第4章 第3节 牛顿第二定律（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

运动和力的关系 第3节　牛顿第二定律 第四章 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 必备知识 自主学习 √ × √ 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 1．牛顿第二定律的几个性质 (1)同体性：F、m、a对应于同一研究对象。 (2)因果性：力是产生加速度的原因。 (3)矢量性：a与F的方向总是相同。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 (4)瞬时性：a与F同时存在、同时变化、同时消失，存在着瞬时对应的关系。 (5)独立性：每个力独立产生一个加速度，实际加速度是每个力产生的加速度的矢量和，即分力产生分加速度，合力产生合加速度。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 关键能力 互动探究 CD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练1] 根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(　　) A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能产生加速度 C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比 D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 关键能力 互动探究 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。 (3)求出合力或加速度。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 2．应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向。 (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力。 ①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练2] 如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态不摇摆)，重力加速度为g，则(　　) A．小物块受到的摩擦力方向平行于斜面向下 B．小物块受到的静摩擦力大小为ma C．小物块受到的静摩擦力大小为0.5mg＋ma D．小物块受到斜面的弹力大小为0.5mg 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 1．两种模型 (1)将绳和线看作理想化模型时，这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断后，形变恢复几乎不需要时间，故认为绳和线的张力可以发生突变。 (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需经过一段时间，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时，其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 注意：一般情况下，绳、线、弹簧和橡皮绳的质量和重力均可忽略不计，同一根绳、线、弹簧或橡皮筋两端及中间各点的弹力大小相等。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 2．解决此类问题的基本方法 (1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若物体处于加速状态，则利用牛顿第二定律)。 (2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。 (3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 【例3】 (多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻质弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长量分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间，(　　) A．a1＝3g B．a1＝0 C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2 关键能力 互动探究 AC 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练3] 如图所示，质量为m的小球用一个水平轻质弹簧系住，并用倾角为60°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度(　　) A.为0 B．大小为g，方向竖直向下 C．大小为g，方向垂直于木板向下 D．大小为2g，方向垂直于木板向下 关键能力 互动探究 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练4] (生活情境)鼓浪屿是世界文化遗产之一。岛上为保护环境不允许机动车通行，很多生活物品要靠人力板车来运输。如图所示，货物放置在板车上，与板车一起向右做匀速直线运动，车板与水平面夹角为θ。现拉动板车向右加速运动，货物与板车仍保持相对静止，且θ不变。则板车加速后，货物所受的(　　) A．摩擦力和支持力均变小 B．摩擦力和支持力均变大 C．摩擦力变小，支持力变大 D．摩擦力变大，支持力变小 关键能力 互动探究 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练5] (生活情境)在儿童蹦床游戏中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳，质量为m的小红如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg。若此时小红左手一侧的橡皮绳断裂，则此时小红的(　　) A．加速度为零，速度为零 B．加速度a＝g，方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 C．加速度a＝g，方向沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D．加速度a＝g，方向竖直向下 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练6] (体育情境)(2024·北京房山高一期末)奥运会蹦床比赛项目是我国的优势项目。