专题 位移-时间，速度-时间的图像 专题精讲 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

必修1一二章X-t与V-t图像专题突破 学习目标： 1.熟练掌握位移-时间，速度-时间图像意义。 2.熟练运用图像解决各行程问题。 基础精析: 位移－时间图像 1．位置－时间图像：反映物体在任意时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像． 位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值 方向 未位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向。 运动开始位置 图线起点纵坐标 运动开始时刻 图线起点横坐标 两图线交点的含义 表示两物体在同一位置（相遇） 2． 位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像． 3． 两点提醒 （1）位移-时间图像不能体现出物体做曲线运动。（不管是位移-时间的图像，还是初中阶段的路程-时间的图像，都不能反映出物体做曲线运动）。在做题中，即使图像中是曲线图像，也反映出物体做直线运动，是由它的速度改变导致的。 （2）当位移-时间的图像为与时间轴平行的直线时，反映出物体处于静止状态。 速度－时间图像 1.速度-时间（v-t）图像的意义：v-t图形描述的是物体速度随着时间的变化规律；能够直观地展示速度的大小以及速度变化快慢的规律。 2.速度-时间（v-t）图像该如何看：速度-时间图象表示做直线运动的物体的瞬时速度随时间变化的关系。横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻物体的瞬时速度，速度—时间图象上各点的坐标（t，v）表示t时刻物体的瞬时速度是v。 因速度是矢量，故速度—时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方速度为正值代表物体沿“正方向”运动，t轴下方速度为负值代表物体沿“负方向”运动，所以“速度—时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况。 如图所示，我们规定小车向左运动为正，那么在速度—时间图象上速度为正就表示小车向左运动，速度为负表示小车向右运动。如图所示0到t1时间内速度为正表示小车向左运动，t1到t2时间内速度为负表示小车向右运动。 图一 图二 小tip：速度-时间图象没有时间t的“负轴”，因为时间没有负值，画图时要注意这一点。 从速度-时间图象可以直接看出任一时刻物体的瞬时速度，所以就可以知道物体在做加速运动还是减速运动。如图2所示，0到t1时间内速度为正且逐渐减小表示小车向左做减速运动，t1到t2时间内速度为负且逐渐增大表示小车向右做加速运动。注意速度的正负表示方向，比较大小时只看速度的绝对值。图象与纵坐标的交点表示开始计时时物体的速度，与横坐标的交点表示这—时刻物体速度为零。 4． 重点凝集速记：v-t图像时间轴往上为正向运动，即速度都＞0，反之时间轴往下为反向运动，即速度都＜0，如果图像是一条上升的或下降的直线，则代表物体作匀变速直线运动，反之是曲线则为变速直线运动，所以不管直线还是曲线，都不能反应物体作曲线运动。 至于加速还是减速运动，则要看加速度和速度的方向，上升的直线则代表加速度a＞0且恒定，那么上升的曲线则代表a＞0但不恒定，具体变大变小还得看倾斜程度，下降的直线代表加速度a＜0且恒定，那么下降的曲线则代表a＜0但不恒定，同样的具体变大变小还得看倾斜程度，重点来了，如果加速度和速度方向同向则代表物体做加速直线运动，如果加速度和速度方向反向则代表物体做减速直线运动，注意不管是同向还是反向都是做直线运动，那同学们如果加速度和速度不共线物体做什么运动呢？（曲线运动） 如果物体的速度为零呢，不管图像在时间轴往上且a＞0还是图像在时间轴往下且a＜0(ps都恒定)，则都能反映出物体做匀速直线运动，只不过一个是正向一个是反向的匀变速直线运动罢了。 位移-时间与速度-时间的对比 题型呈现： 题型一：位移和时间图像分析： 例题1：如图所示是物体沿直线运动的位置—时间图像，则在0～4s内物体通过的路程s和位移Δx分别为（　　） A．s＝2m，Δx＝2m B．s＝4m，Δx＝10m C．s＝10m，Δx＝－2m D．s>10m，Δx＝－2m 举一反三 变式1.如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移-时间图像，图线在0~4s的时间内和4~8s的时间内均为抛物线的一部分。已知时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（　　） A．0~4s的时间内，小车的加速度大小为 B．4~8s的时间内，小车的加速度大小为 C．时，小车的速度大小为1m/s D．在4~6s的时间内，小车的位移大小为4m 变式2.一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后汽车做匀变速直线运动，位移随时间的变化规律如图所示，已知t = 8s时，虚线交点处的切线与t轴平行，则下列说法正确的是（  ） A．刹车加速度大小为3m/s2 B．汽车开始刹车的速度大小为16m/s C．t = 4s内汽车的位移大小为24m D．t = 4s时汽车的瞬时速度大小为6m/s 变式3.图示为甲、乙两质点的运动图像，由图可知（　　） A．在2s~3s内，乙做匀减速运动 B．在第2s末，甲的运动方向发生改变 C．在0~2s内，甲运动的加速度大小为6m/s² D．甲在2s~3s和3s~4s内的加速度相同 变式4.如图所示为某物体的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A．在第1s内物体的速度变大 B．从第2s至第3s内物体的位移是3m C．4s内通过的路程是4m，位移是-2m D．4s内物体的运动方向不变 变式5.A、B两物体在同一坐标系中运动的图像如图所示，则下列关于物体运动的说法正确的是（    ）    A．两物体在前内位移相同 B．A物体在0时刻至第末，运动方向改变2次 C．A物体在时间内位移为 D．过程中两物体的平均速度不相同 变式6.一物体运动的位移一时间图像如图所示，则不正确的是（　　） A．0.5s时物体的速度为6m/s B．第3s末物体的速度为m/s C．第3s内物体的平均速度为2m/s D．4s内物体的平均速度为2.5m/s 变式7.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，甲、乙两车运动的图像如图所示，其中甲车运动的图线为过原点的直线，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与t轴相切于10s处，关于甲乙两车的运动，下列说法正确的是（    ） A．甲车的速度大小为2m/s B．时刻乙车的速度大小为16m/s C．时刻甲、乙两车间的距离为40m D．两车相遇时甲乙两车的速度大小均为4m/s 变式8.在科技活动中，某活动小组操控电动小车在水平路面上运动中的某段位移—时间图像如图所示，图像是一条抛物线，下列说法正确的是（　　） A．小车做曲线运动 B．小车的速度先增加后减小 C．小车的速度先减小后增加 D．小车的加速度先减小后增加 题型二：速度和时间图像分析： 例题1：某物体做直线运动的图像如图所示。关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在第4s末改变速度方向 B．0~4s内的平均速度大于4~6s内的平均速度 C．前4s内的加速度为1 D．0~8s内的位移为16m 举一反三 变式1.某质点做直线运动的v-t图像如图所示，0～4s内的图线为直线，7s末图线的切线平行于时间轴。关于质点在0～8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．6s末和8s末质点的运动方向相反 B．7s末质点受到的合力最大 C．质点在0～4s内的加速度大小为1.25m/s2 D．质点在0～4s内的位移大小为14m 变式2.甲、乙两车在平直公路上行驶，其速度－时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．4 s末，甲、乙两车相遇 B．在0~8s内，甲、乙两车的加速度相同 C．甲车在0~4s内的位移等于乙车在4~8s内的位移 D．在0~6s内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 变式3.一物体做直线运动的v-t图象如图所示，以下分析正确的是（　　） A．0～4s内的平均速度为1.5m/s B．4～6s内的加速度为3m/s2 C．0～8s内位移为15m D．5～6s内速度和加速度方向相同 变式4.快递小哥用遥控飞行器向高楼层某住户送邮包，从地面开始竖直向上飞行，飞行器的图像如图所示，则飞行器（　　） A．上升的最大高度为20m B．从起飞到住户用时4s C．0~4s与4s~16s的位移大小之比为1∶3 D．0~4s与4s~16s的加速度大小之比为4∶1 变式5.一辆行驶的汽车，突然前方道路上出现了障碍物，驾驶员刹车过程中，下面反映该汽车运动情况的图像中可能正确的是（    ） A． B． C． D． 变式6.甲，乙两同学在同一平直公路上骑行，时刻乙在甲前方处，时间内两人的图像如图所示。关于这段时间内两人的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人运动方向相反 B．时刻甲一定在乙的前方 C．甲、乙两人在时刻相距最近 D．甲做匀减速直线运动，乙做变加速曲线运动 变式7.某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（　　） A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动 C．的加速度比的大 D．的位移比的小 变式8.质点做直线运动的图像如图所示，则（　　） A．第末速度反向 B．第内质点的加速度大小为 C．第内速度方向与加速度方向相同 D．在内质点的位移为 变式9.如图所示为甲、乙两物体沿同一直线，同时开始运动的图像。下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．在时刻甲乙速度大小相等 C．甲、乙两物体运动过程中加速度均增大 D．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，甲的加速度大 变式10.一小车在平直的公路上运动的位移时间图像如图所示，则在下列四幅小车的速度时间图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 题型三：位移与时间、速度与时间解决行程问题分析： 例题1：甲、乙两车在平直公路上行驶，其速度－时间图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．8 s末，甲、乙两车相遇 B．甲车在0~4s内的位移小于乙车在4~8s内的位移 C．4 s末，甲车的加速度小于乙车的加速度 D．在0~8s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 举一反三 变式1.甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻，甲车在乙车前20m处，它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲车启动的加速度大于乙车启动的加速度 B．甲车启动15s时，乙车落后甲车的距离最小 C．乙车启动时，甲在乙车前方50m D．t=25s时，甲车在乙车前方20m处 变式2.如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，、为直线，、为曲线，末，、物体图线的斜率分别与、物体图线的斜率相同，下列说法正确的是（　　） A．末，、两物体的速度相等，、两物体的加速度相等 B．、在末相遇，、也在末相遇 C．、两物体在内的平均速度相等 D．四个物体的运动方向一直都相同 变式3.A、B两质点从同一地点沿同一方向做直线运动，运动速度v随时间t的变化规律如图所示。已知时刻两质点相遇，则相遇时质点A的速度大小为（　　） A． B． C． D． 变式4.如图所示为无人驾驶汽车A、B在同一场地同时测试时获得的速度v随时间t变化的部分图像，其中汽车A的图线为直线。关于汽车A、B在该路段的测试，下列说法正确的是（　　） A．汽车A做直线运动，汽车B做曲线运动 B．时间内，汽车A的速度一直小于汽车B的速度 C．若汽车A、B在时刻相遇，则在时刻一定不相遇 D．时间内，汽车A的加速度一直小于汽车B的加速度 变式5.a、b两质点同时、同地沿同一直线运动，其v-t图像分别如图中a、b所示，t0时刻a、b两质点速度均为v0，在0~t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．a、b两质点不存在加速度相同的时刻 B．t0时刻两质点相遇 C．质点a一直做匀加速直线运动 D．质点b的平均速度大于 变式6.在同一平直公路上行驶的甲、乙两辆汽车，其图像分别如图中直线a和曲线b所示，已知b曲线是抛物线的一部分，且直线a和曲线b相切于点（6s，32m）。下列说法正确的是（　　） A．在6s时刻两车相遇，但速度不相同 B．在时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C．甲车做匀速直线运动，乙车做变加速直线运动 D．6s时，乙车速度为4m/s 变式7.甲、乙两辆汽车从同一起跑线上同时启动，在t=0到t=t1时间内，它们的速度随时间变化的图象如图所示．则下列说法正确的是（       ） A．甲做直线运动，乙做曲线运动 B．t1时刻，甲、乙两车相遇 C．t1时刻，乙车的加速度大于甲车的加速度 D．0到t1时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度 变式8.在同一平直公路上行驶的甲、乙两辆汽车，其位移x随时间t的变化规律分别如图中直线a和曲线b所示，直线a和曲线b相切于A点。在时间内，关于两辆车的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．甲车一直做匀加速运动 B．乙车一直做匀减速运动 C．乙车在时刻的速率等于甲车速率 D．甲车的速度始终大于乙车的速度 一．选择题 1．现有一辆小汽车以的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线处时，司机发现有人正沿前方斑马线横穿马路，司机经过时间做出反应，随后开始刹车刚好在斑马线处停下，全过程的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B．小车刹车时的加速度为 C．汽车内的平均速度为 D．汽车停车前最后发生的位移是 2．在一次消防演习中，消防员从高的地方通过缓降器由静止开始下落，其下落过程的图像如图所示，落地瞬间速度恰好减为零。消防员的质量为60kg，加速和减速过程的加速度大小相等，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．0~2s内，消防员处于超重状态 B．消防员匀速下落的位移大小为10m C．全程缓降器对消防员所做的功为1.5×10⁴J D．消防员整个下降过程所用的时间为4.5s 3．一个无人机运动的图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法正确的是（    ） A．无人机做曲线运动 B．无人机做匀变速直线运动 C．无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 D．无人机做加速度逐渐减小的加速直线运动 4.随着国产CT技术不断取得突破，国内医院不再依赖国外仪器，很大程度解决了老百姓看病难问题。假设检测时CT床的v-t图像如图所示，加速和减速阶段的加速度大小相等， 全程的位移为1.6m， 时间为1.2s， 最大速度v=2m/s。则CT床运动时的加速度大小为(　　) A．5m/s2 B．4m/s2 C．3m/s2 D．2m/s2 5.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置与时间关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，甲车走过的路程大 D．从t1到t2时间内，两车平均速度相等 6.甲、乙两小车沿同一直线运动，其位移时间图像分别如图所示，其中甲的图像是一条抛物线，与轴相切于处。已知时，两车的速率相等。下列说法正确的是（　　） A．时刻甲、乙两车的距离为25m B．时刻甲车的速度大小为4m/s C．甲车的加速度大小为 D．切点坐标为 二、多选题 1．一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后汽车做匀变速直线运动，位移随时间的变化规律如图所示。已知t=8s时，虚线交点处的切线与t轴平行，则下列说法正确的是（  ） A．刹车加速度大小为1.5m/s2 B．汽车开始刹车的速度大小为16m/s C．t=4s内汽车的位移大小为36m D．t=4s时汽车的瞬时速度大小为8m/s 2．图示是某质点做直线运动的速度-时间图像，由图像可知（  ） A．质点在0~4s内的平均速度为1.5m/s B．质点在4s~8s内的位移大小为4m C．质点在1s末与6s的运动方向相反 D．质点在1s末的加速度大于6s末的加速度 3．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为。下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速直线运动，8s内的最大位移是80m B．质点的初速度是20m/s C．质点的加速度大小是10m/s2 D．t=4s时，质点的速度最大 4．a、b两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，时刻位于同一位置，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两车均做匀速直线运动 B．时，两车的速度相同 C．时，两车相遇 D．在内，b车的加速度小于a车的加速度 5．a、b两车在同一平直公路上行驶，a做匀速直线运动，两车的位置x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．b车运动方向始终不变 B．a、b两车相遇两次 C．t1到t2时间内，a车的平均速度小于b车的平均速度 D．t1时刻，a车的速度小于b车的速度 6．如图所示，a、b两条曲线分别为汽车A、B行驶在同一平直公路上的v-t图像，a、b曲线交点的连线与时间轴平行，且a、b曲线关于它们两交点的连线对称。已知在时刻两车相遇，下列说法正确的是（　　）    A．在这段时间内，两车的位移大小不相等 B．在这段时间内，两车的位移大小相等，因此时刻两车也相遇 C．在时刻，A车与B车速度相同 D．在时刻，A车与B车加速度相同 7．A、B两个物体做直线运动的图像如图所示，其中A的图像为一条倾斜直线，下列说法正确的是（　　） A．出发时A在B的前方 B．、时刻A、B均相遇 C．时刻A、B的速度方向相同 D．时间内A的平均速度小于B的平均速度 8．某质点在东西方向上做直线运动，其位移图像如图所示(规定向东为正方向)。根据图像，下列说法正确的是（  ） A．内物体匀速运动的速度为 B．内物体通过的路程为 C．末物体的位移为 D．第末至第末质点匀速运动的速度为 9．一物体从静止开始做匀加速直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．当物体速度的平方为时，位移大小为0.5m B．物体的加速度大小为7m/s2 C．0~2s内物体的位移大小为7m D．第2s末物体的速度大小为3.5m/s 10．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于t=10s处，则下列说法正确的是（　　） A．甲车的初速度为4m/s B．乙车的初位置在x0=60m处 C．乙车的加速度大小为1.6m/s2 D．t=5s时两车相遇，此时甲车速度较大 11．甲、乙两质点在同一条直线上运动，质点甲做匀变速直线运动，质点乙做匀速直线运动，其中图线甲在15 s处与时间轴相切，图线乙为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是（　　） A．t＝5 s时乙车的速度为2 m/s，甲车的速率为2 m/s B．t＝0时刻甲、乙两车之间的距离为25 m C．t＝0时刻甲车的速度大小为3m/s D．甲车的加速度大小为0.1 m/s2 12．甲、乙两小车沿同一直线运动，其位移—时间图像分别如图所示，其中甲的图像是一条抛物线，与轴相切于处。已知时，两车的速率相等。下列说法正确的是（    ） A．时刻甲车的速度为 B．时刻乙车的速度大小为 C．切点坐标为 D．时刻甲、乙两车的距离为 三、填空题 13．如下图所示为某物体的x﹣t图象，在第1s内物体的速度是 ，从第2s至第3s内物体的速度是 ，4s内通过的路程是 ，位移是 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 必修1一二章X-t与V-t图像专题突破 学习目标： 1.熟练掌握位移-时间，速度-时间图像意义。 2.熟练运用图像解决各行程问题。 基础精析: 位移－时间图像 1．位置－时间图像：反映物体在任意时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像． 位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值 方向 未位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向。 运动开始位置 图线起点纵坐标 运动开始时刻 图线起点横坐标 两图线交点的含义 表示两物体在同一位置（相遇） 2． 位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像． 3． 两点提醒 （1）位移-时间图像不能体现出物体做曲线运动。（不管是位移-时间的图像，还是初中阶段的路程-时间的图像，都不能反映出物体做曲线运动）。在做题中，即使图像中是曲线图像，也反映出物体做直线运动，是由它的速度改变导致的。 （2）当位移-时间的图像为与时间轴平行的直线时，反映出物体处于静止状态。 速度－时间图像 1.速度-时间（v-t）图像的意义：v-t图形描述的是物体速度随着时间的变化规律；能够直观地展示速度的大小以及速度变化快慢的规律。 2.速度-时间（v-t）图像该如何看：速度-时间图象表示做直线运动的物体的瞬时速度随时间变化的关系。横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻物体的瞬时速度，速度—时间图象上各点的坐标（t，v）表示t时刻物体的瞬时速度是v。 因速度是矢量，故速度—时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方速度为正值代表物体沿“正方向”运动，t轴下方速度为负值代表物体沿“负方向”运动，所以“速度—时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况。 如图所示，我们规定小车向左运动为正，那么在速度—时间图象上速度为正就表示小车向左运动，速度为负表示小车向右运动。如图所示0到t1时间内速度为正表示小车向左运动，t1到t2时间内速度为负表示小车向右运动。 图一 图二 小tip：速度-时间图象没有时间t的“负轴”，因为时间没有负值，画图时要注意这一点。 从速度-时间图象可以直接看出任一时刻物体的瞬时速度，所以就可以知道物体在做加速运动还是减速运动。如图2所示，0到t1时间内速度为正且逐渐减小表示小车向左做减速运动，t1到t2时间内速度为负且逐渐增大表示小车向右做加速运动。注意速度的正负表示方向，比较大小时只看速度的绝对值。图象与纵坐标的交点表示开始计时时物体的速度，与横坐标的交点表示这—时刻物体速度为零。 4． 重点凝集速记：v-t图像时间轴往上为正向运动，即速度都＞0，反之时间轴往下为反向运动，即速度都＜0，如果图像是一条上升的或下降的直线，则代表物体作匀变速直线运动，反之是曲线则为变速直线运动，所以不管直线还是曲线，都不能反应物体作曲线运动。 至于加速还是减速运动，则要看加速度和速度的方向，上升的直线则代表加速度a＞0且恒定，那么上升的曲线则代表a＞0但不恒定，具体变大变小还得看倾斜程度，下降的直线代表加速度a＜0且恒定，那么下降的曲线则代表a＜0但不恒定，同样的具体变大变小还得看倾斜程度，重点来了，如果加速度和速度方向同向则代表物体做加速直线运动，如果加速度和速度方向反向则代表物体做减速直线运动，注意不管是同向还是反向都是做直线运动，那同学们如果加速度和速度不共线物体做什么运动呢？（曲线运动） 如果物体的速度为零呢，不管图像在时间轴往上且a＞0还是图像在时间轴往下且a＜0(ps都恒定)，则都能反映出物体做匀速直线运动，只不过一个是正向一个是反向的匀变速直线运动罢了。 位移-时间与速度-时间的对比 题型呈现： 题型一：位移和时间图像分析： 例题1：如图所示是物体沿直线运动的位置—时间图像，则在0～4s内物体通过的路程s和位移Δx分别为（　　） A．s＝2m，Δx＝2m B．s＝4m，Δx＝10m C．s＝10m，Δx＝－2m D．s>10m，Δx＝－2m 【答案】C 【详解】根据位移-时间图象切线的斜率表示速度，可知0～2s物体沿正方向运动，通过的位移大小为 2～4s内物体沿负方向运动，通过的位移大小为 所以在0～4s内物体通过的路程s为 因为位移—时间图像是物体在沿某一方向的运动距离，则物体在0～4s运动的位移就是图像上4s时所处的位置减去0s时所在的位置，所以物体在0～4s内物体通过的位移 故选C。 举一反三 变式1.如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移-时间图像，图线在0~4s的时间内和4~8s的时间内均为抛物线的一部分。已知时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（　　） A．0~4s的时间内，小车的加速度大小为 B．4~8s的时间内，小车的加速度大小为 C．时，小车的速度大小为1m/s D．在4~6s的时间内，小车的位移大小为4m 【答案】B 【分析】考查目标本题考查了匀变速直线运动的规律，考查考生的推理能力和科学思维。 【详解】AB．时刻，曲线与横轴相切，可知时刻的初速度，由题图像可知，的时间内，小车的位移大小为，由运动学公式 解得 时小车的速度大小 的时间内，小车的位移大小为，以后，小车做匀减速直线运动，由运动学公式 解得 A错误，B正确； C．的时间内，根据运动学公式解得时小车的速度 C错误； D．在的时间内，小车的位移大小 D错误。 故选B。 变式2.一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后汽车做匀变速直线运动，位移随时间的变化规律如图所示，已知t = 8s时，虚线交点处的切线与t轴平行，则下列说法正确的是（  ） A．刹车加速度大小为3m/s2 B．汽车开始刹车的速度大小为16m/s C．t = 4s内汽车的位移大小为24m D．t = 4s时汽车的瞬时速度大小为6m/s 【答案】D 【详解】AB．时，曲线的切线与t轴平行，该时刻汽车的末速度为0，因正方向的匀减速可以看成反方向加速度不变的匀加速，根据 ， 可得 ， A、B错误； C．汽车做匀减速运动，t = 4s内汽车的位移 C错误； D．根据中间时刻的瞬时速度等于整段的平均速度，t = 4s时汽车的瞬时速度为 t = 4s时汽车的瞬时速度大小为6m/s ，D正确。 故选D。 变式3.图示为甲、乙两质点的运动图像，由图可知（　　） A．在2s~3s内，乙做匀减速运动 B．在第2s末，甲的运动方向发生改变 C．在0~2s内，甲运动的加速度大小为6m/s² D．甲在2s~3s和3s~4s内的加速度相同 【答案】D 【详解】A．在图像中，斜率表示速度的大小，从图像上可以看出在乙向反方向做匀速运动，故A错误； B．在图像中，斜率表示加速度的大小，速度的正负表示运动方向，所以在第3s末，甲的运动方向发生改变，故B错误； C．在0~2s内，甲运动的加速度大小为 故C错误； D．甲在2s~3s和3s~4s内图像的斜率相同，所以加速度也相同，故D正确。 变式4.如图所示为某物体的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A．在第1s内物体的速度变大 B．从第2s至第3s内物体的位移是3m C．4s内通过的路程是4m，位移是-2m D．4s内物体的运动方向不变 【答案】C 【详解】A．在第1s内物体的速度不变，速度大小等于图像的斜率，等于1m/s，A错误； B．从第2s至第3s内物体的位移是0，物体处于静止状态，B错误； CD．物体在4s内，先向正方向运动1m，静止2s，又向负方向运动3m，4s内通过的路程是4m，位移是-2m，C正确，D错误。 变式5.A、B两物体在同一坐标系中运动的图像如图所示，则下列关于物体运动的说法正确的是（    ）    A．两物体在前内位移相同 B．A物体在0时刻至第末，运动方向改变2次 C．A物体在时间内位移为 D．过程中两物体的平均速度不相同 【答案】A 【详解】AD．由图可知，两物体在前内位移都是3m，即两物体的位移相同，则平均速度也相同，故A正确、D错误； B．由图可知，A物体在0~2s内沿着位移的正方向运动，2~4s内保持静止，4~7s内沿着位移的负方向运动，7~8s内仍沿着位移的负方向运动，说明A物体在4s末时运动方向发生了改变，即0~8s内运动方向改变了1次，故B错误； C．由图可知，A物体在时间内位移为 故C错误。 变式6.一物体运动的位移一时间图像如图所示，则不正确的是（　　） A．0.5s时物体的速度为6m/s B．第3s末物体的速度为m/s C．第3s内物体的平均速度为2m/s D．4s内物体的平均速度为2.5m/s 【答案】B 【详解】A．图像的斜率等于速度，则0.5s时物体的速度为 选项A正确，不符合题意； B．第3s末物体的速度为 m/s=2m/s 选项B错误，符合题意； C．第3s内物体的平均速度为 选项C正确，不符合题意； D．4s内物体的平均速度为 选项D正确，不符合题意。 变式7.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，甲、乙两车运动的图像如图所示，其中甲车运动的图线为过原点的直线，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与t轴相切于10s处，关于甲乙两车的运动，下列说法正确的是（    ） A．甲车的速度大小为2m/s B．时刻乙车的速度大小为16m/s C．时刻甲、乙两车间的距离为40m D．两车相遇时甲乙两车的速度大小均为4m/s 【答案】B 【详解】A．根据x-t图像中图线的斜率表示速度，可知甲车的速度大小为 故A错误； BC．依题意，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与t轴相切于10s处，即10s末速度为零，由逆向思维，则有 结合图像，可得 ， 联立，解得 ， 则时刻乙车的速度大小即为逆向思维加速10s的速度 故B正确；C错误； D．同理，两车相遇时乙车的速度大小即为逆向思维加速5s的速度可表示为 故D错误。 变式8.在科技活动中，某活动小组操控电动小车在水平路面上运动中的某段位移—时间图像如图所示，图像是一条抛物线，下列说法正确的是（　　） A．小车做曲线运动 B．小车的速度先增加后减小 C．小车的速度先减小后增加 D．小车的加速度先减小后增加 【答案】C 【详解】A．位移一时间图像只是反应物体的位置随时间变化的关系，不能反应运动轨迹，所以A错误； D．图像是一条抛物线，说明加速度是一个定值，所以D错误； BC．图像的斜率表示物体运动的速度，则小车的速度先减小后增加，所以B错误，C正确。 题型二：速度和时间图像分析： 例题1：某物体做直线运动的图像如图所示。关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在第4s末改变速度方向 B．0~4s内的平均速度大于4~6s内的平均速度 C．前4s内的加速度为1 D．0~8s内的位移为16m 【答案】C 【详解】A．由图可知，第4s末物体速度的方向依然为正，运动方向未发生变化，故A错误； B．根据匀变速直线运动规律可得0~4s内的平均速度为 4~6s内的平均速度为 故B错误； C．根据图像斜率等于物体的加速度可知，0~4s内的加速度为 故C正确； D．根据图像图线与横轴的面积为位移可得0~8s内的位移为 故D错误。 举一反三 变式1.某质点做直线运动的v-t图像如图所示，0～4s内的图线为直线，7s末图线的切线平行于时间轴。关于质点在0～8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．6s末和8s末质点的运动方向相反 B．7s末质点受到的合力最大 C．质点在0～4s内的加速度大小为1.25m/s2 D．质点在0～4s内的位移大小为14m 【答案】D 【详解】A．由图可知6s末和8s末质点的速度都是负的，故6s末和8s末质点的运动方向相同，故A错误； B．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知7s末质点v-t图像的切线斜率为零，故7s末质点的加速度为零，根据牛顿第二定律，可知此时质点受到的合力为零，是最小的，故B错误； C．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知质点在0～4s内的加速度为 即此时的加速度大小为，故C错误； D．根据v-t图像与t轴围成的面积表示位移，可知质点在0～4s内的位移大小为 故D正确。 变式2.甲、乙两车在平直公路上行驶，其速度－时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．4 s末，甲、乙两车相遇 B．在0~8s内，甲、乙两车的加速度相同 C．甲车在0~4s内的位移等于乙车在4~8s内的位移 D．在0~6s内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】C 【详解】A．由于两车的初位置关系不明，无法判断4s末甲、乙两车是否相遇，故选项A错误； B．根据“速度－时间图象的切线斜率表示加速度”可知，在0~8s内，甲、乙两车的加速度大小相等，方向相反，选项B错误； C．根据“速度—时间图象与时间轴所围成的面积表示位移”及对称性可知，甲车在0~4s内的位移等于乙车在4~8s内的位移，故选项C正确； D．由图象可以看出，0~6s内，甲车的位移小于乙车的位移，由知，甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故选项D错误． 变式3.一物体做直线运动的v-t图象如图所示，以下分析正确的是（　　） A．0～4s内的平均速度为1.5m/s B．4～6s内的加速度为3m/s2 C．0～8s内位移为15m D．5～6s内速度和加速度方向相同 【答案】D 【详解】A．在v-t图象中图线与横轴围成的面积表示其位移，故由图可知0～4s内的位移为 所以0～4s内的平均速度为 故A错误； B．在v-t图象中图线斜率表示物体的加速度，故4～6s内的加速度为 故B错误； C．在v-t图象中图线与横轴围成的面积表示其位移，故由图可知0～8s内的位移为 故C错误； D．由图像可知在5～6s内物体沿反方向做加速运动，故速度和加速度方向相同，均为负方向，故D正确。 变式4.快递小哥用遥控飞行器向高楼层某住户送邮包，从地面开始竖直向上飞行，飞行器的图像如图所示，则飞行器（　　） A．上升的最大高度为20m B．从起飞到住户用时4s C．0~4s与4s~16s的位移大小之比为1∶3 D．0~4s与4s~16s的加速度大小之比为4∶1 【答案】C 【详解】A．根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得飞行器上升的最大高度为 故A错误； B．由图可知，飞行器上升到目的地所需时间为16s，故B错误； C．根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得0~4s与4s~16s的位移大小之比为 故C正确； D．根据v－t图像的斜率等于加速度，可得0~4s与4s~16s的加速度大小之比为 故D错误。 变式5.一辆行驶的汽车，突然前方道路上出现了障碍物，驾驶员刹车过程中，下面反映该汽车运动情况的图像中可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．驾驶员刹车过程中，汽车速度逐渐减小，图像的斜率表示速度，A图图像的斜率逐渐减小，汽车速度逐渐减小，做减速运动，B图图像的斜率不变，汽车做匀速直线运动，故A符合题意，B不符合题意； CD．C图汽车的速度逐渐增大，汽车做加速运动，D图汽车的速度恒定不变，汽车做匀速直线运动，故CD不符合题意。 变式6.甲，乙两同学在同一平直公路上骑行，时刻乙在甲前方处，时间内两人的图像如图所示。关于这段时间内两人的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人运动方向相反 B．时刻甲一定在乙的前方 C．甲、乙两人在时刻相距最近 D．甲做匀减速直线运动，乙做变加速曲线运动 【答案】B 【详解】A．甲、乙两人速度均为正值，运动方向相同，故A错误； B．图像与t轴围成的面积代表位移 由图知，面积为 内阴影部分面积小于其面积的一半，即内阴影部分面积小于4m，可知，时间内甲图像和t轴围成的面积与乙图像和t轴围成的面积之差大于4m，即时刻甲一定在乙的前方，故B正确； C．甲做减速运动，乙做加速运动，当两人速度相同时，距离最远，故C错误； D．图像只表示直线运动，不表示曲线运动，故D错误。 变式7.某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（　　） A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动 C．的加速度比的大 D．的位移比的小 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，内质点做匀加速直线运动，平均速度为 故A错误； B．根据图像可知，内质点做匀减速直线运动，故B正确； C．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知的加速度大小为 的加速度大小满足 可知的加速度比的小，故C错误； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移可得，的位移为 的位移满足 可知的位移比的大，故D错误。 变式8.质点做直线运动的图像如图所示，则（　　） A．第末速度反向 B．第内质点的加速度大小为 C．第内速度方向与加速度方向相同 D．在内质点的位移为 【答案】D 【详解】A．第末速度方向未变，故A错误； B．第内质点的加速度大小为 故B错误； C．第内速度方向与加速度方向相反，故C错误； D．在内质点的位移等于图线与坐标轴围成的面积为 故D正确。 变式9.如图所示为甲、乙两物体沿同一直线，同时开始运动的图像。下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．在时刻甲乙速度大小相等 C．甲、乙两物体运动过程中加速度均增大 D．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，甲的加速度大 【答案】B 【详解】AC．由图像知斜率代表加速度，甲、乙的倾斜程度不变，所以加速度均不变，均做匀加速直线运动，故AC错误； D．乙图像的倾斜程度大，则乙的加速度大，故D错误； B．在时刻两图像相交，图像交点处表示速度相等，故B正确。 变式10.一小车在平直的公路上运动的位移时间图像如图所示，则在下列四幅小车的速度时间图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】位移时间图像切线的斜率表示速度，由图可知，0~t1时间内，小车的速度减小，t1~t2，小车的速度反向增大。 题型三：位移与时间、速度与时间解决行程问题分析： 例题1：甲、乙两车在平直公路上行驶，其速度－时间图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．8 s末，甲、乙两车相遇 B．甲车在0~4s内的位移小于乙车在4~8s内的位移 C．4 s末，甲车的加速度小于乙车的加速度 D．在0~8s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 【答案】B 【详解】因两车开始运动的初始位置不确定，故无法判断两车何时相遇，选项A错误；图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由图像可知，甲车在0~4s内的位移小于乙车在4~8s内的位移，选项B正确；图像的切线的斜率等于加速度大小，由图像可知，4 s末，甲车的加速度大小等于乙车的加速度，选项C错误；在0~8s内，甲车的位移等于乙的位移，则甲车的平均速度等于乙车的平均速度，选项D错误；故选B. 举一反三 变式1.甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻，甲车在乙车前20m处，它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲车启动的加速度大于乙车启动的加速度 B．甲车启动15s时，乙车落后甲车的距离最小 C．乙车启动时，甲在乙车前方50m D．t=25s时，甲车在乙车前方20m处 【答案】D 【详解】A．由图像斜率表示加速度可知，甲车启动时的加速度小于乙车启动时的加速度，故A错误； B．乙车在后，较慢，甲车在前，较快，两车距离越来越大，在时，两车速度相等；共速后乙车速度大于甲车，甲乙两车距离逐渐减小，所以甲车启动15s时，乙车落后甲车的距离最大，故B错误； C．时，乙车启动，在0~10s内，通过图像的面积可得甲车位移为 t=0时刻，甲车在乙车前20m处，故乙车启动时，甲在乙车前方 故C错误； D．由图像的面积可得，0~25s内，甲车的总位移为 乙车运动的总位移为 故t=25s时，甲车在乙车前方 故D正确。 变式2.如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，、为直线，、为曲线，末，、物体图线的斜率分别与、物体图线的斜率相同，下列说法正确的是（　　） A．末，、两物体的速度相等，、两物体的加速度相等 B．、在末相遇，、也在末相遇 C．、两物体在内的平均速度相等 D．四个物体的运动方向一直都相同 【答案】A 【详解】A．末，、物体图线的斜率分别与、物体图线的斜率相同，甲图中图线斜率表示速度，乙图中图线斜率表示加速度，则末，、两物体的速度相等，、两物体的加速度相等，故A正确； B．甲图为图像，、图像的交点表示相遇，乙图为图像，、图线的交点表示速度相等，则、两物体在末相遇，由于不知道、两物体的初位置关系，故不能判断、两物体在末是否相遇，故B错误； C．图像与轴围成的面积表示位移，由图像可知，、两物体在内的位移不相等，故平均速度不相等，故C错误； D．物体先向负方向运动再向正方向运动，、、三个物体都向正方向运动，故D错误。 变式3.A、B两质点从同一地点沿同一方向做直线运动，运动速度v随时间t的变化规律如图所示。已知时刻两质点相遇，则相遇时质点A的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设相遇时质点A的速度大小为，根据图像与横轴围成的面积表示位移，在内有 可得 变式4.如图所示为无人驾驶汽车A、B在同一场地同时测试时获得的速度v随时间t变化的部分图像，其中汽车A的图线为直线。关于汽车A、B在该路段的测试，下列说法正确的是（　　） A．汽车A做直线运动，汽车B做曲线运动 B．时间内，汽车A的速度一直小于汽车B的速度 C．若汽车A、B在时刻相遇，则在时刻一定不相遇 D．时间内，汽车A的加速度一直小于汽车B的加速度 【答案】C 【详解】A．图像只能表示直线运动，汽车A、B都做直线运动，故A错误； B．时间内，汽车A的纵轴坐标大于汽车B的纵轴坐标，即汽车A的速度大于汽车B的速度，故B错误； C．图像与t轴围成的面积表示位移，时间内，汽车A、B行驶的位移不相等，若汽车A、B在t1时刻相遇，则在t2时刻一定不相遇，故C正确； D．图像的斜率表示加速度，由图像可知，汽车A的加速度刚开始比汽车B的加速度大，接着相等，后来比汽车B的加速度小，故D错误。 变式5.a、b两质点同时、同地沿同一直线运动，其v-t图像分别如图中a、b所示，t0时刻a、b两质点速度均为v0，在0~t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．a、b两质点不存在加速度相同的时刻 B．t0时刻两质点相遇 C．质点a一直做匀加速直线运动 D．质点b的平均速度大于 【答案】D 【详解】A．因为v-t图像的斜率等于加速度，可知 a、b两质点的图像存在斜率相等的时刻，即存在加速度相同的时刻，选项A错误； B．图线与t轴所围面积表示位移大小，t0时刻两质点的速度相等，此时两质点的v-t图象与t轴所围面积差最大，即相距最远；故B错误； C．质点a先向负方向做匀减速直线运动，然后向正方向做匀加速直线运动，故C错误； D．若质点b在0~t0时间内做匀加速运动，则平均速度等于；因图线与t轴所围面积表示位移大小，在0~t0时间内质点b的位移大于做匀加速运动时的位移，则平均速度大于，选项D正确。 变式6.在同一平直公路上行驶的甲、乙两辆汽车，其图像分别如图中直线a和曲线b所示，已知b曲线是抛物线的一部分，且直线a和曲线b相切于点（6s，32m）。下列说法正确的是（　　） A．在6s时刻两车相遇，但速度不相同 B．在时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C．甲车做匀速直线运动，乙车做变加速直线运动 D．6s时，乙车速度为4m/s 【答案】D 【详解】A．在6s时刻，两车的位移相同，可知两车相遇；两图像的斜率相等，说明甲乙两车速度相等，故A错误； B．根据位移等于纵坐标的变化量，可知在时间内，甲车的位移小于乙车的位移，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故B错误； C．根据图像的斜率表示速度，可知甲车的速度保持不变，做匀速直线运动；曲线b的斜率在减小，说明乙车速度减小，所以乙车做减速运动，故C错误； D．在6s时，两车的速度相等，根据图像的斜率表示速度，可得 故D正确。 变式7.甲、乙两辆汽车从同一起跑线上同时启动，在t=0到t=t1时间内，它们的速度随时间变化的图象如图所示．则下列说法正确的是（       ） A．甲做直线运动，乙做曲线运动 B．t1时刻，甲、乙两车相遇 C．t1时刻，乙车的加速度大于甲车的加速度 D．0到t1时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度 【答案】C 【详解】A．在图象中反映的是物体的速度随时间的变化关系，不是物体的运动轨迹，斜率表示加速度，图象和坐标轴围成的面积表示位移，两条图像的交点表示在该时刻速度相等；该图像中的甲、乙均为直线运动，故A错误； B．t1时刻，甲、乙两车速度相等，不是相遇，故B错误； C．乙的斜率比甲大，乙车的加速度大于甲车的加速度，故C正确； D．