3.3相似图形 同步练习卷2024-2025学年湘教版数学九年级上册

湘教版九年级上册《3.3 相似图形》同步练习卷 一、选择题 1． 如图，△ABC∽△DEF，若AB=2，DE=3，则BC：EF的值等于 （　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．4：9 2． 将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 3． 将一个四边形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（　　） A．四边形的边长扩大为原来的2倍 B．四边形的各角扩大为原来的2倍 C．四边形的周长扩大为原来的2倍 D．四边形的面积扩大为原来的4倍 4． 下列四组图形中，相似图形为（　　） A． B． C． D． 5． 若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（　　） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%） D．没有改变 6． 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a,宽BC=b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（　　） A．2：1 B． ：1 C．3： D．3：2 7． 下列说法中，正确的个数为（　　） ①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8． 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将邻边边长为8和16的矩形按图①的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似． 乙：将边长5、12、13的三角形按图②的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（　　） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对、乙不对 D．甲不对，乙对 9． 如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（　　） A．15 B．12 C．10 D．8 10． 如图所示的三个矩形中，其中相似形是（　　） A．甲与乙 B．乙与丙 C．甲与丙 D．以上都不对 11． 如图所示的两个矩形相似，则矩形EFGH的面积为（　　） A．312.5 B．300 C．600 D．337.5 二、填空题 12． 如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′= ______ ． 13． 如图，△ABC与△DEF相似，则x= ______ ，y= ______ ． 14． 已知△ABC∽△DEF，若∠A=30°，∠B=100°，则∠F= ______ ；若AB=2，BC=3，DE=1，则EF= ______ ． 15． 利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为 ______ ． 16． 我们规定菱形与正方形接近程度称为“接近度”，设菱形相邻两个内角的度数分别为α°，β°，将菱形的“接近度”定义为|α-β|，于是|α-β|越小，菱形越接近正方形． ①若菱形的一个内角为80°，则该菱形的“接近度”为 ______ ； ②当菱形的“接近度”等于 ______ 时，菱形是正方形． 三、解答题 17． 如图所示，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A=70°，∠B=80°，∠E=70°，∠H=120°，AD=18，EF=5，FG=7，EH=6，求∠G和AB，BC的长． 18． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB． 19． 在下面两组图形中，每组的两个三角形相似，试分别确定α，x的值． 20． 如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，∠A=70°，∠B=80°，∠H=150°，AD=8，EF=5，EH=6，求∠G和AB的长． 21． 如图，小明做了一个风筝支架，AB=40cm,BP=60cm,BC=30cm,若△ABC与△APQ相似，且BC∥PQ，求PQ的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$