河南省信阳市淮滨县2022-2023学年六年级下学期期末数学试题

2023年河南省信阳市淮滨县小升初数学试卷 一、认真辨析，正确选择。（每题2分，共10分） 1．（2分）下面各组中，两个比可以组成比例的是（　　） A．和6：8 B．0.5：1.5和3：9 C．和 2．（2分）把一根铁丝截成两段，如果第一段占全长的，第二段长米，那么这两段铁丝相比，（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 3．（2分）一个高为15cm的圆锥形容器中装满水，将它里面的水全部倒入与它等底、等高的圆柱形容器中，水的高度为（　　）cm。 A．5cm B．15cm C．45cm 4．（2分）不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，若要保证摸到2个颜色相同的小球，则至少要摸（　　）个。 A．4 B．5 C．6 5．（2分）某商场5月份营业额比4月份多20%，6月份的营业额比5月份少20%，6月份的营业额是4月份的（　　） A．144% B．96% C．64% 二、仔细推敲，正确判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（每题1分，共5分） 6．（1分）自然数（0除外）不是质数，就是合数。 　 　 7．（1分）在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是1．　 　 8．（1分）若两个圆柱的侧面展开图都是正方形，则它们的侧面积也相等。 　 　 9．（1分）在一幅比例尺是4：1的图纸上，量得某零件的长度是4cm，则该零件的实际长度是16cm。 　 　 10．（1分）了解淮滨县一个月内的平均气温变化情况，适合用扇形统计图。 　 　 三、认真读题，正确填空。（每空1分，共20分） 11．（3分）在第31届信阳茶文化节与“五一”假期，信阳市文化广电和旅游局积极指导鸡公山等5家公办景区向全国游客免门票，持续提升景区品质，优化文旅消费环境，高质量完成了假期旅游接待工作，共免费接待449900人次，这个数读作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　，四舍五入到“万”位约是 　 　万人次。 12．（2分）2023年“五一”假期期间，信阳的旅游人数创新高，今年游客数同比增长了八成，“八成”改写成百分数是 　 　，它表示的意义是 　 　。 13．（2分）A，B，C三个数在带箭头的直线上的位置如图，如果B是0，那么A是 　 　数，C是 　 　数。 14．（1分）李老师将20000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李老师可取出 　 　元。 15．（2分）如图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是 　 　，这个立体图形的体积是 　 　cm3。 16．（2分）某品牌的电动车原价1500元，现进行促销活动，现价为1200元，现价比原价便宜 　 　元，这辆电动车现在打 　 　折销售。 17．（2分）如果4a＝5b （a和b均不等于0），那么a：b＝　 　：　 　． 18．（2分）一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　． 19．（2分）一个正方形的边长是2cm，按4：1扩大后，边长是 　 　cm，扩大后的正方形与原来的正方形的面积之比是 　 　。 20．（2分）比90m多是 　 　m，64g比 　 　g少20%。 四、认真审题，正确计算。（共28分） 21．（4分）直接写出得数。 ＝ ＝ 0.5×4.8＝ 7.6÷0.2＝ ＝ 3.14×12＝ ＝ 1÷1%＝ 22．（12分）选择合适的方法计算。 （1） （2）7.4×99+7.4 （3） （4） 23．（6分）求未知数x。 （1） （2）2.5：5＝x：8 24．（6分）根据下面的条件先列式再计算。 （1）一个数先扩大到原来的100倍，再缩小到它的后是35.9，这个数是多少？ （2）比例的两个外项分别是25和1.2，两个内项分别是x和1.5，求x。 五、动手操作与实践。（第1题3分，第2题4分，共7分） 25．（3分）推导圆柱的体积计算公式时，把圆柱切开拼成一个近似的长方形，如图所示，它们的体积相等，长方形的长相当于圆柱的 　 　，宽等于圆柱的 　 　，高等于圆柱的 　 　。因为长方体的体积＝　 　，所以圆柱的体积＝　 　，用字母表示为 　 　。 26．（4分）画出如图三角形按3：1放大后的图形①，再画出把三角形按1：2缩小后的图形②。 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共30分） 27．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，测得我县距离信阳市的直线距离是5.5cm，那么我县到信阳的实际距离是多少千米？ 28．（5分）一个圆柱形水池，它的内直径是8米，深2米，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，四管齐放，几小时可以注满水池？ 29．（5分）同一时间同一地点，测得两棵树的高度和它们影子的高度的数据如图所示（单位：米），还测了一座楼房的影子长为40米，那么这座楼高多少米？（用解比例的方法解答） 30．（5分）“五一”期间，甲商场的所有商品打八折销售，乙商场每满100元减25元，李叔叔打算买一件标价为420元的衣服，去哪家商场购买更划算？ 