精品解析：山东省临沂市兰山区2023-2024学年七年级上学期新生分班考试数学试题

2023年七年级新生学业发展水平监测数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间60分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共20分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上） 1. 如图中点表示的数可能是（ ） A. 0.85 B. 1.1 C. 1.5 D. 1.25 2. 已知，那么的得数是（ ） A. 688.62 B. 68.862 C. 6.8862 D. 6886.2 3. 下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（ ） A. 教室黑板面 B. 教室地面 C. 课本面 D. 课桌面 4. 用同样大的小正方体搭建一个物体，从不同角度看到的形状如图．搭建这个物体需要（ ）个小正方体 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段铁丝的长度（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 不好比较 6. 当“”为（ ）时“”一定是奇数 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 7. 下图中的阴影部分表示的算式是（ ） A. B. C. D. 8. 将一个三角形按右图所示的方式剪去一个的内角，剩下图形的内角和是（ ） A. B. C. D. 不确定 9. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ） A. 压路机滚筒滚动的转数与压路面积 B. 120名同学站队，每排人数和排数 C. 汽车匀速前进，行驶的速度与路程 D. 圆的半径与周长 10. 下图中图书馆在学校的（ ）处 A. 北偏东方向2.4千米 B. 北偏西方向2.4千米 C. 北偏西方向2.4千米 D. 北偏东方向2.4千米 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸上规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（共21分） 11. （ ）（ ）：（ ）． 12. 2022年6月5日，我国神舟十四号飞船载着3名航天员飞往中国空间站，中国空间站每90分钟绕地球飞行一周，约425658400米，横线上这个数读作____，省略“万”后面的尾数，约是____万． 13. 如果公交车在某站点下车5人用“人”表示，那么下一站点下车3人用“____人”表示，又上车6人用“____人”表示． 14. 5角8分____元，1.05千克____克，20秒____分． 15. 一个三角形三个内角的度数比是，按角分这是一个____三角形，按边分这是一个____三角形． 16. 下图表示一辆汽车行驶的路程与耗油量的关系． （1）这辆汽车行驶的路程与耗油量之间成____比例关系． （2）如果汽车行驶500千米，耗油____升． 17. 把一根3米长的绳子剪成同样长的8段，每段长占全长的____，每段长____米． 18. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径40厘米，高50厘米（铁皮的厚度忽略不计）． （1）做这个水桶至少需要____平方厘米的铁皮． （2）这个水桶里最多能盛水____升． 19. 商高是最早发现“勾股定理”的人．他提出了“勾三股四弦五”的说法，即一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦”．用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，它的斜边（弦）长是____厘米，面积是____平方厘米． 20. 小明用棱长的小方块搭建台阶，下图是他已搭建的台阶，分别有、、高．像这样搭建一个高的台阶，需要____个方块；如果用了140个小方块，搭建的台阶有____cm高． 三、计算题（共29分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 22. 求未知数． （1） （2） （3） 23. 计算下面各题． （1） （2） （3） 24. 简便计算下面各题． （1） （2） （3） 四、操作题（共6分） 25. 按要求填空或在方格图中画图． （1）用数对表示三角形顶点的位置是（ ， ）． （2）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形． （3）把原三角形按的比放大，画在方格图中右边的位置． 五、解决问题．（共24分） 26. 2008年夏季奥运会和2022年冬季奥运会的成功举办使北京成为首个“双奥之城”．两次奥运会的成功举办离不开志愿者的无私奉献．据统计，2008年夏季奥运会大约有7.46万人参与了志愿服务，比2022年冬季奥运会的志愿者的4倍还多0.26万人．2022年冬季奥运会大约有志愿者多少万人（请列方程解答）? 27. 某服装店新进了200件衬衫，准备按每件600元的价格销售．但由于市场因素，决定打八折销售，每件衬衣售价是多少元? 28. 将一车化肥运往镇农技站，平均每小时行45千米，32小时到达．