如图所示，在蹦床比赛过程中，运动员从空中下落到弹簧床面后一直向下运动，直到速度减为零，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．运动员运动至弹簧床最低点时加速度为零 B．运动员刚接触弹簧床面时速度最大 C．运动员从接触弹簧床面到运动至最低点的过程中先加速后减速 D．运动员从接触弹簧床面到运动至最低点的过程中一直做减速运动 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 1．关于牛顿第二定律，以下说法正确的是(　　) A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受合外力一定大 B．牛顿第二定律说明，质量大的物体，其加速度一定小 C．由F＝ma可知，物体所受合外力的大小与物体的质量成正比 D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受合外力的大小成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受合外力的方向一致 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 2．(多选)质点A、B的质量分别为1 kg、3 kg，各自受到的恒定合力的作用，分别做加速度大小为3 m/s2、1 m/s2的加速运动。当A、B运动到某点相遇时，瞬间粘合在一起形成质点C，若形成C后A、B原来所受合力仍然存在且不变，则C的加速度大小可能为(　　) A．0 B．1 m/s2 C．2 m/s2 D．3 m/s2 素养训练 学业评价 AB 　 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 3. 物体的质量可以通过天平来测量，但是在太空，由于物体完全失重，天平无法测量质量。如图所示为一种测量物体质量的实验，推进器可以提供大小为10 N的恒定推力使它们获得向前的加速度，已知推进器自身质量为2 kg，经过3 s推进器和待测物的速度变化了1.5 m/s。那么该待测物的质量为(　　) A．20 kg B．18 kg C．5 kg D．2 kg 素养训练 学业评价 B 　 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 素养训练 学业评价 C 　 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 5. (多选)(2024·广东揭阳高一期末)学校科技制作小组利用轻绳、小球和硬纸板制作了一个简易的加速度计，可用来粗略测量运动物体的加速度。科技制作小组成员将加速度计带到沿平直水平面行驶的汽车上进行测试，将该加速度计竖直放置，汽车运动方向在加速度计所在的竖直平面内。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　) A．根据小球偏离的方向可以判断汽车的运动方向 B．根据小球偏离的方向可以判断汽车的加速度方向 素养训练 学业评价 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 C．若轻绳偏离竖直方向的夹角为37°，则此时汽车的加速度大小约为6 m/s2 D．若轻绳偏离竖直方向的夹角为37°，则此时汽车的加速度大小约为7.5 m/s2 素养训练 学业评价 　 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 6．京昆高速公路在四川省的雅西高速段是全国较为险峻的高速路，这里海拔高，临崖临壁，急转弯多，对于货车来说危险系数很大。因此，这段路上设置了多条避险车道。避险车道不同于一般柏油路面，一般由高摩擦系数材料构建。某汽车质量为2 500 kg，轮胎与车道地面间的动摩擦因数为0.60，某避险车道长为100 m，倾角为θ＝37°。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 素养训练 学业评价 　 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 (1)若它以20 m/s的速度失控进入避险车道，求其冲上避险车道的最大距离(小数点后保留1位有效数字)； (2)若它以0.2 m/s2的加速度在避险车道上倒车下滑，求此时发动机牵引力大小。 答案：(1)18.52 m　(2)2 500 N 素养训练 学业评价 　 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 谢谢观看 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 一、牛顿第二定律的表达式 1．实验结果 上节课实验结果表明，小车的加速度a与它所受的作用力F成____， ↓ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 与它的质量m成____。 ↓ 正比 反比 相同 F＝kma 2．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的____跟它受到的作用力成____，跟它的____成反比，加速度的方向跟作用力的方向____。 (2)表达式：a∝，也可以写成等式__________，其中k是比例系数。 大小 正比 质量 二、力的单位 1．决定k的数值的因素：F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。k＝1时，质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒( m/s2)，力的单位取牛顿(N)。 ↓ 　把能够使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。 2．牛顿第二定律的表达式：F＝____。 ma 　(物理与体育)“F1”赛车比赛情境如图所示，同一场比赛中，赛车完成固定长度赛道的时间越短，获得的积分越多，请判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)“F1”赛车最重要的性能是牢固程度。(　　 　　) (2)“F1”赛车启动时，要获得较大的加速度，应该减小车的质量。(　　 　　) (3)表达式F＝kma，不仅表示各物理间的数量关系式，还有单位的换算关系。(　　 　　) 探究点一对牛顿第二定律的理解 2．力和运动的关系 (1)F合一定，a一定，物体做匀变速运动。 (2)F合变化，a变化，物体做变加速运动。 (3)F合＝0，a＝0，物体静止或做匀速直线运动。 