课时梯级训练(23) 连接体、传送带和板块模型（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(23)　连接体、传送带和板块模型 1.如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。当用力F推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为(　　) A．F B．F C．F D．F C　解析：设每一块木块的质量为m，对五块木块整体由牛顿第二定律得a＝，设第2块木块对第3块木块的推力为F′，对右边三块木块由牛顿第二定律得F′＝3ma＝F，C正确，A、B、D错误。 2.“雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备，它类似于机场的传送带，主要用于将乘客从雪道底端运送到顶端。一名穿戴雪具的游客，从雪道底端静止站上“雪地魔毯”，“雪地魔毯”长L＝150 m，倾角θ＝11.6°(sin θ＝0.2，cos θ＝0.98)，“雪地魔毯”以v＝5 m/s的速度向上滑行，经过t＝35 s游客滑到“雪地魔毯”的顶端。g＝10 m/s2，人与“雪地魔毯”间的动摩擦因数为一定值，不计其他阻力，则(　　) A．游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动 B．游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为20 s C．游客在“雪地魔毯”受到的摩擦力的方向可能改变 D.游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为0.26 D　解析：若游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动，则游客的位移x≤t＝87.5 m，则游客在“雪地魔毯”上不是一直做匀加速运动，A错误；设游客匀加速的时间为t1，则L＝t1＋v(t－t1)，解得t1＝10 s，B错误；游客在“雪地魔毯”先受到滑动摩擦力，摩擦力方向沿“雪地魔毯”向上，然后受静摩擦力，方向也沿“雪地魔毯”向上，C错误；游客加速阶段的加速度a＝＝0.5 m/s2，根据μmg cos θ－mg sin θ＝ma，解得μ＝0.26，D正确。 3．(多选)(2023·重庆渝北高一检测)如图是两位“勇士”参与溜索活动，两倾斜的固定钢索分别套有M、N两个无动力滑轮，两滑轮上用安全带系着两位“勇士”，当他们都沿钢索滑动时，M上的带子与索垂直，N上的带子始终竖直向下，则以下判断正确的是(　　) A.N情况中，“勇士”可能向上做匀速直线运动 B．N情况中，滑轮与钢索之间没有摩擦力 C．M情况中，“勇士”可能向上做匀减速运动 D．M情况中，滑轮与钢索之间没有摩擦力 CD　解析：对N情况中“勇士”进行受力分析，其只受到重力和竖直向上的拉力，若合外力不为零，则合外力只能沿钢索方向，重力和竖直向上的拉力不可能受力平衡，故合外力只能为零，此时对滑轮和“勇士”整体进行受力分析，若向上运动，摩擦力沿钢索向下，此时整体不可能受力平衡，所以摩擦力只可能沿钢索向上，即此时“勇士”向下匀速运动，A、B错误；M情况中，设钢索与水平方向夹角为θ，对“勇士”进行受力分析可得加速度为g sin θ，方向沿钢索向下，对“勇士”和滑轮整体进行分析，加速度相同，等于g sin θ，所以可得此时滑轮与钢索之间没有摩擦力，在该情况下“勇士”可能向上做匀减速运动，C、D正确。 4.如图所示，质量为M＝3 kg的足够长的木板放在光滑水平地面上，质量为m＝1 kg的物块放在木板上，物块与木板之间有摩擦，两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动。当木板的速度为3 m/s时，物块处于(　　) A．匀速运动阶段 B．减速运动阶段 C．加速运动阶段 D．速度为零的时刻 B　解析：物块和木板相对运动，那么，物块和木板间有摩擦力f，所以，物块做加速度a＝的匀减速运动；木板做加速度a′＝＝a的匀减速运动；故当木板速度为3 m/s时，物块速度为1 m/s，两者的速度方向不变，故仍做匀减速运动；之后木板继续做减速运动，物块先做减速运动，减到速度为零后做匀加速运动，当木板和物块速度相同后，两者一起做匀速运动；故当木板的速度为3 m/s时，物块必处于匀减速运动阶段，B正确，A、C、D错误。 5.(多选)如图所示，一辆运输集装箱的卡车开上倾角为β的斜坡，箱子的顶部用细线挂了一个小球，某个时刻悬挂小球的细线与虚线的夹角为α(虚线垂直于车厢底面)，关于汽车的运动，下列说法正确的是(　　) A．若卡车匀速开上斜坡，则α＝β B．若卡车匀减速开上斜坡，则α<β C．