、牛顿力学的成就与局限性 2 【重难探究】 2 探究1 探究相对论时空观 2 探究2 探究经典力学的适用范围 5 【课堂自测·基础练】 8 【素养进阶·提升练】 16 经典力学(牛顿力学)的适用范围 【知识梳理】 知识点1 相对论时空观 1.电磁波与光速 英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速。1887年迈克耳孙——莫雷实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的。 2.爱因斯坦假设 (1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。 (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 3.时间延缓效应 如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是 Δt＝由于1－<1，所以总有Δt>Δτ，此种情况称为时间延缓效应。 4.长度收缩效应 如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0由于1－<1，所以总有l<l0，此种情况称为长度收缩效应。 知识点2 牛顿力学的成就与局限性 1.牛顿力学的成就 从地面上物体的运动到天体的运动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、人造地球卫星、宇宙飞船……所有这些都服从牛顿力学的规律。 2.牛顿力学的局限性 (1)牛顿力学不适用于高速运动。 (2)物理学研究深入到微观世界，发现了电子、质子、中子等微观粒子，而且发现它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。 3.牛顿力学的适用范围 只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界 【重难探究】 探究1 探究相对论时空观 【探究导入】如图，一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央的光源发出一个闪光，思考以下问题： (1)甲图中车厢内的观察者以车厢为参考系，观察到闪光是否同时到达前后两壁？ 提示：：是． (2)乙图中，车下的观察者以地面为参考系，观察到闪光是否同时到达前后两壁？ 提示：不同时，闪光先到达后壁． 【探究归纳】 1、钟慢效应（时间间隔的相对性）： （1）一般来说，在一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在我们看来，他所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长。惯性系的速度越大，我们观察到的过程所经历的时间也就越长。对于化学反应、生命过程等，这一结论也是正确的。这就是时间延缓效应，又叫做钟慢效应。 （2）钟慢效应的计算公式（时间间隔的相对性）：。 2、尺缩效应（长度的相对性） （1）尺缩效应产生原因：尺缩效应，又称长度收缩效应，是相对论性效应之一。它产生的原因是由于同时性的相对性。在狭义相对论中，两个事件从一个参考系来看是同时的，但从另一个相对运动的参考系来看则不再是同时的。这种对牛顿绝对时空观的破坏导致了尺缩效应的出现。具体来说，当测量一根沿其方向作匀速直线运动的杆子的长度时，必须同时记下它两端的空间位置，而这两个空间位置之间的距离就定义为运动杆子的长度。狭义相对论预言，沿杆子方向运动的杆子的长度会比它静止时的长度短。 （2）尺缩效应的计算公式（长度的相对性）：。 【典例赏析】 [例1]　（多选）如图所示，地面上、两处的中点处有一点光源，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘坐速度为（接近光速）的火箭沿方向飞行，两观察者身边各有一个事先在地面校准了的相同的时钟，下列对相关现象的描述中，正确的是（　　） A．甲测得的光速为，乙测得的光速为 B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了 C．甲测得的间的距离大于乙测得的间的距离 D．当光源发生一次闪光后，甲认为、两处同时接收到闪光，乙则认为先接收到闪光 【针对训练】 1．如图所示，一列车以接近光速的速度从地面上观察者面前水平驶过。与坐在列车内乘客的观测结果相比，地面上静止的观察者观测车内同一站立的乘客（　　） A．体型变瘦 B．体型变胖 C．身高变高 D．身高变矮 2．A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度和朝同一方向飞行的两个火箭上，且。地面上的观察者认为走得最慢的时钟是（　　） A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．无法确定 探究2 探究经典力学(牛顿力学)的适用范围 【探究导入】 问题 （1）在人们的生活和生产中牛顿力学有哪些应用？ 提示：从地面上物体的运动到天体的运动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、人造地球卫星、宇宙飞船……所有这些都服从牛顿力学的规律。 （2）牛顿力学适用于宇宙间的一切运动物体和粒子吗？保 提示：只适用于研究对象是宏观低速 【探究归纳】 1.牛顿力学的局限性 (1)牛顿力学不适用于高速运动。 (2)物理学研究深入到微观世界，发现了电子、质子、中子等微观粒子，而且发现它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。 3.相对论和量子力学与牛顿力学的关系 (1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。 (2)当另一个重要常量即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。 (3)相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形。 【例2】 关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法正确的是（    ） A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动 B．由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值 C．高速运动的子寿命变长这一现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释 D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的 【针对训练】 3．687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》的出版，意味着建立了完整的经典力学体系。关于经典力学的适用范围，可以总结为（　　） A．宏观、高速运动的物体 B．宏观、低速运动的物体 C．微观、低速运动的物体 D．微观、高速运动的物体 4.（多选）历史上很多科学家通过大量曲折而又闪烁智慧的探索，发现了很多重要的物理定律，建立了很多物理学说。下列叙述符合史实的是（　　） A．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 B．卡文迪什首次在实验室中比较准确地测出了引力常量的数值 C．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道 D．爱因斯坦的相对论改变了经典时空观，指出了牛顿力学的局限性，相对论的创立表明经典力学已不再适用 【课堂自测·基础练】 1．下列说法正确的是（　　） A．牛顿的经典力学既适用于宏观物体，也适用于微观物体 B．以接近光速运动的物体，沿运动方向的长度变小，垂直于运动方向的高度也变小 C．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 D．随着科技的不断进步，物体的运动速率完全可以加速到大于真空中的光速c 2．下列有关相对论时空观和牛顿力学的说法中不正确（　　） A．相对论没有否定牛顿力学，只是认为牛顿力学是在一定条件下的特殊情形 B．真空中光速在不同的惯性参考系中是不相同的 C．牛顿力学有自身的局限性，不适用于微观领域 D．当物体的运动速度远小于光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别 3．关于牛顿经典力学与相对论，下列说法中正确的是（    ） A．相对论彻底否定了牛顿力学 B．在相对论中，运动的钟比静止的钟慢 C．牛顿力学能应用于接近光速运动的问题 D．牛顿力学能应用于分子、原子和原子核等的微观领域 4．如图所示，假设一列火车沿水平轨道接近光速匀速行驶，车厢正中央的光源S发出了一个闪光，车上的人甲和车旁边的人乙进行观察，则（　　）    A．