重难专项提分练（专项一：重难易错题）-【红卷】2023-2024学年七年级上册数学期末复习卷（北师大版）

重难专项提分练 3若定文一种新运算”18◆6=°-+1.如2◆3=2'-2×3+1=3 6(过程性学习)壮壮计算整式的如藏的过程如下图所示，按登求完 (1)求{-3)◆2的值 成下列各小墨 (2)求3[(-1)*2]的 a 专顶一重印易错题 (2w6-5b》-2K4+6) =20-5ub-26+2a6-…第一修 类型1有理数的运算 -226+2a洛-56-2bmw第二号 1.计算 第三步 (10-40-28-(-19)+1-24): 2引 (1)以上参深第一宝是进行 (2)壮壮的解题过程从第 步开给出现情误，错误的解因是 炎型2整式的运算 4化简： (3)请你进行正编化箭，并求当，互为同数到原整式的值 (1)-42y-8+22-3xy2: (2)7a0-(2a3-ub》+2(ab+w2): (3)3-x-(4-3)-221. 7.已知4=33-士+2-4写.B=2x2-3-y+杠 （)当9w-1时求240的值 (21若24-3B的值与年的取值无美，求24-3B的值 (2:o1-3}(-0引 5光化简，再求值 （7m-18a-22-145:（(-2y×8-8x8g 突型3解一元一次方程 (217a26+3(2w=6)-2(4nh-3),其中1a-21与(6+02互为 &解为程： 相反数 (1)3r-2m-6+5: (2)2x-32-31■w+4 2已知w,互为倒数.心.d互为相反数x的绝对直为3.求x+(b+c+ d)x+(-6)"+(c+)2的值. (3*=22:(420 类型4有理数的应用 受型5整式加减的应用 020.5. 11,卓超中学为提高中学生身体素质，积极四导“阳光体育”运动.开 13.如图是一个长方影都乐场.长为6：m,宽为2■.其中半幅形A 展一分钟舞绳比赛七年级某班0名参赛代表成靖以10次为标 区为休息区，长方彩B区为断这区，其他地方都是绿地.已知幸国 雀，超过的次数记为正数.不是的次数记为负数，成{单使：次) 形AK的直径和长方形B以的宽都是ym,B区的长是3鲜m 记录知下：+18，-1.+22，-2，-5.+12.-8.+1.+8.+15 (1)用代数式分群表示该游乐场体息区与游浓区的面积（结果保 《1》求凌症参赛代表最好域领与最差成销相差多少次 间) 《2)求该班参赛代表一分仲平均每人跳绳多少次 (2)背x=15.y=20时，若禄化京地每平方米雷要费用50元，求这 《3)规定：每分神跳绳次数为标准数量，不加分：盛过标准数量， 个游乐辱中绿化草地的现川(#取3)， 每多跳1次加！分：未达到标在数量，棒少线1次，扣0.5分 若班领跳绳意职分超过60分，征可得到学校的奖励，请通过 9.我门把解相同的两个方程称为同解方昆例如方程2：=6与方程 计算说明该屏衡否得到学校的奖励， 4红=12的解都为零■3.所以它门是问解方程 (1)若方程2-3=11与关干x的方程4+5=3最是间解方程.求k 的抗 (2)若关于：的为程4-2-四)=4利于1是同解方积，术 w的值 14,某商店前售习毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元.羽毛绿 12.在抗洗抢险中，解放军棍士的冲蜂身加情油沿东西方向的可流脸 每简定价0无“双1”则问窗店决定开蒂轻销活动，活动期有向 数灾民，早晨从A地出发，烧上到达B地，符定向素为正方向，当 客户提供两种优惠方案 10.间读下面的材料，并解答下面的同题 天的航行路程（单位：m1记录如下：+15.-9，+8，-7，+4，-6， 方案一：买一削羽毛球拍送一筒到毛球： 材异：试探转方程■表的解的情况 413.-5. 方案二：毛球拍和阴毛球辉发定镜的90%付款 当0时，市程有-解日 (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多今 现某客户复到孩鹿估期买羽毛球拍0.羽毛球(>10)筒。 千米 当8=A0时，方程有无数解： 1》署该客户按方案一，方案二雨买，分则雷付款多少元（用含 (2)若冲情舟每千米托泊05L,出前容量为28.5L.求冲锋舟在 与u=0,D叶，方程无解 x的代数式表示.) 当天教求过园中至少还需补究多少厅 问题：已知关干x的方程w(2-1)=3-2,请你讨论它的解的 《2)当一30时，通过计算，说明觉时按源种方案购买较为划算 情况 类型6一元一次方程的应用 18.某靠场推出新年大是销活动，将标棕为3无的某种角品打八新 20.某布对餐饮用水实行阶梯式计量水铃，废阶梯式计量水价分为三 15(表材变式)一个自行车队进行调该，训域时所有队员都以 出售，这时商品的利洞率仍有0降， 没，知下表所示： 38m/h的建度前进.突然，1号从员以46kmh的建度独自行 《1》求该高品的成本价. 月用水量 水鲁/（元m3 进，行进2引km后掉转车头，仍似46km/h的速度在问骑，直到与 《2》核南品在降价简一同的销售额达到了1200元，整使核商品 第一想 03以下（含50■'）的年分 4.6 其龙队数会合1号队员从离队开始到与其勉队封重新会合，经过 降价后一周内的的售额也达到12G四无.降价后一周内的精 第二级 5知n'-150膏幻m'的福分 65 了多长时国？ 售数量座凌比降价前一周内的销售数量增知经，求器的值。 第二三观 5列座以上铃分 8 )某饭店4月份的用水量为5面，慰该饭店4月份需暈的水费 为 (2》某饭店9月份的用水量为gm(50<原反150)，期该线店9月 份皮缴的水费为 元（用含的代数式表示， (5动某饭店I月份领水费156元，求该饭店11月份的用水量 16.知图，小强用一张正方形抵片勇出两个芝都是5的长条，如果 其中个长条的面积是另一个长条面积的1,2信，求原来正方形 领片的边长 19某中学为了表形在书法比痒中成馕突出的学生，购买了附笔 30支，毛笔45支，共用了1？55元，其中每支毛笔比啊笔费4元 21.岩我期间某茶点为吸引更多的游客，推出集体购票优事票价活 《1》求解笔和毛笔的单价 动，其门第价日表如下所水： 《2》学校仍声要购买上而的两种笔共05支（每种笔的单价不 的景人数 不超过0人珀人以上们不超过50人 知人以上 变).陈老年做完摸算日，向财务处王老种说：我这次买这两 每人门骨传格 初元 15元 1元 种笔雷支取2447元”王老陌算了一下.说：“如果你用这线 线只买这两种笔，那么账肯定算错了“请用学过的方程知 有同一数行社的甲，乙两个放行团共0人（甲团人数少于乙团） 17.某工厂夏制作一：鳍果盒，已回该工「厂有男工36人，女工52人 准备去该景点康都，如果甲，乙两团各自购票，那么一共要支付 见解释王老期为什么说陈老师算错了 每个工人平均每小时可以制作0个盒身或20个金底该工厂原 10元 计划男工负责朝作盒身.女工负责制作盒底，如果一个盒身配用 (1)如果再州联合起案剩票，罪么比各白购聚要节约多少元？ 个盒底，那么期多少名女工帮男工制作盒身，才能捷每小时制作 (2)甲，乙两团各有多少人雪 的金身与盒账格好配套： (3》如要甲闭单镇用积去该景点.那么作为导着的你如问购票才 最着线？ 里准古明里分核石 类型7丰富的圆形世界 类型8线控的锦合髓 25.如图是一种丝装葡萄首的框子.已量得甄案AB与标答D的高 22知图是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正 24.已如四点A异.：，D如下图所示，请按要求作图并解答， 度之比为1：2，标签底第E=!8C,CD是E的4倍，又量料 方体的棱长为1em (1》按要求用尺呢作图：（不写两法，绿留作指速） (1)直接写出这个儿何体的表面积以包塔战部) ①新直线A: E=300m,求标姿C0的高度 (2)请按费求在方格内分别酒出从这个几何体韵三个不同方向 2商射线AC1 看到的形状图. 3连接BC并延长BC到E,使得CE=4B+C: ④在线度D上取点P.使P+PC的敛最小 《2)乐乐限据(1)问属出的腾形写出了四个站论： ①图中有0条线段： 从正固看从左图看队上自看 2点R在线段DP的廷长线上： 23.