基础强化抓分练（练习9-10）-【红卷】2023-2024学年七年级上册数学期末复习卷（北师大版）

17.数学课上，李老伸让同学们数一道整式的北简求值画，李老师在 19.某校为提升生态环境的质量，血向全市招算绿北养护公司.已知5已知点C在线段B上，附下列条件中.不能确定点C是线段AB 黑板上写完整试(a-6)-2-26号-]后，让-位同 A,B两家公可得月每平方米的绿化养护费用为为10元，且各自 中点的是 推出了如下收费方案： 学随使给出一组，山的值，李老单说容案如下图所示信息，当刘 公司A:每月每平方米的绿化养护费用均打八折： A-4C-1 B.AC=CA C.AR=2C8 D.AC+CM=AR 喇说出“，的值时，李老年不混思常，立期说出了答案.同学门 公司B:每月绿化而积在20m2以内（含021不打折.超过 6.已知A.B.C为直线1上的三点.规段AB=9m,C-=1m.那么A. 觉得不可思议，但学老师用经定的口喷说：“这个答紧准确无讽” 20的富分每月每平方米打六折 C两点风的矩南是 你能说出其中的缘由玛？ 设核校每月的条亿疵积为xm(x>200). 4.10输 B.8 am 精果是1 (1》请用含的式子分别表示达择A,B两家公可每月所需的绿 C.l0am爱8em D.以上说法都不对 2023, 化养护费用 7.(过程吐拿习)如图是爱影屏上出示的枪答题，需要回答候就上符 6=2024 (2)如果该校目偷辞月的绿化面供是60■，请通过计算说明选 号代表的内容下列问等不正角的是 划用 零家公司比较划算 如周，A仁在线县上，且GTV=514,W▣6，A产是岭中九 康代的关 解：四为某书▣第，G71=514 所以c-音至-n 图为点P是N的中点， 新以Pa★W=△ M以G=WC-Q=2 18.小明是个爱动钱能的同学，在发观教材中的用方（在月历中移动 笃习九线段、则线、直线 A安代表n 盘代写 C.△代表18D,0代表P 的规后，臭发餐银，将连续的国数2,46,8，排成下图所示形 &小刚准备从恒阳大饭店去时高矿场，号航提供两第路线，最终小刚 式，井用一个十字形框架榴住其中的五个数请你仔潮混察十字 1.在下列缓象中，不可以用两点喻定一条直线“来够释的是《 形虹架中的数字的规律，并4答下列问越： 选样A路规.其中丝含的数学道理是 2468.10 线 1214161s20 2注24262%0 523436580 木置牌烟线 订把雄 号仕可道改有 拉倒H陶 闭人酸出A紧线 南“场 CD AI个 .2个 C3个 D.4个 第：眉图 第9题国 (1)十字根中的五个数的和与中间的数2站有什么关系？ 2下列说法正确的是 9如图，已知C.D两点在线度AB上，AD= +D= (2)设中问的数为x,用代数式表示十学框中的五个数的和。 A.气直线AB=4m AD+BC-CD- B直线具能往一个方向延钟 10.如图.有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线.在直线上有， C耐线AB和射线H表示不同射线 B,C,D国点.点P香直线从右向左移动，当出觅点P与A.B,C D.射线比直线短 D因点中的至少两个点距高相等时，就会发出警报，期直线上 3右惭中AC>D,则线段AB有线段CD的大小是 会发出警报的点P最多有 个 A.AB-CD B.AF>CO C.AR<CD D.无法比较 第10慧稻 第1十题需 4下列四个图中的线段、直线成射线能相交的是 11.已知ABG是数轴上的三个点，知图，点A,B表示的数分别是1 冬g ↓B 44 C言t 0 3若BC-乙极，则点C表东的数是 播密强化面分性可 12加图，平雀上有三个点A,B,C 15.已知A,BC.D因点在同一茶直线上.点C是线段AB的中点，点6将一别三角尺花不同的位置四放.下列四个贺放方式中，∠。与 (1)根据下列语句间图：作出时线AC.B,直线 D在线段AB上 ∠B的和为90的是 B:在射线B上取一点D(不与点C重合》 《1》如周1.若A8-12.D-C求找段CD的长度 使D=B 3 (2)在(1)的条许下，问答月题： (2)如离2，点￡是线段A土一点，且A=2E当30=2D时 ①用适当的语句表述点D与直线B的美氛： 探完线段切与CE之同的数量关系，并说明理由 2若BD=3.则CD= 7.如图，在一个网形时神的表面上，4表不时针，昭 13如图，点A.C.E,B,D在司一条直线上，且AB=Gb.点E是线2 2 表示分针(》为两针的旋转中心.下午3时，4与 AD的中点， 常成直角，期3时D分州时，时针与分所成的角度是 ACE B 《11点￡是线段的中点吗？说明开自 A.0 B.90 C.12 D,130 (2)若AR=11.CE=3,求线段AD的长 8如溶是一附特测的三角尺，用它们可以新出一共特 味角，下列5个角9,18,55.63”，17于，能用这则 特别的三角尺所出的有 练习十角、多边形和圆的初步认识 A2个 B.3个 C.4个 D.5个 1如图，下列说法申不正确的是 9如图，D平分∠AC,∠CE:∠ABE=5:3. A.∠1与240B是同一个角 且∠=5，用∠AC的度数是( B.∠a与LC0B是月一个角 4.110 3.120 14如图1，将一段长为T2m的闻子A形拉直能平后折意（绳子无划 C.∠AC码以用∠)米表示 C.130 .140 牲，折叠处长度忽略不计).使绳子与自身一常分重叠 D.图中共有三个角：∠B,∠0C,∠AC 10.计算：L上.15= ”.7200T- 2如帽，射线0C,D分别在∠A0B的内部.外部，下列结论情误的是 839+721'= ,12048'-301.3= 团1￥ 96'x11 .l5115'05= 若将混子AB沿N点折，点A,B分别落在点'，严处 A.∠A0B<∠A0D 11.如图.A.0,B三点在同一直线上，图中小于平角的角共有 (1)如图2.若A.恰好重合于点)处，喇N=m B.∠BC<∠A0B 个 是女 Bg0y的 C,∠CD>∠A0D 12.若过多边形，个顶点的所有对角规将多边彩分成5个三角形，则 2 D,∠AB∠AC 此多边形的边数是 (2}如闭3，若点A'蒂在点B的左斜，且A严-24Cm,求N的 3从人边形的一个夏点可以可引的对角线的条数是 长度. A.4 H.3 仁6 .7 F￥ 4如图，在A,B两处观测到的C处的方向角分划是 A.堂偏东40，北编肉60 B.北偏东50°.北偏西6 第1川夏图 第13程图 第4图 C.北偏东0，北偏西30 13.知图.圆的半径是，空白部分的民心角分料是D与0°，则用思 D.光偏东50，北偏丙30 露分的面积是 5把一个网分成甲.乙.丙三个扇形，这三个扇形的面积之比是3：4：5. 14,把一剧三角尺AC与5按知图所示拼在一起，其中A,8,D三 期其中量大扇形的属心角度数是 点在同一直线上，为∠CE的平分线，N为∠DE的平分 A.0 .120 C14 段150 线.，喇∠BN的度败是 15.已知0M是LA0C的平分线，0N是LB0C的平分线 11.已知5+86=3场+10.利用等式性质可求得a+6的值是 练习十一一元一次方程的认识与解法 (1)如图1，当∠A0B=,∠0=0时，求∠0N的度数。 12.如果关于年的方程▣+5·4r+3的解为正整数那么整数a的 (2)如图2，当LA0B=70,∠0C=60时，LM0N= 1.下列方程中，属于一元一次方程的是 值是 (直接写出结果 A.x-3my B2-t-0 Cx2*3 D23 13.若单项式1“与-2知6的和得为单境式，则关于：的方程 2下列方程的解是x=2的是 1-71杯.1的解为 A.4k+8=0 a0 1-=5 14如果关于x的一元次方程202x*m”2位24的解为#2， 图 3师方程立封，以下去分特正确的是 1 那么关于y的一元一次方程202（一l)*m“22)-2024 A.51=1-24x+2) B.51=t0-2±+2 C.5x=10-24+4 0.5x=10-2(+2） 的解y= 4机整下面的条件，可以列出方程的是 15.解方程： 人一个数的是8 与它的的 {193x+7=32-2r: (2) 3-=1: 16.如图，以直线AB上一点0为情点作射线DC,桂∠mG■0°，将 仁甲致的3福与乙数的的和 0,:与春的和的7% 一个直角三角形的直角顶点敛在点0处（注：上E=90). 5下列等式变形不正确的是 (1)如图1，若直角三角尺0B的一边0D戴在射线0B上，则 .白太=，得到x+3=+3 B.h5u=h,得别2=h-w C,m=n.得到4m=4如 山.自hw=,得到n=知 ∠COE= (5)18(x-1)-2x-2《2-1): (4x*42 2 4 &如果式子5红-8的值与-3红互为相反数，那么x的值是《 (2)如图2，将直角三角尺0际绕点0道时针方向转功到某个位 A.I B-1 C4 D,-4 置，若C恰好平分∠OE,求∠CD的度数 7.已●.△和口分别表示三韩不同的物体知图，前面两梁天平保持 (3)如图3，等直角三角尺呢饶点0转动，如果b始路在 平衡，如果要线第三果也平衡，那么”y”处可以放的物体是 LC的内部，试猜慰LO0和∠COE有怎样的数量关系 并说明理 0Q90吧A0e 16.（过程性学可)下面是小彬问学解一元一次方程的过程，背认真侧 .●000h.G●0 c■g口Bg口口回 读并完成相应任务 息在销关于：的方程空：时，小在去分行的过程中.右边 方公 =2 的-2湘乘了公分母6，因窕求得为程的解为x=2,附的作是 解1去分母，样3--1们=12…第一多 太极号，得3g=军-1=124a444:第二李 移项，得3-子=12+1.第3步 ,得2=13.…第 9如果关于x的方程(w+1)x+3=8是一元一次方程，那么m的值 才程两边到除汉2得=65.44第五步 多 任务一以上求解步露中.第四密进行的是 ,这 10将方程12-小1-3-2去将号后，方程可转化为3女-2= 步的依款是 任务二以上求解步漫中，环 步开始出现结误，错误的 (完成方程右边1后而式千的去括号) 原因是 通密强化新分性1书 =6x2-5. 4400(元). (2)原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b 因为4800>4400 =(15a2b-3a2b)+(-5ab2-ab2) 所以选择公司B比较合算， =(15-3)a2b+(-5-1)ab2 练习九线段、射线、直线 =12a2b-6ab2 (3)原式=-2x2-(5x-x+6+x2) 1.A2.C3.B4.B5.D6.C7.B =-2x2-5x+x-6-x2 8.两点之间线段最短9.AC AB BD AB =(-2x2-x2)+(-5x+x）-6 10.6【解析】由题意，当点P经过任意一条线段中点 =(-2-1)x2+(-5+1)x-6 的时候会发出警报.因为图中共有线段DC,DB,DA, =-3x2-4x-6. CB,CA,BA,所以发出警报的点P最多有6个 15.解：原式=5a2b3-(2abc+6a2b3-7abc-a2b) 【解析】因为A,B两点表示的数分别为1， 5a2b-2abc-6a2b'+7abc+a2b =(5a2b3-6a2b2+a2b3)+(-2abc+7abc) =(5-6+1)a2b3+(-2+7)abe 3所以4B=2月为BC=子B,所以BC=子当点C 5abe. 在点B的左边时，点C代表的数为3-7。-1 22当点 1 由题意，可知a=-3,b=-1,c= 4 ￠在点B的右边时，点C代表的数为3+了-号解上 当a=-3,b=-1,c=4时， 所迷，点C表示的数是】或 原式=5×(-3)×(-1)× 1_15 44 12.解：(1)画图如下 16.解：乐乐说得对 理由如下： 设所想两位数的十位数字为a,个位数字为b,则原 两位数为10a+b. 根据题意，得2(5a+4)+b=10a+b+8. 所以10a+b+8-(10a+b)=8, (2)①点D在直线AB外 ②6 即结果比原数大8，把计算结果减去8就是心里所 想的数 13.解：(1)点E是线段BC的中点. 理由如下： 所以当结果是85时，心里所想的数为85-8=77， 因为AB=CD 当结果是27时，心里所想的数是27-8=19. 所以AB-BC=CD-BC 17.解：原式-7a3-6a'b+3a3+6ab-10a3+3 所以AC=BD. =(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+3 因为点E是线段AD的中点， =(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+3 所以AE=ED. =3. 所以AE-AC=ED-BD,即CE=BE. 由多项式化简可知多项式的值跟a和b无关， 所以点E是线段BC的中点 所以无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值 (2)因为CE=3, 都是3. 所以CE=BE=3. 18.解：(1)因为16+24+26+28+36=130=26×5 因为AB=11, 所以十字框中的五个数的和是中间的数26的5倍. 所以AE=AB-BE=8. (2)根据题意，知另外四个数分别为x-10,x-2,x+ 因为点E是线段AD的中点， 2,x+10 所以AD=2AE=16. 所以(x-10)+(x-2)+x+(x+2)+(x+10)=5x. 14.解：(1)36 19.解：(1)选择公司A所需的绿化养护费用为10×0.8x= (2)因为AB=72cm,A'B'=24cm, 8.x(元)，选择公司B所需的绿化养护费用为200×10+ 所以AA'+BB'=AB-A'B'=72-24=48(Cm). 0.6×10×(x-200)=(6x+800)(元). 根据题意，得点M,N分别为AM',BB的中点， (2)当x=600时，选公司A所需的费用为8×600= 4800(元)，选公司B所需的费用为6×600+800= 所以AW=,aN=B 所以AMM+BN=。AA'+。BB=。(AA'+BB)=。× 理由如下： 2 2 因为∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD= 48=24(cm). ∠D0E=90°， 所以MN=AB-(AM+BN)=72-24=48(cm). 所以（∠COE+∠COD)-(∠BOD+∠COD)=∠COE- 15.解：(1)因为点C是线段AB的中点，AB=12, ∠B0D=90°-70°=20°，即∠C0E-∠B0D=20 所以BC=2AB=6 练习十一一元一次方程的认识与解法 四为助：c, 1.C2.B3.D4.A5.D6.C 7.C【解析】设○、△☐表示的数分别为x,y,a.根据题 所以BD=2. 意，得2x=y+z,x+=y,所以x=2z,y=3a.所以x+y= 所以CD=BC-BD=4 5z,即“？”处应该为□☐☐□□.故选C (2)线段CD与CE之间的数量关系为CD:CE=3:5. 8.A9.110.-3x+611.212.2或3 理由如下： 13.x=-2314.3 设AD=2x.因为3AD=2BD. 15.解：(1)移项，得3x+2x=32-7. 所以BD=3x 合并同类项，得5x=25. 所以AB=AD+BD=5x 方程两边同除以5，得x=5. 因为点C是线段AB的中点， (2)去分母，得4-2x-3x=3. 所以4C=B子 5 移项，得-2x-3x=3-4. 合并同类项.得-5x=-1. 所cD=AC-A0:之 方程两边同除以-5，得x=} 因为AE=2BE, (3)去括号，得18x-18-2x=-4x+2. 所以=号8 移项，得18x-2.x+4x=2+18. 3 合并同类项.得20x=20. 所以CE=AE-4C= 方程两边同除以20，得x=1. 6光 (4)去分母，得4x-2(x+2)=12-(x+1): 所以0：c6=子 去括号，得4x-2x-4=12-x-1. 6t=3:5 移项，得4x-2x+x=12-1+4. 合并同类项，得3x=15. 练习十角、多边形和圆的初步认识 方程两边同除以3，得x=5. 1.C2.C3.B4.B5.D6.A7.D8.C9.B 16.解：任务一合并同类项合并同类项法则 10.694140120216°90181006'30°15 任务二二去括号时，第二项没有变号 11.912.713.25m14.67.5 任务三去分母，得3x-(x-1)=12. 去括号，得3x-x+1=12. 15.解：(1)因为∠A0B=90°，∠B0C=60°， 所以∠A0C=∠AOB+∠B0C=90°+60°=150， 移项.得3x-x=12-1. 合并同类项，得2x=11. 因为OM是∠AOC的平分线，0N是∠BOC的平 方程两边同除以2，得x=5.5. 分线， 1 所以∠M0C=2∠A0C=75,L0C=2∠B0C=309 17.解：(1)因为2x-2=2+1 所以∠M0N=∠M0C-∠N0C=75°-30°=45. 所以2x号=1+2 (2)35 16.解：(1)20° 所以 (2)因为0C平分∠E0B,∠B0C=70°， 所以x=2. 所以∠E0B=2∠B0C=140 因为∠DOE=90°， (2)解方程1-2x+1x+3 510 所以∠BOD=∠BOE-∠DOE=50. 去分母，得10-2(2x+1)=x+3. 所以∠COD=∠BOC-∠BOD=20° 去括号，得10-4x-2=x+3. (3)∠COE-∠B0D=20. 移项，得-4x-x=3-10+2. 5