31．（5分）学校购进一批科技书和故事书共420本，其中科技书的数量是故事书的40%，科技书和故事书各有多少本？ 32．（5分）如图是希望小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图。喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多30人，喜欢排球的有多少人？ 2023年河南省信阳市淮滨县小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真辨析，正确选择。（每题2分，共10分） 1．（2分）下面各组中，两个比可以组成比例的是（　　） A．和6：8 B．0.5：1.5和3：9 C．和 【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，据此分析各个选项即可得出答案。 【解答】解：A：×8＝ ×6＝ ，所以与6：8不能组成比例； B、0.9×9＝4.5 1.5×3＝4.5 所以0.5：1.5和3：9能组成比例； C、1.2×5＝6 6≠，所以1.2：与：5不能组成比例。 故选：B。 【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。 2．（2分）把一根铁丝截成两段，如果第一段占全长的，第二段长米，那么这两段铁丝相比，（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 【分析】将这根铁丝总长看作单位“1”，先用“1”减去，求出第二段铁丝占全长的几分之几，再与第一段铁丝占全长的分率比较大小即可。 【解答】解：1﹣＝ ＞ 答：这两段铁丝相比，第一段长。 故选：A。 【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示的是具体的长度。 3．（2分）一个高为15cm的圆锥形容器中装满水，将它里面的水全部倒入与它等底、等高的圆柱形容器中，水的高度为（　　）cm。 A．5cm B．15cm C．45cm 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：15×＝5（cm） 答：水的高度为5cm。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 4．（2分）不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，若要保证摸到2个颜色相同的小球，则至少要摸（　　）个。 A．4 B．5 C．6 【分析】最坏情况是三种颜色的球各摸出1个，此时再摸出1个球，一定有两个颜色相同的球，一共需要摸出4个。 【解答】解：3+1＝4（个） 所以要保证摸到两个颜色相同的球，至少要摸4个。 故选：A。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 5．（2分）某商场5月份营业额比4月份多20%，6月份的营业额比5月份少20%，6月份的营业额是4月份的（　　） A．144% B．96% C．64% 【分析】把4月份的营业额看作单位“1”，根据“5月份的营业额比4月份多20%”，也就是5月份营业额相当于4月份的（1+20%）；计算出5月份的营业额，把5月份的营业额看作单位“1”，根据“6月份比5月份又少20%”，也就是6月份营业额相当于5月份的（1﹣20%），如此列式计算即可解答题目。 【解答】解：1×（1+20%）×（1﹣20%） ＝120%×80% ＝96% 答：6月份的营业额是4月份的96%。 故选：B。 【点评】本题属于百分数应用题，关键是找准单位“1”。 二、仔细推敲，正确判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（每题1分，共5分） 6．（1分）自然数（0除外）不是质数，就是合数。 　×　 【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明． 【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数，所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数． 7．（1分）在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是1．　√　 【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积；根据比例的性质，可知两个外项的积除以两个内项的积，商是1．据此进行判断． 【解答】解：在比例中，因为两外项的积等于两内项的积， 所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1； 故判断为：正确． 【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积；两个外项的积除以两个内项的积，商是1． 8．（1分）若两个圆柱的侧面展开图都是正方形，则它们的侧面积也相等。 　×　 【分析】由题意可知，两个圆柱的侧面展开图都是正方形；圆柱的底面周长与高相等，正方形的面积是边长乘边长，也就是说两个圆柱底面周长与高对应相等，所以侧面积可能相等，可能不相等。 【解答】解：由分析可知：两个圆柱的侧面展开图都是正方形，面积不一定相等。