第4章 第4节 力学单位制（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第4节　力学单位制 [对应学生用书P104] 一、基本单位 1．物理量之间的关系：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 2．基本量 (1)在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。 (2)基本单位：基本量相应的单位。 ↓ ①力学中的基本量：长度、质量和时间。 ②力学中的基本单位：米(m)、千克(kg)、秒(s)。 3．导出量：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量。 推导出来的相应单位叫作导出单位。 4．单位制：基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。 二、国际单位制 1．不同地区使用不同的单位制，不方便交流。国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI。 ↓ 2．国际单位制的基本单位 1．(物理与生活)下图中的动物分别为质量为8 t的大象；质量为5 kg的猴子；质量为60 g的画眉鸟。判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) 　 (1)因为60＞8，所以画眉鸟最重。(　　×　　) (2)单位“m/s2”与“N/kg”对应同一个物理量。(　　√　　) (3)所有物理量都有单位。(　　×　　) (4)力学中的基本量分别为长度、质量、时间。(　　√　　) (5)牛顿是导出单位，也是国际单位制中的单位。(　　√　　) 2.(教材拓展P102)“思考与讨论” 单位可以检验公式或结果是否正确，它的依据是什么？ 提示：物理公式确定了物理量的数量关系，也确定了物理量的单位关系。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P105] 探究点一___基本单位与国际单位制 1＋1＝2 1米＋1秒≠2米，1米＋1秒≠2秒 [问题设计] 为什么1米＋1秒≠2米？ 提示：单位不同，数值无法计算。 1．单位制的意义：单位是物理量的组成部分，物理量如果有单位，一定要在数值后带上单位，同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。统一单位，便于人们的相互交流，并能够统一人们的认识。 2．力学中的单位制 【例1】 现有下列物理量或单位，按下面的要求填空(填选项前的字母)。 A．密度　B．米每秒　C．牛顿　D．加速度　E.质量　F．秒　G．厘米　H．长度　I．时间　J．千克 (1)属于物理量的是________________。 (2)在国际单位制中，作为基本物理量的是________________。 (3)不属于国际单位制中的单位的是________。 (4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________。 答案：(1)A、D、E、H、I　(2)E、H、I　(3)G　(4)F、J　B、C 解析：(1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。 (2)在国际单位制中，作为基本物理量的是：质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。 (3)题中所给的单位中，不属于国际单位制中的单位的是厘米，故此空填“G”。 (4)在国际单位制中属于基本单位的是秒、千克，属于导出单位的是米每秒、牛顿，故应填“F、J”；“B、C”。 对单位制的理解 [练1] 在国际单位制中，某物体的运动时间可以表示为t＝gaxb，其中g表示重力加速度，x表示长度，a、b为常数，根据力学单位制，下列正确的是(　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－，b＝ C．a＝，b＝－ D．a＝2，b＝2 B　解析：根据匀变速直线运动公式：x＝at2，则t＝，又g表示重力加速度，x表示长度，则t＝，则a＝－，b＝，B正确，A、C、D错误。 [练2] (2023·广西玉林高一期末)据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现5 000万摄氏度持续放电101.2秒，打破了世界纪录，在这则新闻中涉及了长度、质量，温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是(　　) A．力学基本量是长度、质量、时间，所有的物理量都有单位 B．kg、N、m/s都是导出单位 C．根据牛顿第二定律表达式可知：1 N＝1 kg·m/s2 D．新闻中涉及的“11米”“400吨”和“101.2秒”中，米、吨和秒是国际单位制中的基本单位 C　解析：在国际单位制中，力学基本量是长度、质量、时间，单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数μ就没有单位，A错误；千克是质量的单位，是基本单位，B错误；根据牛顿第二定律表达式F＝ma，进行单位运算，知1 N＝1 kg·m/s2，C正确；在国际单位制中，长度、质量，时间三个物理量被选作力学的基本物理量，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，D错误。 探究点二___单位制的应用 1．简化计算过程中的单位表达 在解题计算中，如果所有已知物理量都用同一种单位制的单位来表示，计算结果也必定是用这种单位制中的单位来表示的。因此，在计算过程中不必把各物理量的单位一一代入，只要在式子末尾写出所求物理量的单位即可，从而使计算简便。通常解题计算中都采用国际单位制单位。 2．推导物理量的单位 物理公式在确定了各物理量的数量关系时，也确定了各物理量的单位关系，所以可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3．判断比例系数的单位 由公式中物理量的单位关系，可判断公式中的比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m；Ff＝μFN中μ无单位；F＝kma中k无单位。 4．比较物理量大小、验证结果 (1)单位制是为了测量、比较物理量的大小而建立的，比较多个物理量的大小时，必须统一它们的单位，再根据数值进行比较。 (2)在解题时可以用单位制粗略地判断结果是否正确，若单位运算不正确，结果一定错误。 【例2】 已知力F的单位是N，质量m的单位是kg，位移x的单位为m，时间t的单位为s，加速度a的单位为m/s2，则下列表达式中有可能正确的是(　　) A．Fx＝mv　　　　 B．max＝mv－mv C．＝mv2 D．mat＝ B　解析：Fx的单位为kg·m2/s2，mv的单位为kg·m/s，A错误；max的单位为kg·m2/s2，mv－mv的单位为kg·m2/s2，B正确；的单位为kg·m/s3，mv2的单位为kg·m2/s2，C错误；mat的单位为kg·m/s，的单位为kg·m/s，D错误。 [练3] 小明同学在推导某物体位移计算式时，得到的表达式是x＝(t1＋t2)，关于这个位移表达式，下列说法正确的是(　　) A．该表达式一定正确 B．该表达式一定错误 C．各物理量只有采用国际单位制单位，该表达式才正确 D.若各物理量采用其他单位制单位，该表达式可能正确 B　解析：位移x的单位是m，根据表达式(t1＋t2)可得单位为·s＝·s＝m/s，由此可知等号两侧的单位不一致，该表达式一定是错误的，B正确。 [练4] 一个物体在2 N的力的作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下列有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而且规范的是(　　) A.m＝＝ kg＝0.2 kg B．m＝＝＝20 ＝20 kg C.m＝＝＝20 kg D．a＝10 cm/s2＝0.1 m/s2，m＝＝ kg＝20 kg D　解析：在进行数量运算的同时，也要把单位带进运算。带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要正确。也可以把题中已知量的单位统一为国际单位制中的单位，计算结果的单位就是国际单位制单位，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可，A、C错误；B解题过程正确，但不简捷；只有D运算正确、简捷而且规范。 探究点三___解决实际问题 [练5] (实验情境)第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义。下列器材中，哪个不是测量力学基本物理量的工具(　　) C　解析：力学中基本物理量有长度、质量、时间。天平测量质量，是测量力学基本物理量的工具；打点计时器测量时间，是测量力学基本物理量的工具；弹簧测力计测力，不是测量力学基本物理量的工具；刻度尺测量的是长度，是测量力学基本物理量的工具。 [练6] (实验情境)牛顿在1687年用在流体中拖动的平板，做了著名的粘性流动实验。得出了粘附于上平板的流体在平板切向方向上产生的粘性摩擦力F的关系式：F＝μA。其中A是平板面积，h是平板间间距，平板的运动速度为v，粘滞力系数μ的单位为(　　) A.kg/(m2·s2) B．kg/(m·s3) C．kg/(m·s) D．kg/(m2·s) C　解析：根据F＝μA可知μ＝，单位为＝kg/(m·s)，C正确。 [练7] (学习情境)小明上高一，看到上高二的哥哥做物理题：某人造卫星离地面高为h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则人造卫星运转的线速度v等于多少？他哥哥填的是v＝，小明看了以后说他哥哥做错了。请问小明是怎么知道他哥哥做错了的？ 答案：小明是根据单位制知道他哥哥做错了的。的单位是＝，不是速度单位，所以结果错误。 [对应学生用书P107] 1.国际单位制(简称SI)定义了7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。第26届国际计量大会决定7个基本单位全部用基本物理常量来定义(对应关系如图，例如，s对应Δv，m对应c)。新SI自2019年5月20日(国际计量日)正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列哪组物理量是国际单位制中的力学基本量(　　) A.长度、质量、力 B．长度、质量、时间 C．长度、质量、电流 D．质量、时间、速度 答案：B 2．三峡水电站大坝高程185米，蓄水高程175米，水库长2 335米，2022年三峡枢纽通过量近1.6亿吨，创下历史新高，其中三峡船闸过闸货运量达1.56亿吨，超过其设计通过能力的56%。以上信息涉及了时间、长度和质量及其单位，关于国际单位制，下列说法正确的是(　　) A．有单位的物理量要注明单位，所有物理量都有单位 B.大坝高程185米、水库长2 335米，长度是国际单位制中的基本单位 C.通过量近1.6亿吨、货运量达1.56亿吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位 D．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的导出单位 D　解析：单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，A错误；在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，长度不是基本单位，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，B错误；“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，C错误；力的单位牛顿，是根据牛顿第二定律推导出来的，是导出单位，D正确。 3．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系，根据单位间的关系可以判断物理关系式是否正确。某组同学在探究声速v与空气压强p和空气密度ρ的关系时，推导出四个空气中声速的关系式，式中k为比例常数，无单位，则可能正确的关系式是(　　) A．v＝k B．v＝k C．v＝k D．v＝k A　解析：根据单位关系推导，密度的单位为kg/m3，压强的单位为N/m2，其中1 N＝1 kg·m/s2，的单位为＝m/s，即速度的单位，A正确。 4．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是(　　) A．kg/m4 B．kg/m3 C．kg/m2 D．kg/m B　解析：将Ff＝kSv2变形得k＝，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写成为(m/s)2。将这些单位代入上式得比例系数k的单位是kg/m3，B正确。 5．将质量为500 g的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5 s小球到达最高点(g取10 m/s2)。 (1)求小球在上升过程中受到的空气的平均阻力； (2)求小球在最高点时的加速度大小； (3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？ 答案：(1)1 N　(2)10 m/s2　(3)8 m/s2 解析：(1)设小球上升时，加速度大小为a，空气的平均阻力为F，则v＝at，mg＋F＝ma 解得F＝1 N。 (2)小球到达最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为g，即10 m/s2。 (3)当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a′，则由牛顿第二定律得mg－F＝ma′ 所以，a′＝g－＝10 m/s2－ m/s2＝8 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $$