4.3 探索三角形全等的判定条件 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

《探索三角形全等的条件（1）》教案 学习目标： 1、经历探索三角形全等条件的过程，知道确定三角形全等的条件“边边边”内容； 2、学会利用“边边边”确定两个三角形全等； 3、知道三角形的稳定性； 4、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验. 学习重点：会利用“边边边”确定两个三角形全等. 学习难点：探索发现三角形全等的条件. 学习过程：会利用“边边边”确定两个三角形全等. 一、回顾旧知： 1、全等三角形的性质有哪些？ 2、已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角． 二、自主学习： 1、内容：自学课本第97—98页内容. 2、要求：能说出全等三角形“边边边”的条件以及三角形具有的稳定性特点. 3、方法：自主学习. 4、时间：5分钟. 三、合作探究： 小组内合作学习课本第87—89页的“做一做”及“议一议”，合作探究下面问题： 1、给一个条件： （1）只给一条边时，画三角形，大家画的三角形一定全等吗？ （2）只给一个角时，画三角形，大家画的三角形一定全等吗？ 结论：只给一个相等的条件并不能保证两个三角形全等. 2、给两个条件： （1）一边一内角； （2）两内角； （3）两边. 结论：只给两个相等的条件并不能保证两个三角形全等. 3、给三个条件： 四种可能：（1）三条边； （2）三个角； （3）两边一角； （4）两角一边。 实践验证： 如果两个三角形的 ，那么这两个三角形全等. 简写为： . 四、新知运用： 1、如图1，△ABC中 AB=AC， D为BC中点， 求证：①△ABD≌△ACD． ②∠BAD=∠CAD 图1 ③AD⊥BC 2、如图2，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D 3、已知如图3，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD. （1）请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；（2）在⑴的基础上，求证：DE∥BF. 图3 图2 五、拓展练习： 1、已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？ D A B C 2、 已知：如右图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.A B C D E F 3、 平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？ 6、 归纳总结： （一）、知识收获：1、我知道了 2、我掌握了 （二）、过程收获：1、我自学的精神状况和效果 2、自己参与小组交流情况 3、自己是否争取到在班级展示的机会 七、课后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$