返回时平均每小时48千米，几小时可以返回出发地点? 29. 比例尺为的航空图上，甲、乙两座城市相距30厘米．有两架飞机同时从甲、乙两座城市起飞，分别以810千米/时和690千米/时的速度相向飞行，经过几小时两架飞机在空中相遇? 30. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其上方为圆柱，下方尖锐，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转．爷爷准备帮乐乐制作一个陀螺，他先将木料初加工成一个底面周长是厘米、高是8厘米的圆柱，然后将圆柱的下部削成锥形，这样陀螺上面的部分还是圆柱，下面的部分是圆锥（如图），这时圆锥和圆柱高度的比是．陀螺的体积是多少立方厘米？（取） 31. 北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．期间为了寻找发射的合适时间，气象专家们查阅和分析了大量数据如下图． 酒泉天气扇形统计图 酒泉天气条形统计图 （1）请将扇形统计图和条形统计图补充完整． （2）结合两幅统计图中的数据，可以知道本次一共收集统计了 天的天气数据． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年七年级新生学业发展水平监测数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间60分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共20分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上） 1. 如图中点表示的数可能是（ ） A. 0.85 B. 1.1 C. 1.5 D. 1.25 【答案】D 【解析】 【分析】根据点在数轴上位置，进行判断即可． 【详解】由图可知，点表示的数在1和2之间，且靠近1的位置， ∴点表示的数可能是1.25； 故选D． 【点睛】本题考查小数的认识，解题点关键是根据点在数轴上的位置，判断数的大小． 2. 已知，那么的得数是（ ） A. 688.62 B. 68.862 C. 6.8862 D. 6886.2 【答案】C 【解析】 【分析】把两个乘法算式进行比较，发现两个乘数都向左移动了一位，所以结果应向左移动动两位． 【详解】解：1.497比14.97的小数点向左移动一位，4.6比46向左移动一位， 所以把688.62向左移动动两位，结果是6.8862， 故选C． 【点睛】本题考查了小数乘法中积的变化规律，关键找到乘数中小数点怎么移动． 3. 下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（ ） A. 教室黑板面 B. 教室地面 C. 课本面 D. 课桌面 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知课本面长约25厘米，宽约20厘米，面积相对最接近500平方厘米；据此得解。 【详解】解：A、黑板的正面，长约400厘米，宽约150厘米，面积约是：（平方厘米），不符合题意； B、教室的地面，长约800厘米，宽约700厘米，面积约是：（平方厘米），不符合题意； C.课本面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：（平方厘米），符合题意。 D.课桌的桌面，长约80厘米，宽约50厘米，面积约是：（平方厘米），不符合题意； 故选：C。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 4. 用同样大的小正方体搭建一个物体，从不同角度看到的形状如图．搭建这个物体需要（ ）个小正方体 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的图得出最底层小正方形的个数，根据从正面看到的图和从左面看到的图得出第二层的小正方形个数，然后相加即可得出答案． 【详解】解：由从上面看到的图易得最底层有6个小正方体，由从正面看到的图和从左面看到的图知第二层有1个小正方体，那么搭这个几何体用了个， 故选：B． 【点睛】本题考查了由不同方向看到的图还原几何体，要求学生由一定的空间想象能力． 5. 把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段铁丝的长度（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 不好比较 【答案】A 【解析】 【分析】将这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的，计算出第一段占全长的分率后比较大小即可． 【详解】解：由题意：第一段占铁丝全长的， ∵， ∴第一段长． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了分数大小的比较，注意单位“1”相同时，不用计算具体的长度，根据每段所占总长的分率即能判断哪一段长． 6. 当“”为（ ）时“”一定是奇数 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】根据数的奇偶性进行分类，通过举反例可进行逐一判断，即可求解． 【详解】解：A.是质数，当时，是偶数，故不符合题意； B.是合数，当时，是偶数，故不符合题意； C.是奇数，当时，是偶数，故不符合题意； D.