若卡车匀加速开上斜坡，则卡车的加速度为a＝g cos βtan α－g sin β D．若卡车匀加速开上斜坡，则卡车的加速度为a＝g tan α AC　解析：若卡车匀速开上斜坡，则小球做匀速直线运动，受到的合外力为0，竖直方向上小球受到的重力和绳子拉力相等，根据几何关系可知α＝β，A正确；若卡车匀减速开上斜坡，则小球在绳子拉力和重力的作用下沿斜坡做减速运动，则加速度沿斜坡向下，故细线向右偏，但由于加速度的大小不确定，所以夹角α的大小不确定，B错误；若卡车匀加速开上斜坡，则小球受到的合外力沿斜面向上，对小球受力分析，小球受重力和细线的拉力，如图所示。垂直斜坡方向小球受力平衡，有T cos α＝mg cos β，则T＝，沿斜坡方向有T sin α－mg sin β＝ma，解得a＝g cos βtan α－g sin β，卡车加速度与小球加速度相同，C正确，D错误。 6．(多选)(2023·北京东城高一检测)如图甲所示，一块质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．小滑块的质量m＝2 kg B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2 C．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大 D．当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2 ABD　解析：由题图乙可得，当拉力等于6 N时，小滑块和长木板刚好要发生相对滑动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F＝(M＋m)a，以小滑块为对象，根据牛顿第二定律可得μmg＝ma，其中F＝6 N，a＝2 m/s2，联立解得m＋M＝3 kg，μ＝0.2，当拉力大于6 N时，长木板的加速度为a＝＝－，可知a-F图像的斜率为k＝＝ kg－1＝1 kg－1，联立解得M＝1 kg，m＝2 kg，A、B正确；当水平拉力大于6 N时，长木板与小滑块已经发生相对滑动，此后F增大，小滑块的加速度也不再增大，而是保持不变，C错误；当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为a＝＝ m/s2＝3 m/s2，D正确。 7.传送带以恒定速度v＝4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°。现将质量m＝2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝20 N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H＝1.8 m的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？ 答案：1 s 解析：物品在与传送带共速前，由牛顿第二定律有 F＋μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma1 解得a1＝8 m/s2 由v＝a1t1得t1＝0.5 s，位移x1＝＝1 m 随后有F－μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma2 解得a2＝0，即物品随传送带匀速上升 位移x2＝－x1＝2 m，t2＝＝0.5 s 因此总时间为t＝t1＋t2＝1 s。 8.(2023·北京卷)如图所示，在光滑水平地面上，两个相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下，两个物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为(　　) A．1 N B．2 N C．4 N D．5 N C　解析：对两物块整体进行受力分析，有F＝2ma，再对于后面的物块进行受力分析，有FTmax＝ ma，FTmax＝2 N，联立解得F＝4 N，C正确。 9.(多选)如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是(　　) A．＋ B． C． D． ACD　解析：若木块在传送带上先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后与传送带一起做匀速直线运动。匀加速直线运动阶段的加速度a＝μg，匀加速运动的时间t1＝，匀加速直线运动的位移x1＝＝，匀速运动的时间t2＝＝－，则木块从左端运动到右端的时间t＝t1＋t2＝＋，A正确；木块在传送带上可能一直做匀加速直线运动，到达右端的速度恰好为v，根据平均速度推论知L＝t，则运动的时间t＝，B错误，D正确；木块在传送带上可能一直做匀加速直线运动，根据L＝at2得t＝＝，C正确。 