课时梯级训练(22) 牛顿运动定律的应用（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(22)　牛顿运动定律的应用 1.(2024·江苏南京高一检测)如图所示，质量m＝2 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝2 N的作用，重力加速度g取10 m/s2，则物体产生的加速度的大小和方向分别是(　　) A．4 m/s2，水平向左 B．2 m/s2，水平向右 C．6 m/s2，水平向左 D．3 m/s2，水平向右 D　解析：物体在水平面上向左运动，受到的滑动摩擦力方向水平向右，同时物体受到一个水平向右的推力F＝2 N的作用，根据牛顿第二定律可得F＋μmg＝ma，解得物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝3 m/s2，方向水平向右，D正确。 2.如图所示，一个质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F正比于Sv2，其中v为风速、S为物块迎风的面积。当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为(　　) A．64m B．8m C．32m D．4m A　解析：设物块所受水平面的支持力为FN、摩擦阻力为Ff，正方体棱长为a。物块被匀速推动，根据平衡条件，有F＝Ff，FN＝mg，其中F＝kSv＝ka2v，m＝ρa3，则Ff＝μFN＝μmg＝μρa3g，解得a＝；当风速变为2v0时，能推动的物块边长为原来的4倍，则体积为原来的64倍，质量为原来的64倍，A正确。 3.“鲲龙”AG600是我国自行设计研制的大型水陆两栖飞机，AG600在水面起飞时，其在水面加速滑行的过程中受到的合外力(　　) A．方向与滑行方向相同 B．方向竖直向上 C．大小为零 D．方向沿滑行方向斜向上 A　解析：根据牛顿第二定律可知“鲲龙”AG600在水面加速滑行的过程中受到的合外力与速度方向相同，即合外力方向与滑行方向相同，A正确。 4．(多选)(2023·重庆渝北高一检测)一个静止的质点，在0～4 s时间内只受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则关于该质点下列说法正确的是(　　) A．第2 s末速度改变方向 B．第2 s末速度最大 C．第3 s末速度最大 D．质点一直沿正方向运动 BD　解析：0～2 s时，力F的方向不变，可知质点的加速度方向不变，质点一直做加速直线运动；2～4 s时，力F的方向反向，加速度反向，质点沿原方向做减速运动，因为两段时间内加速度大小和方向是对称的，所以可得第4 s末速度为零，所以第2 s末速度最大，A、C错误，B正确；根据上面分析可知质点速度先增大后减小，速度方向不变，一直沿正方向运动，D正确。 5.(多选)(2023·全国甲卷)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　　) A．m甲<m乙 B．m甲>m乙 C．μ甲<μ乙 D．μ甲>μ乙 BC　解析：根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，则可知F-a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲<μ乙，B、C正确。 6．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　) A．＋mg B．－mg C．＋mg D．－mg A　解析：设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v2＝2gh，得v＝，设安全带对人的平均作用力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，又v＝at解得F＝＋mg，A正确。 7.(2023·浙江杭州高一联考)学生在校期间经常遇到搬书的情况，如图所示，小明水平托着书，沿水平方向加速前进过程中手与书、书与书之间都无相对运动。由于书的材质不同，书与书之间动摩擦因数不同，介于0.2和0.4之间，且最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．手给书的力水平向前 B．运动的最大加速度为4 m/s2 C．把动摩擦因数比较大的书本放在上层更不容易有相对滑动 D．