图象图线与时间轴围城的面积表示位移大小，由图可知0到t1时间内 则乙车的平均速度小于甲车的平均速度，故D错误。 变式8.在同一平直公路上行驶的甲、乙两辆汽车，其位移x随时间t的变化规律分别如图中直线a和曲线b所示，直线a和曲线b相切于A点。在时间内，关于两辆车的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．甲车一直做匀加速运动 B．乙车一直做匀减速运动 C．乙车在时刻的速率等于甲车速率 D．甲车的速度始终大于乙车的速度 【答案】C 【详解】A．根据x-t图像的斜率表示速度，知甲车的图像是倾斜的直线，说明甲车的速度保持不变，做匀速直线运动，故A错误； B．b图像的斜率逐渐减小，乙车速度减小，所以乙车做减速运动，但不一定是匀减速运动，故B错误； C．时刻，直线a和曲线b刚好相切，所以甲、乙两车速度相等，故C正确； D．乙车开始运动到，乙车的速度大于甲车的速度；以后甲车的速度大于乙车的速度，故D错误。 一．选择题 1．现有一辆小汽车以的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线处时，司机发现有人正沿前方斑马线横穿马路，司机经过时间做出反应，随后开始刹车刚好在斑马线处停下，全过程的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B．小车刹车时的加速度为 C．汽车内的平均速度为 D．汽车停车前最后发生的位移是 【答案】D 【详解】A．汽车的初速度为 由运动学公式有 解得 A错误； B．根据图像可知，小车刹车时的加速度为 B错误； C．小车内的平均速度为 C错误； D．汽车停车前最后发生的位移是 D正确。 2．在一次消防演习中，消防员从高的地方通过缓降器由静止开始下落，其下落过程的图像如图所示，落地瞬间速度恰好减为零。消防员的质量为60kg，加速和减速过程的加速度大小相等，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．0~2s内，消防员处于超重状态 B．消防员匀速下落的位移大小为10m C．全程缓降器对消防员所做的功为1.5×10⁴J D．消防员整个下降过程所用的时间为4.5s 【答案】D 【详解】A．内，消防员加速下降，加速度方向向下，故处于失重状态，A错误； B．消防员加速阶段的位移大小为 因加速和减速过程的加速度大小相等，故减速阶段的位移也为，则消防员匀速下落的位移大小为 B错误； C．整个过程，由动能定理有 解得 C错误； D．消防员整个下降过程所用的时间为 D正确。 3．一个无人机运动的图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法正确的是（    ） A．无人机做曲线运动 B．无人机做匀变速直线运动 C．无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 D．无人机做加速度逐渐减小的加速直线运动 【答案】D 【详解】A．v-t图像只能描述直线运动，即无人机不是做曲线运动，选项A错误； BCD．图线的斜率等于加速度，可知无人机加速度逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，选项BC错误，D正确。 故选D。 4.随着国产CT技术不断取得突破，国内医院不再依赖国外仪器，很大程度解决了老百姓看病难问题。假设检测时CT床的v-t图像如图所示，加速和减速阶段的加速度大小相等， 全程的位移为1.6m， 时间为1.2s， 最大速度v=2m/s。则CT床运动时的加速度大小为(　　) A．5m/s2 B．4m/s2 C．3m/s2 D．2m/s2 【答案】A 【详解】v-t图像面积为位移大小，由运动学公式得 解得 a=5m/s2 故选A。 5.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置与时间关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，甲车走过的路程大 D．从t1到t2时间内，两车平均速度相等 【答案】D 【详解】A．在t1时刻乙车图像的斜率大速度大，A错误；     B．从0到t1时间内，两车的初始位置不相同，乙车走过的路程大，B错误； C．从t1到t2时间内，两车的初末位置相同，两车走过的路程一样大    ，C错误； D．从t1到t2时间内，两车的位移相同，运动时间相同，所以两车平均速度相等，D正确。 故选D。 6.甲、乙两小车沿同一直线运动，其位移时间图像分别如图所示，其中甲的图像是一条抛物线，与轴相切于处。已知时，两车的速率相等。下列说法正确的是（　　） A．时刻甲、乙两车的距离为25m B．时刻甲车的速度大小为4m/s C．甲车的加速度大小为 D．切点坐标为 【答案】C 【详解】C．由图可知时，甲的速率为 甲做匀减速直线运动，由 由图可知时间段的位移为10m，解得 故C正确； D．由 代入数据得 故D错误； B．由 解得 故B错误； A．时间内，甲的位移 可得时刻甲、乙两车的距离为22.5m，故A错误。 二、多选题 1．一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后汽车做匀变速直线运动，位移随时间的变化规律如图所示。已知t=8s时，虚线交点处的切线与t轴平行，则下列说法正确的是（  ） A．刹车加速度大小为1.5m/s2 B．汽车开始刹车的速度大小为16m/s C．t=4s内汽车的位移大小为36m D．t=4s时汽车的瞬时速度大小为8m/s 【答案】AC 【详解】A．将汽车的刹车过程逆向看作是反向的初速度为零、加速度大小不变的匀加速直线运动，则刹车加速度大小为 故A正确； B．汽车开始刹车的速度大小为 故B错误； C．t=4s内汽车的位移大小为 故C正确； D．t=4s时汽车的瞬时速度大小为 故D错误。 故选AC。 2．图示是某质点做直线运动的速度-时间图像，由图像可知（  ） A．质点在0~4s内的平均速度为1.5m/s B．质点在4s~8s内的位移大小为4m C．质点在1s末与6s的运动方向相反 D．质点在1s末的加速度大于6s末的加速度 【答案】ABD 【详解】A．v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以质点在0~4s内的位移为 故质点在0~4s内的平均速度为 故A正确； B．质点在4s~8s内的位移大小为 故B正确； C．速度的正负表示运动方向，从图中可知质点在1s末与6s的运动方向相同，故C错误； D．v-t图像的斜率表示加速度，所以质点在1s末的加速度大于6s末的加速度，故D正确。 故选ABD。 【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移。 3．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为。下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速直线运动，8s内的最大位移是80m B．质点的初速度是20m/s C．质点的加速度大小是10m/s2 D．t=4s时，质点的速度最大 【答案】AC 【详解】ABC．图像上的任意一点表示该时刻的位置坐标，在时间轴上方，位置坐标为正数，在时间轴下方，位置坐标为负数，即图像中的坐标不是正数就是负数，所有点在同一条直线上，所以位移时间图像仅描述直线运动，又由于图线是一条抛物线，方程为 把它与位移时间关系式 相比较，对应的未知数前面常数相同，可以得到初速度v0=40m/s，加速度a=−10m/s2，即物体做初速度为40m/s，加速度为−10m/s2的匀变速直线运动；由图可以看到位移的最大值为80m，故AC正确B错误； D．由于在位移—时间图像的斜率表示该时刻的速度，所以t=4s时，质点的速度为零，故D错误。 故选AC。 4．a、b两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，时刻位于同一位置，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两车均做匀速直线运动 B．时，两车的速度相同 C．时，两车相遇 D．在内，b车的加速度小于a车的加速度 【答案】BD 【详解】A．由速度－时间图像可知，两车的速度都随时间均匀变化，做的是匀变速直线运动，A错误； B．由速度－时间图像可知，时，两车的速度相同，都是10m/s，方向都是正方向，B正确； C．在时刻两车位于同一位置，由速度－时间图像与时间轴所围面积表示位移可知，在0~3s时间内，a车的位移 b车的位移 两车的位移不相等，因此在时，两车没有相遇，C错误； D．由速度－时间图像的斜率表示加速度，可知在内，a车的加速度 b车的加速度 可知在内，b车的加速度小于a车的加速度，D正确。 故选BD。 5．a、b两车在同一平直公路上行驶，a做匀速直线运动，两车的位置x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．b车运动方向始终不变 B．a、b两车相遇两次 C．t1到t2时间内，a车的平均速度小于b车的平均速度 D．t1时刻，a车的速度小于b车的速度 【答案】BD 【详解】A．位移时间图象的斜率等于物体的速度，斜率的正负表示速度方向，则知，b先沿正向运动后沿负向运动。故A错误； B．两个图象有两个交点，说明a、b两车相遇两次，故B正确； C．物体的位移大小等于纵坐标的变化量，根据图象可知t1到t2时间内，两车通过的位移相等，时间也相等，所以平均速度大小相等，故C错误； D．t1时刻，a车的速度小于b车的速度，故D正确； 故选BD。 6．如图所示，a、b两条曲线分别为汽车A、B行驶在同一平直公路上的v-t图像，a、b曲线交点的连线与时间轴平行，且a、b曲线关于它们两交点的连线对称。已知在时刻两车相遇，下列说法正确的是（　　）    A．在这段时间内，两车的位移大小不相等 B．在这段时间内，两车的位移大小相等，因此时刻两车也相遇 C．在时刻，A车与B车速度相同 D．在时刻，A车与B车加速度相同 【答案】AC 【详解】AB．图像与坐标轴围成的面积表示位移，在这段时间内，a图线与时间轴围成的面积大，则A的位移大；已知在时刻两车相遇，所以时刻A车在前，B车在后，故A正确，B错误； C．在时刻，两图像相交，A车与B车速度相同，故C正确； D．图像的斜率表示加速度，在时刻，两图像的斜率不同，所以A车与B车加速度不相同，故D错误。 故选AC。 7．A、B两个物体做直线运动的图像如图所示，其中A的图像为一条倾斜直线，下列说法正确的是（　　） A．出发时A在B的前方 B．、时刻A、B均相遇 C．时刻A、B的速度方向相同 D．时间内A的平均速度小于B的平均速度 【答案】AB 【详解】A．本图像为图像，纵轴表示物体所在位置，则时，A在原点正方向某处，B在原点位置，即出发时A在B的前方。故A正确； B．图像中交点代表相同时刻在同一位置，即相遇，、时刻A、B图像均有交点则相遇。故B正确； C．在图像中图线（切线）的斜率表示瞬时速度，时刻A、B的斜率中，A为正，B为负，即速度方向A为正，B为负。故C错误； D．根据 可得A、B两物体在时间内位移变化量和时间间隔均相同，则A的平均速度等于B的平均速度。故D错误。 故选AB。 8．某质点在东西方向上做直线运动，其位移图像如图所示(规定向东为正方向)。根据图像，下列说法正确的是（  ） A．内物体匀速运动的速度为 B．内物体通过的路程为 C．末物体的位移为 D．第末至第末质点匀速运动的速度为 【答案】BC 【详解】A．由图，内物体匀速运动的速度为 A错误； B．内物体通过的路程为 B正确； C．由图，末物体的位置在处，所以位移为，C正确； D．第末至第末质点的位移不变，所以速度为零，D错误。 故选BC。 9．一物体从静止开始做匀加速直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．当物体速度的平方为时，位移大小为0.5m B．物体的加速度大小为7m/s2 C．0~2s内物体的位移大小为7m D．第2s末物体的速度大小为3.5m/s 【答案】AC 【详解】AB．根据 可得 解得 a=3.5m/s2 当物体速度的平方为时，位移大小为 选项A正确，B错误； C．0~2s内物体的位移大小为 选项C正确； D．第2s末物体的速度大小为 v2=at2=7m/s 选项D错误。 故选AC。 10．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于t=10s处，则下列说法正确的是（　　） A．甲车的初速度为4m/s B．乙车的初位置在x0=60m处 C．乙车的加速度大小为1.6m/s2 D．t=5s时两车相遇，此时甲车速度较大 【答案】AC 【详解】A．位移时间图像的斜率等于速度，知甲车的速度不变，做匀速直线运动，甲的速度为 m/s A正确； BC．乙车做匀变速直线运动，其图线与轴相切于t=10s处，则t=10s时，速度为零，反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则 根据图像可知 解得 B错误C正确； D．t=5s时两车相遇，此时甲车的速度 乙车的速度为 D错误。 故选AC。 11．甲、乙两质点在同一条直线上运动，质点甲做匀变速直线运动，质点乙做匀速直线运动，其中图线甲在15 s处与时间轴相切，图线乙为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是（　　） A．t＝5 s时乙车的速度为2 m/s，甲车的速率为2 m/s B．t＝0时刻甲、乙两车之间的距离为25 m C．t＝0时刻甲车的速度大小为3m/s D．甲车的加速度大小为0.1 m/s2 【答案】AC 【详解】AD．乙车做匀速直线运动，速度为 甲车做匀变速直线运动，其图线在15 s时与横轴相切，则t=15 s时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成反向初速度为0的匀加速直线运动，由位移时间公式，结合图像有 解得 所以t=5 s时甲车的速率 故A正确，D错误； B．t=15 s时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成反向初速度为0的匀加速直线运动，由，根据图像有 则t=0时刻甲、乙两车之间的距离为22.5 m，故B错误； C．t=15 s时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成反向初速度为0的匀加速直线运动，则0时刻甲车的速度大小 故C正确。 故选AC。 12．甲、乙两小车沿同一直线运动，其位移—时间图像分别如图所示，其中甲的图像是一条抛物线，与轴相切于处。已知时，两车的速率相等。下列说法正确的是（    ） A．时刻甲车的速度为 B．时刻乙车的速度大小为 C．切点坐标为 D．时刻甲、乙两车的距离为 【答案】AD 【详解】A．位移—时间图像，斜率代表的是速度的大小，时刻甲车的速度为零，A正确； B．时刻乙车的速度大小 B错误； C．甲车做匀减速直线运动，由 由图可知5~t0时间段的位移为10m，解得 由 代入数据 C错误； D．时间内，甲的位移 时刻甲、乙两车的距离为，D正确。 故选AD。 三、填空题 13．如下图所示为某物体的x﹣t图象，在第1s内物体的速度是 ，从第2s至第3s内物体的速度是 ，4s内通过的路程是 ，位移是 ． 【答案】 1m/s 0 4m ﹣2m 【详解】试题分析：根据位移图线的斜率读出速度．纵坐标的变化量等于位移大小，读出位移大小关系，路程等于各段位移大小之和． 解：由图象可以看出：物体在0﹣1s内，物体做匀速直线运动，则在第1s内物体的速度为：v===1m/s 第2s至第3s内物体处于静止状态，速度为0． 4s内通过的路程是 S=（3m﹣2m）+（3m﹣0）=4m，位移为△x=0﹣2m=﹣2m 故答案为1m/s；0；4m；﹣2m． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$