是偶数，可表示为(为整数)，一定是奇数，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了数的奇偶性，理解奇偶性的分类方法是解题的关键． 7. 下图中的阴影部分表示的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据阴影部分占总体的，双阴影部分占阴影部分的，列式即可． 【详解】解：由图可知，图中的阴影部分表示的算式是； 故选A． 【点睛】本题考查分数的应用．正确的识图，是解题的关键． 8. 将一个三角形按右图所示的方式剪去一个的内角，剩下图形的内角和是（ ） A. B. C. D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】剪去一个角，三角形变为四边形，根据四边形内角和即可求解． 【详解】解：剪去一个角，三角形变为四边形，四边形内角和是， 故选：C． 【点睛】本题考查四边形内角和，四边形的内角和是． 9. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ） A. 压路机滚筒滚动的转数与压路面积 B. 120名同学站队，每排人数和排数 C. 汽车匀速前进，行驶的速度与路程 D. 圆的半径与周长 【答案】B 【解析】 【分析】判断这两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例． 【详解】A.压路的面积：压路机滚筒滚动的转数=压路机滚筒滚动的侧面积，压路机滚筒滚动的侧面积是一定的，所以一台压路机滚筒滚动的转数与呀录得面积成正比例； B.每排的人数×排数=120人，乘积一定，所以每排人数和排数成反比例； C. 汽车匀速前进，行驶的速度不变，路程在增加，行驶的速度与路程不成反比例； D.圆的周长，圆的半径与周长成正比例， 故选：B． 【点睛】本题考查正比例与反比例的识别，如果两个量的比值一定，那这两个量成正比例，如果乘积一定，这两个量成反比例． 10. 下图中图书馆在学校的（ ）处 A. 北偏东方向2.4千米 B. 北偏西方向2.4千米 C. 北偏西方向2.4千米 D. 北偏东方向2.4千米 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向和距离确定物体位置的一般步骤是1.找出观测点；2.确定位置；3.算出距离；4.根据观测点和角度，描述物体的具体位置． 【详解】解：， 以学校为观测点，图书馆在学校的北偏西方向2.4千米， 故选：B． 【点睛】本题考查方位角，掌握描述物体具体位置的方法是解题的关键． 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸上规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（共21分） 11. （ ）（ ）：（ ）． 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 80 【解析】 【分析】本题考查分数，小数，百分比之间的换算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 根据数的除法，比值，小数，分数和百分数的转化，进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：8，12，80． 12. 2022年6月5日，我国神舟十四号飞船载着3名航天员飞往中国空间站，中国空间站每90分钟绕地球飞行一周，约425658400米，横线上这个数读作____，省略“万”后面的尾数，约是____万． 【答案】 ①. 四亿二千五百六十五万八千四百 ②. 42566 【解析】 【分析】根据大树的读法分级读出即可；将千位的数字四舍五入，然后省略万后面的数字即可． 【详解】解：425658400读作：四亿二千五百六十五万八千四百，省略“万”后面的尾数，约是42566万， 故答案为：四亿二千五百六十五万八千四百，42566． 【点睛】本题考查了大数的读法和近似数，掌握读数的方法和四舍五入是解题的关键． 13. 如果公交车在某站点下车5人用“人”表示，那么下一站点下车3人用“____人”表示，又上车6人用“____人”表示． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正负数表示相反意义的量，进行作答即可． 【详解】解：由题意，得：下车为负，则上车为正， ∴下车3人用人表示，上车6人用人表示； 故答案为：， 【点睛】本题考查相反意义的量，熟练掌握用正负数表示相反意义的量，是解题的关键． 14. 5角8分____元，1.05千克____克，20秒____分． 【答案】 ①. ②. 1050 ③. 【解析】 【分析】根据元，角，分之间的单位换算，千克和克之间的单位换算，时间的单位换算，逐一计算即可． 【详解】解：5角8分元；1.05千克克，20秒分， 故答案为：，1050，． 【点睛】本题考查单位的换算．熟练掌握相关单位之间的进制关系，是解题的关键． 15. 一个三角形三个内角的度数比是，按角分这是一个____三角形，按边分这是一个____三角形． 【答案】 ①. 直角 ②. 等腰 【解析】 【分析】根据比例关系，求出三个角的度数，再进行判断即可． 【详解】解：因为三角形三个内角的和为，且三个内角的度数比是， 所以三个内角的度数分别为：， 所以按角分这是一个直角三角形， 根据等角对等边，得到三角形有两条边相等， 所以按边分这是一个等腰三角形； 故答案为：①直角，②等腰． 【点睛】本题考查比的应用，三角形的分类．熟练掌握三角形的两种分类方法，正确的求出三角形的三个内角的度数，是解题的关键． 16. 下图表示一辆汽车行驶的路程与耗油量的关系． （1）这辆汽车行驶的路程与耗油量之间成____比例关系． （2）如果汽车行驶500千米，耗油____升． 【答案】 ①. 正 ②. 40 【解析】 【分析】（1）根据耗油量与所驶的路程的比值，可得行驶的路程与耗油量成正比例； （2）由图象可知，每行驶，耗油为，据此可得结果． 【详解】解：（1）这辆汽车行驶的路程与耗油量之间成正比例关系； 故答案为：正； （2）由图象可知，每行驶，耗油为， ， 即汽车行驶500千米，耗油40升． 故答案为：40． 【点睛】本题考查了函数的图象，理清题意，利用数形结合的思想方法是解答本题的关键． 17. 把一根3米长的绳子剪成同样长的8段，每段长占全长的____，每段长____米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的长度，就是把3米平均分成8份，求每份是多少米；求每段占全长的几分之几，可根据分数的意义完成，把这根绳子看作整体1，平均分成8份，其中的一份就是8分之一． 【详解】解：（米）． 故答案为：①，②． 【点睛】本题考查求一个数的几分之几．解题的关键是把整体看作1，分成几份，每一份就是几分之一． 18. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径40厘米，高50厘米（铁皮的厚度忽略不计）． （1）做这个水桶至少需要____平方厘米的铁皮． （2）这个水桶里最多能盛水____升． 【答案】 ①. 7536 ②. 62.8 【解析】 【分析】（1）计算一个侧面积加上一个底面积即可； （2）计算水桶的容积即可． 【详解】解：（1）（平方厘米） 故答案为：7536； （2）（毫升）（升） 故答案为：62.8． 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，注意无盖水桶和有盖水桶的区别． 19. 商高是最早发现“勾股定理”的人．他提出了“勾三股四弦五”的说法，即一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦”．用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，它的斜边（弦）长是____厘米，面积是____平方厘米． 【答案】 ①. 30 ②. 216 【解析】 【分析】根据三边的比可以求出每条边的长度，又因为是直角三角形，也可以求出面积． 【详解】解：勾：（厘米） 股：（厘米） 弦：（厘米） 面积：（平方厘米） 故答案为：30，216． 【点睛】本题考查比的应用，正确计算三边长是解题的关键． 20. 小明用棱长的小方块搭建台阶，下图是他已搭建的台阶，分别有、、高．像这样搭建一个高的台阶，需要____个方块；如果用了140个小方块，搭建的台阶有____cm高． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】搭成高的台阶，一个侧面需要小方块：（块），搭成高的台阶，一个侧面需要小方块：（块），搭成高的台阶，一个侧面需要小方块：（块），搭成高的台阶，一个侧面需要小方块：（块），搭成高的台阶，一个侧面需要小方块：（块），即可求解． 【详解】解：由题意得 搭成高的台阶，一个侧面需要小方块：（块）， 搭成高的台阶，一个侧面需要小方块：（块）， 搭成高的台阶，一个侧面需要小方块：（块）， 搭成高的台阶，一个侧面需要小方块：（块）， 搭成高的台阶，一个侧面需要小方块：（块）， 所以搭成高的台阶，共需要小方块：（块）， 用了140个小方块时，一个侧面需要小方块：（块）， 所以时，， 因为， 所以可得：， 所以用了140个小方块时，可搭高的台阶； 故答案：，． 【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出规律是解题的关键． 三、计算题（共29分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）4 （9） （10） 【解析】 【分析】直接根据整数，小数，分数四则运算法则和求比值进行计算即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 【小问9详解】 【小问10详解】 【点睛】本题考查整数，小数，分数四则运算法则和求比值，掌握运算法则是解题的关键． 22. 求未知数． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】按步骤：移项，合并同类型，系数化为，进行求解即可． 【小问1详解】 解：移项，得：， 合并同类型，得：， 系数化为，得：． 【小问2详解】 解：合并同类型，得：， 系数化为，得：． 【小问3详解】 解：原方程可化为： 系数化为，得：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 23. 计算下面各题． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）按加减运算法则进行计算，即可求解． （2）将除法转化为乘法，进行约分计算，即可求解； （3）先算括号内加减运算，再计算乘法，即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24. 