第3章 第5节 共点力的平衡（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

相互作用——力 第5节　共点力的平衡 第三章 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 　(物理与生活)有一种体感车又叫电动平衡车，是利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器，并利用伺服控制系统来保持车的平衡，在休闲娱乐中可在非公路上行驶，如图所示。判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) 必备知识 自主学习 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 必备知识 自主学习 √ × √ × 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 如图所示，“叠石头”是一种将不同形状的石头堆叠成一体的游戏。“叠石头”呈现了一种平衡之美，非常考验人的创意、技法、耐性、专注力。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [问题设计] 图中的各个小石块都处于静止状态，那么石块受力满足什么条件？ 提示：每个石块所受外力的合力都为零。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 1．二力平衡：二力平衡时物体所受合力为0。 2．在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡。据平行四边形定则，只需作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，就可以把三力平衡转化为二力平衡。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，也就是三力的合力为0。 3．物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 【例1】 (多选)(2023·浙江杭州高一检测)图甲所示的是烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后香肠质量不变，半径变大(烤熟前后金属杆静止不动)。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，则香肠烤熟后与香肠烤熟前相比(　　) 关键能力 互动探究 BD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 A.金属杆1对其支持力与竖直方向夹角变大 B．金属杆2对其支持力变小 C．每根金属杆对其作用力先变大再变小 D．两根金属杆对其合力不变 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 三力平衡的受力分析 (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； (3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练1] 一个质量分布均匀的物块用两根轻绳吊起处于静止状态，合理的是(　　) 关键能力 互动探究 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 【例2】 如图所示，长木板B放在光滑水平地面上，质量为m＝11 kg的木箱A放在长木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，用水平向右、大小为40 N的力F拉着长木板B匀速运动时，木箱A保持静止，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求： (1)轻绳上的弹力FT的大小； (2)木箱A与长木板B之间的动摩擦因数μ。 答案：(1)50 N　(2)0.5 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解决共点力平衡问题的基本步骤 (1)明确研究对象，并判断是否平衡； (2)对研究对象进行受力分析，画出力的示意图； (3)选取研究方法(合成法或正交分解法)； (4)列规范平衡方程； (5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练2] 如图所示，建筑工地上有若干个沙堆(沙粒是干燥的，且均是由上至下倾倒沙子形成的)，这些沙堆有几乎相等的顶角。测量发现其中一个沙堆锥底周长约为63 cm，沙堆顶点到锥底的斜边长(即母线长)为12.5 cm，则可推测沙粒之间的动摩擦因数约为(　　) A．0.2 B．0.6 C．0.75 D．0.8 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练3] 如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。问： (1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练4] (生活情境)(2023·上海交大学附中高一检测)划龙舟，可以培养团队协作能力。当龙舟靠岸时，细心的同学注意到，一位师傅用细长的钩子稳稳地拉住船身不动。下列关于师傅的脚上受力，说法正确的是(　　) A．师傅的脚对岸的压力比他的重力更大 B．师傅的脚对岸的压力比他的重力更小 C．师傅的脚对岸的压力和他的重力一样大 D．