2.2.2 有理数的除法（2）课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

人 教 版 第二章 有理数的运算 2.2.2 有理数的除法（2） 1 学习目标 类比小学的混合运算，理解有理数的加减乘除混合运算的法则和运算顺序，熟练地进行有理数的混合运算并解决实际问题，提高运算能力，发展分析问题、解决问题的能力，培养模型观念. 2 知识回顾 符号 计算绝对值 加法 同号取 异号取 减法 减去一个数等于 乘法 同号取 异号取 除法 同号取 异号取 除以一个非0的数 相同的符号 绝对值大的符号 绝对值相加 较大绝对值减较小绝对值 加上这个数的相反数 正 负 绝对值相乘 正 负 绝对值相除 等于乘以这个数的倒数 3 知识回顾 例6　计算： (1) (125)÷(5); (2)2.5÷ (). 解:原式=(125+)× = 125×+× =25+ =25 ； 解:原式= =1. 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 4 典例解析 例7　计算： (1) 8+4÷(2)； (2) (7)×(5)90÷(15). 解:原式=8+(2) =10. 解:原式=35(6) =35+6 =41. 5 典例解析 例8 某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数. 由 (1.5)×3+32×3+21.7×4+(2.3)×2 =4.5+96+86.84.6 =173.7 可知，这个公司去年全年盈利173.7万元. 6 巩固练习1(教材P47) 1.计算： (1)÷(−6); (2)(-36)÷9 解:原式=−× =− 解:原式＝(36+) × ＝(36 × + × ) ＝(4+) ＝4 . 7 巩固练习1(教材P47) (3) (12)÷(4)÷(1 ) (4) () × ÷(0.25) 解:原式=12÷4÷ ＝3× ＝. 解:原式= × ×4 =. 巩固练习2 1.计算：7−|−3|+5×(−)的结果为( ) A.11 B. 9 C. 5 D.3 2.已知有理数a＞0，b＜0，下列关系中，一定正确的是( ) A.a+b＞0 B. ab＞0 C. a−b＞0 D.＞0 D C 3.计算：(−)×3÷×(−3)的结果为( ) A.−9 B. −1 C. 3 D.9 D 巩固练习2 4.计算： (1)(−6)×5−(−8)+12; (2)()÷()5+; 解:原式=−30+8+12 =−10 解:原式=×85+ =4−5+ =− 巩固练习2 (3)()÷(); (4)( + + )÷(); 解:原式=()÷() =()÷() =×17 = 解:原式=×24×24+×24×24 =124+9-5 =12 巩固练习2 5.用简便算法计算： 解：原式 巩固练习3 6.一架直升飞机从高度为450 m的位置开始，先以20 m/s的速度上升60 s，后以12 m/s的速度下降120 s，这时直升机所在高度是多少？ 解：如果规定飞机上升为正， 那么根据题意，可得 450+20×60+(-12)×120＝450+1200-1440＝210（m）， 答：这时直升机所在高度是210 m． 课堂小结 加法 乘法 乘方 有理数的运算 逆运算 逆运算 减法 除法 混合运算 1.先算乘除,后算加减. 3.如果有括号,要先做括号内的运算. 2.同级运算,应按从左到右的顺序进行计算. 除法的符号判断： 将除法转化为乘法，根据乘法法则来判断除法的符号. $$