第7章 第1节 行星的运动（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

第1节　行星的运动 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.了解人类对行星运动规律的认识历程，知道开普勒行星运动定律及其科学价值。 2．知道行星绕太阳运动的原因，知道万有引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。 认识到科学研究一般从最基本的观念开始，凭借对现象的观测、模型的构建以及模型与事实之间的相互作用，不断修正原有的观念和模型，使其逐步接近真实，获得物理规律。 认识到相信自然的简单和谐是科学家研究的动力之一，尊重客观事实、坚持实事求是科学研究的基本态度和社会责任。 [对应学生用书P63] 一、地心说与日心说 1．地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。代表人物：托勒密。 2．日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。代表人物：哥白尼。 3．局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动。但计算所得数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 二、开普勒定律 2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。即S1＝S2＝S3。 3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是公转周期，k是一个对太阳系所有行星都相同的常量。 4．行星运动的近似处理 行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说： (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)行星绕太阳做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k。→ 1．(物理与天体)如图是行星绕太阳转动的示意图，判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)上图未显示各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形。(　　×　　) (2)行星到太阳的距离越大，其绕太阳运动的周期越大。(　　√　　) (3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离都相同。(　　×　　) (4)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。(　　√　　) (5)太阳东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。(　　×　　) 2．(教材拓展P45)行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 问题：扫过的面积如何表达？ 提示：微分圆弧，S＝vaΔt·。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P64] 探究点一 地心说与日心说 1．地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密。 2．日心说的代表人物是哥白尼。 (1)地球是绕太阳旋转的行星；月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳旋转。 (2)太阳静止不动，地球每24小时自西向东自转一周，造成太阳东升西落的现象。 3．近代早期最重要的观测工作是由丹麦的第谷进行的。第谷大大提高了测量的精确程度，得出行星绕太阳做匀速圆周运动的模型。 【例1】 (多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个观点目前看存在缺陷的是(　　) A.宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动 B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C．天穹不转动，地球每24小时自西向东自转一周，造成太阳东升西落的现象 D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 答案：ABC [练1] (多选)日心说被人们所接受的原因是(　　) A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题 B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了 C．地球是围绕太阳转的 D．太阳总是从东面升起，从西面落下 答案：AB　 探究点二 开普勒定律 1．对开普勒三定律的理解 (1)开普勒第一定律(轨道定律)：若太阳在左焦点上，行星在轨道上运行，则B为近日点，A为远日点，OA的长度a为椭圆的半长轴，OD的长度b为椭圆的半短轴。 (2)开普勒第二定律(面积定律)：行星离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大，故近日点速率最大，远日点速率最小；若行星在近日点和远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间Δt，行星与太阳的连线扫过的面积可近似用lr表示，由开普勒第二定律有vaΔt·＝vbΔt·，所以＝，即速率与行星到太阳的距离成反比。 (3)开普勒第三定律(周期定律)：对于同一个中心天体k值均相同，但对不同中心天体k值不相同，k值的大小由中心天体决定。如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球质量有关。 特别提醒：开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。 2．开普勒第三定律的应用 (1)适用范围：既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体；既适用于绕太阳运动的天体，也适用于绕其他中心天体运动的天体。 (2)用途 ①求周期：两颗绕同一中心天体运动的行星或卫星，知道其中一颗的周期及它们的半长轴(或半径)，可求出另一颗的周期。 ②求半长轴：两颗绕同一中心天体运动的行星或卫星，知道其中一颗的半长轴(或半径)及它们的周期，可求出另一颗的半长轴(或半径)。 【例2】 某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星(　　) A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C．a到b的时间tab> D．