师傅的脚不受摩擦力 关键能力 互动探究 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练5] (生活情境)(多选)耙在中国已有1 500多年的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　) 关键能力 互动探究 BC 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 [练6] (生活情境)用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为如图所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上，已知檩条间距离为d，以下说法正确的是(　　) 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 A．增大檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑 B．减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑 C．减小檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力变大 D．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力变大 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 1．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　) A．蹦床运动员在空中上升到最高点时处于平衡状态 B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C.如果物体处于平衡状态，则物体受到的沿任意方向的合力都必为零 D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 素养训练 学业评价 CD 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 2．在下列共点力中，可能使物体处于平衡状态的是(　　) A．3 N、5 N、5 N B．2 N、3 N、7 N C．1 N、1 N、3 N D．4 N、5 N、10 N 素养训练 学业评价 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 　 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 5．(2023·江苏海安高一检测)悬索桥的简化模型如下：吊桥的6对钢杆悬吊桥面分列桥面两侧，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图，已知图中相邻两钢杆间距离为9 m，靠桥面中心的钢杆长度为2 m(即AA′＝DD′＝2 m)，BB′＝EE′，CC′＝PP′，又已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45°角，钢杆、钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同，桥面总质量为m，则(　　) 素养训练 学业评价 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 答案：(1)A　(2)F　(3)两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 谢谢观看 返回导航 物理 必修 第一册 （R）　 共点力平衡的条件 1．平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持____或____________状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 2．平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0，即F合＝0。 静止 匀速直线运动 3．共点力平衡的推论 (1)二力平衡：作用在同一物体上的两个力，如果大小____、方向____，并且在____________，则这两个力平衡。 (2)多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线。 相等 相反 同一条直线上 (1)若分析人的受力时，只能画人受到的力，其他物体受到的力不能画在该研究对象上。(　　 　　) (2)人处于平衡状态时，受到重力、平衡车对人的支持力和摩擦力共三个力的作用。(　　 　　) (3)人与车匀速行驶在水平地面上时，人处于平衡状态，其加速度为零。(　　 　　) (4)如果人随平衡车冲上一斜坡，则人仍处于平衡状态。(　　 　　) 探究点一共点力作用下物体的平衡 对香肠进行受力分析，如图所示。根据对称性有N1＝N 2，根据平衡条件有mg＝2N1cos θ＝2N2cos θ，令金属 杆之间的距离为d，则sin θ＝，可知半径 R变大，则θ减小，由分析可知，N1、N2均减小， A、C错误，B正确；香肠处于静止平衡状态，合力 为0，则两根金属杆对其合力不变，始终与重力等大反向，D正确。 质量分布均匀的物块的重心在其几何中心，物块受到重力、两根绳子的拉力作用而处于静止状态，故三个力属于共点力，则三个力的作用线必交于一点，根据题图可知，只有D选项的三个力相交于一点，D正确，A、B、C错误。 探究点二力的正交分解法 1．定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 2.公式表示为：F合＝0 或 3．正交分解步骤 (1)建立xOy直角坐标系(使尽可能多的力处在坐标轴上)； (2)将不在轴上的力分解到x轴和y轴上； (3)求x、y轴上的合力Fx、Fy； (4)最后求Fx和Fy的合力F 大小：F＝， 方向：tan θ＝(θ为F与x轴的夹角)。 (1)由平衡条件可知，水平方向A、B分别满足 对A：FTcos θ＝Ff，对B：F＝Ff′， 由牛顿第三定律知：Ff＝Ff′，联立解得FT＝50 N。 (2)对A进行受力分析如图所示 正交分解可得FTcos θ＝Ff，FN＋FTsin θ＝mg 又Ff＝μFN，联立解得μ＝0.5。 取一粒沙作为分析对象，由题意可得受力分析如图所示。设圆锥高为H，底面半径为R，则周长63 cm＝2πR，解得R＝≈10 cm，因此H＝＝7.5 cm，由受力分析可得FN＝mg cos θ，Ff＝mg sin θ＝μFN，解得μ＝tan θ＝＝0.75，C正确。 答案：(1)m1g　m1g　(2)m1g　方向水平向左 (1)以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m1g，如图，根据共点力平衡条件有： FOB－FOAsin θ＝0 FOAcos θ－m1g＝0 联立以上两式解得：FOA＝＝m1g FOB＝m1g tan θ＝m1g。 FOB＝m1g tan θ＝m1g。 (2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB′和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有： Ff＝FOB′＝m1g，方向水平向左。 探究点三解决实际问题 由题意可知，钩子对师傅有斜向下的拉力，设为T，设钩子与水平方向的夹角为θ，以师傅为研究对象，设地面对师傅的支持力为N，竖直方向上有N＝T sin θ＋G，结合相互作用可知，师傅的脚对岸的压力比他的重力更大，A正确，B、C错误；水平方向上有f＝T cos θ，可知师傅的脚受摩擦力，D错误。 A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为F C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 两根耙索的合力大小为F′＝2F cos 30°＝F，A错误，B正确；由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为f＝F′cos 30°＝F，C正确，D错误。 对瓦片受力分析如图所示。由于两檩条给瓦片的支持力均是对称的，设支持力与檩条垂直向上的夹角为α，则有2F cos α＝mg cos θ，当增大檩条间的距离d时，夹角α变大，由等式可知两檩条给瓦片的支持力F变大，故瓦片与檩条间的弹力变大，由于接触面粗糙程度不变，最大静摩擦力变大，则瓦片更不容易下滑，处于静止状态，根据平衡条件可知，瓦片与檩条间的摩擦力满足Ff＝mg sin θ，即瓦片与檩条间的摩擦力保持不变，A、D错误；当减小檩条间的距离d时，夹角α变小，由上式可知两檩条给瓦片的支持力F变小，故瓦片与檩条间的弹力变小，由于接触面粗糙程度不变，最大静摩擦力变小，则瓦片可能下滑，B正确，C错误。 最高点的速度为零时，加速度不为零，一定不处于平衡状态，A错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定不处于平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体受到的沿任意方向的合力都必为零，C正确；物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个共点力的合力与第三个力等大反向，D正确。 由于5 N－5 N＝0，5 N＋5 N＝10 N，而0<3 N<10 N，表明3 N、5 N、5 N三个力的合力可能为0，即物体可能处于平衡状态，A正确；由于7 N－3 N＝4 N，7 N＋3 N＝10 N，而2 N<4 N，表明2 N、3 N、7 N三个力的合力不可能为0，即物体不可能处于平衡状态，B错误；由于3 N－1 N＝2 N，3 N＋1 N＝4 N，而1 N<2 N，表明1 N、1 N、3 N三个力的合力不可能为0，即物体不可能处于平衡状态，C错误；由于10 N－5 N＝5 N，10 N＋5 N＝15 N，而4 N<5 N，表明4 N、5 N、10 N三个力的合力不可能为0，即物体不可能处于平衡状态，D错误。 3.我国的石桥世界闻名，如图所示，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m′，不计石块间的摩擦，则m∶m′为(　　) A． B． C．1 D．2 隔离石块3分析受力，如图甲所示，由平衡条件可得，tan 30°＝， 把石块2和3看作整体隔离分析受力，如图乙所示，由平衡条件可得， tan 60°＝， 联立解得m∶m′＝2，D正确。 4.(2023·广西河池高一期末)如图所示，斜面固定在水平地面上，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物体A，另一端固定在斜面底端的挡板上，最初A处于静止状态。现用与斜面成30°角的恒力F拉物体A，A仍保持静止，下列说法正确的是(　　) A．A对斜面的压力可能变小 B．弹簧对A的弹力可能变小 C.A对斜面的摩擦力一定变小 D．A对斜面的摩擦力可能变为零 设物体的质量为m，斜面倾角为θ，没有施加外力时，物体对斜面的压力等于重力垂直斜面向下的分力，即FN＝mg cos θ，在A上施加与斜面成30°角的恒力F，A仍静止，则物体对斜面的压力为FN′＝mg cos θ＋F sin 30°，可知压力增大，A错误；A一直保持静止，则弹簧弹力不变，没有施加外力时，不知道弹力与重力沿斜面向下的分力的大小关系，无法判断摩擦力的方向，在A上施加与斜面成30°角的恒力F，A仍静止，则摩擦力有可能增大、也有可能减小，还有可能与原来大小相等、方向相反，若F cos 30°＋kx＝mg sin θ，则摩擦力为零，B、C错误，D正确。 A．BB′＝5 m　　　　　 B．每根钢杆的拉力为 C.钢缆AD的拉力为 D．钢缆CM的拉力为 对整体受力分析可得12T＝mg，解得每根钢杆的拉力为 T＝，B错误；以图中左边部分为研究对象，如图甲 所示，根据平衡条件可得TAD＝3T＝，TCM＝·3T＝mg，C、D错误；以结点A为研究对象，如图乙所示，由图可得＝tan θ，根据几何关系有BB′＝AA′＋A′B′tan θ＝2 m＋9× m＝5 m，A正确。 $$