所以题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了圆柱的侧面积及正方形面积公式的应用。 9．（1分）在一幅比例尺是4：1的图纸上，量得某零件的长度是4cm，则该零件的实际长度是16cm。 　×　 【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：4÷＝1（厘米） 答：该零件的实际长度是1cm，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 10．（1分）了解淮滨县一个月内的平均气温变化情况，适合用扇形统计图。 　×　 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：了解淮滨县一个月内的平均气温变化情况，适合用折线统计图，故原题错误。 故答案为：×。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 三、认真读题，正确填空。（每空1分，共20分） 11．（3分）在第31届信阳茶文化节与“五一”假期，信阳市文化广电和旅游局积极指导鸡公山等5家公办景区向全国游客免门票，持续提升景区品质，优化文旅消费环境，高质量完成了假期旅游接待工作，共免费接待449900人次，这个数读作 　四十四万九千九百　，改写成用“万”作单位的数是 　44.99万　，四舍五入到“万”位约是 　45　万人次。 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：449900读作：四十四万九千九百，449900＝44.99万，449900≈45万。 故答案为：四十四万九千九百，44.99万，45。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 12．（2分）2023年“五一”假期期间，信阳的旅游人数创新高，今年游客数同比增长了八成，“八成”改写成百分数是 　80%　，它表示的意义是 　今年的游客数量比去年增长了80%　。 【分析】几成就表示百分之几十；根据“今年游客数同比增长了八成”可知，八成表示的意义是今年的游客数量比去年增长了80%。 【解答】解：2023年“五一”假期期间，信阳的旅游人数创新高，今年游客数同比增长了八成，“八成”改写成百分数是 80%，它表示的意义是 今年的游客数量比去年增长了80%。 故答案为：80%，今年的游客数量比去年增长了80%。 【点评】本题考查了成数的认识及表示的意义。 13．（2分）A，B，C三个数在带箭头的直线上的位置如图，如果B是0，那么A是 　正　数，C是 　负　数。 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……；据此解答即可。 【解答】解：A，B，C三个数在带箭头的直线上的位置如图，如果B是0，那么A是正数，C是负数。 故答案为：正，负。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。 14．（1分）李老师将20000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李老师可取出 　21650　元。 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算求出利息，本息＝本金+利息，据此代入数据计算即可求出到期后共取回的钱数。 【解答】解：20000×2.75%×3+20000 ＝550×3+20000 ＝1650+20000 ＝21650（元） 答：李老师可取出21650元。 故答案为：21650。 【点评】掌握利息的计算方法是解答的关键。 15．（2分）如图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是 　圆锥　，这个立体图形的体积是 　50.24　cm3。 【分析】通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（3分米）为轴旋转一周得到一个底面半径是4分米，高是3分米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（立方分米） 答：得到的立体图形是圆锥，这个立体图形的体积是50.24立方分米。 故答案为：圆锥，50.24。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用，圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式。 16．（2分）某品牌的电动车原价1500元，现进行促销活动，现价为1200元，现价比原价便宜 　300　元，这辆电动车现在打 　八　折销售。 【分析】用原价减去现价就是现价比原价便宜的钱数，用现价除以原价即可求出这辆电动车现在打几折出售。 【解答】解：1500﹣1200＝300（元） 1200÷1500×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 答：现价比原价便宜300元，这辆电动车现在打八折销售。 故答案为：300；八。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，要理解打折的意思。 17．（2分）如果4a＝5b （a和b均不等于0），那么a：b＝　5　：　4　． 【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可． 