【例1】 (多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　) A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比 D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出 a＝是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成正比；质量是物体的固有属性，与F、a皆无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出，A、B错误，C、D正确。 物体加速度的大小与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比，A错误；力是产生加速度的原因，只要有合力，物体就有加速度，它们之间是瞬时对应关系，不存在累积效应，B错误；物体加速度的大小与它受到的合力成正比，C错误；分力与其对应的分加速度同样遵循牛顿第二定律，D正确。 探究点二牛顿第二定律的简单应用 ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第二定律，列方程求解。 【例2】 (2023·江苏南京高一学情调研)某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，两个向前螺旋推进器均提供大小为mg、方向向前的推力。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　) A．该直升机可能处于平衡状态 B．该直升机以加速度g做匀加速直线运动 C．空气对直升机的作用力为2mg D．空气对直升机的作用力为4mg 对飞机进行受力分析如图所示，该直升机所受合力F＝＝＝mg，根据牛顿第二定律可知飞机产生的加速度大小为g，A、B错误；空气对直升机的作用力分别为F1和F2，它们的合力即空气对直升机的作用力，为F＝＝2mg，C正确，D错误。 以小物块为研究对象，分析受力情况，小物块受到重力mg、斜面的支持力FN和静摩擦力Ff，如图所示。根据牛顿第二定律得Ff－mg sin 30°＝ma，解得Ff＝0.5mg＋ma，方向平行于斜面向上，C正确，A、B错误；小物块受到的支持力等于重力垂直于斜面的分力，即FN＝mg cos 30°＝，D错误。 探究点三瞬时加速度 设物块的质量为m，剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线中的拉力为T＝3mg。在剪断细线的瞬间，弹簧未发生突变，隔离a进行受力分析，由牛顿第二定律可得3mg＝ma1，得a1＝3g，A正确，B错误；由胡克定律知：2mg＝kΔl1，mg＝kΔl2，所以Δl1＝2Δl2，C正确，D错误。 木板撤去前，小球处于平衡状态，受力如图所示。由平衡条件得F－N sin 60°＝0，N cos 60°－G＝0，木板A、B突然撤去后，支持力消失，重力和弹簧弹力不变，合力大小等于支持力N，方向与N反向，即垂直于木板向下，由牛顿第二定律得，加速度为a＝，解得a＝2g，方向垂直于木板向下，D正确。 探究点四解决实际问题 对货物受力分析可知，若匀速运动，则f＝mg sin θ，N＝mg cos θ，若货物随板车加速运动，设加速度为a，则f′－mg sin θ＝ma cos θ，mg cos θ－N′＝ma sin θ，则f′>f，N′<N，即摩擦力变大，支持力变小，D正确。 若此时小红左侧橡皮绳断裂，则小红此时速度为零，所受合力方向沿原断裂绳的方向斜向下，大小为mg，所以加速度a＝g，方向沿原断裂绳的方向斜向下，B正确。 当运动员受到的弹力与重力相等时加速度为零，此时速度最大，不是在最低点，A错误；运动员接触弹簧床面后向下运动的过程中，人受到弹簧床向上的弹力和自身的重力，弹力逐渐增大，人所受合力的方向先向下后向上，所以，人会先向下加速，当弹力等于重力时速度最大，B错误；接触弹簧床面后，刚开始弹簧床面对人的弹力小于人的重力，人向下加速，随着床面形变量的增加，床面对人的弹力逐渐增大，直至大于人的重力，此时合力方向向上，人做减速运动，C正确，D错误。 加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，A、B错误；物体所受合外力的大小与物体的质量无关，C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受合外力的大小成正比，并且加速度的方向与合外力的方向一致，D正确。 当A、B所受合外力方向相反时，粘合后C的合外力为0，加速度a1＝0；当A、B所受合外力方向相同时，粘合后对C由牛顿第二定律有mAaA＋mBaB＝(mA＋mB)a2，解得a2＝1.5 m/s2，则加速度的范围为0≤a≤1.5 m/s2，C、D错误，A、B正确。 推进器和待测物的加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，根据牛顿第二定律F＝(M＋m)a，解得M＝18 kg，B正确。 4.如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B托起并保持静止，弹簧恰好与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度为g＝10 m/s2，若突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬时加速度为(　　) A．0 B．大小为10 m/s2，方向竖直向下 C．大小为5 m/s2，方向斜向右下方 D．大小为5 m/s2，方向斜向右下方 小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力而平衡，斜面的支持力大小为N＝mg cos 30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，所以此时小球的合力与原来的支持力N大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得mg cos 30°＝ma，解得a＝5 m/s2，方向斜向右下方，C正确。 根据小球的偏离方向，可知小球所受合力的方向，即可以判断汽车的加速度方向，但是知道加速度方向，不可以判断汽车的运动方向，加速度方向一定，汽车可以做和加速度方向相同的加速运动也可以做和加速度方向相反向的减速运动，A错误，B正确；若轻绳偏离竖直方向的夹角为37°，不管向哪个方向偏离，沿着汽车加速方向的合力都是mg tan 37°，则有mg tan 37°＝ma，解得a＝g tan 37°＝7.5 m/s2，C错误，D正确。 (1)汽车受力如图甲所示 根据牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 代入数据得车辆的加速度a＝10.8 m/s2 可得，它冲上避险车道的最大距离x＝＝ m＝18.5 m。 (2)汽车倒车下滑时受力如图乙所示 根据牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ－F＝ma′ 代入数据得车辆的牵引力大小为F＝2 500 N。 $$