第3章 拓展课4 力的分解与动态平衡（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

相互作用——力 拓展课4　力的分解与动态平衡 第三章 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 1．力的分解是力的合成的逆运算。 2．有限制条件的力的分解 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 注意：力分解时，有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 【例1】 图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架。共有4个均匀分布的支承面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个高压锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支承面与水平方向成α＝37°角。高压锅和里面的食物总质量为4.8 kg。则每个支承面给高压锅的支持力为(忽略高压锅和支承面之间的摩擦力，取g＝10 m/s2)(　　) A．12 N B．15 N C．20 N D．48 N 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练1] 将力F分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，可以判定另一个分力F2(　　) A．可以小于F sin θ B．一定等于F sin θ C．一定大于F sin θ D．若F2>F sin θ，则F2可能有两个确定的方向 关键能力 互动探究 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 (1)画矢量图是解决力的分解问题的有效途径；(2)涉及“最大”“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 1．动态平衡：是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化，在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中。 2．处理动态平衡问题的三种常用方法 (1)解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据平衡条件列式求解，得到未知量与已知量的一般函数表达式，最后根据未知量的变化确定已知量的变化。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 (2)图解法：对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受力的矢量三角形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，它是求解动态平衡问题的基本方法。常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另一个力方向不变的问题。 (3)相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力的方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 【例2】 (多选) 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示。设绳OA段上的拉力大小为FT，若保持O点位置不变，则在力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中(　　) A．F先增大后减小　　 B．F先减小后增大 C．FT逐渐增大 D．FT逐渐减小 关键能力 互动探究 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 【例3】 (多选)如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的滑轮与小球A相连，滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成的角度为α，则(　　) A．如果将物体B在地板上向右移动稍许，α角将增大 B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变 C．增大小球A的质量，α角一定减小 D．悬挂滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力 关键能力 互动探究 AD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练2] 轻质细线上端悬挂于天花板上的O点，另一端接在质量为m的小球上，小球在水平向右的外力F作用下处于平衡状态，此时细线上的弹力大小为FT，细线与竖直方向的夹角为θ、与F的夹角为α，如图所示。以下判断正确的是(　　) 关键能力 互动探究 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 A．保持F水平，逐渐缓慢减小θ，则F、FT都逐渐增大 B．若换一根更长的细线，保持θ、α不变，F、FT可能都减小 C．保持α不变，逐渐缓慢增大θ，直至悬线水平，则FT逐渐减小，F先增大后减小 D．保持小球位置不变，F沿逆时针方向缓慢转动直至F竖直向上，则F先减小后增大 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练3] 如图所示，一个光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，小球所受重力为G，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是(　　) A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练4] (生活情境)(多选)拉链在生活中的应用非常广泛， 图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉 头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开， 关于其中的物理原理，以下说法正确的是(　　) A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力 C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力 D．以上说法都不正确 关键能力 互动探究 BC 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练5] (生活情境)(多选)如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点(重心处)。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则(　　) 关键能力 互动探究 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D．在虚线位置时，OC段承受的压力不变 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练6](生产情境)(多选)我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收。自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m的棉包放在V形挡板上，两板间夹角为120°固定不变，V形挡板可绕O轴在竖直面内转动。在使OB板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置的过程中，忽略V形挡板对棉包的摩擦力，下列说法正确的是(　　) 关键能力 互动探究 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 A.棉包对OA板的压力逐渐增大 B．棉包对OA板的压力先增大后减小 C．棉包对OB板的压力先增大后减小 D．棉包对OB板的压力逐渐减小 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 1．