【解答】解：因为4a＝5b， 使a和4做比例的外项，b和5做比例的内项， 所以a：b＝5：4； 故答案为：5，4． 【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项． 18．（2分）一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是　6.04　，最小是　5.95　． 【分析】要考虑6.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.0最大是6.04，“五入”得到的6.0最小是5.95，由此解答问题即可． 【解答】解：一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是 6.04，最小是 5.95； 故答案为：6.04，5.95． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 19．（2分）一个正方形的边长是2cm，按4：1扩大后，边长是 　8　cm，扩大后的正方形与原来的正方形的面积之比是 　16：1　。 【分析】根据题意，一个正方形边长2cm，按4：1扩大也就是把边长扩大4倍，求出扩大后的边长是5×4＝20cm，最后正方形的面积＝边长×边长，求出面积即可得出结论。 【解答】解：2×2＝4（平方厘米） 2×4＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 64：4＝16：1 答：边长是8cm，扩大后的正方形与原来的正方形的面积之比是16：1。 故答案为：8，16：1。 【点评】本题考查了图形的放大的应用，还考查了正方形的面积公式的灵活运用。 20．（2分）比90m多是 　120　m，64g比 　80　g少20%。 【分析】把90米看作单位“1”，也就是求90米的（1+）是多少米，用乘法解答； 把要求的质量看成单位“1”，它的（1﹣20%）是64克，由此用除法求出要求的质量。 【解答】解：90×（1+） ＝90× ＝120（m） 64÷（1﹣20%） ＝64÷80% ＝80（g） 答：比90m多是120m，64g比80g少20%。 故答案为：120；80。 【点评】本题关键找准单位“1”，单位“1”知道，用乘法计算，单位“1”不知道用除法进行解答即可。 四、认真审题，正确计算。（共28分） 21．（4分）直接写出得数。 ＝ ＝ 0.5×4.8＝ 7.6÷0.2＝ ＝ 3.14×12＝ ＝ 1÷1%＝ 【分析】根据分数、小数、百分数乘除法、减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝9 ＝25 0.5×4.8＝2.4 7.6÷0.2＝38 ＝ 3.14×12＝37.68 ＝ 1÷1%＝100 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 22．（12分）选择合适的方法计算。 （1） （2）7.4×99+7.4 （3） （4） 【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法交换律计算； （2）根据乘法分配律计算； （3）根据乘法分配律计算； （4）按照从左到右的顺序依次计算。 【解答】解：（1） ＝26×× ＝30× ＝ （2）7.4×99+7.4 ＝7.4×（99+1） ＝7.4×100 ＝740 （3） ＝63××﹣63×× ＝9﹣7 ＝2 （4） ＝3÷4× ＝× ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（6分）求未知数x。 （1） （2）2.5：5＝x：8 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时除以3即可； （2）首先根据比例的基本性质化简，可得5x＝2.5×8，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。 【解答】解：（1） 3x÷×＝48× 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 （2）2.5：5＝x：8 5x＝2.5×8 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。 24．（6分）根据下面的条件先列式再计算。 （1）一个数先扩大到原来的100倍，再缩小到它的后是35.9，这个数是多少？ （2）比例的两个外项分别是25和1.2，两个内项分别是x和1.5，求x。 【分析】（1）根据乘除法的互逆关系，先用35.9乘10，再除以100，即可计算出这个数是多少。 （2）根据比例的各部分名称，先列出比例，再根据比例的基本性质求解。 【解答】解：（1）35.9×10÷100 ＝359÷100 ＝3.59 答：这个数是3.59。 （2）25：x＝1.5：1.2 1.5x＝25×1.2 1.5x＝30 x＝20 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。 五、动手操作与实践。（第1题3分，第2题4分，共7分） 25．（3分）推导圆柱的体积计算公式时，把圆柱切开拼成一个近似的长方形，如图所示，它们的体积相等，长方形的长相当于圆柱的 　底面周长的一半　，宽等于圆柱的 　半径　，高等于圆柱的 　高　。因为长方体的体积＝　底面积×高　，所以圆柱的体积＝　底面积×高　，用字母表示为 　V＝πr2h　。 