6.4.1 平面几何中的向量方法课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019A版必修 第二册 第六章 平面向量及其应用 6.4 平面向量的应用 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例 向量在平面几何中的应用 (1) 证明线段平行或点共线问题， 常用共线向量定理： (2) 证明垂直问题， 常用数量积的运算性质： 向量在平面几何中的应用 (3) 求夹角问题， 用夹角公式： (4) 求线段长度， 用模长公式： 向量在物理中的应用 (1) 物理问题中常见的向量有力、速度、加速度、位移等 (2) 向量的加、减法运算体现在力、速度、加速度、位移的合成与分解. (3) 功是力 与所产生的位移 的数量积. 一、向量在平面几何中的应用 (1) 基底向量法：选取适当的基底，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质计算 (2)坐标法：建立平面直角坐标系，表示出点、向量的坐标，利用坐标运算进行证明计算． 已知等腰△ABC，AB=AC，点 M 为边BC 的中点，求证 AM⊥BC. 《三维》 P38 左下角 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝3，点D 在线段BC上，且BD＝ DC. 求AD的长； 《三维》 P39 左下角 正方形OABC的边长为1，点D，E分别为AB，BC的中点，则 cos∠DOE＝_____. 二、向量在物理中的应用 一物体在力F1＝(3，－4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)的共同作用下从点A(1,1)移动到点B(0,5).则在这个过程中三个力的合力所做的功为_______ J. －40 分力F1＝(lg 2，lg 2)，F2＝(lg 5，lg 2)作用在物体M上，产生位移 s＝(2lg 5,1)，则合力对物体做的功W为 A.lg 2 B.lg 5 C.1 D.2 √ 已知三个力F1＝(－2，－1)，F2＝(－3,2)，F3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，再加上一个力F4，则F4等于 A.(－1，－2) B.(1，－2) C.(－1,2) D.(1,2) √ 河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为 √ 内心：三条角平分线的交点 外心：三条中垂线的交点 重心：三条中线的交点 垂心：三条高的交点 三角形的四心 若 O 是 的外心，则有 若 O 是 的重心，则有 三角形的四心 若 O 是 的垂心，则有 三角形的四心 若 O 是 的内心，则有 的角平分线向量： 的角平分线向量： 的角平分线向量： 若 O 是 的外心，则有 若 O 是 的重心，则有 若 O 是 的垂心，则有 若 O 是 的内心，则有 的角平分线向量： 的角平分线向量： 的角平分线向量： 书 P52 2. 书 P52 1. A.10 m/s B.2 m/s C.4 m/s D.12 m/s $$