精品解析：重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年上学期七年级入学分班摸底数学试题

重庆四川外国语大学附属外国语学校2023-2024七年级入学分班摸底数学试卷（六） （时间：90分钟满分：100分） 一、填空题（每小题3分，共33分） 1. 把六十亿四千五百八十万九千零九十“四舍五入”到万位的近似数记（ ）万． 【答案】604581 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，直接对千位数字进行四舍五入即可得到答案． 【详解】解：六十亿四千五百八十万九千零九十万， 故答案为：604581． 2. 配置一种盐水，盐和水的质量比是，盐是盐水质量的________. 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的意义，掌握比例的意义成为解题的关键． 由盐和水的质量比是，则盐水为3，然后根据比例的意义即可解答； 【详解】解配置一种盐水，已知盐和水的质量比是1:2，所以盐是盐水质量的 故答案为： 3. 在、、和这四个数中，最大的数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数，小数和分数的互化，先把分数和百分数化为小数，再比较大小即可． 【详解】解：，， 所以， 所以最大数是， 故答案为：． 4. 今年小宇15岁，小亮12岁，（ ）年前，小宇和小亮的年龄和是15． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设x年前，小宇和小亮的年龄和是15，则设x年前，小宇和小亮的年龄分别为岁，岁，再根据年龄之和为15，列出方程求解即可． 【详解】解：设x年前，小宇和小亮的年龄和是15 由题意得，， 解得， 所以6年前，小宇和小亮的年龄和是15， 故答案为：6． 5. （m是自然数且），如a和b的最大公约数是21，则和b的最小公倍数是（ ）． 【答案】210 【解析】 【分析】本题主要考查了最大公约数和最小公倍数，根据a、b的公因数为3和m，以及最大公因数为21求出m的值为7，再根据最小公倍数的定义求解即可． 【详解】解：因为，a和b的最大公约数是21， 所以， 所以， 所以和b的最小公倍数是， 故答案为：210． 6. 在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得 ________分． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了利用平均数求未知数值，用平均数乘以数据个数减去已知数据即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得，， 即第四场他应得， 故答案为： 7. 如图所示，每个小正方形的边长都是1厘米，且重合部分的正方形边长为厘米．那么图中阴影部分的面积是______平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求组合图形面积，用两个大正方形的面积减去四个空白的直角三角形面积再减去中间重叠的小正方形面积即可得到答案． 【详解】解： 平方厘米， 故答案为：． 8. 直角三角形的三边分别为，垂直于，且，正方形的边长是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，三角形面积的计算，连接，设正方形的边长为x，根据建立方程求解即可． 【详解】解：如图所示，连接，设正方形的边长为x， 因为， 所以， 解得， 所以正方形的边长为， 故答案为：． 9. 一个棱长为5厘米的正方体，它的表面积是（ ）平方厘米． 【答案】150 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体表面积计算，求出正方体一个面的面积，再乘以6即可得到答案． 【详解】解：平方厘米， 故答案为：150． 10. 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行_____千米. 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设甲地到乙地的路程为a千米，返回时每小时应航行x千米，根据路程的关系列出方程，即可求解． 【详解】解：设甲地到乙地的路程为a千米，返回时每小时应航行x千米， 由题意得，， 解得， 即返回时每小时应航行60千米， 故答案为：60． 11. 小明新买一瓶净含量为90克的牙膏（1毫升约等于1克），牙膏的圆形出口的直径是6毫米．他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米．这瓶牙膏估计能用（ ）天．（取3作为圆周率的近似值） 【答案】83 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱的体积，根据每次挤出的牙膏的形状为圆柱，结合圆柱体积计算公式求出每天用的牙膏的体积即可得到答案． 【详解】解： ， 所以这瓶牙膏估计能用83天， 故答案为：83． 二、选择题（每小题2分，共16分） 12. 车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（　　） A. 直径 B. 周长 C. 面积 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式的应用．车轮滚动一周，根据化曲为直的方法，所行的路程就是这个车轮的周长． 【详解】解：车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮一周的长度，即车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长． 故选：B． 13. 把60分解质因数是（　　） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分解质因数，直接利用短除法求解即可． 【详解】解： 所以， 故选：B． 14. 在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c（b、c均不为0），被除数最大为（　　） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数的整除，根据余数小于除数求出余数的最大值，再根据被除数等于商与除数的乘积加上余数即可得到答案． 【详解】解：因为余数一定小于除数， 所以余数最大为， 所以被除数最大为， 故选：C． 15. 如果甲数和乙数都不等于0，甲数的乙数的，那么（　　） A. 甲数乙数 B. 乙数甲数 C. 甲数乙数 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，设甲数为a，乙数为b，则，根据比例的性质可得，据此可得答案． 【详解】解：设甲数为a，乙数为b， 由题意得，， 所以， 所以， 所以甲数乙数， 故选：A． 16. 一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ） A. 截去多少米 B. 剩下多少米 C. 截去的比剩下的多多少米 D. 剩下的比截去的多多少米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据是剩下的占全长的几分之几即可解答． 【详解】解：算式所求的问题是剩下多少米， 故选：B． 17. 一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意依据发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，利用发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解． 【详解】解：4÷（4+1）×100% =4÷5×100% =80% 答：这批种子的发芽率是80%． 故选：A． 【点睛】本题属于百分率问题，注意掌握百分率问题都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 18 一双鞋子若卖元，可赚；若卖元，可赚（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用； 设进价为x元，根据卖140元，可赚列方程求出原价，进而计算即可． 【详解】解：设进价为x元， 由题意得：， 解得：， 所以若卖120元，可赚元， 故选：A． 19. 一辆汽车以每小时50千米的速度，从相距80千米的甲地开往乙地，所带的汽油最多可以行驶2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出（ ）千米，就应往回行驶了. A. 20 B. 40 C. 50 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设开出x千米，就应往回行驶了，根据“所带的汽油最多可以行驶2小时，”列方程求解即可． 【详解】解：设开出x千米，就应往回行驶了， 由题意得，， 解得， ∴最多开出50千米，就应往回行驶了， 故选：C． 三、脱式计算．（每小题4分，共12分） 20. 计算： 【答案】21 【解析】 【分析】本题考查数的四则运算，根据四则运算的法则，直接计算即可． 【详解】解：原式． 21. 计算： 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了小数的混合计算，先计算括号内的减法，再计算除法，最后计算减法即可． 【详解】解： ． 22. 【答案】21.0333 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，根据运算法则即可得到结果，关键是熟练掌握有理数的运算法则； 本题有小括号，先算小括号里的，再算乘法，最后算加法得出结果． 【详解】解：原式 ． 四、只列式不计算．（每小题3分，共9分） 23. 一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元．如果一年一订，可优惠，这样订阅一年需要多少钱？列式： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分比的应用，先求出无优惠时一年需要的总钱数为，再求得优惠时，一年需要的总钱数为，再相减即可求解． 【详解】解：由题意得，． 24. 甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？ 列式： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，根据两车在距离中点12千米处相遇，那么甲车比乙车在相同的时间内多走了千米，再根据甲、乙两车的速度以及时间路程速度列式即可． 【详解】解：由题意得可列式如下：． 25. 一份稿件有90000字，甲单独打印10小时完成，乙单独打印5小时只能完成这份稿件的，现在两人合作几小时打印完成这份稿件？ 列式： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数的整除，分别求出甲和乙两人每小时打印的字数，再用总字数除以甲、乙两人每小时打印的字数之和即可得到答案． 【详解】解：由题意得，． 五、解答题．（5分） 26. 如图，半圆的面积是平方厘米，圆的面积是平方厘米，求长方形（阴影部分）的面积．（π取） 【答案】5平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆面积计算，根据圆面积计算公式分别求出半圆和圆的半径，进而求出长方形（阴影部分）的长和宽，据此根据长方形面积计算公式可得答案． 详解】解：， 所以半圆半径为3厘米， ， 所以圆的半径为厘米， 平方厘米， 所以长方形的面积为5平方厘米． 六、应用题（每小题5分，共25分） 27. 工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数的整除，先求出一共要挖多少米，再除以实际挖的天数即可得到答案． 【详解】解：米， 答：实际平均每天挖120米． 28. 一套校服54元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？ 【答案】上衣：30元；裤子：24元 【解析】 【分析】本题考查的是除法的实际应用，解答本题的关键是求出上衣和裤子的价格比，再按比例分配的方法解决问题； 把上衣的价格看做是单位“1”，裤子的价格相当于上衣的，那么上衣和裤子的价格比为，然后按比例分配的方法，列式解答即可． 【详解】解： （元） （元） 答：上衣的价格是30元，裤子的价格是24元． 29. 一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上、下层各有书几本？（用方程解） 【答案】原来下层有92本书，则原来上层有294本书 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设原来下层有x本书，则原来上层有本书，根据把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等列出方程求解即可． 【详解】解：设原来下层有x本书，则原来上层有本书， 由题意得，， 解得， 所以， 答：原来下层有92本书，则原来上层有294本书． 30. 