基础强化抓分练（练习13-14）-【红卷】2023-2024学年七年级上册数学期末复习卷（北师大版）

13.为推逝我国“就达峰孩中和”双候日标的实现，各地大力推广分 6实“双减”政策之后，为了了解郑州市却中学生平均每天完成各 布式光快发电项日.某公可计划建设一座光状发电站，若由甲工 陈习十三敬据的收集、普查和抽样调查 科家庭作业所用的时同，据以下儿个步器进行國查话动： 程队单鞋能1苦要3周每周托资8万元：若由乙工程队单劲随 1.下（调查量适合用青阅货料的方法收第数据的园 ①收集数据：②设计到在词卷：博出结论，提出建汉：①整理数 工雷妻6周，利周耗隆3方元 ()若甲，乙两工程队合作随工，需要几棋完成：共耗资多少 A,责级推远长 据：5分斯数暴 万元？ 且本校学生的到校时间 期合理的排序应是 (填序号) (2)若需装最迟4周完成工厘，请你设计一种方案，气倦保证按时 C2022批界杯比春中，进球最多 7.第19屈甲话会于223年9月3日至0月8日在杭州举行.某校 完或任务，又最大限度节省资金（时何龙整碍计算. D,本班同学最喜爱的科学家 州查小组为了解该校学生对第19届亚运全的了解程度.随视非取 2下到调查方式合话的是 部分学生行了问卷调查，并将调查结果分为国组：A.不了解：：. A.为了解全国中学生的视力状况.采用普在的方式 大拉了解：C了解较多：D非常了解经过整圳，绘H了如图所示的 長为了解某款新裂于机的使用琴命，采用容夜的方式 条彩统计图，请弥写出一条从条形说计图中我取的信息： C翼查全省七年毁学生对销防发全知以的知晓率，朵用轴样倒在 的方式 某校举坐刚第1属亚运会的了解程度 D.对天问一号”火星探测零部件的粒查，采用能样闻查的方式 ·人数 3某商场为了解用户最喜真的家用电器，设计了如下尚不完整的调 查问卷： 14在春节即将到来之际，某中程万家和金风凰两家经市准备庆祝存 调直间鞋 节，分别梅出如下促纳方式 幅万家：全场均花八五折优离 您量春欢的一种拿用电君是( 1(单选) 金风凰：购物不植过0元，不给予优惠：想过W元而不逼过 练习十西敬据的表示、统计园的选择 00元一律打八八折：相过50元时，其中的500元优基 12,缸过500元的富分打八折 该南场准备在“①制冷电器：②嫩敲炉：冰箱：④电饭闲：空调： 1.空气由多种气依混合面成，为了介增空气中各成分的百分比，最适 已知两家超中相商品的售价都一样 两房电器“中选欺四个作为问卷问西的备法项目，你：认为最合理 合使用的流计用是 (1)当一次性购买总领是0元时.辐万家，金风凰两家超市实特 的是 款分别是多少几？ A.条形统计用 食折线统计图 A.①26① B.①35 D.23④5 (2)当购物总额是多少元时，两家超市的实际付款相同？ C扇形饶计图 D,三补烧计周都可以 (3)某照客在金风层划市购物实际件款2元，该圆客的选择划 4为了调查国庆期间游客在龙门石窟，云台山，少林寺和老君这四个 2一组数暴有90个，其中最大值为14引.量小值为（若组距为10， 算居：试说明理由 风景区旅游的病意度，在以下四个方案中，最合开当方案是() 则可以分成 A.在多家能游公司同春0名导游 4,9组 B,10图 C11组 队12组 程在龙门石庭景区调壶10名前客 3七(1)班女生占全责人数的45年，七(3)班女生占全人数的 C在少体寺到查10名尊客 51保，则这再个班的女生人数相比 几，在4个誉区各调查0名游客 A.七()班多七(2)班多 C一样彩 我无法确定 5在”互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的 4某校参加课外兴愿小组的学生人数统计图如脚所爪若信息教术 深度鸭合，实璞线上+线下“险合式教学根式的空革为了了解某 小组有风人，则劳动实我小组有 校七年级口名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中制取了 00名学生过行问爸调在.以下说法带误的场 A.样本容量是200 且每个学生的喜爱程皮是个体 C20名学生的喜爱程度是总体 D,0名学生的喜爱程度是总抹的一个样本 A.75人 .90人 C18人 n150人 通密强化新分性行 5小顿爸爸公司22年6一12月份销昏领增长率的变化情况如图9教育部动公厅发布的（美于进一步如强中小学生藤眼管理工作的10.某学校于10月份降重行了第四届数学学科节.学科节期制.学 所示，期下列站论正确的是 目知)明确初中生每天隆鼠时间应达到9血为了解某校七年领学 校为问学门姿排了丰富多多的数学活动，排人只参与其中一真。 ·措长华国 生的婚民情况，小明等5名月学组成的学习小阻陆机推養了该授 志温者小张笼叶了部分同学参与活动的皆况，并差利了两M说计 七年级40名学生一周(7天)平均天的婚鼠时同（单位：h).结闲 图（如图所示，北中条形统计图不完整），请根据图中的息日答 如下： 下列问题： 6863127.1737.7983 2人新/名 R39k588.48737.5739 限36万57.59656684828 1 13.8￥9798667&3 12 678y020 该小组将上面收集到的数据遗行了整理，绘制成如下的镜数分布 数学 A6一1月卧销售辄蓬溪减少 表和规数直方周。 醉据 我在这七个月中，6月份的萌售领最大 平均每天酸时同 平均每天随紫时网顺数直方图 (1》小张共统计了 人. 仁在这七个男中，每月的肺售餐不新上逐 疑数分布表 (2)在被晚计的河学当中.参与”里味运动会“的其有 人 D在这士个月中，销售额有增有诚 分相数 (3》响形统计图中，一真人五子棋”所对的腿心角是多少度： 60.5 6刘老静从全校20名学生每天体有最陈时长的月卷中，骑机抽取 6.5≤re7 4 (4)若该整共有11加名学生，请限据以上数繁估算该校共有多 部分学生的容卷，并将结果敛计后绘料成如阁所示的条形统计周。 767.5 1 少人参加“真人五子棋” 其中一部分被墨连喜虚已写每天银炼时长为1山的学生人数占样 756r心86 8E4<8,5 13 本总人数的3修，喇下列说法正确的是 8.5属r9 1拍取的学生人数小于20 年学4人数业名 46e95年 。时黄4 我2000名学生是样本 根聚以上信息，解答下列问题： C该校锻嫁时长为2h的学 (1)表巾m 生约有20名 (2)请补全架数直方图 D被翼查学生中，段炼时长为 (3)根据题中所给图表信息，你能看出绘接数直方图所选桥的组 1.5h的人数最多 0.51 1.52时长h 距是多少码？这个组距这择得好不好？请判斯并说明理由， 7.某土团收集了00名学生的身高，并绘材成了规数直方图，从左往 (4)若核校七华银北有00名学生，情你结算其中需民知时司不少于 右数每个小长方形的长度之比为2：4：1：3，其中第四组的颗数 9h的学生人数 为 &甲，乙两家汽车精售公司根繁近儿年的饰售量分划制作了如下折 线说计周，试判版：从08年到2022年，这霄家公司中M售量增长 较伏的是 公司. 销传饰 4销件辆 20 50 100 20183019202020212022斤倍 100 20162020222可0 甲公川 乙公司 (移红8如岁定用七年银上温 合并同类项，得-5x=-5. 解得y=1000. 方程两边同除以-5，得x=1. 所以0.9y=0.9×1000=900. 设被遮住的常数为a. 答：甲种型号扫地机器人的进价为900元，乙种型号 因为关于x的方程2x-a= 2x+1与方程1-2x+1 扫地机器人的进价为1000元. 5 13.解：(1)设甲，乙两工程队合作施工，需要x周完成. +3 的解相同，所以把x=1代入方程2x-a=2+1,得 10 根据题意，得） 3+6=1 2-a=1解得a=了即被速往的常数是号 解得x=2. 18.解：(1)-11 所以(8+3)×2=22（万元） (2)(2m)※3=2m×3-2m+3=4m+3, 答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共需耗 2※m=2m-2+m=3m-2. 资22万元 因为(2m)※3=2※m, (2)设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由 所以4m+3=3m-2.解得m=-5. 乙工程队单独完成 练习十二一元一次方程的应用 1,1) 根据题意，得36 41 6 1.D2.A3.B4.C5.D 解得y=1. 6.B【解析】设第一件衣服的进价为x元.根据题意，得 所以4-1=3. x(1+25%)=300.解得x=240.所以墓利300-240=60 答：选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的 (元).设第二件衣服的进价为y元.根据题意，得y(1- 由乙工程队单独施工3周最节省资金. 20%)=300.解得y=375.所以亏损375-300=75（元）. 14.解：(1)当一次性购买总额是400元时，在福万家实 所以这两件衣服一共亏损75-60=15（元）.故选B. 际付款：400×0.85=340（元），在金凤凰实际付款： 7.D 400×0.88=352(元). 8.C【解析】根据题意得b=a+1,c=a-6,d=a-5,所以 (2)设当购物总额是x元时，两家超市实际付款 a+a+1+a-6+a-5=50.