6.3.2-3 平面向量加、减运算的坐标表示课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019A版必修 第二册 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 第六章 平面向量及其应用 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 & 在光滑斜面上的一个木块受到了哪些力的作用？ 这些力之间有什么关系？ O F1 G F2 受到重力 的作用 垂直于斜面的压力 使木块沿斜面下滑的力 产生两个效果 正交分解 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解. 在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示. 那么，如何表示直角坐标平面内的一个向量呢？ a i x y O j xi yj 在平面直角坐标系中， 设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量向量分别为i、j，取{i，j} 为基底. 对于平面内的任意一个向量a如何表示？ a i x y O j xi yj 在平面直角坐标系中， 设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量向量分别为i、j，取{i，j} 为基底. 对于平面内的任意一个向量a如何表示？ 向量的坐标表示 在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为 ，取 作为基底. 对于平面内的任意一个向量 ，有且只有一对实数x，y，使得 ，则有序数对　　　 叫做向量 的坐标. 特殊向量的坐标： -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 A B 1 2 -2 -1 y 4 5 3 -4 -3 -5 例3. 如图，用基底 ，分别表示向量 、 、 、 ，并求它们的坐标． 区别 表示形式不同 意义不同 联系 当平面向量的起点在原点时，平面向量的坐标与向量终点的坐标相同 点的坐标与向量的坐标的联系与区别 向量有等号 点无等号 A的坐标(x,y)表示点A在平面直角坐标系中的位置； 的坐标(x,y)既表示向量的大小，也表示向量的方向 已知 ， ，如何求 的坐标？ 向量加减法的坐标表示 两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差） 已知A(x1，y1)，B(x2，y2) 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标 一、平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系Oxy中，向量a，b，c的方向如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，分别计算出它们的坐标. 二、平面向量的坐标运算 √ √ 5.设＝(2,3)，＝(m，n)，＝(－1,4)，则等于 A.(1＋m,7＋n) B.(－1－m，－7－n) C.(1－m,7－n) D.(－1＋m ，－7＋n) 6.已知两点A(4,1)，B(7，－3)，若＋＝0，则点C的坐标是 A.(1,5) B.(－3,4) C.(－1，－5) D.(4，－3) $$