10．(多选)如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块与木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．A的质量为2.0 kg B．B的质量为1.0 kg C．B与地面间的动摩擦因数为0.2 D．A、B间的动摩擦因数为0.4 BCD　解析：由题图乙可知，当水平力F＝3 N时，地面对B的静摩擦力达到最大，则有f地＝μ地(mA＋mB)g＝3 N，当水平力满足3 N<F≤9 N时，A、B保持相对静止在地面上加速运动，则有F－μ地(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，可得a＝F－μ地g，可得a-F图像的斜率为k1＝＝ kg－1＝ kg－1，解得mA＋mB＝1.5 kg，联立解得B与地面间的动摩擦因数为μ地＝＝＝0.2，C正确；当水平力满足F>9 N时，A、B发生相对滑动，A、B之间为滑动摩擦力，A的加速度保持不变，则有aA＝＝4 m/s2，解得A、B间的动摩擦因数为μ＝0.4，D正确；以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得F－μ地(mA＋mB)g－μmAg＝mBaB，可得aB＝F－，可得a-F图像的斜率为k2＝＝ kg－1＝1 kg－1，联立解得mA＝0.5 kg，mB＝1.0 kg，B正确，A错误。 11.(2024·辽宁朝阳高一联考)如图所示，水平固定放置的传送带一直以速度v2顺时针转动，两轮轴心间距L＝8 m。一个物块(可视为质点)以速度v1＝2 m/s从左轮的正上方向右滑上传送带，并一直做匀加速运动，直至从右轮的正上方离开传送带。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)物块在传送带上运动的加速度大小； (2)物块在传送带上运动的时间及v2的最小值。 答案：(1)2 m/s2　(2)2 s　6 m/s 解析：(1)设物块的质量为m，则物块受到向右的滑动摩擦力f＝μmg 由牛顿第二定律有f＝ma，解得a＝2 m/s2。 (2)由匀变速直线运动的位移—时间关系式可得 L＝v1t＋at2 代入数据解得t＝2 s(t＝－4 s不合题意，舍去) 由v＝v0＋at 可得物块离开传送带时的速度v＝6 m/s 传送带的速度必须一直大于物块的速度，物块才能一直做匀加速运动，所以v2的最小值为6 m/s。 12.(2023·山东枣庄滕州一中高一期末)如图所示，木板A的质量M＝3 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1＝0.4，一质量m＝2 kg的小滑块B(可视为质点)静止在木板的左端，小滑块B与木板A的动摩擦因数μ2＝0.2。现给木板A一个瞬间向左的初速度v0＝4 m/s，重力加速度g取10 m/s2。 (1)分别求初始时刻A、B的加速度； (2)要使滑块B始终未从木板上滑下，木板的长度L至少多长？ (3)滑块B最终停在距离木板A左端多远的距离？ 答案：(1)aA＝8 m/s2，方向向右　aB＝2 m/s2，方向向左 (2)0.8 m　(3)0.7 m 解析：(1)A相对B和地面向左运动，则水平方向有 f地＋fB＝MaA 其中f地＝μ1(M＋m)g＝20 N，fB＝μ2mg＝4 N 解得aA＝8 m/s2，方向向右 B相对A向右运动，有fB＝μ2mg＝maB 解得aB＝2 m/s2，方向向左。 (2)A、B共速后，假设A、B相对静止，则A、B共速后有f地＝(M＋m)a共 解得a共＝4 m/s2>aB 则A、B共速后，B将相对于A向左运动。则共速后A减速时有f地－fB＝MaA′ 解得aA′＝ m/s2，方向向右 B减速的加速度大小仍为aB＝2 m/s2，方向向右 两者共速时，B相对A向右滑行的相对距离最远，速度相等时v共＝v0－aAt＝aBt，得t＝0.4 s，v共＝0.8 m/s A、B向左运动的位移分别为 xA＝，xB＝ 因此B相对A向右滑行的相对距离最远为 Δxmax＝xA－xB＝0.8 m 则要使滑块B始终未从木板上滑下，木板的长度L至少长0.8 m。 (3)由(2)分析可得，共速后A、B均做减速运动，但是A减速的加速度更大。当A减速至速度为0后，由于fB<fA，A静止，B继续向左做减速运动。从A、B共速到A、B静止，A、B向左运动的位移分别为 xA′＝＝0.06 m，xB′＝＝0.16 m 故B最终离A左端的距离为 Δx′＝Δxmax＋xA′－xB′＝0.7 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$