课时梯级训练(20) 牛顿第二定律（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(20)　牛顿第二定律 1．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　　) A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度 C．物体同时获得速度和加速度 D．由于物体没来得及运动，所以速度和加速度都为零 B　解析：根据牛顿第二定律F＝ma可知，加速度与合力是瞬时对应的关系，合力变化，加速度同时变化，当力刚开始作用的瞬间，物体所受的合力立即增大，立即获得了加速度，而物体由于具有惯性，速度还没有改变，B正确。 2.(2022·全国乙卷)如图所示，一根不可伸长轻绳两端各连接一个质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一个大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A． B． C． D． A　解析：当两球运动至二者相距L时，如图所示。由几何关系可知sin θ＝＝，设绳子拉力为T，水平方向有2T cos θ＝F，解得T＝F，对任意小球由牛顿第二定律可得T＝ma，解得a＝，A正确，B、C、D错误。 3．在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值(　　) A．在任何情况下都等于1 B．在国际单位制中等于1 C．不是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的 D.由质量m、加速度a和力F三者的大小决定 B　解析：在牛顿第二定律的表达式中，只有质量m、加速度a和力F的单位使用国际单位制中的单位时，比例系数k才为1，A、C、D错误，B正确。 4．一个物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体的加速度为(　　) A．g sin α B．g tan α C．2g sin α D．2g tan α C　解析：当物体匀速下滑时对其进行受力分析，如图甲所示，根据平衡条件得Ff＝mg sin α；物体以某一初速度冲上斜面，对物体进行受力分析，如图乙所示，物体所受的合力大小为F合＝mg sin α＋Ff＝2mg sin α，根据牛顿第二定律得a＝＝2g sin α，C正确。 　 5．一个热气球与沙包的总质量为60 kg，在空气中以5 m/s2的加速度下降，为了使它以同样大小的加速度上升(g取10 m/s2)，应该抛掉沙的质量为(　　) A．30 kg B．20 kg C．40 kg D．45 kg C　解析：设气球受到的浮力为F，方向向上，由牛顿第二定律可知，气球加速下降时有mg－F＝ma，气球以同样的加速度加速上升时有F－(m－Δm)g＝(m－Δm)a，解得Δm＝40 kg，C正确。 6.(2024·江苏南京高一检测)如图所示，在粗糙的水平面上有一个质量m＝3 kg的小滑块，小滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝，有一个水平轻质弹簧左端固定在墙上，右端与小滑块相连，小滑块右侧用不可伸长的轻绳连接在天花板上，轻绳与竖直方向的夹角θ＝53°，此时小滑块处于静止平衡状态，且水平面对小滑块的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，以下说法正确的是(　　) A．剪断轻绳的瞬间，轻绳的拉力大小为40 N B．轻弹簧的弹力大小为30 N C．小滑块的加速度大小为 m/s2，方向向左 D．小滑块的加速度大小为8 m/s2，方向向左 D　解析：由力的平衡条件可知，未剪断轻绳时T＝＝50 N，F弹＝mg tan 53°＝40 N，剪断轻绳，轻绳上的力突变为零，A错误；剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，大小仍为40 N，B错误；剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，轻绳上的力变为零，小滑块对地面的压力等于小滑块的重力，根据牛顿第二定律得F弹－μmg＝ma，解得a＝8 m/s2，C错误，D正确。 7．(多选)小勤和小志经过一座村庄时发现鲁中地区的民居房屋形状如图甲所示，其屋顶的侧面可以看作如图乙所示的等腰三角形ABC，下雨天时有雨滴(可视为质点)从顶点A点由静止沿屋顶AC无阻力下滑，小志为屋顶的设计提出了以下几点想法，其中正确的是(　　) A．若要使雨滴到达C点的速度更大，在不改变BC长度的前提下，应增大A点距离BC的高度 B．若要使雨滴到达C点的时间更短，在不改变BC长度的前提下，应增大A点距离BC的高度 C．若要使雨滴对AC的压力更小，在不改变房屋高度的前提下，应增大BC的长度 D．若要使雨滴下滑的加速度更大，在不改变房屋高度的前提下，应减小BC的长度 AD　解析：雨滴运动的加速度为a＝g sin θ，所以，在不改变房屋高度的前提下，减小BC的长度，斜面的倾角θ变大，加速度增大，D正确；若增大A点距离BC的高度，则斜面的倾角θ变大，根据速度位移关系有v2＝2a·AC＝2g sin θ·＝g·BC tan θ，由此可知，斜面倾角θ变大，雨滴运动到达C点的速度更大，A正确；根据位移时间关系有AC＝at2＝g sin θ·t2＝，所以t＝，由此可知，斜面倾角θ变大，雨滴运动到达C点的时间可能增大也可能减小，B错误；雨滴对房屋的压力等于房屋对雨滴的支持力，其大小为FN＝mg cos θ，由此可知，在不改变房屋高度的前提下，增大BC的长度，斜面倾角θ变小，FN增大，C错误。 8.(多选)(2024·重庆渝北高一检测)如图所示，质量分别为m1＝0.3 kg、m2＝0.2 kg的小球1和2用轻质弹簧连接。某人用手通过轻绳给小球1施加F＝10 N的竖直恒力，使整个装置一起竖直向上做加速运动。某时刻手突然停止，此时小球1、2的加速度大小分别为a1和a2；重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．手停止的瞬间，a1＝10 m/s2 B．手停止的瞬间，a2＝10 m/s2 C．装置在恒力F作用下加速运动时，弹簧的弹力大小为4 N D．装置在恒力F作用下加速运动时，弹簧的弹力大小为2 N BC　解析：用手通过轻绳给小球1施加F＝10 N的竖直恒力，使整个装置一起竖直向上做加速运动的过程中，对小球1、2整体受力分析，由牛顿第二定律可得F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，解得a＝10 m/s2，对小球2应用牛顿第二定律可得F弹－m2g＝m2a，解得弹簧弹力为F弹＝4 N，C正确，D错误；手停止的瞬间，弹簧弹力不突变，此时对小球1应用牛顿第二定律可得F弹＋m1g＝m1a1，对小球2应用牛顿第二定律可得F弹－m2g＝m2a2，解得a1＝ m/s2，a2＝10 m/s2，B正确，A错误。 9.(多选)如图所示，物块放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则(　　) A．物块和木板间的动摩擦因数为0.5 B．物块和木板间的动摩擦因数为 C．倾角α为45°时物块可能在木板上做匀速运动 D．倾角α为45°时物块的加速度等于5(－1) m/s2 BD　解析：当木板倾角等于30°时，物块重力沿木板向下的分力F1＝mg sin 30°＝mg，当木板倾角等于45°时，物块重力沿木板向下的分力F1′＝mg sin 45°＝mg，两种情况下物块受到的摩擦力相等，说明倾角等于30°时，物块受到静摩擦力的作用，且静摩擦力等于重力沿木板方向的分力，大小等于mg；倾角等于45°时，物块受到滑动摩擦力的作用，根据题目条件可得，mg＝μmg cos 45°，则μ＝，A错误，B正确；当木板倾角等于45°时，物块受到的合外力为F合＝mg－μmg cos 45°＝mg，根据牛顿第二定律解得，物块的加速度为a＝＝5(－1) m/s2，C错误，D正确。 10．一列复兴号动车在平直的铁道上由静止开始加速运动。已知动车受到的牵引力恒定，受到的阻力与其速率成正比，动车能达到的最大速度为vm。下列图像能大致描述动车加速阶段的速度变化规律的是(　　) C　解析：根据牛顿第二定律可得a＝，动车受到的牵引力F恒定，受到的阻力f随着速度的增大而增大，则动车做加速度减小的加速运动；当阻力增大到等于牵引力时，动车开始做匀速直线运动。由v-t图线斜率表示加速度的大小可知v-t图线斜率逐渐减小为0，C正确。 11．(多选)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻＝kv2，k为常量)。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是(　　) A．发动机的最大推力为1.5 Mg B．当飞行器以5 m/s的速率匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 Mg C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5 m/s D．当飞行器以5 m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g BC　解析：飞行器关闭发动机，以v1＝10 m/s的速率匀速下落时，有Mg＝kv＝k×100，飞行器以v2＝5 m/s的速率向上匀速时，设最大推力为Fm，Fm＝Mg＋kv＝Mg＋k×25，联立可得Fm＝1.25Mg，k＝，A错误；飞行器以v3＝5 m/s的速率匀速水平飞行时F＝＝Mg，B正确；发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时f＝＝Mg＝kv，解得v4＝5 m/s，C正确；当飞行器最大推力向下，以v5＝5 m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，Fm＋Mg＋kv＝Mam，解得am＝2.5g，D错误。 12．翼装飞行是一种惊险刺激的无动力滑翔运动，飞行者运用肢体动作来掌控滑翔方向，用身体进行无动力空中飞行，到达极限高度时飞行者打开降落伞平稳着地。某运动员的体重m＝70 kg，从离地面高H＝1 500 m的山顶悬崖起飞，假设他开始以初速度v0＝10 m/s、加速度a1＝4 m/s2做匀加速直线运动，经过20 s后打开降落伞，打开伞后做匀减速直线运动直至到达地面，着地速度可视为零。运动轨迹与水平面成θ＝37°，运动过程中，运动员不仅受到与速度方向相反的空气阻力，还受到垂直速度方向向上的浮力。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)运动员做匀减速直线运动的加速度大小； (2)运动员在匀加速直线运动过程中受空气浮力及空气阻力的大小。 答案：(1)2.7 m/s2　(2)560 N　140 N 解析：(1)运动员在做匀加速直线运动过程中，由匀变速直线运动的规律可得 v1＝v0＋a1t＝10 m/s＋4×20 m/s＝90 m/s x1＝＝100 m 运动员在做匀减速直线运动过程中，由匀变速直线运动的规律可得x2＝ 由几何关系可得H＝(x1＋x2)sin θ 联立可得a2≈2.7 m/s2。 (2)运动员在做匀加速直线运动的过程中，受力情况如图所示 由牛顿第二定律可得 mg sin θ－f＝ma1 F浮＝mg cos θ 联立可得f＝140 N，F浮＝560 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$