某校五年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，刚刚好有一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问： （1）这个学校五年级一共有学生多少人？ （2）怎样租车，最经济合算？ 【答案】（1）240人 （2）租用4辆45座客车，1辆60座客车时，最经济合算． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）设这个学校五年级一共有学生x人，根据租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，刚刚好有一辆客车空车列出方程求解即可； （2）求出45座客车每人的平均租金比60座客车的每人的平均租金要低，则在保证全部坐完学生的情况下，45座客车要尽可能的多，据此计算求解即可． 【小问1详解】 解：设这个学校五年级一共有学生x人， 由题意得，， 解得， 答：这个学校五年级一共有学生240人； 【小问2详解】 解：， 所以45座客车每人的平均租金比60座客车的每人的平均租金要低， 所以在保证全部坐完学生的情况下，45座客车要尽可能的多， 辆， 当租用6辆45座客车时的租金为元， 人， 当租用4辆45座客车，1辆60座客车时的租金为元， 因为， 所以租用4辆45座客车，1辆60座客车时，最经济合算． 答：租用4辆45座客车，1辆60座客车时，最经济合算． 31. 一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？ 【答案】26棵 【解析】 【分析】本题主要考查了求最大公因数，要使种植的树最小，则两棵树之间的间隔要最大，据此求出四边长的最大公因数即可得到答案． 【详解】解：因为要使种植的树最小， 所以两棵树之间的间隔要最大， 因为60，72，96，84的最大公因数为12， 所以最少可以植树棵， 答：至少要种26棵树． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆四川外国语大学附属外国语学校2023-2024七年级入学分班摸底数学试卷（六） （时间：90分钟满分：100分） 一、填空题（每小题3分，共33分） 1. 把六十亿四千五百八十万九千零九十“四舍五入”到万位的近似数记（ ）万． 2. 配置一种盐水，盐和水的质量比是，盐是盐水质量的________. 3. 在、、和这四个数中，最大的数是（ ）． 4. 今年小宇15岁，小亮12岁，（ ）年前，小宇和小亮的年龄和是15． 5. （m是自然数且），如a和b的最大公约数是21，则和b的最小公倍数是（ ）． 6. 在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得 ________分． 7. 如图所示，每个小正方形的边长都是1厘米，且重合部分的正方形边长为厘米．那么图中阴影部分的面积是______平方厘米． 8. 直角三角形的三边分别为，垂直于，且，正方形的边长是（ ） 9. 一个棱长为5厘米的正方体，它的表面积是（ ）平方厘米． 10. 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返平均速度为40千米，则返回时每小时应航行_____千米. 11. 小明新买一瓶净含量为90克的牙膏（1毫升约等于1克），牙膏的圆形出口的直径是6毫米．他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米．这瓶牙膏估计能用（ ）天．（取3作为圆周率的近似值） 二、选择题（每小题2分，共16分） 12. 车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（　　） A. 直径 B. 周长 C. 面积 13. 把60分解质因数是（　　） A. B. C. 14. 在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c（b、c均不为0），被除数最大为（　　） A B. C. 15. 如果甲数和乙数都不等于0，甲数的乙数的，那么（　　） A 甲数乙数 B. 乙数甲数 C. 甲数乙数 16. 一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ） A. 截去多少米 B. 剩下多少米 C. 截去的比剩下的多多少米 D. 剩下的比截去的多多少米 17. 一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是（ ） A. B. C. D. 18. 一双鞋子若卖元，可赚；若卖元，可赚（　　） A B. C. D. 19. 一辆汽车以每小时50千米的速度，从相距80千米的甲地开往乙地，所带的汽油最多可以行驶2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出（ ）千米，就应往回行驶了. A. 20 B. 40 C. 50 D. 100 三、脱式计算．（每小题4分，共12分） 20. 计算： 21. 计算： 22. 四、只列式不计算．（每小题3分，共9分） 23. 一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元．如果一年一订，可优惠，这样订阅一年需要多少钱？列式： 24. 甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？ 列式： 25. 一份稿件有90000字，甲单独打印10小时完成，乙单独打印5小时只能完成这份稿件的，现在两人合作几小时打印完成这份稿件？ 列式： 五、解答题．（5分） 26. 如图，半圆的面积是平方厘米，圆的面积是平方厘米，求长方形（阴影部分）的面积．（π取） 六、应用题（每小题5分，共25分） 27. 工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？ 28. 一套校服54元，其中裤子价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？ 29. 一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上、下层各有书几本？（用方程解） 30. 某校五年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，刚刚好有一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问： （1）这个学校五年级一共有学生多少人？ （2）怎样租车，最经济合算？ 31. 一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$