解得a=15.所以a代表的日期 相同。 是15日，故选C. 9.1810.八 根据题意，得0.85x=500(1-0.12)+0.8(x-500). 11.解：设小雪的行进速度为xkm/h,则相遇时小雪的 解得x=800. 行驶路程为1.5xkm,小丽的行驶路程为(1.5x 答：当购物总额是800元时，两家超市实际付款 12)km. 相同. 根据题意，得1.5x-12=0.5x (3)该顾客的选择不划算。 解得x=12, 理由：因为500x0.88=440<482. 即小雪的行进速度是12km/h. 所以购物的总额大于500元 所以小丽的行进速度为5x12-12=4(km. 设该顾客购物金额为y元 1.5 根据题意，得500×(1-0.12)+0.8(y-500)=482. 1.5×12÷4=4.5(h). 解得y=552.5. 即相遇4.5h后小丽到达A地 该顾客在福万家实际付款为552.5×0.85=469.625 12.解：(1)设该公司买了甲种型号扫地机器人x台，则 (元) 买了乙种型号扫地机器人(9-x)台. 因为469.625<482. 根据题意，得1100x+1500x0.8(9-x)=10300. 所以该顾客的选择不划算 解得x=5. 所以9-x=9-5=4. 练习十三数据的收集、普查和抽样调查 答：该公司买了甲种型号扫地机器人5台，乙种型号 1.C2.C3.D4.D5.C6.②①④⑤③ 扫地机器人4台. 7.B组所占百分比：38%（答案不唯一） (2)设乙种型号扫地机器人的进价为y元，则甲种型 练习十四数据的表示、统计图的选择 号扫地机器人的进价为0.9y元 根据题意，得40×(1100-0.9y)=2×20(1500×0.8-y). 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.308.甲 ·6. 9.解：(1)56 (5)原式= 18621 (2)补全频数直方图如下 7722 平均每天睡眠时间频数直方图 162 频数 6 76 3 (6)原式 14 2* -10× 2 12 =3-15 6 =-12 5- (7)原式=-1+8÷4-4×5 =-1+2-20 66.577.588.599.5时间/ =-19. (3)组距为0.5这个组距选择比较合理，理由：确保了 数据的不重不漏，且没有数据为空白的组，较好地展 (8)原式=(-8)x8-8 8+8x8 示了数据的分布情况.（理由合理即可） =-64-1+64 6 =-1 (4)600×0=90(人). 40 2.解：因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，x的绝对值 答：该校睡眠时间不少于9h的学生约有90人 为3， 10.解：(1)72 所以ab=1,c+d=0,x=±3. (2)16 当x=3时，原式=32+(1+0)×3+(-1)22+02=9+ 3-1+0=11: (3)360°x 72809 当x=-3时，原式=(-3)2+(1+0)×(-3)+(-1)2+ 0224=9-3-1+0=5. 答：“真人五子棋”所对的圆心角是80° 综上所述，原式的值为11或5. (411m片-20（人）. 3.解：(1)(-3)*2=(-3)2-(-3)×2+1=9+6+1=16. (2)3[(-1)*2]=3*[(-1)2-(-1)×2+1]=3* 答：估算该校约共有260人参加“真人五子棋” (1+2+1)=3*4=3-3×4+1=81-12+1=70. 重难专项提分练 4.解：(1)原式=(-4x2y+2x2y）+(-8.xy2-3y2) =-2x2y-11xy2 (2)原式=7ab-2a2+ab+2ab+2a2 专项一重难易错题 =10ab. (3)原式=3x2-(7x-4x+3-2x2) 1.解：(1)原式=-68+19-24 =3x2-7x+4x-3+2x2 =-49-24 =5x2-3x-3. =-73. 5 2原武-[》引[5(】 5.解：(1)原式=2y2y-8xy-2y+8 =2xy2到 =7+(-1) 3 =2少 当=4时，原式》4-3 (3)原式=-5x4.53 (2)原式=7a2b+6a2b-3ab2-8a2b+6ab 39225 =5a'b+3ab. 2 因为1a-21与(b+1)2互为相反数， 9 所以1a-21+(b+1)2=0. (照式-0片(-0)(-m 所以a-2=0,b+1=0. 所以a=2,b=-1. =-40+55+56 当a=2,b=-1时，原式=5×22×(-1)+3×2×(-1)2= =71. 5×4×(-1)+3×2×1=-20+6=-14. 7