李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于相心少 ⑤线AP和射线AC是两条射线： 议计了其中一个度盏，请你怒它补上，使其现为一个两面均有周 ④点C在射线P的延长线上 的正方体盒子 其中正确的靖论是 填序号 (1)共有种补方法 (2)任意斯出一种成功的设计图（在图中补充）： (3)在体帮忙设计域功的图中，六个雀上分别标有不同的数学， 且相对两个面上的数学互为相反数 ①把-D,8,10,-12,-8,2分料填入你帮忙设计或功的图中 (直接在下图中填上)： B+ 2如果某相对两个面上的数字分划是上一子和求 27,已知点C在线段A屏上，AG=2C,点D,E在线段AB上，点》在 的值 点E的左侧.若AB=18,DE=8,线段DE在线段AB上移动. 《1》每图.当点E为G的中点时，求AD的长 2)点F(异于A,B.C点》在线段R上，AF=3D,CF=CE+EF= 3,求AD的长 备用图 25.(此程性争习)补全解德过程： 已知：如图，点C在线段A上，且AC=6em,点E,F分别是线段 ARC的中点，EF-5em求线段AR的长， 解：胃为减F是戏我C的中点，AG=6em, 斯以C 1 图为F=5m, 斯以CE=EF-CF=2em 所头AE= +CE= 因为点君是汽段B的中点， 所以AR-24E◆m（ )(填写推理像据》 包红落日岁主调七年银上漏 28.如图，点0是数轴的点，点A,点B在数拍上，点A表示的数是30.数学课上，老年给出了如下同巡： 32.如图，∠A0B=0°，∠0C=30°，0M平分∠A0B.0N平分∠B0C 6,且B=204 据1，∠A0=80,0比平分∠40B,若∠00-D,请牛补全图 (1)求∠WN的度数， 形，开求乙D的受数， (2)若∠A站=a.∠似G=B(∠C为锐角)，其勉条件不变，求 (1)求线校？的长 小明魔期时头出了如国2的图彩，小静说：“我竟得这个量有两种 ∠N的度数（用含正8的式子表不）. (2)点A以每秒1个单位长度的速度在数拍上匀速运动，点界以 情流，小明考兆的是00在∠B外年的情况，事实上，D还可 3)若射线C在∠A0馆的内部.(2)中的就桂条许不变.面街，并 得秒2个单位长覆的速度在数伯上匀通运动.设点A,B同时 抢在∠A0R的内部，“ 求∠N的度数（用含在B的式子表示. 出发，运动时间为·若点清，B馆够重合，求出这时的该动 请你完藏以下问题： 时间 (1)写出小明的解答过程： (3)在满足(2)的条件下，当点A和点B富响同一个方向运动时， 《2)慰账小静的思法，在图3中西出另一种情况对应的图形，并求 直接写出经过多少秒后，A,:两点闻的图高为2D个单位 出比时∠C0D的度数 长度， 类型9角的综合题 3引，己知长方巷策片A》中，点E在边AB上，点M,N在边GB上 29.图.0为直线N上一点.∠W0C=130,04平分∠0C. 连接M,5X,将∠EM对折，点A落在直线E上的点A缝，得 ∠A0B=0 折痕EP:将∠EV对折，点B落在直线N上的点严处，得折 (1)填空：∠A0C= 痕Q. (2求∠汇的度数 (3)试判断站是否平分∠C,并说明理 音用钢 《1如周1.若点W与点N重合，求∠P0的度数 《2)如周2，若点M在点N的左州.且∠EN=2,求∠P0的 度数 《3)若∠PE0=B,睛直接用含B的式子表示∠Ey的大小 里准古调里分核可 33.操作探究： 看图回答以下网题， 36.某校喜迎国庆，七年线准备排练舞蹈《我和我的组国》，为使舞蹈 将两个相同的直角三角尺按如阅1所示的方式摆放在直线山 (1》从折规淡计图看出甲的最大周情售量是 袋.