c到d的时间tcd> D　解析：据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，A、B错误；从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得tab＝tda<，tbc＝tcd>，C错误，D正确。 [练2] (2024·湖南衡阳高一期末)现将火星和水星的运行轨道看成圆轨道，如图所示。T1、T2分别为火星和水星的公转周期，R1、R2分别为火星和水星的公转半径。则过点(lg ，lg )的直线的图像为(　　) D　解析：根据开普勒第三定律有＝，可得＝，则有lg ＝lg ，可得lg ＝－lg ，可知过点(lg ，lg )的直线的斜率为－，D正确，A、B、C错误。 探究点三 解决实际问题 [练3] (航天情境)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。 答案： 解析：飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′。 根据开普勒第三定律有＝。 解得T′＝T＝。 所以飞船由A点到B点所需要的时间为t＝＝。 [练4] (探究情境)地球、火星运行到太阳的两侧且三者近乎处于一条直线，这种现象称作“合日”。2021年9月下旬至10月中旬处在“合日”阶段，火星探测器“天问一号”与地球的通信受到太阳电磁辐射干扰，出现不稳定甚至中断。10月中旬“合日”结束时，火星的位置可能是(　　) A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 A　解析：根据开普勒第三定律＝k，火星的运动半径大于地球的运动半径，则周期更大，角速度更小，火星和地球均逆时针运动，相同时间内地球运动到十月中旬位置时，火星运动轨迹对应的弧度小于地球运动轨迹对应的弧度，只可能在A位置，A正确。 [练5] (航天情境)天问一号探测器于2020年7月23日成功发射，由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示。若地球到太阳的平均距离为1 AU(天文单位) ，火星到太阳的平均距离为1.5 AU，则天问一号在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为(　　) A.0.8年 B．1.4年 C．2.2年 D．2.6年 B　解析：天问一号做椭圆运动的半长轴为r天＝(1 AU＋1.5 AU)＝1.25 AU，根据开普勒第三定律，可得＝，地球公转周期T地＝1年，解得T天≈1.4年，B正确。 [对应学生用书P66] 1．若地球绕太阳运行到图中A、B、C、D四个位置时，分别为春分、夏至、秋分和冬至，以下说法正确的是(　　) A．地球由夏至运行到秋分的过程中速率逐渐减小 B．地球由春分运行到夏至的过程中速率逐渐增大 C．地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长 D．地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间短 C　解析：地球在近日点D与太阳连线短，速度大，在远日点B与太阳连线长，速度小。地球由夏至(B)点运行到秋分(C)点的过程中地球到太阳的距离减小，所以速率逐渐增大，A错误；地球由春分(A)点运行到夏至(B)点的过程中与太阳距离增大，速率逐渐减小，B错误；地球由春分运行到秋分(A→B→C)的过程中地球的线速度小，而且距离比由秋分运行到春分(C→D→A) 的路程大，所以地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长，C正确，D错误。 2．理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。对于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是(　　) A．公式只适用于轨道是椭圆的运动 B．公式中的T为天体的自转周期 C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关 D．若已知月球与地球之间的距离，根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离 C　解析：开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，A错误；公式中的T是行星(或卫星)的公转周期，B错误；公式中的k与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关，C正确；月球绕地球运动，地球绕太阳运动，不是同一个中心天体，公式中的k与中心天体有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，D错误。 3．神舟十八号航天组自2024年4月26日进驻空间站组合体以来，先后完成了多次工作，并进行了全系统压力应急演练，已具备开展出舱活动条件。若空间站运行周期的二次方与其圆轨道半径的三次方的关系图像如图所示。已知地球半径为R，则可以推断出地球的近地卫星运行速度大小为(　　) A．π B．2π C．π D．2π D　解析：对空间站和近地卫星由开普勒第三定律可知＝，由题图可知＝，近地卫星的运行速度大小为v＝，联立解得v＝2π，D正确。 4．(2024·陕西西安高一期末)如图所示，土星沿椭圆轨道运行，在远日点离太阳的距离为a，在近日点离太阳的距离为b，过近日点时土星的速率为vb，则过远日点时土星的速率为(　　) A．vb B．vb C．vb D．vb A　解析：由开普勒第二定律可知，太阳和土星的连线在相等时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则Δt时间内土星在远日点和近日点经过的弧长分别为sa＝vaΔt, sb＝vbΔt，由扇形面积公式S＝sr，可得asa＝bsb，联立解得va＝vb，B、C、D错误，A正确。 5．(2024·黑龙江哈尔滨高一期末)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学中称为行星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表所示，根据题中信息，下列判断正确的是(　　) 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.火星相邻两次冲日的时间间隔最短，且为年 B．火星相邻两次冲日的时间间隔最长，且为年 C．海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，且为年 D．海王星相邻两次冲日的时间间隔最长，且为年 B　解析：根据开普勒第三定律＝得T＝，可知题中各地外行星中火星公转周期最小，设相邻两次冲日的时间间隔为t，有t＝2π，得t＝＝，可知火星相邻两次冲日的时间间隔最长，代入数据得t＝年，B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$