甲认为闪光先到达车厢的后壁 B．甲认为闪光先到达车厢的前壁 C．乙认为闪光先到达车厢的后壁 D．乙认为闪光先到达车厢的前壁 5．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是（　　） ①船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的　②船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的　③航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的　④航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 6．根据相对论时空观，下列说法正确的是（　　） A．在高速行驶的列车上观察路边广告牌高度变小 B．真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的 C．高速运动的子寿命变短 D．绕地球高速飞行飞机上的铯原子钟和地面上的铯原子钟计时没有差异 7．爱因斯坦于1905年在德国《物理年鉴》发表了论文《论动体的电动力学》，论文首次提出狭义相对论。假设一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，根据狭义相对论，下列说法正确的是（　　） A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c 8．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是（　　） A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变 B．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的 C．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些 D．当物体运动的速度v≪c时，“时间延缓”和“长度收缩”效应可忽略不计 9．如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁。教室的长度为。在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者（　　）    A．测得照到前壁的光速度小于c B．观测到飞船上的时间进程比教室慢 C．测得教室的长度小于 D．观察到光同时到达前、后壁 10．如图所示，甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为真空中光速）的飞船反向运动，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人相对速度为1.4c B．甲观察到乙的身高变短了 C．甲观察到乙所乘坐的飞船变短 D．甲观察到乙所带的钟表显示时间变快 11．（多选）以下说法正确的是（　　） A．牛顿力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用 B．牛顿力学理论的成立具有一定的局限性 C．在牛顿力学中，物体的长度不随运动状态的改变而改变 D．相对论与量子力学否定了牛顿力学理论 12．（多选）在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（　　） A．爱因斯坦在其相对论中指出，时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的 B．胡克等人认为行星所受太阳的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。 C．牛顿对引力常量G进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中 D．卡文迪许进行了月-地检验，得出天上和地表的物体间的引力作用都遵从万有引力定律 13．（多选）下列表述符合物理史实的是（    ） A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，提出了“日心说”，并发现了万有引力定律 B．卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 C．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力都遵从相同的规律 D．牛顿力学取得了巨大成就，适用于一切领域 14．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．坐在高速离开地球的火箭里的人认为地球上的人新陈代谢变慢了 B．雷达利用超声波来测定物体的距离和方位 C．普通光源发出的光通过双缝会产生干涉现象 D．电子表的液晶显示应用了光的偏振原理 【素养进阶·提升练】 1．（多选）如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆形轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15 km，远地点为P、高度为100 km的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是（　　） A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化 B．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期 C．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度 D．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率 2．（多选）地球位于太阳和行星之间且三者几乎排成一条直线的现象，天文学上称为“行星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。则根据提供的数据可知（　　） 质量 半径 与太阳间距离 地球 m R r 火星 约0.1m 约0.5R 约1.5r A．在火星表面附近发射飞行器的速度至少为 B．理论上计算可知，相邻两次“火星冲日”的时间间隔大约为1年 C．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2：5 D．火星运行的加速度比地球运行的加速度小 3．（多选）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1-581c”却很值得我们期待，该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日，“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍，设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（　　） A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度不同 B．如果人到了该行星，其体重比地球上的大 C．该行星与“Gliese581”的距离和日地距离相比较大 D．在忽略星球自转的情况下，在该行星和地球上测同一个物体的质量，地球上测得的质量比较小 4．（多选）在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示。已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是（   ） A．两颗卫星的角速度相同 B．两颗卫星的线速度满足v1 > v2 C．两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用 D．假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C（图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C可能相碰 5．坐在以0.6c运行的光子火车里的观察者测得车站的站台长度为80m，那么站台上的观察者测量站台长为 ，如果在站台上同一地点发生两个事件的时间间隔为10分钟，那么火车里的观察者测量这两个事件的时间间隔为 。 6．火星半径是地球半径的一半，火星质量为地球质量的九分之一，忽略火星和地球自转的影响，求： （1）火星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为多大？ （2）火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比是多大？ 1. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $