小升初分班考必考专题训练：列方程解应用题（专项训练）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

绝密 启用前 小升初分班考必考专题训练:列方程解应用题-数学六年级下册苏教版 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1.根据题意,所列方程正确的是( )。 冬至到了,奶奶和小丽一起包饺子,奶奶包了106个饺子,如果奶奶再包2个,就是小丽包的饺子数的3倍了,小丽包了多少个饺子? A.106+2=3x B.3x+2=106 C.106﹣3x=2 D.106﹣2x=3 2.梨每千克2.8元,苹果和梨各要2千克,共10.4元。苹果每千克( )钱? A.2.4 B.3.2 C.3.6 D.4 3.长方形的长是x米,宽是1米,周长600厘米,可以用方程( )表示. A.x+2=600 B.4x=600 C.(x+1) 2=600 D.2x+1 2=6 4.圆柱和圆锥的底面积和体积都相等,圆柱的高是12dm,圆锥的高是( )dm。 A.4 B.12 C.24 D.36 5.梯形ABCD的面积为20,E点在BC上,三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍,BE的长为2。EC的长为5,那么三角形DEC的面积为( )。 A.9 B.8 C.9 D.8 6.甲车每小时行50千米,乙车每小时行56千米,两车从相距20千米的两地同时相背而行,x小时后两车相距274.4千米,以下解法中正确的是( ) A.(56-50)x=274.4-20 B.(56-50)x=274.4+20 C.(56+50)x=274.4-20 D.(56+50)x=274.4+20 二、填空题 7.甲数的与乙数的和是60,甲数的正好等于乙数,甲数是( )。 8.甲、乙两桶油的质量相等,如果从甲桶取出2kg倒入乙桶,这时乙桶油的质量就比甲桶多40%。原来两桶油各有( )kg。 9.李大伯卖了20只鸭,其中13只每只卖得42元,其余7只每只卖得48元,而两次所得的利润相等,每只鸭原价是( )元。 10.李叔叔通过网络召集了一批户外爱好者包车前往郊区爬山,租车费用由大家平摊。后来有6人因加班不能前往,于是去的每人要多出5元;临出发,又来了1人搭车,结果每人比原计划只多出4元,租车费用是( )元。 11.在一个减法算式中,减数是差的50%,已知被减数+减数+差=8,差是( )。 12.一件商品降价出售,若打九折,仍可盈利180元,若打八折,就会亏损240元。这种商品原价( )元。 三、判断题 13.五(1)班女生有32人,比男生的2倍少14人,则五(1)班男生有26人。( ) 14.李磊在纸上写了一个数,他把这个数与这个数本身相加、相减、相除,所得的和、差、商加起来是10.6,李磊在纸上写的这个数是5.3。( ) 15.根据32比x的3倍多5,可以列出方程32-3x=5。( ) 16.如图,家里来客人妈妈准备了一大杯果汁,需要倒4小杯招待客人,如果一大杯果汁1200克,每小杯果汁x克,每杯都要倒,则x一定大于0且小于或等于300。( ) 17.用一批纸张装订毕业纪念册,如果每本30页,可以装订20本,如果每本40页,这批纸张可以装订15本。( ) 四、计算题 18.列式计算。 一个数的比它的多12,这个数是多少? 19.看图列方程。(不必算出结果) 列方程:( ) 五、解答题 20.地球是距离太阳1.5亿公里的第三颗行星,也是人类已知的唯一孕育和支持生命的天体。地球上的海洋面积约为3.6亿平方千米,比陆地面积的2倍还多0.6亿平方千米。地球上的陆地面积约为多少亿平方千米?(用方程解) 21.高度适宜的书桌对孩子养成良好的体姿很重要。科学研究发现,学生身高大约比书桌高度的3倍少0.4米时最适合学生良好体姿的形成。照此推算,身高为1.55米的学生,所用书桌的高度应是多少米?(用方程解) 22.一个大水箱中某一天早上放满了水,白天用去了其中的20%;傍晚又用去了27升,晚上用去剩下水的10%。