第7章 第4节 宇宙航行（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

第4节　宇宙航行 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.了解人造地球卫星的最初构想。 2．知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。 3．了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观。 会推导第一宇宙速度。 了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。 [对应学生用书P77] 一、宇宙速度 1．人造地球卫星的发射原理 (1)牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。 (2)物体绕地球的运动可视为匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，所以G＝m，得v＝。近地卫星在100～200 km的高度飞行，远小于地球半径，可近似用地球半径代替卫星到地心的距离r。 2．第一宇宙速度 (1)定义：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度(first cosmic velocity)。 (2)大小：7.9 km/s。 3．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动，可认为向心力是由重力提供的。由mg＝m得v＝。 4．第二宇宙速度(脱离速度)：当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2 km/s叫作第二宇宙速度。 二、人造地球卫星、载人航天与太空探索 1．卫星的发射 (1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 (2)1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了中国航天史的新纪元。为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”。 2．地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km处，因相对地面静止，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的角速度转动，周期与地球自转周期相同。 3．载人航天与太空探索 (1)1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了东方一号载人飞船。 (2)1969年7月16日，运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。 (3)2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。 (4)自2013年6月起，神舟飞船先后与天宫一号目标飞行器、天宫二号空间实验室成功完成交会对接试验。 (5)2021年4月29日，具备长期自主飞行能力的天和核心舱成功发射。2022年12月2日，中国航天员乘组完成首次在轨交接，中国空间站正式开启长期有人驻留模式。 1．(物理与航天)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)在地面上发射北斗卫星的最小速度是7.9 km/s。(　　√　　) (2)北斗卫星的绕行速度小于7.9 km/s。(　　√　　) (3)北斗卫星导航系统中的同步卫星一定位于赤道的正上方。(　　√　　) (4)我国向月球发射的嫦娥五号月球探测器在地面附近的发射速度要大于11.2 km/s。(　　×　　) (5)在地面附近发射火星探测器的速度v须满足11.2 km/s<v<16.7 km/s。(　　√　　) 2．(教材拓展P60)“图7.41” (1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？ (2)把卫星发射到更高的轨道上或使卫星脱离地球引力的束缚需要的发射速度越大还是越小？ 提示：(1)不同星球的第一宇宙速度不同。 (2)轨道越高，需要的发射速度越大。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P79] 探究点一 宇宙速度——运动观念之形成 1．第一宇宙速度 (1)两个表达式 思路一：万有引力提供向心力 由G＝m得v＝。 思路二：重力提供向心力 由mg＝m得v＝。 (2)含义 ①近地卫星的圆轨道运行速度，大小为7.9 km/s，也是地球卫星圆轨道的最大运行速度。 ②人造卫星的最小发射速度。向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，需要更多能量。 2．“最小发射速度”：如果发射速度低于第一宇宙速度，因为受到地球引力作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。 3．“最大运行速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大运行速度。 注意：宇宙速度均指发射速度，卫星的运行速度一定小于其发射速度。 【例1】 (多选)(2024·黑龙江哈尔滨高一期中)如图是牛顿理想平抛示意图，也叫“牛顿大炮”：从高山顶端平抛一个小球，抛出速度较小时，小球会落回地面；抛出速度较大时，小球将绕地球做圆周运动，成为一颗人造地球卫星。若已知地球质量为M，半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。若将地球看作均匀的球体，忽略山峰的高度，忽略空气阻力的影响。则关于这个小球运动情况的想象，正确的是(　　) A．若平抛速度达到， 则小球可绕地球做匀速圆周运动 B.若平抛速度达到，则小球可绕地球做匀速圆周运动 C．若平抛速度达到， 则小球可绕地球做匀速圆周运动 D．若调整炮口的方向，使它垂直于地面指向空中，且发射速度达到，则小球可上升的最大高度大于 ABD　解析：根据mg＝m，解得v＝，可知若平抛速度达到，小球可绕地球做匀速圆周运动，A正确；根据G＝m，解得v＝，可知若平抛速度达到，小球可绕地球做匀速圆周运动，B正确；结合A选项分析可知若平抛速度达到，小球做离心运动，C错误；若重力加速度不随着高度变化，根据运动学公式0－v2＝－2gH，解得H＝，但是重力加速度随着高度的升高而减小，可知若调整炮口的方向，使它垂直于地面指向空中，且发射速度达到，则小球可上升的最大高度大于，D正确。 【例2】 物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1。