在第 筑员的身高比较整齐，雷了解学生的身高分布情况，现从12个 上，三角尺WV绕点D以每形10的速度螺时针能转，当N隆 同达到：乙的最大周销量是 袋，在剪 毁中任取两个班级的学生，收氧他们的身高数据，并整理出如下 转室与射线0叫重合时停止设院转时棋为：、 圆达到 的别登分布表，瞬数直方图和喇彩统计图（部分信息未给出）. (1)若三角尺0C保持不动，如图2，当=3时，试1写出∠A和 《2》从折线流计图看出甲、乙第 周的销量相差最大 组销身在枪/国 对记 颜数鹤南 ∠m?W的数量关系： (3)从断线统计图看出的销量在整体提升：从条形统计 A 1496C54 3 a03 (2)若两个三角尺同时整转，三角尺C以每秒5的速度撞点口 周者看指的清意情况不好 照时针旋转，当0B旋转至与射线加重合时停止 B 写c59 正 0移 (4》税察再个统计图顺客满意度和法衣松的销售量有有关系？ ①在三角尺：停止旋转之前，用含，的式子分别表示 【9写c64 a15 ∠A0M和∠A0n的度数： 正正正正正卡 2送 028 ②定义：能把一个角分戏1：之两部分的直线叫做该角的三分 E I06<1T4 正正正正正 2浙426 线.当直级0M为CA明的三分线时，求(r≤18)的直 174G6c119 正正的 14a14 I76惠《1M 正 袋数直方相 扇悉统计图 35.家底过明品属于“国家危险废物”，处理不当将污处环境，危害 数 e 健康，某环境保护协会为了了解市民家庭处理过期玛品的方式 20 决定在全市常住人中以家篷为单位进行随机执样调查，本次抽 样科查发现，接受到春的家庭都有过期药品.观将到在结果绘制 26 成如图所示的统计图（不完整）。 00 A.胖试使州 2s0 2n0 B直操抛行 请根据统计图表提供的信息，解答下列间题】 150 G送嘘动 .到世寒中 (1》本次能样阀春的样本容量是 0.30. 名.修苍看 (2)m= 48CD玉F前 F真校蝶烧 (3)请补全赖数直方图 (4)若七年级其有600名学生，请估算身高在D组的学生的人数 根据以上信息，国答下刘匹 《1}m。 《2)补全条形统计图 《3》限据调在数据。你认为该市市民家庭处理过用西品最常见的 变型10锐计图表 网韩方式是 34.下而两个统计断反快的是某垣市5月份甲，乙霄种洗衣粉的的围 (4》家过期西品的正确处理方式是送可收点.若该市有360万户 情况知顺客流意情况 家庭，请结计有多少户家庭处过月药品的方式是送可收点 十登型慢 15 一单 4人且 四甲☐☑ 10 6-6 0 州周州间 动红8如岁定用七年银上温 6.解：(1)去括号运算 (2)一括号前是负号，去括号时，括号里有一项没 23=1是同解方程. 因为方程x-2(x-m)=4和+m 有改变符号 所以2m-4+m2m-4-1. (3)(2a2b-5ab)-2(ab+a2b) 2 3 =2a'b-5ab-2ab-2a2b 所以3(3m-4)-2(2m-4)=6. =(2a2b-2a2b)+(-5ah-2ab) 解得m=2. =-7ab. 因为a,b互为倒数， 10解：当2a-3≠0.即a≠弓时，方程a(2x-1=3-2 所以ab=1. 所以原式=-7×1=-7. 的解是导 7.解：(1)因为A=3x2-x+2y-4y,B=2x2-3x-y+y, 当2a-3=a-2=0时，a无解： 所以2A-3B=2(3x2-x+2y-4y)-3(2x2-3x-y+y) =6x2-2x+4y-8.xy-6x2+9x+3y-3xy 2a-3=0,即a=2时.此时a-2≠0，方程无 =7x+7y-llxy. 11.解：(1)+22-(-8)=22+8=30（次）： 6 答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次 当x+y=7,y=-1时，21-3B=7x+7-1wy=7(x+y） (2)160+(18-1+22-2-5+12-8+1+8+15)÷10= 1ly=7x9}-x(-10-61=5 160+60÷10=160+6=166(次). 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次， (2)2A-3B=7x+7y-11xy=(7-11y)x+7y. (3)(18+22+12+1+8+15)×1-(1+2+5+8)×0.5= 若2A-3B的值与x的取值无关，则7-11y=0. 76-8=68(分). 品 因为68>60， 所以该班能得到学校的奖励. 7 49 所以24-3B=7X+0= 12.解：(1)15-9+8-7+14-6+13-5=23(km). 11 答：B地在A地的东边23km处. 8.解：(1)移项，得3x-5x=-6+2. (2)冲锋舟航行的总路程为15+9+8+7+14+6+13+5 合并同类项，得-2x=-4. 77(km). 方程两边同除以-2，得x=2 耗油量为77×0.5=38.5(L),故补充的油量为38.5 (2)去括号，得2x-6x+9=x+4. 28.5=10(L). 移项，得2x-6x-x=4-9. 答：冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充10L油。 合并同类项，得-5x=-5. 13.解：(1)游乐场休息区的面积为 方程两边同除以-5，得x=1. 1 (3)去分母，得3(x+1)=12-2(2x+1). 去括号，得3x+3=12-4x-2. 游乐场游泳区的面积为3x·y=3xy(m). 移项，得3x+4x=12-2-3. (2)绿化草地的面积为 合并同类项，得7x=7. 方程两边同除以7，得x=1. 62yg2-3-gym。 (4)方程整理，得10r-1020x+10 1 2 5 当=15y=20时，9g=9x15×20 8×20 即5x-5-4x-2=1. 2700-150=2550(m2). 移项，得5x-4x=1+5+2. 2550×50=127500(元) 合并同类项，得x=8. 答：这个游乐场中绿化草地的费用为127500元 9.解：(1)解方程2x-3=11,得x=7. 14.解：(1)该客户按方案一需付款40×10+10(x-10)= 因为方程2x-3=11与关于x的方程4x+5=3k是同解 (10x+300)(元)： 方程， 该客户按方案二需付款(40×10+10x)×90%=(9x+ 所以把x=7代人方程4x+5=3k,得28+5=3张.解得 360)(元). k=11. 答：该客户按方案一、方案二购买分别需付款 所以k的值为11， (10x+300)元、(9x+360)元. (2)因为x-2(x-m)=4, (2)当x=30时，按方案一需付款10×30+300=600 所以x=2m-4. (元)， ·8 按方案二需付款9×30+360=630（元）. 答：如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约 因为600<630. 420元. 所以客户按方案一购买较为合算， (2)设甲团有x(x<30)人，则乙团有(60-x)人 15.解：设经过xh与其他队员重新会合. 根据题意，得20x+15(60-x)=1020或20x+10(60- 根据题意，得38x+46x=21×2. x）=1020. 解得x=0.5. 解得x=24或x=42 答：1号队员从离队开始到与其他队员重新会合，经 因为x<30, 过了0.5h. 所以x=42不合题意，舍去. 16.解：设原来正方形纸片的边长为xcm 所以x=24,60-x=36. 根据题意，得5x=1.2×5(x-5). 答：甲团有24人，乙团有36人 解得x=30. (3)24×20=480(元).31×15=465（元）. 答：原来正方形纸片的边长为30cm. 因为465<480， 17.解：设调x名女工帮男工制作盒身 所以按照31人购票最省钱， 根据题意，得50(36+x)×2=(52-x)×120. 22.解：(1)26cm2 解得x=12. (2)从这个几何体的三个不同方向看到的形状图分 答：调12名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时 别如下 制作的盒身与盒底恰好配套， 18.解：(1)设该商品的成本价是x元 根据题意，得300×0.8-x=20%x. 解得x=200. 从正而看 从左面看从上面看 答：该商品的成本价是200元. 23.