质量相同的两本书，无论哪本在上，两书所受摩擦力等大 D　解析：同学沿水平方向加速运动时，手给书的力是水平方向的摩擦力和竖直方向的弹力的合力，其合力方向是斜向上，不是水平方向，A错误；当动摩擦因数为0.2时，两本书之间恰好要产生相对滑动时，同学运动的最大加速度为am＝μg＝2 m/s2，B错误；由整体分析可知，无论把动摩擦因数比较大的书本放在上层还是下层，只要同学的加速度大于最大加速度，都会产生相对滑动，C错误；质量相同的两本书，因整体加速度相同，而摩擦力提供的合力f＝ma，因此两书所受摩擦力等大，D正确。 8.如图所示，质量m＝15 kg的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2。现用F＝60 N的水平恒力向右拉动木箱(g取10 m/s2)。求： (1)3 s时木箱的速度大小； (2)木箱在2 s内的位移大小。 答案：(1)6 m/s　(2)4 m 解析：(1)对木箱受力分析如图所示。由牛顿第二定律得F－μmg＝ma 解得 a＝＝ m/s2＝2 m/s2 由运动学公式可得 v＝at＝2×3 m/s＝6 m/s。 (2)木箱在2 s内的位移大小为 x＝at2＝×2×22 m＝4 m。 9．(多选)一个静止在水平面上的物体质量为2 kg，在水平向右的5 N的拉力作用下滑行，物体与水平面间的滑动摩擦力为2 N，4 s后撤去拉力，则(　　) A．物体在4 s末的速度为6 m/s B．物体在4 s末的速度为10 m/s C．物体滑行的时间为6 s D．物体滑行的时间为10 s AD　解析：前4 s内，根据牛顿第二定律得，物体匀加速运动的加速度a1＝＝1.5 m/s2，物体在4 s末的速度v1＝a1t1＝6 m/s，A正确，B错误；4 s后，根据牛顿第二定律得，物体匀减速运动的加速度a2＝＝－1 m/s2，物体继续滑行的时间t2＝＝ s＝6 s，则物体滑行的时间为6 s＋4 s＝10 s，C错误，D正确。 10.(多选)现在大型室外活动通常用无人机进行航拍。如图所示，一质量m＝2.0 kg的无人机在操作员的操控下由静止开始竖直向上匀加速运动2 s，然后匀速向上运动3 s，接着匀减速向上运动4 s速度恰好为零，之后悬停进行航拍。已知无人机上升过程中的最大速度为vm＝4 m/s，受到的空气阻力恒为f＝1 N，重力加速度大小g＝10 m/s2，则(　　) A．无人机上升的第一个阶段，受到向上的作用力大小是25 N B．无人机上升的第二个阶段，受到向上的作用力大小是20 N C.无人机上升的第三个阶段，受到向上的作用力大小是18 N D．无人机上升的总高度为24 m AD　解析：无人机上升第一阶段的加速度为a1＝＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F1－mg－f＝ma1，解得F1＝mg＋ma1＋f＝(2.0×10＋2.0×2＋1) N＝25 N，A正确；无人机上升的第二阶段，由平衡条件可知F2＝mg＋f＝21 N，B错误；无人机上升第三阶段的加速度为a2＝ m/s2＝－1 m/s2，由牛顿第二定律得F3－mg－f＝ma2，得F3＝mg＋ma2＋f＝(2.0×10－2.0×1＋1) N＝19 N，C错误；无人机上升的总高度为h＝vmt1＋vmt2＋vmt3＝ m＝24 m，D正确。 11．(多选)如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为t1、t2、t3、t4，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为r，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．t1≠t2 B．t3＝t4 C．t3－t1＝2(－1) D．t4－t2＝(2－) BC　解析：1号小球的加速度为a1＝g sin 60°＝g，位移为x1＝2r sin 60°＝r，运动时间为t1＝＝2；2号小球的加速度为a2＝g sin 30°＝g，位移为x2＝2rsin 30°＝r，运动时间为t2＝＝2；3号小球的加速度为a3＝g sin 60°＝g，位移为x3＝＝2r，运动时间为t3＝＝；4号小球的加速度为a4＝g sin 30°＝g，位移为x4＝＝2r，运动时间为t4＝＝。则t1＝t2，t3＝t4，t3－t1＝t4－t2＝2(－1)，B、C正确。 12.如图所示，现有一个倾角为θ＝60°的斜坡，一个滑橇自斜坡顶端无初速度下滑并开始计时。滑橇的顶端有一个由轻质细线悬挂的小球，在滑橇下滑过程中细线与虚线(垂直于斜坡方向)的夹角为α＝30°，已知滑橇前端与坡底的高度差为h＝10 m，滑橇与斜坡间的动摩擦因数处处相同。