已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　) A． B． C． D． A　解析：根据地球的第一宇宙速度的表达式v＝，可得该星球的第一宇宙速度为v1＝＝，则该星球的第二宇宙速度为v2＝v1＝，A正确。 第一宇宙速度的三种求解方法 (1)若已知中心天体质量M，则可通过v＝求解。 (2)若已知中心天体表面的重力加速度g，则可由公式v＝求解。 (3)若已知该星球表面卫星的转动周期T，则可由v＝求解。 [练1] 2015年7月，科学家在距地球1 400亿光年的天鹅座上发现了一颗类地行星，该行星与地球的相似度达到0.98，若该行星的密度与地球相同，直径是地球直径的1.6倍，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，则该行星的第一宇宙速度为(　　) A．4.9 km/s B．11.2 km/s C．12.6 km/s D．17.6 km/s C　解析：设行星的第一宇宙速度为v，质量为M，半径为R，地球的第一宇宙速度为v1，地球质量为M1，半径为R1，卫星的质量为m。则根据万有引力提供向心力，得G＝m，解得v＝，同理得v1＝，又因为R＝1.6R1，M＝ρ×πR3＝(1.6)3M1，整理得v＝1.6v1≈12.6 km/s。 探究点二 人造地球卫星 1．人造卫星的运动规律 (1)人造卫星的线速度、角速度、周期均与人造卫星的质量无关。 (2)轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，周期越长。 (3)常用规律表达式 ①由G＝m可得v＝，r越大，v越小。 ②由G＝mω2r可得ω＝，r越大，ω越小。 ③由G＝mr可得T＝2π，r越大，T越大。 ④由G＝ma可得a＝，r越大，a越小。 2．地球同步卫星 (1)位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星。 (2)特点 ①定周期：所有同步卫星的周期均为T＝24 h。 ②定轨道：同步卫星轨道一定在地球赤道的正上方，运转方向跟地球自转方向一致，即由西向东。 ③定高度：由G＝m(R＋h)可得，同步卫星离地面高度为h＝－R≈3.58×104 km≈6R。 ④定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此所有同步卫星的线速度、角速度大小均相同。 ⑤定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此所有同步卫星的向心加速度大小均相同。 【例3】 2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗卫星导航系统第55颗导航卫星，至此北斗卫星导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道的卫星构成，其中北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为 4.2×107 m。第44颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行周期等于地球的自转周期24 h。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。下列说法不正确的是(　　) A．两种同步卫星的轨道半径大小相等 B．两种同步卫星的运行速度都小于第一宇宙速度 C．根据题目数据可估算出地球的平均密度 D．地球同步轨道卫星的向心加速度大小大于赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度大小 C　解析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有G＝mr，解得r＝，同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以两种同步卫星的轨道半径大小相等，A正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以地球同步卫星运行的线速度小于第一宇宙速度，B正确；已知同步卫星的轨道半径与周期，由G＝mr，可以求出地球的质量，但由于不知道地球的半径，所以不能求出地球的密度，C错误；同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度，根据公式a＝ω2r得同步卫星的向心加速度比静止在赤道上的物体的向心加速度大，D正确。 [练2] (多选)下面关于同步卫星的说法中正确的是(　　) A．所有地球同步卫星都位于地球的赤道平面内 B．所有地球同步卫星的质量都相等 C．同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D．同步卫星可以定位在北京的正上空 AC　解析：静止卫星运行轨道只能位于地球赤道平面内，A正确，D错误；根据G＝m可以知道，卫星的质量m在等式两边约去了，静止卫星的质量可以不相等，B错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而静止卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则静止卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，C正确。 探究点三 解决实际问题 [练3] (科技情境)(2024·浙江高一检测)2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。神舟十七号载人飞船入轨后，于5月30日16时29分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．“11时14分”指的是时间间隔 B．天和核心舱绕地球运动时，必定受到地球引力的作用 C．对接后，神舟十七号与天和核心舱之间是相对运动的 D．神舟十七号与天和核心舱对接时，神舟十七号可视为质点 B　解析：“11时14分”指的是时刻，A错误；天和核心舱绕地球运动时，必定受到地球引力的作用，B正确；对接后，神舟十七号与天和核心舱之间是相对静止的，C错误；神舟十七号与天和核心舱对接时，神舟十七号大小形状不可忽略，不可视为质点，D错误。 [练4] (探究情境)(多选)如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，导弹在引力作用下，沿着ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。设距离地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，下列说法正确的是(　　) A．导弹在C点的加速度小于 B．