【分析】回顾圆柱体体积公式的推导过程，我们把先圆柱的底面分成许多相等的扇形然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因为切拼前后体积不变，由“长方体的体积＝底面积×高”可以得到：圆柱体的体积＝底面积×高。 【解答】解：推导圆柱的体积计算公式时，把圆柱切开拼成一个近似的长方形，如图所示，它们的体积相等，长方形的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的半径，高等于圆柱的高。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示为：V＝πr2h。 故答案为：底面周长的一半，半径，高，底面积×高，底面积×高，V＝πr2h。 【点评】本题解题关键是根据转化的思想，熟练掌握圆柱体体积公式的推导过程。 26．（4分）画出如图三角形按3：1放大后的图形①，再画出把三角形按1：2缩小后的图形②。 【分析】①根据图形放大的方法，把三角形按3：1放大到原来的3倍，形状不变，解答即可。 ②根据图形放大的方法，把三角形按1：2缩小到原来的，形状不变，解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共30分） 27．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，测得我县距离信阳市的直线距离是5.5cm，那么我县到信阳的实际距离是多少千米？ 【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：5.5÷＝16500000（cm） 16500000cm＝165km 答：我县到信阳的实际距离是165千米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 28．（5分）一个圆柱形水池，它的内直径是8米，深2米，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，四管齐放，几小时可以注满水池？ 【分析】要求四管齐开几小时可以注满水池，先根据“圆柱的体积＝πr2h”求出水池的容积；然后求出4个进水管1小时可注多少立方米的水；最后用水池的容积除以4个进水管1小时可注多少立方米的水即可解决问题． 【解答】解：[3.14×（8÷2）2×2]÷（6.28×4） ＝100.48÷25.12 ＝4（小时） 答：四管齐放，4小时可以注满水池． 【点评】此题解题的关键是先根据圆柱的体积计算公式求出水池的容积，然后求出4个进水管1小时可注入的水的体积，进而结合题意解答． 29．（5分）同一时间同一地点，测得两棵树的高度和它们影子的高度的数据如图所示（单位：米），还测了一座楼房的影子长为40米，那么这座楼高多少米？（用解比例的方法解答） 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。 【解答】解：设这座楼高x米。 3：4＝x：40 4x＝120 x＝30 答：这座楼高30米。 【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 30．（5分）“五一”期间，甲商场的所有商品打八折销售，乙商场每满100元减25元，李叔叔打算买一件标价为420元的衣服，去哪家商场购买更划算？ 【分析】甲商场：打八折，即按原价的80%出售，根据百分数除法的意义，用原价（420元）乘80%就是现价； 乙商场：先求出420元里面有几个整100元，再乘10就是减的钱数，用原价减去减的钱数就是现价； 通过比较即可确定哪个商场划算。 【解答】解：甲商场： 420×80%＝336（元） 乙商场： 420÷100≈4 4×25＝100（元） 420﹣100＝320（元） 320＜336 答：在乙商场购买更划算。 【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是根据促销方案，分别计算出在两个商场购物需要的钱数。 31．（5分）学校购进一批科技书和故事书共420本，其中科技书的数量是故事书的40%，科技书和故事书各有多少本？ 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的数量是故事书的40%，则学校购进一批科技书和故事书一共的本数就是故事书的（1+40%），用除法计算，即可得故事书的本数，再求科技书的本数即可。 【解答】解：420÷（1+40%） ＝420÷1.4 ＝300（本） 420﹣300＝120（本） 答：科技书有120本，故事书有300本。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 32．（5分）如图是希望小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图。喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多30人，喜欢排球的有多少人？ 【分析】依据题意结合图示可知，喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多的人数＝总人数×（25%﹣15%），用除法列式计算出总人数，喜欢排球的人数＝总人数×18%，由此列式计算。 【解答】解：30÷（25%﹣15%）×18% ＝30÷0.1×0.18 ＝54（人） 答：喜欢排球的有54人。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$