解：(1)4 (2)降价前一周的销售量为12000÷300=40（件）. (2)一种成功的设计图如下. 根据题意，得300×0.8×40(1+m%)=12000. 解得m=25. 答案不唯一) 答：m的值为25 19.解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为 (3)①如图所示： (x+4)元 根据题意，得30x+45(x+4)=1755. 解得x=21: -12101210(答案不唯一) 所以x+4=21+4=25. -8 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元 ②根据题意，得1-2 x-I (2)设单价为21元的钢笔有y支，则单价为25元的 3 y 40 毛笔有(105-y)支， 解得：号 根据题意，得21y+25(105-y)=2447. 解得y=44.5(不符合题意). 24.解：(1)尺规作图如下 所以陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了· 20.解：(1)69 (2)(6.5a-95) (3)因为50×4.6+6.5×(150-50)=880（元）， 1056>880, 所以该饭店11月份用水量超过150m 设该饭店11月份的用水量为xm3. 根据题意，得50×4.6+6.5×(150-50)+8(x-150)= 1056. (2)①② 解得x=172. 25.AC3AC816线段中点的定义 答：该饭店11月份的用水量是172m3, 26.解：设AB的长为xmm. 21.解：(1)1020-60×10=420（元）. 由AB:CD=1:2,得CD=2xmm. ·9 因为CD是DE的4倍， 20个单位长度. 所以06：子m 29.解：(1)65 (2)因为∠A0B=90°，由(1)得∠A0C=65°. 因为E=c, 所以∠B0C=∠A0B-∠A0C=90°-65°=25. (3)OB平分∠NOC. 所以BC子m 理由如下： 由(2)得∠B0C=25. 所以AB+BC+CD+DE=x+ 2+2+ t=300. 因为∠M0C=130°， 所以∠B0N=180°-∠M0C-∠B0C=180°-130°- 所以x=60. 25°=25° 所以CD=2x=120(mm). 所以∠BON=∠BOC. 即标签CD的高度为120mm. 所以OB平分∠NOC. 27.解：(1)因为AC=2BC,AB=18, 30.解：(1)因为0C平分∠A0B,∠A0B=80°， 所以BC=6,AC=12. 1 因为点E为BC的中点， 所以∠B0C=2∠A0B=40 所以CE=BE=3. 因为∠B0D=20°， 因为DE=8, 所以∠COD=∠BOC+∠BOD=60°. 所以BD=DE+BE=8+3=11. (2)另一种情况如下图. 所以AD=AB-DB=18-11=7. (2)①当点E在点F的左侧时，如下图. AD CE F B -R 因为CF=3,BC=6, 因为0C平分∠AOB,∠AOB=80°， 所以BF=3 1 所以AF=AB-BF=18-3=15. 所以∠BOC=。∠AOB=40° 2 因为AF=3AD, 因为∠B0D=20°， 所以A0-r=5 所以∠C0D=∠B0C-∠B0D=40°-20°=20°. 31.解：(1)因为PE平分∠AEM,EQ平分∠BEM. ②当点E在点F的右侧时，如下图. AD F EC B 所以LPEM=∠ABM,∠ME0=)∠BEM 因为AC=12,CF=3. 所以AF=AC-CF=9. 所以∠PEQ=∠PEM+∠MEQ=2 ∠AEM+。∠BEM= 因为AF=3AD, 所以40=4F=3 LAEM:LBEW)=号∠AER 因为∠AEB=180°， 综上所述，AD的长为5或3. 28.解：(1)因为点A表示的数是6,0B=20A, 所以LPE0=2×180°=909 所以0A=6.0B=12. (2)因为PE平分∠AEM,EQ平分∠BEN. 