最后剩下的水比半水箱容积多出1升,水箱最多可以装多少升水? 23.端午节,淘气和爸爸、妈妈一起去距离162千米的王家村看望年迈的奶奶。晚上回家后发现,爸爸把手机落在了奶奶家。爸爸和住在奶奶家的小叔商量后决定,沿着这条路,相对且同时出发,1.5时后,他们相遇了,已知小叔平均每时行驶48千米,爸爸平均每时行驶多少千米? 24.商店进了一批笔记本,决定以6.5元的价格卖出,第一周卖了75%,这时还差90元成本没有收回,第二周全部卖出后,共赚了300元。商店共进了多少本笔记本? 25.跳绳是一项学生喜欢的体育运动。赵艺佳每分钟跳次,比刘凯跳的次数的还多次。刘凯每分钟跳多少次?(用方程解) ( ………… …………内………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( ………… …………外………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( ………… …………内………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( 学校:_姓名:_班级:_考号:_ ) ( ………… …………外………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 【详解】解:设小丽包了x个饺子,则106+2=3x 3x=108 3x 3=108 3 x=36 小丽包了36个饺子。 故答案为:A 2.A 【分析】根据题干设苹果每千克元,则2千克苹果需要花2元,又因为2千克梨花掉(2.8 2)元,根据等量关系:2千克梨花的钱数+2千克苹果花的钱数=总钱数10.4元,据此列出方程并求解。 【详解】解:设苹果每千克元。 2.8 2+2=10.4 5.6+2=10.4 2=10.4-5.6 2=4.8 =4.8 2 =2.4 故答案为:A 3.D 【详解】略 4.D 【分析】圆锥的体积= 底面积 高,圆柱的体积=底面积 高。圆柱和圆锥的底面积相等,假设它们的底面积为1dm2,根据体积相等列方程解答。 【详解】解:设圆锥的高为dm 1 =12 1 =12 =12 x=12 3 =36 圆锥的高为36dm。 故答案为:D 5.A 【详解】根据题意假设高为h, 因为2S ABE=S ADE,BE=2, 即 则AD=4 因为EC=5,则BC=2+5=7 三角形DEC的面积: 故答案为:A 6.C 【详解】解:设x小时后两车相距274.4千米。 则(56+50)x=274.4-20 故选:C 7.54 【分析】假设甲数为,则乙数为,根据题中的数量关系,列出方程,求解即可。 【详解】假设甲数为,则乙数为,列方程: 解: 所以甲数是54。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把甲数设为未知数,找出题中数量间的相等关系,列出包含的等式,解方程得到最终的结果。 8.12 【分析】假设原来两桶油各有千克油,从甲桶取出2千克,则甲桶有千克,乙桶油有千克。求比一个数多百分之几的问题,根据题意,列出方程,解出结果。 【详解】假设原来两桶油各有千克油,列方程: 解得,即原来两桶油各有12千克。 【点睛】此题的解题关键是运用一个数比另一个数多百分之几的方法,弄清题意,把原来两桶油各有的千克数设为未知数,找出题中数量间的相等关系,列出包含的等式,解方程得到最终的结果。 9.35 【分析】设每只鸭的单价是x元,13只按照每只42元卖,那么每只的利润就是(42-x)元,再乘13,就是13只的总利润;同理表示出其余7只的利润,然后根据两次所得的利润相等列出方程求解。 【详解】解:设每只鸭的单价是x元, (42-x) 13=(48-x) 7 546-13x+13x=336-7x+13x 336+6x=546 336+6x-336=546-336 6x 6=210 6 x=35 则每只鸭原价是35元。 【点睛】本题关键是根据两次利润相等列出方程。 10.600 【分析】由题意可知,租车费用由大家平摊,则每人分摊的钱数相等,把原计划坐车的人数设为未知数,等量关系式:原来坐车的人数 每人多出的钱数 少去的人数=现在坐车的人数 每人多出的钱数 少去的人数,再根据每人分摊的钱数和计划坐车的人数求出租车费用,据此解答。 【详解】解:设计划一共去x人。 (x-6) 5 6=(x-6+1) 4 (6-1) (x-6) 5 6=(x-5) 4 5 (x-6) 5 6 5 6=(x-5) 4 5 5 6 (x-6) 25=(x-5) 24 25x-25 6=24x-24 5 25x-150=24x-120 25x-24x=150-120 x=30 每人分摊的钱数:(30-6) 5 6 =24 5 6 =120 6 =20(元) 20 30=600(元) 所以,租车费用是600元。 【点睛】抓住题中的不变量“每人分摊的钱数”并找出等量关系式是解答题目的关键。 11.或 【分析】假设差是未知数,求一个数的百分之几是多少,用乘法可以表示出减数是,利用被减数-减数=差,用字母表示出被减数,代入到被减数+减数+差=8中,可解出最终的结果。 【详解】假设差是未知数,减数,被减数=减数+差,代入到被减数+减数+差=8中,列出方程: 解得,即是差的结果。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把差设为未知数,找出题中数量间的相等关系,列出包含的等式,解方程得到最终的结果。 12.4200 【分析】设原价为x元,若打九折,仍可盈利180元,说明原价的减去180元等于成本,若打八折,就会亏损240元,说明原价的80%加上240元等于成本,据此列出方程解答即可。 【详解】解:设原价为x。 90%x-180=80%x+240 0.9x-0.8x=240+180 0.1x=420 x=4200 所以这种商品原价4200元。 【点睛】本题考查折扣问题,解答本题的关键是掌握题中的等量关系以及解方程的计算方法。 13. 【分析】由题意可知,设男生有x人,再根据等量关系式:男生的人数 2-14=女生的人数,据此列方程解答即可求出男生的人数,进而作出判断。 【详解】解:设男生有x人。 2x-14=32 2x-14+14=32+14 2x=46 2x 2=46 2 x=23 则五(1)班男生有23人。原题干说法错误。 故答案为: 14. 【分析】假设这个数为x,这个数与这个数本身相加,则为2x,这个数与这个数本身相减,结果为0,这个数与这个数本身相除,结果为1,根据,所得的和、差、商加起来是10.6,可知2x+0+1=10.6,据此解出方程即可求出x的结果。 【详解】解:设这个数为x。 2x+0+1=10.6 2x+1=10.6 2x+1-1=10.6-1 2x=9.6 2x 2=9.6 2 x=4.8 这个数是4.8,原题干说法错误。 故答案为: 15.√ 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,据此用字母表示出x的3倍,求一个数比另一个数多几用减法,即32减去x的3倍等于5,据此即可列出方程。 【详解】32-3x=5 解:32-3x+3x=5+3x 5+3x=32 5+3x-5=32-5 3x=27 3x 3=27 3 x=9 根据32比x的3倍多5,可以列出方程32-3x=5,原题说法正确。 故答案为:√ 16.√ 【分析】因为每小杯果汁是x克,那么4杯果汁有4x克,因为每杯都要倒,所以4x要大于0且小于或等于1200,计算即可。 【详解】根据分析可知,4x最大为1200, 4x=1200 x=1200 4 x=300 所以每杯果汁最多300克,又因为每杯都要倒,所以x一定大于0,因此x一定大于0且小于或等于300,题目说法正确。 故答案为:√ 17.√ 【分析】根据题意可知,毕业纪念册的总页数不变。每本的页数与装订的本数成反比例;设这批纸张可以装订x本,列比例:30 20=40x,解比例,即可解答。 【详解】解:设这批纸张可以装订x本。 30 20=40x 600=40x x=600 40 x=15 用一批纸张装订毕业纪念册,如果每本30页,可以装订20本,如果每本40页,这批纸张可以装订15本。 原题干说法正确。 故答案为:√ 【点睛】解答本题的关键确定每本页数与装订的本数之间成什么比例,进而解答。 18.72 【分析】可设这个数为x,根据题意可列出方程:x-x=12,再根据等式的性质解出方程即可。 【详解】解:设这个数为x。 x-x=12 x=12 x =12 x=12 6 x=72 则这个数是72。 19. 【分析】由图可知,把科技小组的人数看作单位“1”,文艺小组的人数比科技小组的人数多,则文艺小组的人数是科技小组人数的(),根据数量关系,科技小组人数 ()=文艺小组的人数,据此列出方程。 【详解】解:设科技小组的人数有x人。 因此列方程为:。 20.1.5亿平方千米 【分析】设地球上的陆地面积约为x亿平方千米,根据等量关系:地球上的陆地面积 2+0.6=3.6亿平方千米,列方程解答即可。 【详解】解:设地球上的陆地面积约为x亿平方千米。 2x+0.6=3.6 2x+0.6-0.6=3.6-0.6 2x=3 2x 2=3 2 x=1.5 答:地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米。 21.0.65米 【分析】根据“学生身高大约比书桌高度的3倍少0.4米”可得出等量关系:书桌高度 3-0.4=学生身高,据此列出方程,并求解。 【详解】解:设所用书桌的高度应是米。 3-0.4=1.55 3=1.55+0.4 3=1.95 =1.95 3 =0.65 答:所用书桌的高度应是0.65米。 22.115升 【分析】设水箱最多可以装x升水,白天用去其中的20%,则白天用去20%x升;傍晚又用去27升,水箱里还剩(x-20%x-27)升;晚上用去剩下水的10%,即用去(x-20%x-27) 10%升水;最后剩下的水比半水箱容积多出1升,即剩下(x+1)升水;列方程:x-20%x-27-(x-20%x-27) 10%=x+1,解方程,即可解答。 【详解】解:设水箱最多可以装x升水。 x-20%x-27-(x-20%x-27) 10%=x+1 80%x-27-(80%x-27) 10%=x+1 0.8x-27-0.8x 0.1+27 0.1=x+1 0.8x-27-0.08x+2.7=0.5x+1 0.72x-24.3=0.5x+1 0.72x-0.5x=1+24.3 0.22x=25.3 x=25.3 0.22 x=115 答:水箱最多可以装115升水。 【点睛】本题主要考查百分数的应用题,可以列方程解决,关键是找准等量关系,尤其是看准晚上用去谁的10%。 23.60千米 【分析】根据题意,可设爸爸平均每小时行驶x千米。因为两人相对而行,总路程为162千米,行驶时间为1.5小时,小叔平均每时行驶48千米。则小叔行驶的路程为48 1.5=72千米,爸爸行驶的路程为1.5x千米,根据总路程等于两人行驶路程之和,可列出方程:1.5x+72=162,据此解答。 【详解】48 1.5=72(千米) 设爸爸平均每小时行驶x千米, 1.5x+72=162 解:1.5x+72-72=162-72 1.5x=90 1.5x 1.5=90 1.5 x=60 答:爸爸平均每时行驶60千米。 24.240本 【分析】设该商店一共进了x本笔记本,单价 数量=总价,求一个数的百分之几是多少用乘法,根据笔记本数量 单价-笔记本数量 75% 单价-90元=赚的300元,列出方程解答即可。 【详解】解:设该商店一共进了x本笔记本。 答:商店共进了240本笔记本。 【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数,解答本题的关键是掌握题中的等量关系。 25.152次 【分析】设刘凯每分钟跳次,把刘凯每分钟跳的次数看作单位“1”,则刘凯跳的次数 +20=210次,据此列方程解答。 【详解】解:设刘凯每分钟跳次。 答:刘凯每分钟跳152次。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$