导弹在C点的速度大于 C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点 D．导弹从A点到B点的时间一定小于T0 CD　解析：根据牛顿第二定律可得＝ma，解得导弹在C点的加速度为a＝，A错误；导弹在C点做近心运动，受到的万有引力大于所需向心力，则有>m，可得vC<，B错误；根据开普勒第一定律可知，地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点，C正确；由题意可知导弹椭圆轨道的半长轴小于距离地面高度为h的圆轨道半径，根据开普勒第三定律有＝，可知导弹在椭圆轨道运行的周期小于T0，故导弹从A点到B点的时间一定小于T0，D正确。 [练5] (探究情境)未来航天员乘坐宇宙飞船到达某颗未知星球，测出了该星球的卫星沿不同轨道围绕该星球做匀速圆周运动的轨道半径的三次方r3和周期的平方T2的关系如图中图线1所示，他又借助已有数据，将地球的某颗卫星沿不同轨道围绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径r3与圆周运动的周期T2的关系作入同一关系图，如图中图线2所示，已知该未知星球的半径与地球的半径之比是K，地球的第一宇宙速度为v0，图中a、b、c为已知量，求： (1)该未知星球与地球的平均密度之比； (2)该未知星球的第一宇宙速度。 答案：(1)　(2)v0 解析：(1)由万有引力提供向心力得＝mr 解得＝ 所以＝，由ρ＝＝＝ 可得＝×＝。 (2)由公式＝m，可得第一宇宙速度v＝ 则＝＝ 所以未知星球的第一宇宙速度v未＝v0。 [对应学生用书P82] 1．下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　　) A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于v1，小于v2 B．中国发射的天问一号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度 C　解析：根据v＝可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D错误；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，A错误；中国发射的天问一号火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，C正确。 2．北斗卫星导航系统(BDS)是我国自行研制的全球卫星导航系统，2020年我国已发送了北斗系统最后一颗卫星，从此北斗卫星导航系统形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，(忽略地球自转)则(　　) A．卫星a的向心加速度大于地球表面重力加速度 B．卫星a的加速度大于b的加速度 C．卫星b的周期大于24 h D．卫星a的角速度小于c的角速度 D　解析：由于忽略地球自转，则地球表面处重力加速度和近地卫星的加速度相等，由万有引力提供向心力G＝ma因为卫星a的半径大于近地卫星的半径，所以卫星a的向心加速度小于贴地卫星的向心加速度，A错误；根据万有引力提供向心力G＝ma得，向心加速度为a＝，因为卫星a与卫星b的轨道半径相等，所以卫星a的加速度等于b的加速度，B错误；因为卫星a是地球同步卫星，而卫星a与卫星b的轨道半径相等，由万有引力提供向心力G＝mr可得，卫星a与卫星b的周期相等，故卫星b的周期为Tb＝Ta＝24 h，C错误；根据万有引力提供向心力G＝mrω2得，卫星的角速度为ω＝可得，轨道半径越大角速度越小，故卫星a的角速度小于c的角速度，D正确。 3．我国成功发射第45颗北斗导航卫星。该卫星与此前发射的倾斜地球同步轨道卫星(代号为P)、18颗中圆地球轨道卫星(代号为Q)和1颗地球同步轨道卫星(代号为S)进行组网，为亚太地区提供更优质的服务。若这三种不同类型卫星的轨道都是圆轨道，中圆地球轨道卫星的轨道半径是同步卫星轨道半径的，下列说法正确的是(　　) A．P和S绕地球运动的向心加速度大小不相等 B．Q和S绕地球运动的线速度大小之比为 ∶2 C．Q和S绕地球运动的周期之比为1∶ D．P和Q绕地球运动的向心力大小一定相等 B　解析：由G＝ma可知，P和S绕地球运动的向心加速度大小相等，A错误；由G＝m可得v＝，又rQ＝rS，则Q和S绕地球运动的线速度大小之比为vQ∶vS＝∶2，B正确；由G＝mr可得T＝2π，Q和S这两种不同类型轨道卫星绕地球运动的周期之比为TQ∶TS＝∶1＝2∶9，C错误；由于P和Q的质量不一定相等，轨道半径不相等，所以P和Q绕地球运动的向心力大小不一定相等，D错误。 4．我国发射了全球首颗5G卫星，该卫星重量为227 kg，在距离地面1 156 km的轨道上运行，下列说法正确的是(　　) A．5G卫星不受地球引力作用 B．5G卫星绕地飞行的速度一定大于7.9 km/s C．5G卫星的轨道半径比地球同步卫星的高 D．5G卫星在轨道上运行的周期小于24 h D　解析：5G卫星是在地球的万有引力作用下做匀速圆周运动的，A错误；由于5G卫星绕地飞行的轨道半径大于地球半径，因此5G卫星绕地飞行的速度一定小于7.9 km/s，B错误；5G卫星在距离地面1 156 km的轨道上运行，而地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km处，C错误；根据公式G＝mR可知T＝，5G卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以5G卫星在轨道上运行的周期小于同步卫星绕地球运行的周期24 h，D正确。 5．(2024·湖南长沙高一检测)风云三号系列气象卫星是我国第二代极地轨道气象卫星，已经成功发射4颗卫星，其轨道在地球上空550～1 500公里之间，某极地卫星在距离地面h＝600公里高度的晨昏太阳同步轨道，某时刻卫星刚好位于赤道正上方的A点向北极运动。已知地球的半径为R＝6 400 km，地球同步卫星距离地面的高度约为H＝35 600 km，已知＝2.45，则下列说法正确的是(　　) A．该卫星环绕地球运动的速度可能大于7.9 km/s B．该极地卫星的周期为 h C．该卫星与地心连线扫过的面积等于同步卫星与地心连线扫过的面积 D．从卫星刚好经过A点计时，一天11次经过北极 B　解析：卫星在极地轨道上环绕地球运行，第一宇宙速度是最大环绕速度，因此卫星环绕地球运动的速度小于7.9 km/s，A错误；卫星的轨道半径为R1＝R＋h＝7 000 km，同步卫星的轨道半径为R2＝R＋H＝42 000 km，同步卫星的周期为T2＝24 h，由开普勒第三定律＝得T2＝ h＜2 h，从卫星刚好经过A点计时，一天超过12次经过北极，B正确、D错误；由开普勒第二定律可知，同一卫星在相等时间内与地心的连线扫过的面积相等，C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$