基础强化抓分练（练习11-12）-【红卷】2023-2024学年七年级上册数学期末复习卷（北师大版）

15.已知0M是LA0C的平分线，0N是LB0C的平分线 11.已知5+86=3场+10.利用等式性质可求得a+6的值是 练习十一一元一次方程的认识与解法 (1)如图1，当∠A0B=,∠0=0时，求∠0N的度数。 12.如果关于年的方程▣+5·4r+3的解为正整数那么整数a的 (2)如图2，当LA0B=70,∠0C=60时，LM0N= 1.下列方程中，属于一元一次方程的是 值是 (直接写出结果 A.x-3my B2-t-0 Cx2*3 D23 13.若单项式1“与-2知6的和得为单境式，则关于：的方程 2下列方程的解是x=2的是 1-71杯.1的解为 A.4k+8=0 a0 1-=5 14如果关于x的一元次方程202x*m”2位24的解为#2， 图 3师方程立封，以下去分特正确的是 1 那么关于y的一元一次方程202（一l)*m“22)-2024 A.51=1-24x+2) B.51=t0-2±+2 C.5x=10-24+4 0.5x=10-2(+2） 的解y= 4机整下面的条件，可以列出方程的是 15.解方程： 人一个数的是8 与它的的 {193x+7=32-2r: (2) 3-=1: 16.如图，以直线AB上一点0为情点作射线DC,桂∠mG■0°，将 仁甲致的3福与乙数的的和 0,:与春的和的7% 一个直角三角形的直角顶点敛在点0处（注：上E=90). 5下列等式变形不正确的是 (1)如图1，若直角三角尺0B的一边0D戴在射线0B上，则 .白太=，得到x+3=+3 B.h5u=h,得别2=h-w C,m=n.得到4m=4如 山.自hw=,得到n=知 ∠COE= (5)18(x-1)-2x-2《2-1): (4x*42 2 4 &如果式子5红-8的值与-3红互为相反数，那么x的值是《 (2)如图2，将直角三角尺0际绕点0道时针方向转功到某个位 A.I B-1 C4 D,-4 置，若C恰好平分∠OE,求∠CD的度数 7.已●.△和口分别表示三韩不同的物体知图，前面两梁天平保持 (3)如图3，等直角三角尺呢饶点0转动，如果b始路在 平衡，如果要线第三果也平衡，那么”y”处可以放的物体是 LC的内部，试猜慰LO0和∠COE有怎样的数量关系 并说明理 0Q90吧A0e 16.（过程性学可)下面是小彬问学解一元一次方程的过程，背认真侧 .●000h.G●0 c■g口Bg口口回 读并完成相应任务 息在销关于：的方程空：时，小在去分行的过程中.右边 方公 =2 的-2湘乘了公分母6，因窕求得为程的解为x=2,附的作是 解1去分母，样3--1们=12…第一多 太极号，得3g=军-1=124a444:第二李 移项，得3-子=12+1.第3步 ,得2=13.…第 9如果关于x的方程(w+1)x+3=8是一元一次方程，那么m的值 才程两边到除汉2得=65.44第五步 多 任务一以上求解步露中.第四密进行的是 ,这 10将方程12-小1-3-2去将号后，方程可转化为3女-2= 步的依款是 任务二以上求解步漫中，环 步开始出现结误，错误的 (完成方程右边1后而式千的去括号) 原因是 通密强化新分性1书 任务三情求出该方程的正确的解。 练习十二了一元一次方程的应用 8闭1是某年的月历表.图2中的字待.6，，分别表示该月某4天 的日期所在的位置若w+b+e+=0,则。代表的日期是《) 1.一个长方形的调长为26■，若这个长方形的长减少2m,究增加 日日目四齿 3m,媒可成为一个正方服设这个长方形的长为x,可列方程为 12343 6T8910112 1314151617181g A.表+2=(26-x-3 我r+2=(13-x)-3 20212223242526 Cx-2=126-w43 Dx-2m(13-)+3 2728 2一瘦轮船酒江从A港骥水行驶到H港，北从B港返同A港少用 国 3L若备遮为2站km/h,水速为2m/b.求A港和B洛相距多少千 A.28日 B.18甘 C.15目 D.11目 17.小明在戴解方程作业时，不小心将方程中的一个常数用墨水适住 米设A准和B港相距xk题，积暴愿意，可列出方程为《》 9今年父亲的年龄是几千年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄 了，技遂性的方程是2一-●一宁 的4倍，侧令年儿子的年轮是 岁， 10.某霰装的进货价为60元/作，一案直店按进货价是高50降后售 出.为回情规客，这家高店元日期料连行大促精活动，将此毂装打 (1)小明猜想“●一深分是2，请你算一年年的值 器 +3 n2+2- 析销售，国销售商店仍可我利20保，期该最装应打 折 2626 (2)小明型看了书后的答案，发现此方程的解与方程12” 销售， 5 3某学校有本可男生宿舍和，个男生，若每阿男生箱舍住8个人.期 11.小雪和小丽从A,B两地问时出发，小雪销自行车，小雨步行，楚 函多4个人无法发置：若每间舅生宿会安排0个人，刘还多6张 门沿同一平面路线相向匀建面行，出发15h相著.相调后小用又 霜的解相同，请休草一算被这住的常数是多少 空味位据此值息列出方程，下列4个方程中正确的是 走了6到达A,B两地的中点，相遇后0.5b小雪到达B地，小 ①-446：g6 丽的行进连度为多少？相暑后多长时何小渐到适A地： 810 :④8x+4m10u-6 A.①3 B.2④ C.T2 D 4一份试卷有25直这择题，做对一驱得4分，做情一题扣1分.某可 李做了全部试送.，共得了D分，他一共做对了 A.7道 B.I8道 C.19道 D20道 5(过程t学习)鸡纶司笼月题：今有鸡兔月笼，上有三十五头，下有 九十四足，问：鸟兔各儿何？下图是采乐的解题过程，需要补足情 12.某裔场分别购进了甲，乙再种覆号扫地杭器人0台0台，已知 18(断定义)定义一种新运算“傲”：m康k=-山+从例如，5崇1=3×1 提上符号所代表的内容.划下列判断不正的的是 甲种显号扫地机器人每台的进价比乙种压号扫地机器人每台的 3+1■1.{2a2章2=(2a}×2-2w+2=2a+2 解，陵鸡有只，则免子有口只 进价便宜10原，甲种型与扫地机渴人每台售你1100元，乙种型 (1)计算：3堂(-1)的值为 国为中+见的风量=四.所以到方程为0r+△(35-]■ 号扫地机型人每台售价1300元 (1)”双11“期佩商场配箱，乙种型号扫地机器人按售价八折出 (21若(2w}章3=2南国，求的值 解这个方程，得x23 售.甲补型号扫地机器人按原价前售，某公司一北花了100 从635-23=12 元买了甲，乙两种州号日地桃器人共9台.该公司甲、乙两种 琴：鸡有23风，见于有2其 题号扫抱机器人各买了多少价？ A.口代表(35-￥) :会代表两的足数 (2)在请足(1)的条件下，甲，乙两醉型号扫地机器人销售一空 C0代表2 0.△代表2 甲种数号扫电税器人的科润是乙种里号扫勉机器人利钩的2 6某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中-一件2科25停.万 答.甲，乙两种型号扫处机器人每台证价各是多少元 一件亏飘2D哈，则该商店卖出这两件衣服的登可情况是(》 A.2利5元B.亏制15元C蓝利0元.损40无 7.小明用一个虚面半径是10m的凉水杯向-个依面半径为5m, 高为8m的空最璃杯中倒水。当玻璃杯倒离水后，凉水杯的水面 将下降 A.80m B.5 cm C4em D.2 em 13.为推逝我国“就达峰孩中和”双候日标的实现，各地大力推广分 6实“双减”政策之后，为了了解郑州市却中学生平均每天完成各 布式光快发电项日.某公可计划建设一座光状发电站，若由甲工 陈习十三敬据的收集、普查和抽样调查 科家庭作业所用的时同，据以下儿个步器进行國查话动： 程队单鞋能1苦要3周每周托资8万元：若由乙工程队单劲随 1.下（调查量适合用青阅货料的方法收第数据的园 ①收集数据：②设计到在词卷：博出结论，提出建汉：①整理数 工雷妻6周，利周耗隆3方元 ()若甲，乙两工程队合作随工，需要几棋完成：共耗资多少 A,责级推远长 据：5分斯数暴 万元？ 且本校学生的到校时间 期合理的排序应是 (填序号) (2)若需装最迟4周完成工厘，请你设计一种方案，气倦保证按时 C2022批界杯比春中，进球最多 7.第19屈甲话会于223年9月3日至0月8日在杭州举行.某校 完或任务，又最大限度节省资金（时何龙整碍计算. D,本班同学最喜爱的科学家 州查小组为了解该校学生对第19届亚运全的了解程度.随视非取 2下到调查方式合话的是 部分学生行了问卷调查，并将调查结果分为国组：A.不了解：：. A.为了解全国中学生的视力状况.采用普在的方式 大拉了解：C了解较多：D非常了解经过整圳，绘H了如图所示的 長为了解某款新裂于机的使用琴命，采用容夜的方式 条彩统计图，请弥写出一条从条形说计图中我取的信息： C翼查全省七年毁学生对销防发全知以的知晓率，朵用轴样倒在 的方式 某校举坐刚第1属亚运会的了解程度 D.对天问一号”火星探测零部件的粒查，采用能样闻查的方式 ·人数 3某商场为了解用户最喜真的家用电器，设计了如下尚不完整的调 查问卷： 14在春节即将到来之际，某中程万家和金风凰两家经市准备庆祝存 调直间鞋 节，分别梅出如下促纳方式 幅万家：全场均花八五折优离 您量春欢的一种拿用电君是( 1(单选) 金风凰：购物不植过0元，不给予优惠：想过W元而不逼过 练习十西敬据的表示、统计园的选择 00元一律打八八折：相过50元时，其中的500元优基 12,缸过500元的富分打八折 该南场准备在“①制冷电器：②嫩敲炉：冰箱：④电饭闲：空调： 1.空气由多种气依混合面成，为了介增空气中各成分的百分比，最适 已知两家超中相商品的售价都一样 两房电器“中选欺四个作为问卷问西的备法项目，你：认为最合理 合使用的流计用是 (1)当一次性购买总领是0元时.辐万家，金风凰两家超市实特 的是 款分别是多少几？ A.条形统计用 食折线统计图 A.①26① B.①35 D.23④5 (2)当购物总额是多少元时，两家超市的实际付款相同？ C扇形饶计图 D,三补烧计周都可以 (3)某照客在金风层划市购物实际件款2元，该圆客的选择划 4为了调查国庆期间游客在龙门石窟，云台山，少林寺和老君这四个 2一组数暴有90个，其中最大值为14引.量小值为（若组距为10， 算居：试说明理由 风景区旅游的病意度，在以下四个方案中，最合开当方案是() 则可以分成 A.在多家能游公司同春0名导游 4,9组 B,10图 C11组 队12组 程在龙门石庭景区调壶10名前客 3七(1)班女生占全责人数的45年，七(3)班女生占全人数的 C在少体寺到查10名尊客 51保，则这再个班的女生人数相比 几，在4个誉区各调查0名游客 A.七()班多七(2)班多 C一样彩 我无法确定 5在”互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的 4某校参加课外兴愿小组的学生人数统计图如脚所爪若信息教术 深度鸭合，实璞线上+线下“险合式教学根式的空革为了了解某 小组有风人，则劳动实我小组有 校七年级口名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中制取了 00名学生过行问爸调在.以下说法带误的场 A.样本容量是200 且每个学生的喜爱程皮是个体 C20名学生的喜爱程度是总体 D,0名学生的喜爱程度是总抹的一个样本 A.75人 .90人 C18人 n150人 通密强化新分性行 所以AMM+BN=。AA'+。BB=。(AA'+BB)=。× 理由如下： 2 2 因为∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD= 48=24(cm). ∠D0E=90°， 所以MN=AB-(AM+BN)=72-24=48(cm). 所以（∠COE+∠COD)-(∠BOD+∠COD)=∠COE- 15.解：(1)因为点C是线段AB的中点，AB=12, ∠B0D=90°-70°=20°，即∠C0E-∠B0D=20 所以BC=2AB=6 练习十一一元一次方程的认识与解法 四为助：c, 1.C2.B3.D4.A5.D6.C 7.C【解析】设○、△☐表示的数分别为x,y,a.根据题 所以BD=2. 意，得2x=y+z,x+=y,所以x=2z,y=3a.所以x+y= 所以CD=BC-BD=4 5z,即“？”处应该为□☐☐□□.故选C (2)线段CD与CE之间的数量关系为CD:CE=3:5. 8.A9.110.-3x+611.212.2或3 理由如下： 13.x=-2314.3 设AD=2x.因为3AD=2BD. 15.解：(1)移项，得3x+2x=32-7. 所以BD=3x 合并同类项，得5x=25. 所以AB=AD+BD=5x 方程两边同除以5，得x=5. 因为点C是线段AB的中点， (2)去分母，得4-2x-3x=3. 所以4C=B子 5 移项，得-2x-3x=3-4. 合并同类项.得-5x=-1. 所cD=AC-A0:之 方程两边同除以-5，得x=} 因为AE=2BE, (3)去括号，得18x-18-2x=-4x+2. 所以=号8 移项，得18x-2.x+4x=2+18. 3 合并同类项.得20x=20. 所以CE=AE-4C= 方程两边同除以20，得x=1. 6光 (4)去分母，得4x-2(x+2)=12-(x+1): 所以0：c6=子 去括号，得4x-2x-4=12-x-1. 6t=3:5 移项，得4x-2x+x=12-1+4. 合并同类项，得3x=15. 练习十角、多边形和圆的初步认识 方程两边同除以3，得x=5. 1.C2.C3.B4.B5.D6.A7.D8.C9.B 16.解：任务一合并同类项合并同类项法则 10.694140120216°90181006'30°15 任务二二去括号时，第二项没有变号 11.912.713.25m14.67.5 任务三去分母，得3x-(x-1)=12. 去括号，得3x-x+1=12. 15.解：(1)因为∠A0B=90°，∠B0C=60°， 所以∠A0C=∠AOB+∠B0C=90°+60°=150， 移项.得3x-x=12-1. 合并同类项，得2x=11. 因为OM是∠AOC的平分线，0N是∠BOC的平 方程两边同除以2，得x=5.5. 分线， 1 所以∠M0C=2∠A0C=75,L0C=2∠B0C=309 17.解：(1)因为2x-2=2+1 所以∠M0N=∠M0C-∠N0C=75°-30°=45. 所以2x号=1+2 (2)35 16.解：(1)20° 所以 (2)因为0C平分∠E0B,∠B0C=70°， 所以x=2. 所以∠E0B=2∠B0C=140 因为∠DOE=90°， (2)解方程1-2x+1x+3 510 所以∠BOD=∠BOE-∠DOE=50. 去分母，得10-2(2x+1)=x+3. 所以∠COD=∠BOC-∠BOD=20° 去括号，得10-4x-2=x+3. (3)∠COE-∠B0D=20. 移项，得-4x-x=3-10+2. 5 合并同类项，得-5x=-5. 解得y=1000. 方程两边同除以-5，得x=1. 所以0.9y=0.9×1000=900. 设被遮住的常数为a. 答：甲种型号扫地机器人的进价为900元，乙种型号 因为关于x的方程2x-a= 2x+1与方程1-2x+1 扫地机器人的进价为1000元. 5 13.解：(1)设甲，乙两工程队合作施工，需要x周完成. +3 的解相同，所以把x=1代入方程2x-a=2+1,得 10 根据题意，得） 3+6=1 2-a=1解得a=了即被速往的常数是号 解得x=2. 18.解：(1)-11 所以(8+3)×2=22（万元） (2)(2m)※3=2m×3-2m+3=4m+3, 答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共需耗 2※m=2m-2+m=3m-2. 资22万元 因为(2m)※3=2※m, (2)设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由 所以4m+3=3m-2.解得m=-5. 乙工程队单独完成 练习十二一元一次方程的应用 1,1) 根据题意，得36 41 6 1.D2.A3.B4.C5.D 解得y=1. 6.B【解析】设第一件衣服的进价为x元.根据题意，得 所以4-1=3. x(1+25%)=300.解得x=240.所以墓利300-240=60 答：选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的 (元).设第二件衣服的进价为y元.根据题意，得y(1- 由乙工程队单独施工3周最节省资金. 20%)=300.解得y=375.所以亏损375-300=75（元）. 14.解：(1)当一次性购买总额是400元时，在福万家实 所以这两件衣服一共亏损75-60=15（元）.故选B. 际付款：400×0.85=340（元），在金凤凰实际付款： 7.D 400×0.88=352(元). 8.C【解析】根据题意得b=a+1,c=a-6,d=a-5,所以 (2)设当购物总额是x元时，两家超市实际付款 a+a+1+a-6+a-5=50.解得a=15.所以a代表的日期 相同。 是15日，故选C. 9.1810.八 根据题意，得0.85x=500(1-0.12)+0.8(x-500). 11.解：设小雪的行进速度为xkm/h,则相遇时小雪的 解得x=800. 行驶路程为1.5xkm,小丽的行驶路程为(1.5x 答：当购物总额是800元时，两家超市实际付款 12)km. 相同. 根据题意，得1.5x-12=0.5x (3)该顾客的选择不划算。 解得x=12, 理由：因为500x0.88=440<482. 即小雪的行进速度是12km/h. 所以购物的总额大于500元 所以小丽的行进速度为5x12-12=4(km. 设该顾客购物金额为y元 1.5 根据题意，得500×(1-0.12)+0.8(y-500)=482. 1.5×12÷4=4.5(h). 解得y=552.5. 即相遇4.5h后小丽到达A地 该顾客在福万家实际付款为552.5×0.85=469.625 12.解：(1)设该公司买了甲种型号扫地机器人x台，则 (元) 买了乙种型号扫地机器人(9-x)台. 因为469.625<482. 根据题意，得1100x+1500x0.8(9-x)=10300. 所以该顾客的选择不划算 解得x=5. 所以9-x=9-5=4. 练习十三数据的收集、普查和抽样调查 答：该公司买了甲种型号扫地机器人5台，乙种型号 1.C2.C3.D4.D5.C6.②①④⑤③ 扫地机器人4台. 7.B组所占百分比：38%（答案不唯一） (2)设乙种型号扫地机器人的进价为y元，则甲种型 练习十四数据的表示、统计图的选择 号扫地机器人的进价为0.9y元 根据题意，得40×(1100-0.9y)=2×20(1500×0.8-y). 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.308.甲 ·6.