所以AB=0A+0B=6+12=18. (2)设点A,B同时出发，运动时间为ts,点A,B能 所以∠PEW=∠AB,∠NB0=∠BEY 够重合时，可分两种情况： ①若相向而行，则2t+1=18,解得1=6： 所以∠PEV:∠NBO=∠ABN∠BEN ②若同时向右而行，则21-1=18.解得1=18. 综上所述，经过6s或18s后，点A,B能够重合 ∠ABM+∠BE)=∠AB-∠ME0. (3)①当同时向左运动时，则6-1-(-12-21)=20，解 因为∠AEB=180°，∠MEN=20°， 得t=2. ②当同时向右运动时，则-12+21-(6+t)=20,解得 所以∠PEM+∠NEQ=2180°-20)=809 t=38. 所以∠PEQ=∠PEM+∠MEN+∠NEQ=80°+20°=100° 综上所述，经过2s或38s后，A,B两点间的距离为 (3)若点N在点M的右侧，则∠MEN=2B-180°； 10 若点N在点M的左侧，则∠MEN=180°-2B. (3)甲乙 32.解：(1)因为∠A0B=90°，∠B0C=30°， (4)通过观察两个统计图，顾客满意度高，洗衣粉的 所以∠A0C=∠A0B+∠B0C=90°+30°=120. 销售量就会上升，顾客满意度低，洗衣粉的销售量就 因为OM平分∠A0B,ON平分∠B0C. 会降低 35.解：(1)5110 所以LMON=LM0B+LOB=2(LA0B+LB0C)= (2)补全条形统计图如下. 440c=×120=60 1 30n户数 250 255 (2)因为OM平分∠AOB. 200 所以∠BOM= 2∠A0B= 150 2 100 100 50 40 30.25 因为ON平分∠BOC. □回 A B C D E F 处座 所以∠0N=4B0C-B 方式 (3)直接抛弃和搁置家中 11 所以∠MON=∠MOB+∠NOB= 2 8、8 (4)360万×10%=36（万户）. 2 答：该市约有36万户家庭处理过期药品的方式是送 (3)画图如下： 回收点 36.解：(1)100 (2)15100.8 (3)补全频数直方图如下. 因为OM平分∠AOB. 频数直方图 1 30叶频数 28 所以∠BOM=2LA0B=3 26 25 因为ON平分∠B0C, 20------- 15 14 所以∠BON= ∠B0c= 2 10-===-8- 3」 所以∠MON= 2 14915415916416的174179184身高/m 33.解：(1)∠AOM=∠BOM (4)600×0.28=168(名). (2)①当0≤t≤18时，∠A0M=10°： 答：身高在D组的学生约有168名. 当18<1≤24时.∠A0M=360°-101. 专项二思维拓展题 当0≤t≤24时，∠A0B=60°+51 ②根据题意，分情况讨论： 1.D【解析】当20个数的符号相同时，ym等于20或 a.当0<1≤12时，若直线OM为∠AOB的三分线，有 -20:当20个数的符号有1个相异时，y,等于18或 两种情况： -18:当20个数的符号有2个相异时，y等于16或 1.当∠A0M=写∠40B时，有10=号(60+5)，解得 -16:当20个数的符号有3个相异时，y0等于14或 -14:…:当20个数的符号有10个相异时，ym等于 t=2.4. 0,所以ym所有可能等于的值的绝对值之和等于(20+ 2 Ⅱ.当L401=号∠A0B时，有10=号(60+5)，解得 2 18+16+…+2+0)×2=220.故选D. 2.-3 1=6. 3.解：(1)x=±4 b.当12<1≤18时，直线OM不会成为∠AOB的三 (2)当x≥2时，原方程可化为2(x-2)=6,它的解是 分线 x=5; 综上所述，当直线OM为∠AOB的三分线时，t的值 当x<2时，原方程可化为-2(x-2)=6,它的解是 是2.4或6. x=-1. 34.解：(1)120四102二 所以原方程的解为x=5或x=-1. (2)四 (3)当x≥2时，原方程可化为x-2+x-1=5,它的解是 11·