(多选)图中按力的作用效果分解正确的是(　　) 素养训练 学业评价 AD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 　 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 素养训练 学业评价 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 3. (多选)如图甲所示，是某人下蹲弯曲膝盖缓慢搬起重物的情景。该过程是身体肌肉、骨骼、关节等部位一系列相关动作的过程，现将其简化为如图乙所示的模型。设脚掌受地面竖直向上的弹力大小为FN，膝关节弯曲的角度为θ，该过程中大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向始终水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等。下列关于该过程的说法正确的是(　　) 素养训练 学业评价 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 4．中国人喜欢挂灯笼。如图所示，某户人家用三根细线a、b、c连接灯笼1和灯笼2，细线a一端固定在天花板上，细线c水平，一端固定在竖直墙壁上。三根细线a、b、c的弹力大小分别为Ta、Tb、Tc，则(　　) A．Tc<Tb<Ta B．Ta<Tb<Tc C．Tb<Tc<Ta D．Ta<Tc<Tb 素养训练 学业评价 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 5. (2021·湖南卷)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一个质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是(　　) A．推力F先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 素养训练 学业评价 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 6. 光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况(如图所示)。 答案：F减小　FN不变 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 谢谢观看 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 探究点一力的分解 每个支承面给高压锅的支持力的竖直分量为F，F＝mg，由几何关系可得＝cos 37°，解得FN＝15 N，B正确。 合力与其两个不在同一直线上的分力可构成一闭合三角形，根据题意，如图所示。 可知当F2垂直于F1时F2有最小值，最小值为F sin θ，当F>F2>F sin θ时，F2有两个确定的方向，D正确。 探究点二物体的动态平衡 对结点O受力分析如图所示，保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，由图可知F先减小后增大，FT一直减小，B、D正确，A、C错误。 设与A、B连接的细线在滑轮处形成的夹角为β，根据条件得α＝，如果将物体B在地板上向右移动稍许，β角增大，α角也将增大，A正确；无论物体B在地板上左移还是右移，β角一定变化，根据α＝，α角也一定变化，B错误；增大小球A的质量，滑轮向下移动，细线OB逆时针转动，β角增大，根据α＝，α角将增大，C错误；根据F合＝ 2F cos ，当θ＝120°时，F合＝F；因为β角不能等于120°，所以悬挂滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，D正确。 保持F水平，逐渐缓慢减小θ，对小球受力分析有FTcos θ＝mg，F＝mg tan θ，可知随着θ减小，F和FT都在减小，A错误；换一根更长的细线，保持θ、α不变，则F、FT都不变，B错误；保持α不变，逐渐缓慢增大θ，直至悬线水平，根据三角形定则，如图甲所示 由图甲可知当F水平时FT最大，当FT水平时F最大，所以FT逐渐减小，F逐渐增大，C错误；保持小球位置不变，F沿逆时针方向缓慢转动直至F竖直向上的过程，根据三角形定则，如图乙所示 可知当F方向与FT方向垂直时，F有最小值，则F先减小后增大，D正确。 作出球在某位置时的受力分析图，如图所示。在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，B正确。 探究点三解决实际问题 在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个方向不同的分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开，B、C正确。 轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，A错误；重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成等边三角形，所以轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力大小G，B正确；根据相似三角形，有＝＝，在虚线位置，AC更长，则轻绳承受的拉力更大，OC段受到的压力一直不变，C错误，D正确。 对棉包受力分析如图所示。由正弦定理可得＝＝，棉包在旋转过程中α从120°逐渐变大，β从180°逐渐减小，因此OB板由水平位置缓慢转动60°的过程中，棉包对OA板压力逐渐增大，对OB板压力逐渐减小；OB板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离OB板并沿OA板滑下，棉包对OA板压力随板转动逐渐减小，B、D正确。 对B项图，物体的重力按效果分解成垂直于斜面的力与垂直于挡板的力，如图甲所示，B错误；对C项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，C错误；A、D图中力的分解是正确的。 2.要使物体所受合力的方向沿OO′方向，其中一个分力F1＝10 N且与OO′方向成θ＝30°，另一个分力F2的最小值是(　　) A.0 B．5 N C． N D．10 N 当F2的方向与OO′垂直时，F2有最小值，大小为F2min＝F1sin 30°＝5 N，B正确。 A．人缓慢搬起重物的过程中，FN逐渐变小 B．人缓慢搬起重物的过程中，F逐渐变小 C．当θ＝60°时，F＝ D．当θ＝120°时，F＝ 人缓慢搬起重物的过程中，脚掌受到竖直向上的弹力与人和重物的总重力平衡，大小不变，A错误；设大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则它们之间的夹角为θ，F即为它们合力，则有2F1cos ＝F，脚掌所受地面竖直向上的弹力约为FN＝F1sin ，联立可得F＝ ，人缓慢搬起重物的过程中，膝盖弯曲的角度θ变大，F逐渐变小，B正确；将角度代入可知，当θ＝60°时，F＝2FN，当θ＝120°时，F＝，C错误，D正确。 设灯笼的质量为m，细线a与竖直方向夹角为α，把两个灯笼看成整体，受力如图甲所示，由平衡条件，则有 Ta＝，Tc＝2mg tan α＝，Ta>Tc，对灯笼2受力分析如图乙所示，可得Tc＝Tb sin β，Tb>Tc，对灯笼1受力分析，如图丙所示，根据平衡条件Ta sin α＝Tb sin β，由于α<β，则sin α<sin β可知Ta>Tb，因此有Tc<Tb<Ta，A正确，B、C、D错误。 对滑块受力分析，由平衡条件有F＝mg sin θ，N＝mg cos θ，滑块从A缓慢移动B点时，θ越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以A、B错误；对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为FN＝F cos θ＝mg sin θcos θ＝mg sin 2θ，则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，C正确；水平地面对凹槽支持力为N地＝(M＋m)g－F sin θ＝(M＋m)g－mg sin2θ，则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，D错误。 如图所示作出小球的受力示意图。 注意弹力FN总与球面垂直，从图中可得到相似三角形。 设球体半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为h，定滑轮与小球间的绳长为L，根据三角形相似得＝＝ 由上式得绳中的张力F＝mg 球面的弹力FN＝mg 由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，FN不变。 $$