g取10 m/s2，试求： (1)滑橇与斜坡间的动摩擦因数； (2)滑橇前端到达坡底需要的时间。 答案：(1)　(2)2 s 解析：(1)设小球的质量为m，滑橇和小球整体的质量为M 对小球进行受力分析：细线的拉力为FT，小球的加速度为a，由牛顿第二定律得 mg sin θ－FTsin α＝ma FTcos α＝mg cos θ 对滑橇和小球整体进行分析：设斜坡对滑橇的弹力为FN，斜坡与滑橇的动摩擦因数为μ，摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得 Mg sin θ－Ff＝Ma FN＝Mg cos θ Ff＝μFN 解得a＝ m/s2，μ＝。 (2)设滑橇前端到达坡底的时间为t，有＝at2 解得t＝2 s。 13．滑雪是很多人喜欢的运动项目，通过雪地输送带将滑雪者送到山坡雪道顶端。如图所示，ABC为一简化的雪道模型，AB段为长L＝100 m、倾角θ＝18°的山坡雪道，BC段为水平雪道，AB与BC平滑相连。一位质量m＝80 kg(含装备)的滑雪者从山坡雪道顶端A处由静止开始自由滑下，到达底端后进入水平雪道。已知雪橇与水平雪道和山坡雪道之间的动摩擦因数均为0.1，忽略空气阻力，g取10 m/s2，sin 18°＝0.31，cos 18°＝0.95。 (1)如果滑雪者没有任何助力动作，求： ①滑雪者在山坡雪道下滑时的加速度大小a1； ②为了使滑雪者利用雪橇与雪道间的摩擦停下来，水平雪道BC的最短长度x； (2)为了能较快地停下，滑雪者在滑到山坡雪道上的P点时，开始通过调整身体的动作来增加阻力直到B点，进入水平雪道后不再增加阻力。若滑雪者在山坡雪道上增加的阻力为人对雪道压力的0.9，进入水平雪道后经x2＝44 m停下，求滑雪者开始调整身体动作的位置P与B点之间的距离x1。 答案：(1)①2.15 m/s2　②215 m　(2)20 m 解析：(1)①滑雪者在山坡雪道下滑时受重力、支持力和摩擦力作用，由牛顿第二定律可得 mg sin θ－μmg cos θ＝ma1 解得a1＝g sin θ－μg cos θ＝2.15 m/s2。 ②根据匀变速运动的位移—速度公式有 2a1L＝v 可得滑雪者在B点的速度vB＝ 滑雪者在水平雪道上滑行的合外力为 f＝μmg 滑雪者在水平雪道上滑行的加速度为 a2＝＝μg＝1 m/s2 滑雪者做匀减速运动，所以为了使滑雪者利用雪橇与雪道间的摩擦停下来，根据位移速度公式得水平雪道BC的长度 x≥＝215 m 即水平雪道BC的最短长度x为215 m。 (2)由(1)可知： 滑雪者到达P点的速度满足v＝2a1(L－x1) 滑雪者在B点的速度满足vB′2＝2a2x2 对滑雪者在PB段应用牛顿第二定律可得 mg sin θ－μmg cos θ－0.9mg cos θ＝ma3 解得a3＝－6.4 m/s2 故根据匀变速运动规律可得 vB′2－v＝2a3x1 联立求得x1＝20 m。 14．质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一个质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。 　 (1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲所示，求绳中拉力的大小： (2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。 ①求此状态下杆的加速度大小a； ②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力？方向如何？ 答案：(1)mg　(2)①g　②(M＋m)g　方向为与水平方向成60°角斜向右上方 解析：(1)如图甲所示，设小铁环平衡时，绳中拉力为FT，有 2FTcos θ－mg＝0① 由图知cos θ＝② 由①②式解得FT＝mg。③ (2)①此时，对小铁环受力分析如图乙所示，有 FT′sin θ′＝ma④ FT ＋FT′cos θ′－mg＝0⑤ 由图乙知θ′＝60°，代入④⑤式解得 a＝g。⑥ ②如图丙所示，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有 F cos α＝(M＋m)a⑦ F sin α－(M＋m)g＝0⑧ 由⑥⑦⑧式解得 F＝(M＋m)g tan α＝，α＝60° 即外力方向与水平方向的夹角为60°，斜向右上方。 学科网（北京）股份有限公司 $$