简便计算下面各题． （1） （2） （3） 【答案】（1）2 （2）38 （3） 【解析】 【分析】（1）利用加法的交换律简化计算； （2）利用乘法的交换律简化计算； （3）利用乘法的分配律简化计算． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用运算律简化计算． 四、操作题（共6分） 25. 按要求填空或在方格图中画图． （1）用数对表示三角形顶点的位置是（ ， ）． （2）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形． （3）把原三角形按的比放大，画在方格图中右边的位置． 【答案】（1）4，5 （2） 如图所示： （3） 如图所示． 【解析】 【分析】（1）先读列数，再读行数，即可求解； （2）按照要求作图即可； （3）把三角形三边放大为原来的2倍，画出即可． 【小问1详解】 用数对表示三角形顶点的位置是； 故答案为：4，5； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查图形的旋转和图形成比例放大，掌握图形的旋转方法和成比例放大的方法是解题的关键． 五、解决问题．（共24分） 26. 2008年夏季奥运会和2022年冬季奥运会的成功举办使北京成为首个“双奥之城”．两次奥运会的成功举办离不开志愿者的无私奉献．据统计，2008年夏季奥运会大约有7.46万人参与了志愿服务，比2022年冬季奥运会的志愿者的4倍还多0.26万人．2022年冬季奥运会大约有志愿者多少万人（请列方程解答）? 【答案】2022年冬季奥运会大约有志愿者1.8万人 【解析】 【分析】设2022年冬季奥运会大约有志愿者x万人，根据“2008年夏季奥运会比2022年冬季奥运会的志愿者的4倍还多0.26万人”列方程求解即可． 【详解】解：设2022年冬季奥运会大约有志愿者x万人， 则 解得 答：2022年冬季奥运会大约有志愿者1.8万人． 【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，找到题中等量关系是解题的关键． 27. 某服装店新进了200件衬衫，准备按每件600元的价格销售．但由于市场因素，决定打八折销售，每件衬衣售价是多少元? 【答案】每件衬衣售价是480元 【解析】 【分析】打八折就是原价的，据此求解即可． 【详解】解：（元） 答：每件衬衣售价是480元． 【点睛】本题考查打折销售问题，掌握百分数的应用是解题的关键． 28. 将一车化肥运往镇农技站，平均每小时行45千米，32小时到达．返回时平均每小时48千米，几小时可以返回出发地点? 【答案】30小时可以返回出发地点 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间先计算路程，再根据时间=路程÷速度计算即可． 【详解】（千米） （小时） 答：30小时可以返回出发地点． 【点睛】本题考查速度、路程与时间之间的关系，掌握公式是解题的关键． 29. 比例尺为的航空图上，甲、乙两座城市相距30厘米．有两架飞机同时从甲、乙两座城市起飞，分别以810千米/时和690千米/时的速度相向飞行，经过几小时两架飞机在空中相遇? 【答案】经过小时两架飞机在空中相遇 【解析】 【分析】先由比例尺计算甲乙两座城市的实际距离，再用路程除以速度等于时间计算即可． 【详解】解： （小时） 答：经过小时两架飞机在空中相遇． 【点睛】本题考查比例尺，根据比例尺计算出实际距离是解题的关键． 30. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其上方为圆柱，下方尖锐，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转．爷爷准备帮乐乐制作一个陀螺，他先将木料初加工成一个底面周长是厘米、高是8厘米的圆柱，然后将圆柱的下部削成锥形，这样陀螺上面的部分还是圆柱，下面的部分是圆锥（如图），这时圆锥和圆柱高度的比是．陀螺的体积是多少立方厘米？（取） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】先根据底面周长求出底面半径，再求出圆锥和圆柱的高，最后根据公式计算即可． 【详解】解：由题意得 设底面圆的半径为，则有 ， 解得， 圆柱的高为：（厘米）， 圆锥的高为：（厘米）， 所以 （立方厘米）． 答：陀螺的体积是立方厘米． 【点睛】本题考查了圆锥和圆柱的体积公式，掌握圆锥和圆柱的体积公式是解题的关键． 31. 北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．期间为了寻找发射的合适时间，气象专家们查阅和分析了大量数据如下图． 酒泉天气扇形统计图 酒泉天气条形统计图 （1）请将扇形统计图和条形统计图补充完整． （2）结合两幅统计图中的数据，可以知道本次一共收集统计了 天的天气数据． 【答案】（1） 补全图，如图 （2） 【解析】 【分析】（1）可求一共收集的天数为(天)，晴天占百分比为：，雨天占百分比：，多云的天数：(天)，据此补全图即可； （2）由（1）可求解． 【小问1详解】 解：一共收集的天数为(天)， 晴天占百分比为：， 雨天占百分比：， 多云的天数：(天) 【小问2详解】 解：由（1）得 一共收集的天数为天， 故答案：． 【点睛】本题考查了从统计图提取信息并进行相关项目的计算，准确提取信息并进行准确计算是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $